在生活的現(xiàn)象中認識“旋轉”
——九年級數(shù)學學科“圖形的旋轉”教學設計

北京市陳經(jīng)綸中學本部初中 胡寶田

一、教學背景

（一）課程標準要求

人教版九年級上冊23.1“圖形的旋轉”課標要求：

1.了解：認識旋轉，探索它的基本性質(zhì)。2.理解：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所是的角彼此相等的性質(zhì)。3.會：按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形，探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及組合)。

（二）學習任務分析

本章學習第三種圖形變換──旋轉。此前，學生已經(jīng)學習了平移與軸對稱兩種圖形變換。本章第一節(jié)學習旋轉的有關內(nèi)容；在此基礎上，第二節(jié)學習特殊的旋轉──中心對稱；第三節(jié)則是平移、軸對稱、旋轉的綜合運用。

在第一節(jié)中，首先通過時針、葉片等實例引出旋轉的概念。然后設置了一個“探究”欄目，讓學生探索對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所是的角彼此相等等性質(zhì)。接下來，安排了一個按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形的例題。最后說明利用旋轉進行簡單的圖案設計的內(nèi)容。在本節(jié)中，旋轉的概念、性質(zhì)以及有關作圖的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣：由概念得出性質(zhì)，由性質(zhì)得出有關作圖的方法。應關注這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，使前一部分內(nèi)容為后一部分內(nèi)容做好準備，使后一部分內(nèi)容復習鞏固前一部分內(nèi)容。

（三）具體學情分析

學生已經(jīng)學習了平移與軸對稱，對于圖形變換已經(jīng)有所認識。從平移與軸對稱的學習來看，學習一種圖形變換大致包括以下內(nèi)容：

1.通過具體實例認識這種圖形變換。

2.探索這種圖形變換的性質(zhì)。

3.作出一個圖形經(jīng)過這種圖形變換后的圖形。

4.利用這種圖形變換進行圖案設計。

5.用坐標表示這種圖形變換。

本章“旋轉”的學習也是從以上幾方面展開的，學生已對軸對稱、平移這兩種簡單的全等變換有了很好的認識，并對旋轉有了初步的了解.通過本節(jié)課的學習力求讓學生從動態(tài)的角度觀察圖形、分析問題，為進一步深化“全等”知識奠定基礎。

圖1

二、教學目標

（一）教學目標

本章的學習目標如下：

1.通過具體實例認識旋轉，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所呈的角彼此相等的性質(zhì)。

2.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形，欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用。

3.通過具體實例認識中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì)，了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。

4.探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合），靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合進行圖案設計。

本節(jié)學習目標：

1.能說出旋轉的意義。

2.知道什么是旋轉角、旋轉中心。

3.知道旋轉前后兩個圖形的形狀和大小不變。

4.掌握旋轉的性質(zhì)，能分析、判斷一些簡單的旋轉現(xiàn)象。

（二）教學重難點及教學策略

重點：

1.了解旋轉及有關概念。

2.探究旋轉的性質(zhì)并用旋轉的有關知識解決問題。

難點：進一步認識旋轉變換，理解旋轉的特征，從動態(tài)的角度觀察圖形、分析問題。

三、教學過程安排（見表1）

表1 教學過程表

四、教學反思

（一）設計任務，驅動學生思考和探究

本節(jié)課的教學我以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線設計了四個數(shù)學活動，讓學生通過具體實例認識旋轉，經(jīng)歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察分析過程，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題。通過動手進行數(shù)學實驗探索旋轉的基本性質(zhì)，通過解決實際問題、數(shù)學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所呈的角彼此相等的性質(zhì)；通過經(jīng)歷對具有旋轉現(xiàn)象的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握好作圖的基本技能。

（二）注重探究，提升學生數(shù)學思維能力

學生通過親身經(jīng)歷觀察、實踐、感悟、歸納等數(shù)學活動過程后，積累了經(jīng)驗，得到了旋轉變換的性質(zhì)，還需要將旋轉變換應用在解決問題中。通過應用加深學生對旋轉的理解，為以后解決綜合性問題打下良好的基礎。設置了例題和變式訓練，給學生留下了進一步探索活動的空間。

（三）培養(yǎng)自信，注重動手實踐與自信培養(yǎng)

本節(jié)課的教學重點是：從生活中的旋轉現(xiàn)象抽象出旋轉的定義，通過親自動手操作探究旋轉的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容教學中，一方面要幫助學生完成好從對圖象的描述到對圖

續(xù)表