超低軌衛星氣動阻力特性

超低軌衛星運行的軌道高度較低，在進行高分辨率對地觀測時，可顯著降低有效載荷的質量和能源消耗，而且可借助常規觀測設備實現高分辨對地觀測.另外，其自身研制成本約為常規衛星的40%，因此超低軌衛星的研制可帶來很大的經濟效應和工程應用的價值.運行在180～300 km軌道的衛星軌道高度低，受到的氣動干擾力大，減速快，需要經常進行速度補償和軌道機動，并且氣動干擾力產生的干擾力矩也不容忽視，長期產生的攝動對衛星的軌道和姿態有著巨大的影響.因此，為了保證軌道機動與姿態控制的精準性，需要進行氣動構型以及氣動特性研究.

作為擁有超過百年歷史的全球大型家電制造企業，惠而浦積累了超過百年的消費者洞察經驗，努力致力于在消費升級的大趨勢下進行創新，將人們從繁瑣的家務中解放，賦予人們更多的精力和時間去享受生活，達到理想的生活狀態。

陳明利用DS3V軟件對典型的超低軌道衛星進行了氣動力計算，分析了在稀薄領域氣動力與動壓頭和特征面積的關系.周偉勇等利用分割法把簡單外形的航天器分割為幾部分, 分別計算各部分的氣動力, 然后相加獲得總的氣動力效果.通過對平面的氣動力進行計算分析, 提出了超低軌航天器的減阻設計方法.胡鑫等參考重力檢測和洋流觀測(GOCE)衛星的外形，對截面為四邊形、六邊形、八邊形及圓形的細長體衛星進行阻力分析，并在此基礎上改變構型，使得細長體衛星前端呈錐形，并分析錐面錐角變化對阻力的影響，求出阻力最小時對應的最佳錐角值，最后結合衛星構型改變對衛星容積的影響進行了分析.黃飛等采用GOCE衛星的氣動數據對直接模擬蒙特卡洛(DSMC)仿真方法進行了驗證，并給出不同的物面反射系數對衛星摩擦阻力、壓差阻力以及總阻力的定量差異.汪宏波等提出了一種基于沿跡方向誤差發散規律的大氣阻力系數計算新方法.Jonathan等采用基于DSMC數據形成的代理模型對固定橫截面的超低軌衛星星體外形進行了優化設計和分析，并且指出星體的頭部外形對其阻力大小影響顯著.靳旭紅等針對超低軌內外流一體化衛星和帶孔空間碎片的氣動特性分析與減阻設計問題，采用試驗粒子Monte Carlo(TPMC)法對200 km高度帶頭帽通孔圓柱體航天器外部繞流和內部流動并存問題進行模擬，驗證了TPMC方法的可靠性和適應性.Bullard采用DSMC方法分析了衛星幾何外形、大氣密度和溫度對阻力系數的影響，發現阻力系數會隨著大氣溫度的增加而顯著增大；另外，分析且給出了一種衛星增阻的方法，即通過增加橫流板實現衛星軌道迅速衰減的技術.靳旭紅等基于自由分子流TPMC方法，通過嵌入多種國際主流大氣模型，開發了一套低地球軌道任意復雜外形航天器氣動特性預測的通用三維并行軟件，并以GOCE衛星為研究對象，計算并分析了該衛星的大氣阻力特性，研究了大氣模型參數、飛行高度、軌道緯度和經度等因素對大氣阻力的影響規律.

在現有的研究中，絕大多數學者在分析超低軌衛星氣動阻力特性時，采用了不同精度的計算方法，且針對典型的GOCE衛星的氣動特性進行了系統的分析.本文采用自由分子流模擬方法中可模擬三維復雜外形的DSMC系統研究了不同星體外形以及有無空腔外形的氣動阻力特性.為了驗證DSMC方法的計算精度，分別通過圓球、平板的理論解，以及具有實驗數據的70° 鈍體外形對計算誤差進行了比較分析.針對不同星體外形以及有無空腔外形的阻力特性進行了計算比較，得出壓差阻力和摩擦阻力的變化規律，以及總阻力隨外形的變化特性.通過超低軌衛星外形的優化設計可降低阻力約10%，能夠大幅改善其在軌運行特性.

1 自由分子流求解的DSMC方法

對于自由分子流，目前常用的有平板(PM)法、射線跟蹤平板 (RTP) 法、TPMC法和DSMC法.PM法只適用于簡單凸形體，沒有考慮遮擋與分子的多次反射；RTP法在平板法的基礎上引入了射線跟蹤算法，解決了幾何表面相互遮擋問題； TPMC和DSMC法并不求解Boltzmann 方程，而是在計算機上用統計取樣模擬氣體分子的運動和碰撞過程.

DSMC法通過大量的模擬分子模擬真實氣體.在正常和低密度的三維計算中，認為每一個模擬分子代表一個相當數量的真實分子.小物理尺寸的流動可以采用1∶1模擬分子計算.DSMC法可以考慮分子的尺寸和模擬中的波動，這些與真實的物理波動一致.該方法的創立者Bird開發的DS2V和DS3V程序能夠對二維或三維任意外形物體的氣動力與氣動力矩進行直接模擬蒙特卡洛方法的計算.

DSMC計算始終為非定常流動狀態，模擬計算中物理時間是主要的變量之一.如果流動變為定常，需要通過長時間的非定常計算得到.該方法不需要一個流場的初始近似，也沒有循環過程或收斂最終結果的過程，并且無數值不穩定問題.

LAS方法以當前設計點附近區域的樣本為序列樣本對Kriging近似進行更新，因此隨著優化迭代的進行，Kriging近似的精度不斷提高。由圖6c可以看出，局部自適應采樣窗口逐步逼近可靠性設計優化最優解，且最優解附近的極限狀態約束邊界能夠被Kriging近似準確擬合。

在采用DSMC計算時需要滿足如下假設條件：① 分子運動和碰撞，在小的時間步長內是解耦的，并且將流場劃分為小的單元；② 時間步長需要小于平均碰撞時間；③ 單元尺寸需要小于局部平均自由程和有重要流場屬性變化的距離.

針對衛星設計時常面臨的太陽能電池板的布置以及為了有效載荷需要在星體上布置空腔下整星阻力的變化進行分析，計算所采用的構型如圖17所示，計算結果如表11所示.

本文基于DS3V軟件，通過流場網格剖分軟件GAMBIT對衛星外形進行建模和網格剖分，然后通過MATLAB軟件自編程序，實現將網格數據轉換為DS3V的網格輸入文件和邊界條件輸入文件，進而實現其氣動特性的計算分析.

學生社團在高校學生工作中發揮著重要的作用，抑郁的學生往往不愿意參加社團活動，偏愛選修心理類課程。高校可成立心理沙龍，使抑郁的學生獲得心理輔導和心理安慰。

1.6 旺樹養分回流引起萎蔫 根據調查，果實萎蔫的樹普遍偏旺，立秋后甲口愈合養分回流萎蔫多。這是由于甲口愈合后，根系為了滿足恢復生長，調運大量養分，果實營養不足引起萎蔫。

2 DSMC方法對外形和網格適應性分析

為驗證DSMC方法對不同外形及網格剖分的適應性，分別通過圓球和平板的理論解，以及具有實驗數據的70° 鈍體外形對DSMC方法的計算誤差進行比較分析.

2.1 圓球

圓球的阻力系數理論公式為

采用星體和加太陽板進行計算，外形長、寬分別為0.87、0.84 m.不同高度的大氣參數如表7所示，計算結果如表8所示.衛星的壓差阻力和剪切阻力隨的變化分別如圖11、12所示，衛星總阻力系數隨的變化如圖13所示.

需要特別說明的是，與Freebase[13] 等完全結構化的知識庫不同，本文使用的知識包含的未“規整化(normalized)”事實。一方面，知識庫可能使用不同的符號表示具有相同概念的實體和屬性，例如，謂詞“出生地”、“出生的地方”和“生于”都表示相同的語義關系“出生地點”。另一方面，事實三元組的賓語部分(及尾部實體)常常是未鏈接到實體上的字符串，未鏈接有兩種情況，一種是可以鏈接但是沒有鏈接(如“出生地”為“中國北京”可以鏈接到實體“中國北京市”)，而另一種是無法鏈接(如“三度榮登時代周刊年度風云人物”)。

DSMC計算采用的圓球外形尺寸和網格如圖1所示，圖中為圓球的軸向坐標，為圓球的縱向坐標.通過DSMC計算得到的在不同速度率下的圓球阻力系數與理論解比較如圖2和表1所示.

2.2 平板

平板與來流速度角的定義如圖3所示，為單位法向量，為單位切向量，為平板到坐標系的軸向距離，為迎角.其阻力系數的理論公式為

平板DSMC計算采用的外形尺寸和網格如圖4所示，通過DSMC計算得到的結果如表2所示.平板阻力系數隨變化的理論與計算結果比較如圖5所示.

2.3 70° 鈍體外形

70° 鈍體外形的實驗條件如表3所示，該鈍體的外形尺寸如圖6所示，圖中為鈍體底部半徑，為鈍體底部與圓柱段連接處的倒角半徑，為鈍體頭部曲率半徑.

70° 鈍體外形在0° 迎角下計算得到的溫度和密度的云圖如圖7所示，計算與實驗結果比較如表4所示.

針對圓球和平板的理論解以及具有實驗數據的70° 鈍體這3個典型外形，利用DSMC計算得到的氣動數據進行比較，可知DSMC方法計算誤差小于5%，說明該方法能夠精確地得到不同外形的氣動特性.

3 不同外形布局的阻力特性分析

針對不同外形布局下的衛星的阻力系數進行計算，比較形成阻力變化的規律.衛星的總阻力包括壓差阻力和剪切阻力，其中壓差阻力為自由分子與壁面直接碰撞引起的阻力，剪切阻力為自由分子與壁面摩擦而引起的阻力.壓差阻力主要與衛星的迎流面相關，而剪切阻力主要與其滑流面有關.

采用1976大氣模型中200 km大氣參數，來流速度為 7 783.43 m/s，典型的6個外形的主要參數如表12所示，構型如圖18所示，典型衛星構型下的壓力和溫度的云圖如圖19所示.由于太陽能板上下表面均產生剪切阻力，故以其外露面積表示.以相同的橫截面積作為參考面積條件下的不同構型的阻力和阻力系數如表13所示.

3.1 單獨星體與星體加太陽能板布局

單獨星體和加太陽能板的衛星外形如圖9、10所示，計算得到的結果如表5、6所示.

通過單獨星體和星體與太陽能板組合兩個典型外形在不同的速度率下的壓差阻力、剪切阻力以及總阻力系數的結果可以得出：太陽能電池板的增加，增大了滑流面積和阻力中的剪切阻力部分，導致總阻力和總阻力系數增大，且對于具有大面積的太陽能板的衛星剪切阻力在總阻力中的比例較大，不可忽略.

3.2 整星在不同軌道高度下的阻力特性

水稻是我國重要的糧食作物，水稻產業發展影響著我國糧食產業發展。我國水稻育種要緊跟時代的發展步伐，培育出適應新時代的新品種。將雜交育種與現代技術進行有效結合，引進新的種質資源，培育出滿足大眾和生態環保需要的健康綠色、高產、優質水稻品種是大勢所趨。

勞動爭議調解員采用換位思考法進行調解，也可體現在調解協議的達成過程中，即在提出調解方案或引導當事人達成調解協議時，站在當事人的立場，設身處地、將心比心地思考矛盾產生的原因、解決問題的關鍵和當事人所能接受的向對方讓步的底線，從而提出當事人都能接受的調解方案，或促使當事人達成調解協議。

3.3 星體不同橫截面形狀阻力特性(同長細比)

衛星本體不同截面形狀如圖14所示.采用1976大氣模型中200 km大氣參數，來流速度為 7 783.43 m/s，計算得到的阻力數據如表9所示.

對比不同的外形阻力特性時，采用如下兩類阻力系數.

(1) 橫截面阻力系數，即采用橫截面積作為參考面積的阻力系數:

式中：為總阻力；為大氣密度.

(2) 體積阻力系數，即采用體積的2/3次方作為參考面積的阻力系數，可以衡量相同體積衛星阻力特性，類似于飛艇或潛艇：

通過計算整星在不同高度環境下的阻力和阻力系數可知，隨著軌道高度的增加，環境溫度增高，導致速度率減小，整個衛星的壓差阻力和剪切阻力均減小，但阻力系數增大.特定的衛星在不同的軌道高度具有不同的阻力系數，而且阻力系數的大小與早期所采用的2.2有很大的差別，甚至會成倍增大.

通過比較同樣的長細比下星體采用不同的橫截面形狀下計算獲得的阻力、體積阻力系數和橫截面阻力系數可知，隨著橫截面外形趨近于圓形，橫截面阻力系數逐漸減小，圓形截面為阻力最小外形.但是，若以體積的2/3次方作為參考面積，可得出不同截面的外形體積阻力系數基本保持一致的結果，故在衛星的星體設計時需要考慮這方面的影響.

3.4 不同錐度外形阻力特性分析

采用橫截面直徑為1 m的不同錐度外形進行阻力分析.不同錐度外形如圖15所示，圖中為錐形的底面半徑，為錐形的長度.

DSMC計算得到的不同錐度外形的壓差阻力、剪切阻力和橫截面阻力系數結果如表10所示，不同錐度外形總阻力系數隨錐度的變化如圖16所示.通過針對不同錐度的外形計算得出，隨著錐度的減小，即隨著的減小，阻力系數逐漸減小，但是阻力系數的減小量有限.這主要是由于隨著的減小，錐面逐漸平緩，使得壓差阻力減小，但同時滑流面積增大使得剪切阻力增大，兩者綜合的總阻力變化幾乎很小.

3.5 太陽能板和凹坑對整星阻力特性影響分析(1976 大氣模型中 268 km 大氣，速度7 783.43 m/s)

他們都說，那是一個平頭的男生。丸子總共也不認識幾個男生啊！平頭的男生？她想到的只有一個，她的前男友。或許他是出于愧疚，想要給自己點補償嗎？

通過針對原始構型、太陽能板變化構型以及底部空腔構型進行阻力計算可知，在同樣的太陽能板面積的條件下，采用后掠構型可使阻力系數降低，這主要是太陽能板由后掠角的出現使得等價的迎流面積減小所致.另外，在星體上布置空腔對阻力幾乎無影響.

3.6 總體設計約束下典型構型布局的阻力特性分析

迎流面為與來流正交的截面，滑流面為與來流方向一致的平面，如圖8所示.

根據圖19和表13的數據可知，由于外形f的太陽能板的面積小，為2×0.287 1 m，構型a的剪切阻力為 0.284 5×10N，其所對應的星體和太陽能板的滑流面積為 8×0.408 5 m，可得出若外形f裝配同樣的太陽能電池板，阻力增量為

在工程造價信息化建設中，其存在的問題還表現在標準化程度不夠上，雖然當前各個企業都引入了相關信息化管理體系，也能夠在工程造價管理中表現出較強的積極作用，但是相互之間的信息資源共享卻往往存在著較大的缺陷和不足，難以實現互聯互通，最終也限制了工程造價信息化建設效益。該類問題的存在主要就是因為在當前工程行業內尚未形成較為完善的標準化體系，數據存儲類型、數據接口以及兼容性等都存在著一定問題，最終也就很容易導致工程造價信息化管理體系無法形成規范共享效果。

（2）出院后觀察組利用交友軟件建立交流群，定期在上面發布一些該疾病術后的注意事項、飲食規律等；進行電話隨訪，其內容包括：復診提醒、心理疏解等。

0.284 5×10N×(0.408 5 m-0.287 1 m)×4/

(0.408 5 m×8)=4.22×10N

構型f若與其他構型具有相同的橫截面積，總阻力系數為

(0.811 6×10N+4.22×10N)/[0.5×

3.916 8×10kg/m×

(7 783.432 288 m/s)×0.25]=2.87

相比于構型a，該構型阻力系數降低約10%.若以構型f實際的橫截面積 0.226 2 m作為參考面積，構型f的總阻力系數為

(0.811 6×10N+4.22×10N)/[0.5×3.916 8×10kg/m×(7 783.432 288 m/s)×

0.226 2 m]=3.181 4

該構型與構型a的阻力系數相差0.5%，可見在衛星外形設計時，減小橫流面積是減阻的主要途徑.

4 結論

超低軌衛星不同于其他常規的衛星，其對氣動阻力敏感，需要開展其外形布局設計.針對復雜的整星布局構型，可通過DSMC方法數值計算得到精確的阻力以及在不同迎角和側滑角下的氣動力和氣動力矩.這些氣動數據可作為其軌道和姿態控制的數據輸入，從而能夠更加有效地實現對超低軌衛星的操控，提高其在軌性能.針對典型的不同構型下的衛星阻力特性可得出如下結論：

司大愣子送我幾塊柿餅，討好我，說：“我知道你跟別呦呦睡了，你跟我說說，別呦呦的身子是什么樣子？她跟你在床上，都是怎么玩的？”

圖3結果表明，隨著pH值的增大，兩種捕收劑對石英及綠泥石的浮選回收率逐漸增大，而對赤鐵礦的浮選回收率降低，說明兩種藥劑在高pH值條件下都可作為鐵礦反浮選捕收劑使用。由圖可以看出，在所研究的寬pH值范圍內，兩種捕收劑對石英、赤鐵礦的捕收性能相似。當pH值大于7.0時，CM-5對綠泥石的選擇性浮選回收效果明顯好于油酸鈉。

（2）減少獨董可兼職的企業，將獨董可兼職公司由五家減少為兩家。保證獨董的精力與時間，同時避免因兼任公司過多而引起混亂等情況的發生，增加獨董對企業的責任感和工作熱情，提高其對企業的歸屬感。

(1) 保證整星和星體上的外露設備流線型(減小迎流面)對減阻有利.

(2) 太陽能板會增加滑流面，增大剪切阻力，進而增大總阻力.

(3) 在星體上開腔(頭部、尾部及下部)對阻力影響較小.

(4) 太陽能板后掠外形和前后兩排布置較一排布置會減小阻力，原因在于共面形成的前排會遮擋后排.

(5) 具有一定厚度的太陽能電池板前端迎流面采用光滑錐形會減小一定的阻力.

(6) 在設計約束下，最大限度減小與來流正交的面積量，即迎流面積，對阻力影響顯著.