主應力方向對膨脹土動力特性影響的試驗研究

張偉利，王 飛

(中國電建集團河北省電力勘測設計研究院有限公司，河北 石家莊 050031)

1 概述

膨脹土隨含水率變化呈現脹縮變形明顯，對工程建設危害很大。膨脹土因其獨特、復雜的動力學性質和較高的致災性，與其相關的動力學研究具有非常重要的科學意義和實用價值[1]。

目前,人們對膨脹土動力特性的研究已取得了一些成果[2-7],但這些研究多集中在常規應力狀態下。在實際工程中，土體單元大主應力方向與豎直方向經常存在一個夾角。劉元雪和鄭穎人[8]的研究指出主應力旋轉是巖土工程中必須要考慮的力學問題。目前主應力旋轉對膨脹土動力特性影響的研究成果甚少見諸報端，鑒于此，本文采用DTC-199型動扭剪三軸儀對不同初始主應力方向角下的膨脹土進行動力特性試驗研究，分析了初始主應力方向角對膨脹土動強度及動變形特性的影響。

2 試驗設計

2.1 試驗土料

試驗所用土料取自陜西省安康某工業區，取土深度3 m～4 m。土料的最大干密度為1.61 g/cm3,最優含水率(質量分數)為22.8%，自由膨脹率δef=52%，土料的物理、化學性質指標如表1，表2所示。

表1 膨脹土的物理性質指標

表2 膨脹土的化學性質指標

2.2 試樣制備及試驗方法

試樣的外形為空心圓柱形，規格尺寸：外徑70 mm、內徑30 mm、高100 mm。試驗全部采用重塑樣，經專門的制樣器壓制、鉆孔而成。

試驗過程中可以獨立控制的荷載包括：試樣內壁氣壓力、外壁水壓力、軸向壓力及頂部扭矩，通過控制這些荷載的施加可以模擬土體所處的復雜應力狀態，實現主應力方向的連續旋轉。試驗中采用排水排氣固結，待固結完成后關閉排水排氣閥門，在試樣頂部施加周期性水平剪應力進行動扭剪試驗，直至試樣破壞停止試驗。動強度試驗采用單級加荷的方式，動變形試驗采用逐級加荷的方式。地震波的基頻一般在1 Hz左右，而基頻段的振動波對建筑物的影響最為明顯[9]，因此試驗中扭剪動荷載選用頻率為1 Hz的等幅正弦波。

2.3 試驗內容

試驗中固定其他試驗條件(干密度ρd=1.53 g/cm3、含水率(質量分數)w=21%、初始主應力系數中b0=0.5、初始偏應力比η0=0.43)，控制初始主應力方向角α0分別為0°,45°,90°三種情況，研究主應力方向對膨脹土動力特性的影響。為保證試驗結果的可靠性，在平均固結應力pm0為50 kPa,100 kPa,150 kPa三種情況下進行了平行重復試驗。

3 試驗結果及分析

3.1 動強度

土在周期性循環荷載作用下的動強度定義為一定動荷振動次數下產生某一破壞標準所需的動應力大小，通常用動強度曲線表示，即土樣破壞時動剪應力τd與振次N的對數關系。

圖1為不同初始主應力方向角膨脹土的動強度曲線。從圖1中可以看出，初始主應力方向角對膨脹土的動強度有明顯影響，具體表現為：在其他試驗條件相同的情況下，初始主應力方向角α0越小，膨脹土的動強度越高，即隨著初始主應力方向角的增大膨脹土的動強度曲線逐漸下降。

產生上述現象的原因有兩個：

1)可以從試樣的受力分析中得出。初始主應力方向角α0=0°時，試樣頂部受軸向壓力，在這個壓力作用下土樣逐漸被壓密，土顆粒間接觸緊密，土體抵抗剪切破壞的能力大。隨著初始主應力方向角的增大，試樣由壓縮逐漸變為被拉伸，初始主應力方向角在α0=90°時試樣頂部受到的拉力達到最大，拉伸作用破壞了土體顆粒的聯接，土樣抵抗破壞能力隨之減弱。

2)土的各向異性。試樣是沿豎直方向分層壓制而成，層間接觸面聯接較差，這種情況下試樣在豎直向強度最大，在水平向強度最低，初始主應力方向角α0=0°時大主應力為豎直方向，主應力方向角增大時大主應力方向從豎直方向逐漸偏離到水平方向，因此土樣達到破壞時所需的動剪應力隨之減小。

土的動強度指標可以反映土體抵抗剪切破壞的能力，是衡量土體動強度性能的重要參數。根據試驗過程中控制施加的荷載：內壁氣壓力，外壁水壓力，軸向壓力及扭矩，可以計算得到試樣破壞時作用在土體單元上的環向固結應力σθ及豎直方向上的軸向應力σz，進而由σθ，σz及τd(在強度曲線中通過內插法得到)可以求出試樣破壞時作用在土體單元上的大主應力σ1及小主應力σ3。

根據求得的大小主應力即可做出莫爾圓，將三種不同固結應力狀態下的莫爾圓繪制在同一圖中，作出三個莫爾應力圓的公切線，即可得到膨脹土的動強度指標。

表3為不同初始主應力方向角下膨脹土不同振次所對應的動強度指標。從表3中可以看出，其他初始條件相同時，在同一個破壞振次下，膨脹土的動強度指標(動黏聚力cd和動摩擦角φd)隨初始主應力方向角的增大而減小，這也可以直觀的解釋前文中膨脹土的動強度隨初始主應力方向角增大而減小的現象。大主應力方向發生旋轉及試樣的各向異性是造成土動強度指標降低的原因。

表3 不同初始主應力方向角下膨脹土的動強度指標(ρd=1.53 g/cm3,w=21%,b0=0.5,η0=0.43)

從表3中還可以看出，相同主應力方向角下膨脹土動強度指標隨振次增加而逐漸降低，趨勢趨于平穩。大主應力方向從0°旋轉到45°相比于從45°旋轉到90°的情況，動黏聚力減小的趨勢逐漸減弱，而動摩擦角減弱的趨勢增大，說明初始主應力方向角的變化對動摩擦角的影響要強于動黏聚力。

鑒于此，承受動力荷載地基應盡量避免上部荷載主應力方向與豎直方向出現過大夾角，不可避免時，可預先對地基土體進行預壓固結。

3.2 動剪切模量

膨脹土的動剪切模量是描述膨脹土動力作用下變形特性的基本參數之一，通常用符號Gd表示，它反映了土體在動剪切荷載作用下抵抗變形的能力，表達式為Gd=τd/γd，其中，τd為動剪應力;γd為動剪應變。

圖2為膨脹土在復雜初始應力狀態下不同初始主應力方向角對應的Gd-γd關系曲線。從圖2中可以看出，其他試驗條件相同時，主應力方向角增大，膨脹土的動剪切模量會隨之減小。這主要是由試樣的受力狀態及土樣的各向異性造成的。

膨脹土的初始動剪切模量G0與最大動剪應力τdmax可通過Hardin-Drnevich雙曲線模型計算。

表4給出了復雜初始應力狀態情況不同初始主應力方向角下膨脹土試樣的最大動剪切模量值。從表4中可以看出初始主應力方向角對膨脹土初始動剪切模量的影響規律表現為：初始主應力方向角越大，初始動剪切模量的值越小。

表4 不同初始主應力方向角下膨脹土的初始動剪切模量

3.3 阻尼比

膨脹土的阻尼比λ反映了振動波能量在土體內部因受阻力而隨時間損失減弱的程度，即振動波在土體傳播過程中的衰減情況，是表征膨脹土動力變形特性的一個重要指標。本文在計算阻尼比時采用等效黏彈性線性模型，利用該模型計算膨脹土的阻尼比。

圖3為不同初始主應力方向角下膨脹土的阻尼比隨動剪應變變化關系散點圖。從圖3中可以看出，初始主應力方向角α0越大，膨脹土阻尼比隨動剪應變變化散點圖中阻尼比縱坐標越大。這說明初始主應力方向角對膨脹土的阻尼比有一定影響：主應力方向角越大，動荷載作用下，試樣越容易變形，消耗的能量越大，阻尼比越大。不同初始主應力方向角下膨脹土阻尼比的大小主要分布在0.2～0.4范圍內。

4 結論

1)初始主應力方向對膨脹土的動強度有明顯影響,膨脹土的動強度曲線隨初始主應力方向角的增大逐漸下降。

2)膨脹土的動強度指標隨破壞振次的增大而減小，其減小趨勢隨振次的增大逐漸減弱；初始主應力方向角增大時，膨脹土的動強度指標減小，初始主應力方向的變化對動摩擦角的影響強于動黏聚力。

3)動剪切模量隨著動剪應變的增大而降低，即膨脹土在動荷載作用下具有剛度退化的性質，小應變下降幅較大，當動剪應變幅值達到一定程度后，衰減趨勢減弱；主應力方向角越大，膨脹土的動剪切模量及初始動剪切模量值越小。

4)膨脹土的阻尼比隨動剪應變的增大表現出先減小而后緩慢增大的趨勢，初始主應力方向角對膨脹土阻尼比隨動剪應變變化規律的影響表現為α0越大，阻尼比越大，不同初始主應力方向角下膨脹土阻尼比大小介于0.2～0.4之間。

5)在工程實踐中，膨脹土動力參數的選取可以借鑒本文。

6)主應力方向偏移對膨脹土動力特性產生不利影響，工程中應盡量避免主應力方向出現較大的偏移角度。