基于機器學習的阿勒泰地區草地地下生物量估測與數字制圖

厲方楨，鐘華平，歐陽克蕙，趙小敏，3*，李愈哲*

（1. 江西農業大學，江西 南昌 330045；2. 中國科學院地理科學與資源研究所，北京 100101；3. 江西省鄱陽湖流域農業資源與生態重點實驗室，江西南昌 330045）

草地占陸地面積的1/4，是世界上關鍵的陸地生態系統之一［1-2］。草地生物量由地上部分和地下部分組成，其空間格局決定了草地生態系統生產力的分布［3］。目前可以通過不同的參數和途徑較好地估算地上生物量［4］，但對地下部分的估測仍然存在難度［5-7］。因此，成功估算草地地下生物量并實現二維空間化，對研究草地系統生產力的空間分布具有重要意義［8-10］。

地理位置、氣候條件、土壤性質和植被特征都影響著草地地下生物量的空間變化，是估測草地地下生物量的重要環境要素，特別是水熱條件與草地植物物候密切相關［11］。一些研究也證實，優越的水熱配合可以在加快草地再生的同時延長草地生長周期，提高草地生物量［12］。因此，考慮到生態因子和草地生物量之間的聯系，一些學者基于多源數據，利用傳統多元線性方程估算草地地下生物量［13-14］。但從結果上看，仍然無法實現對地下根系的有效估測。機器學習作為人工智能的核心，是一種通用性的數據處理技術，包含大量學習算法，是科學研究的前沿手段［15］，已被廣泛應用于解決工程應用和科學中的復雜問題，在互聯網、金融、農業、醫學等領域的工作中表現理想。空間化是數字制圖的另一個重要部分，也是進一步分析草地生物量空間格局的重要參考。在實際研究中，野外的實測數據雖然質量高，但不能反映空間上的變化。空間插值能將離散點的測量數據轉換為連續的數據曲面，是實現點狀數據空間化的主要手段。因此，空間化方法的選擇也至關重要，更適合的空間化方法必然能得到更符合客觀實際的結果。

目前，經驗模型結合了野外調查和衛星遙感的優點，是草地生態系統監測研究中生物量模擬的主流方法［16］。在一些研究中，基于實地調研數據，通過氣溫和降水等簡單要素能簡單地估測出研究區的草地地下生物量，這樣的草地類型往往是單一的或是相似的，比如高原地區［17］。但受地形、土壤等多重要素的影響，陸地表面的草地類型在空間上的變異是必然的［18］。這導致某一草地類型下得出的模擬方法在外推時存在局限性。因此，本研究嘗試一種更能適應復雜地形的綜合模擬方法，在實現草地地下生物量估測的同時完成數字制圖。

阿勒泰地區是典型的優良牧場，共有7 種草地類型：自干旱半干旱環境的溫性荒漠向高寒條件的高寒草甸過渡，這為復雜地形中的草地生物量研究提供了獨特的優勢。本研究依托野外實測和遙感數據，通過比較機器學習模型，估算阿勒泰地區的草地地下生物量，篩選合適的空間插值方法實現草地地下生物量估測值的空間化，并分析其空間格局，得出“估算模型+空間插值方法”的可靠組合，實現阿勒泰地區草地地下生物量的數字制圖。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

阿勒泰地區（85°31′36″-91°04′23″E，45°00′00″-49°10′45″N），位于阿爾泰山南麓，是歐亞草原的典型地區，國土總面積1.18×105hm2。山地、平原、丘陵和沙漠4 種主要地貌并存。該地區屬寒溫帶大陸性氣候，年平均氣溫4.5 ℃，年平均降水量200 mm（山區為400～600 mm），蒸發量1682.6 mm。地形上，自南向北呈“低-高”趨勢，空間起伏明顯。草地類型包括低地草甸、溫性荒漠、溫性荒漠草原、溫性草原、溫性草甸草原、山地草甸和高寒草甸。

1.2 數據

1.2.1實地調查數據 考慮到不同草地類型的田間分布和人為干擾程度，2015 年生長季（6-8 月），在阿勒泰地區隨機選擇代表性樣地191 個。所有樣點均采用GPS 進行空間定位（圖1）。為保證樣地的數量和質量，每個樣地間以20 cm 左右的間距設置3 個具有相似地形條件、土壤屬性和植被類型的樣方（1 m×1 m）。調查記錄的數據包括空間位置中的經度、緯度、海拔以及反映草地群落特征中的植被類型、高度、蓋度等。其中，用皮尺測量高度，蓋度經方格法計算得到。每個樣地中隨機選擇一個樣方，以五點法取土樣，分別制成0～10 cm、10～20 cm、20～30 cm 土層的混合樣方。將每個土樣放入尼龍袋中，用0.3 mm 的篩網收集根系，65 ℃烘干，稱重，測量恒定的地下生物量。同時，采集表層（0～5 cm）土壤樣品，105 ℃烘干，得到草地表層土壤容重。為保證數據的完整性，所有現場數據均由一組研究者采用統一的方法收集。

圖1 阿勒泰地區樣點設置和草地類型Fig.1 Samples setting and the grassland types of Altay region

1.2.2地形、氣候和NDVI 地形信息獲取自陸地過程分布式主動建檔中心（land processes distributed active archive center，LP DAAC）（https：//lpdaac. usgs. gov/）的先進星載熱發射和反射輻射儀全球數字高程模型（advanced spaceborne thermal emission and reflect radiometer global digital elevation，ASTER GDEM）。 在ArcGIS 10.2 環境下，提取坡度、坡向和曲率，空間分辨率30 m。本研究氣候資料來源于中國氣象信息中心（http：//data.cma.cn/en），包括：年均氣溫，≥10 ℃年積溫、年均降水量、濕潤度。濕潤度指數采用Ivanov’s 公式：

式中：K表示年濕潤度；R為年降水量；E0為年蒸發量；ti為月均氣溫；fi為月均蒸發量。

采用基于中分辨率成像光譜儀（moderate-resolution imaging spectroradiometer，MODIS）的歸一化植被指數（normalized difference vegetation index，NDVI），選取2015 年的月度合成數據（MOD13Q1），空間分辨率1 km，數據采集時間為當年的植被生長旺季（6-8 月），具體為第255 天。數據來源于美國戈達德太空飛行中心（https：//ladsweb. modaps. eosdis. nasa. gov/），軌 道 編 號h23v04 和h24v04。 原 始hdf 格 式 數 據 經MRT（MODIS reprojection tool）轉化處理后，用ENVI（the Environment for Visualizing Images）拼接、去噪和轉投影，用ArcGIS 12.0 軟件裁剪出基于阿勒泰地區行政邊界的NDVI 柵格數據。具體公式如下：

管理會計主要是對資金流動的情況和具體方向進行剖析研究，而財務會計主要研究企業資金的預算和使用情況，對企業怎樣籌集資金進行研究。實質上，二者在研究對象上基本一致。不同的是，財務會計注重對企業經濟活動實際狀況進行管理，而管理會計則直接或間接對資金流動以及未來資金流動方向進行管理分析，同時把相關數據整理出來，遞交到決策層。二者都是為了企業能謀取更大利潤而提供服務的。所以說，財務會計和管理會計的服務對象基本一致[2]。

式中：NDVI表示歸一化植被指數；Bnir為近紅外波段；Bred為紅光波段。

1.2.3其他數據 阿勒泰地區的土壤圖和草地類型圖，獲取自中國科學院資源環境數據云平臺（http：//www.resdc.cn/）。

1.3 方法

偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLS）按照協方差極大化原則，分解自變量和因變量的數據矩陣，建立對應的解釋隱變量和反應隱變量間的回歸方程。它兼具多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析的優勢，在多重共線性的數據處理和預測中表現突出。支持向量機（support vector machine，SVM）是一種處理非線性分類和回歸的方法，基于統計學原理，尋求結構學習的風險最小化以提高學習機的泛化能力，達到統計樣本量較小時獲得良好統計規律的目的。它可以解決小樣本、非線性、高維等數據困境。隨機森林（random forest，RF）作為集成學習的代表模型，由多個決策樹組成，最終輸出由森林中的每個決策樹決定。該模型利用了均方誤差最小的原理，被廣泛應用于分類和回歸問題中。解決了決策樹過擬合和精度低的問題，適用于高維數據的預測。在本研究中，隨機森林模型被運行100 次，以所有結果的均值為可靠值。

空間插值分析通過有限的采樣點數據估算周圍數值情況，是實現掌握研究領域數據總體分布的有效方法。研究中應用的空間插值方法有反距離加權法（inverse distance weighting，IDW）、徑向基函數法（radial basis function，RBF）和張力樣條法（spline with tension，SPL）。

在本研究中，將多元環境因子結合機器學習模型實現樣點數據的回歸預測，比較后得到最優的預測模型和預測值。其次，基于機器學習預測結果，使用誤差較小的空間插值進行點狀數據的二維曲面化，最終實現草地地下生物量的數字制圖。

1.4 精度評價

將上述估計值與實測值進行比較。模型精度由R2和基于驗證數據（占總樣本的30%）的均方根誤差（root mean squared error，RMSE）反映。相關表達式為：

式中：SSR和SST分別代表回歸平方和（squares sum of regression）與總離差平方和（total squares sum of deviation）；ti和Ti分別表示測量值和估計值；N表示驗證數據的樣本數量。

1.5 數據處理

在數據預處理過程中，為保證數據的質量，剔除數據集中可能由于采樣誤差造成的6 個異常值，并對地下生物量與環境因子進行相關性檢驗（圖2）。隨后，隨機將數據分成兩部分，其中70%用于訓練，30%用于驗證，并對地下生物量進行描述性統計。所有數據處理在R和matlab 2014b 中實現。相關性檢驗結果（圖2）顯示，地下生物量和海拔、坡度、降水、濕潤度、蓋度及歸一化植被指數呈顯著正相關。與氣溫和土壤容重呈顯著負相關。

圖2 草地地下生物量和生態要素的相關性Fig. 2 Correlation coefficient between belowground biomass and ecologic factors

2 結果與分析

2.1 阿勒泰地區草地地下生物量數據概況

在0～30 cm 的土層中，地下生物量為28.85～2485.20 g·m-2（表1），并隨著土 層的加深而 明顯減少。在0～10 cm 土壤層中，地下生物量為169.87～2485.20 g·m-2，平均值為811.21 g·m-2，為10～20 cm 土層的兩倍；在10～20 cm 土層中，為104.76～862.95 g·m-2，平均值為327.23 g·m-2；在20～30 cm 土層中最低，平均值為153.90 g·m-2。統計結果顯示，在0～30 cm 土層中，訓練數據呈單峰的偏態分布，偏度系數為0.96、0.89 和0.95。在驗證數據中，統計數據也呈單峰的偏態分布。表明在所有數據集中，某些樣本的地下生物量略高，故中值比算術平均值更具統計意義。

表1 草地地下生物量訓練數據和驗證數據的描述性統計Table 1 Descriptive statistics of belowground biomass（BGB）in training data and verification data

2.2 支持向量機（SVM）、偏最小二乘法（PLS）和隨機森林（RF）模型的估計精度

基于上述（圖2）16 個生態因素，使用3 種機器學習模型估測0～30 cm 土層中的地下生物量。結果表明，訓練數據的模型精度（R2）為0.61～0.84，驗證數據的精度（R2）為0.58～0.77（圖3）。與PLS 和RF 模型相比，SVM 模型在0～30 cm 的土層中的驗證精度最優，R2最高，RMSE 最低。在0～10 cm 的土層中，SVM、PLS 和RF 的R2為0.77、0.73 和0.70，RMSE 為245.56、276.94 和280.00 g·m-2。在10～20 cm 的土層中，SVM、PLS 和RF 的R2為0.67、0.61 和0.58，RMSE 為98.81、109.08 和114.48 g·m-2。在20～30 cm 的土層中，SVM、PLS 和RF 的R2為0.69、0.61 和0.64，RMSE 為63.58、69.24 和66.94 g·m-2。

圖3 預測模型在不同土層中對草地地下生物量的估測精度Fig.3 Accuracy of belowground biomass（BGB）estimation by estimation models in different soil layers

2.3 最佳的空間化方法選擇

空間插值是點位數據空間化的重要手段，但點位數據的空間化必然會導致模擬精度的二次損失。為了獲得最佳的空間插值方法，本研究比較了不同空間化方法的性能（圖4）。以SVM、PLS 和RF 模型對表層（0～10 cm）土壤中草地的地下生物量的估測結果為基礎，分別和IDW、RBF、SPL 相結合，基于驗證數據集比較SPL、RBF 和IDW 的性能。結果顯示（圖4），單就空間插值方法而言，IDW 的插值效果優于RBF 和SPL。在結合預測模型和插值方法實現點位數據二維空間化時，SVM 模型的估測結果結合IDW 空間插值的性能最好，對應R2和RMSE 分別為0.73 和269.73 g·m-2。RF 模型的估測結果結合RBF 空間插值的性能較差，對應R2和RMSE 分別為0.65 和300.52 g·m-2。因此，基于SVM+IDW 的組合方式，也得到了10～20 cm 和20～30 cm 土層中的草地地下生物量的性能，對應的R2為0.64 和0.60，RMSE 分別為108.14 和73.01 g·m-2。

圖4 估測模型和空間插值方法的組合精度（0～10 cm 土層）Fig.4 Combination accuracy between estimation models and spatial interpolation methods in the 0-10 cm soil layer

2.4 阿勒泰地區草地地下生物量的空間格局

基于生態因子數據集，結合SVM 模型和IDW 插值方法，得到阿勒泰地區在0～10 cm、10～20 cm 和20～30 cm 土層中的草地地下生物量的估算值及二維曲面，空間分辨率為1 km×1 km（圖5）。結果表明，在0～10 cm 的土層中，草地地下生物量為245.24～2004.08 g·m-2，均值為795.36 g·m-2。在10～20 cm 的土層中，草地地下生物量為145.14～712.81 g·m-2，均值為324.59 g·m-2。在20～30 cm 的土層中，草地地下生物量為48.88～356.09 g·m-2，均值為144.96 g·m-2。根據IDW 插值方法，進一步得到草地地下生物量的空間格局，空間分辨率為1 km×1 km。結果顯示，該地區不同土層中的草地地下生物量在空間上分布相似，均表現出強烈的異質性。在水平層次上，表現為北部集中，南部稀疏；在垂直方向上，山區的草地地下生物量高于平原地區，草地地下生物量隨海拔逐漸升高。具體而言，地下生物量的高值區在地貌上多為山地，主要為研究區北部和東北部的阿爾泰山區以及西部的薩吾爾山區。其中地下生物量最大值在境內的阿爾泰山脈的友誼峰附近。低值區出現在烏倫古河以南的古爾班通古特荒漠，最小值位于西南部的泉洼地附近。

圖5 2015 年阿勒泰地區草地地下生物量的空間分布Fig.5 Spatial patterns of grassland belowground biomass（BGB）in Altay region of 2015

2.5 區域主要草地類型地下生物量及其垂直結構

為了進一步研究阿勒泰地區不同類型草地的地下生物量，采用草地類型圖，基于SVM+IDW 組合的預測結果，提取不同草地類型的單位草地地下生物量。同時結合草地面積，得到各類草地地下生物量的總值及區域草地地下生物量的總值。統計結果顯示（表2），全區0～30 cm 草地地下生物量共計1.27×108t（≈0.13 Pg）。其中溫性荒漠持有的地下生物量最大，為5.44×107t，占總體的42.97%；低地草甸的最少，為3.26×106t，占總體的2.58%。表明草地面積很大程度上決定了各類草地地下生物量的總體保有量。

表2 各草地類型0～30 cm 土層地下生物量Table 2 Belowground biomass in the 0-30 cm soil layer of each grassland type

0～30 cm 土層中的單位草地地下生物量的垂直結構顯示（圖6），高寒草甸具有最大的地下生物量，為2908.50 g·m-2；溫性荒漠的地下生物量最少，為776.84 g·cm-2。各類草地地下生物量從大到小依次為：高寒草甸＞溫性草甸草原＞山地草甸＞溫性草原＞低地草甸＞溫性荒漠草原＞溫性荒漠。0～10 cm、10～20 cm 和20～30 cm 土層中的地下生物量的垂直比例顯示，溫性草甸草原在表層土壤（0～10 cm）中集中了66.25%的地下生物量，比具有最低比例地下生物量的溫性荒漠高了6.66%。以上這些垂直結構意味著，處于寒冷、濕潤生境中的草地類型總體地下生物量很高，受水分吸引它們多集中于地表。而炎熱、干燥地區的草地類型的總體地下生物量較低，受水分脅迫它們分布在更深的土層中［19］。本研究也比較了不同草地類型中的實測值和預測值。結果顯示（圖6），高寒草甸、溫性草甸草原和低地草甸的地下生物量被低估，溫性荒漠的生物量則被高估。

圖6 2015 年植被生長季節里0～30 cm 土層中不同草地類型的地下生物量Fig.6 Belowground biomass（BGB）of different grassland types in the 0-30 cm soil layers during the peak season of 2015

3 討論

3.1 不同地區的草地地下生物量

本研究估算阿勒泰地區0～30 cm 土層的草地地下生物量均值為1265 g·m-2，并將研究區與其他地區進行比較，確定阿勒泰地區草地地下生物量狀況。經過文獻統計，對比國內主要草原片區，得出阿勒泰地區的草地地下生物量低于西藏那曲地區（3950 g·m-2）［20］、青海海北地區（1743 g·m-2）［21］和內蒙古地區（1364 g·m-2）［14］。原因在于阿勒泰地區以山地、盆地為主，而其他3 個地區均位于高原地區，地形相對簡單。更為復雜的地形地貌，使阿勒泰地區的氣溫和降水差異較其他3 個區域更大，也形成了更為多樣的草地類型。因此，阿勒泰地區草地地下生物量均值低于其他3 個地區，這和研究區中部和南部大面積為溫性荒漠有關。此外，根據Peng 等［22］和Mokany 等［23］的研究，中國和全球的草地地下生物量均值分別為604 和1270 g·m-2左右，這表明阿勒泰地區的草地地下生物量是中國草地平均水平的兩倍，與全球草地平均水平相當。

3.2 驅動因素

海拔和坡度通過調節當地小氣候，實現對溫度、降水、光照等環境因子的重分配［24-25］。這引起不同地區草地的類型、結構和生產力的多樣性，影響生物量在空間梯度上的分布。水熱條件是控制草地生物量的關鍵因素。在阿勒泰地區，強烈的地形起伏使得氣溫和降水具有明顯的空間異質性［25］。在這種條件下，不僅草地類型多樣，同時草地生物量的分布呈明顯的垂直地帶性變化。因此，在阿勒泰地區水分不足的平原，存在溫帶荒漠和溫帶荒漠草原，單位草地生物量較低。在山區，大量降水滿足了草地的生長，涼爽的氣溫延長了草的生長周期，在這里形成了以溫帶草原和溫帶草甸為主的大面積的高生物量草地類型。土壤容重是土壤機械組成的反映，也是衡量草地根系環境的重要指標。植被覆蓋度更多地被用來估算地上生物量［26］。但由于植被在生長過程中，對于物質在地上部和地下部的分配存在著一定的比例關系［27-28］，因此，植被地上部的覆蓋程度也能映射出地下部的情況。

草地生物量的分布與環境因子密不可分［29］。變化的生境必然導致草地生物量在空間格局上的響應。通過環境因子對草地地下生物量進行估算，并通過Pearson 相關性檢驗研究環境要素對生物量的驅動關系。在本研究中，地形、氣候、植被、土壤等環境要素對生物量有不同形式的影響。其中，海拔、坡度、水分、植被覆蓋程度和地下生物量呈極顯著正相關關系，溫度、土壤容重與地下生物量呈極顯著負相關關系。從相關系數上看，以上環境要素的驅動性影響更明顯。但從生態學角度而言，生態系統中的其他環境要素也起著潛在的推動作用。因此，在本研究的草地地下生物量估測時，保留了低相關性的環境要素，使結果更符合生態系統學的特征。

此外，在生物量的估算中，水源的空間距離也是一個值得重點考慮的要素［30］。尤其在干旱半干旱地區，其他外部因素相似，則水源距離對草地植被生長的影響力大大增加。在本研究中，阿勒泰中部地區地勢低平，氣候條件等要素均相似，但隨著與水源距離的拉大，主要草地類型從沼澤和低地草甸向荒漠草原及荒漠過渡。故在中小尺度地區的生物量估算時，應考慮加入水源距離這一要素，以放大低地草甸和溫性荒漠二者在生物量上的區別，提高估測精度。

3.3 不確定性

主觀上，數據的前期處理對估計結果影響較大，包括數據采集和遙感圖像處理。有限的樣本下收集的數據可能會使生物量的估計產生偏差。為保證樣方的數量和質量，應盡可能合理且具有代表性地設置代表樣點，包含不同的草地類型。時間序列中數據源的不匹配也是一個不容忽視的問題，這會極大降低估算的質量［31］。本研究采用與野外采樣同期的清晰遙感影像，保證遙感數據與調查數據的對應關系。若天氣條件受限，則以最近同一時間段的衛星圖像代替。

客觀上，草地生物量也受到模型、放牧和物種的影響。估測模型的選擇很大程度上決定了最后的輸出結果［32］。本研究選擇以機器學習中的基于線性核函數的線性SVM 模型實現地下生物量的估測，使估測結果中的誤差和由傳統方法得到的結果相似，即對低值的高估和對高值的低估，因此其他機器學習的估測模型值得進一步探索和應用。世界各地對放牧的研究發現，放牧活動會改變草地植被凈初級生產力和植株中物質的分配［33］。食草動物在剩余的綠色部分留下的唾液會加速殘茬的再生［34］。因此，在放牧草地中，更多的物質分配到地上部，導致根系變淺，地下生物量減少［35-37］。因此若從不同的時間尺度上研究地下生物量的空間格局，可能得到的結果不盡相同。物種組成是影響草地地下生物量的另一個原因。一般來說，一年生草地的地下生物量比多年生的草地地下生物量小得多，物種豐富地區的草地地下生物量也高于物種單一地區［38-39］。因此，考慮到物種組成的差異，在采樣時也應盡量保證物種的比例，以反映當地環境的客觀狀態。

4 結論

本研究以阿勒泰地區為例，基于2015 年生長季的地面調查數據和衛星數據，結合機器學習中的SVM 算法和IDW 空間插值方法，估算0～30 cm 土層的草地地下生物量，實現草地地下生物量的高精度數字制圖，進而研究分析區域草地地下生物量的空間格局。結果表明，阿勒泰全區草地地下生物量保有量共計1.27×108t（≈0.13 Pg），平均單位地下生物量為1265 g·m-2。在草地地下生物量的空間格局上，研究區北部草地地下生物量高于南部，其空間變異性受生境影響顯著。對比不同草地類型，高寒草甸的地下生物量最大，為2908.50 g·m-2，溫性荒漠的最小，為776.84 g·m-2。在估測模型上，SVM 模型精度更高；在數字制圖上，IDW 插值方法更適用于草地地下生物量的二維空間化。