基于K近鄰回歸的鋰離子電池健康狀態(tài)估計

孫廣明，賈新羽，陳良亮

(1.南瑞集團(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇南京 211106；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京 211106；3.北京交通大學(xué)國家能源主動配電網(wǎng)研究中心，北京 100044)

鋰離子電池的健康狀態(tài)能反映電池內(nèi)部的衰退程度，充電過程中進行健康狀態(tài)估計可以為鋰離子電池充電管理以及安全預(yù)警提供依據(jù),因此鋰離子電池充電過程中準(zhǔn)確的估計電池健康狀態(tài)十分重要。電池容量保持率是不同循環(huán)次數(shù)的標(biāo)定容量和初始容量的比值，電池健康狀態(tài)(SOH)可以用電池容量保持率表示[1]。鋰離子電池健康狀態(tài)估計方法目前主要包括基于壽命模型以及機器學(xué)習(xí)模型的方法[2]。各國研究人員進行了大量的電池壽命衰退實驗，并建立了許多電池壽命模型。Bloom 等[3]發(fā)現(xiàn)鋰離子電池隨時間的衰退趨勢符合時間的1/2 次方，并且他們發(fā)現(xiàn)在鋰離子電池衰退后期會出現(xiàn)衰減機理的改變。John Wang 等[4]建立了考慮溫度以及不同放電倍率下的磷酸鐵鋰電池壽命模型，他們發(fā)現(xiàn)磷酸鐵鋰電池在不同條件下的衰退規(guī)律存在差異。傳統(tǒng)的壽命模型建立復(fù)雜并且很難考慮不同環(huán)境對電池的影響，并且三元鋰離子電池的衰退機理復(fù)雜多變，因此基于壽命模型的健康狀態(tài)估計的適用性不廣，很難描述復(fù)雜的電池內(nèi)部衰退機理對電池健康狀態(tài)的影響[5]。

機器學(xué)習(xí)可以準(zhǔn)確地估計鋰離子電池健康狀態(tài)[6]。利用機器學(xué)習(xí)算法進行鋰離子電池SOH估計可以不依賴于特定的壽命模型，在已有大量關(guān)于鋰離子電池健康狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)的前提下，利用大量的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型可以實現(xiàn)準(zhǔn)確地估計鋰離子電池健康狀態(tài)[7]。本論文開展三元鋰離子電池在不同溫度下的循環(huán)衰退實驗，從三元鋰離子電池充電IC 曲線上提取表征三元鋰離子電池的健康狀態(tài)參數(shù)，然后利用K 近鄰算法對三元鋰離子電池的健康狀態(tài)進行估計。

1 電池循環(huán)實驗與結(jié)果

1.1 電池循環(huán)實驗

實驗所用電池為三元鋰離子電池，額定容量為114 Ah，該電池具體參數(shù)如表1 所示。為了研究電池在不同條件下的衰退特性，我們開展了三元電池在不同溫度下的電池循環(huán)衰退實驗。不同溫度三元電池衰退實驗條件如表2 所示，實驗溫度分別為25、35、45、50、55 ℃，為保持實驗時電池所處的環(huán)境溫度穩(wěn)定，循環(huán)衰退實驗過程中三元電池都放在溫箱中。每個條件下有兩個實驗樣本，一共10 塊電池。電池循環(huán)放電倍率都為1C,循環(huán)充電方式都為電池廠商提供的標(biāo)準(zhǔn)充電方式，電池循環(huán)所用的設(shè)備為國產(chǎn)瑞能5 V 200 A 充放電測試設(shè)備。

表1 鎳鈷錳三元電池基本特性參數(shù)

表2 不同溫度三元電池循環(huán)測試條件

我們在循環(huán)壽命測試前以及循環(huán)過程中周期性地對10塊電池進行基本性能測試實驗，電池性能測試實驗包括容量測試、小電流(1/20C)充放電測試。電池容量測試包括3 個充放電循環(huán)，充電方式采用電池制造商提供的充電制式，放電采用1/3C。標(biāo)定容量用容量測試的3 次1/3C放電容量取平均得到。1/20C倍率的充放電測試是為了獲得電池的最大可用容量，以及充電過程中的IC 曲線。電池的性能測試都是在生化培養(yǎng)箱中進行，性能測試時生化培養(yǎng)箱的溫度設(shè)定在25 ℃條件下。

1.2 不同溫度下電池衰退特性

圖1 所示為電池在25～55 ℃下循環(huán)衰退的電池容量保持率衰退軌跡。電池在衰退前期會出現(xiàn)短暫的容量上升現(xiàn)象，然后才開始進入衰退階段。進行實驗的10 塊三元電池在25～55 ℃溫度區(qū)間的衰退軌跡近似線性衰退，并且25～55 ℃條件內(nèi)電池的衰退速率無明顯差別。在本論文中電池健康狀態(tài)SOH等于電池容量保持率。

圖1 不同溫度下電池衰退特性

圖2 所示為三元電池在不同循環(huán)次數(shù)的充電IC 曲線。充電IC 曲線是由三元電池循環(huán)衰退過程中不同的衰退階段進行的1/20C倍率的充放電測試的充電小電流Q-V曲線計算各個電壓點對應(yīng)的容量變化獲得。除在衰退前期有一個很小的峰外，三元電池充電IC 曲線可劃分成3 個主要區(qū)域:第一個區(qū)域是3.2～3.6 V 區(qū)間內(nèi)，IC 曲線第一個峰所包括的區(qū)域;第二個區(qū)域是3.6～3.76 V 區(qū)間內(nèi)，IC 曲線第二個明顯的主峰包括的區(qū)域;第三個區(qū)域是3.76～4.2 V 區(qū)間內(nèi)，IC 曲線比較平緩的區(qū)域。隨著電池的不斷衰退，可以發(fā)現(xiàn)三元電池的1 峰和2 峰的高度在不斷的減小，同時1，2 峰的面積也在不斷的減小。而第三個IC 的平臺區(qū)域的3 峰也逐漸消失。IC 曲線三個峰的變化主要是由于電池內(nèi)部的鋰離子損失以及正負極材料損失等原因?qū)е碌腫8]，因此IC 曲線三個峰的特征變化可以反映電池的健康狀態(tài)。

圖2 三元電池在不同循環(huán)次數(shù)的充電IC 曲線

2 電池健康狀態(tài)特征參數(shù)及相關(guān)性

2.1 容量增量曲線特征提取

IC 曲線可以表示為dQ/dV關(guān)于電壓V的函數(shù)，IC 曲線各個峰以及對應(yīng)面積的變化對應(yīng)了三元電池內(nèi)部不同的衰退模式。常見的三元鋰離子電池內(nèi)部衰退模式包括鋰離子損失，正極材料損失以及負極材料損失。由于IC 曲線的三個峰可以反映三元電池的內(nèi)部衰退情況，因此提取IC 曲線dQ/dV(Vi)在三個電壓區(qū)間3.2～3.6 V，3.6～3.76 V 以及3.76～4.2 V 內(nèi)的最大值以及面積。三個電壓區(qū)域峰的最大值以及峰面積由公式(1)～(6)計算得到：

通過提取IC 曲線在不同衰退狀態(tài)的特征數(shù)據(jù)可以得到10 塊三元電池在不同SOH狀態(tài)下的特征向量：

2.2 特征參數(shù)相關(guān)性分析

在提取出IC 曲線各個峰的特征后繪制特征和SOH之間的關(guān)系圖，如圖3(a)～(f)所示。電池SOH增大三元電池IC 曲線的2 峰高度也線性增大，三元電池IC 曲線的1 峰面積和2峰面積增大電池SOH也線性增大，因此三元電池IC 曲線的1峰面積，2 峰高度以及2 峰面積和三元電池的SOH之間存在明顯的線性相關(guān)性。1 峰高度和3 峰面積與三元電池的SOH之間的線性相關(guān)性不明顯。而1 峰高度和3 峰高度與三元電池SOH之間基本不存在線性相關(guān)性。因此我們選擇1 峰面積，2 峰高度以及2 峰面積作為后續(xù)K 近鄰模型的輸入特征。

3 基于K 近鄰的電池健康狀態(tài)估計

3.1 K 近鄰回歸算法

K 近鄰算法可以用于模式識別以及回歸預(yù)測這兩類問題，K 近鄰算法允許在沒有任何訓(xùn)練的情況下進行分類和估計。K 近鄰回歸的核心思想是以待估計的樣本距離最近k個樣本的估計值將其加權(quán)取平均作為待估計的樣本的估計值。衡量樣本之間距離有歐氏距離以及曼哈頓距離，歐式距離和曼哈頓距離可以分別由公式(8)和(9)計算得到：

式中：d1為歐式距離；x1為訓(xùn)練樣本的IC 曲線1 峰面積；x2為訓(xùn)練樣本的IC 曲線2 峰高度；x3為訓(xùn)練樣本的IC 曲線2 峰面積；xpre1為驗證樣本的IC 曲線1 峰面積；xpre2為驗證樣本的IC曲線2 峰高度；xpre3為驗證樣本的IC 曲線2 峰面積。

式中：d2為曼哈頓距離。

在找到k個最近的樣本后對應(yīng)樣本的SOH估計值可以由公式(10)計算得到：

式中：SOHpre為SOH估計值；SOHi為k個與待估計樣本最近的訓(xùn)練樣本的健康狀態(tài)。

K 近鄰算法的估計精確度和k值以及距離的度量選擇有很大關(guān)系，因此將10 塊電池的IC 充電曲線特征矩陣分為兩個部分，1#～8#一共8 塊電池的充電IC 曲線特征矩陣作為訓(xùn)練集用于尋找合適的k值以及度量距離，尋找合適的k值和距離度量采用網(wǎng)格搜索的方法。9#和10#一共2 塊電池的IC 曲線特征矩陣作為驗證集用于驗證K 近鄰算法估計三元電池SOH的準(zhǔn)確度。

3.2 K 近鄰回歸估計SOH 結(jié)果

K 近鄰模型在8 塊電池的訓(xùn)練樣本上的決定系數(shù)在0.98以上。在另外兩塊電池上K 近鄰算法的決定系數(shù)為0.986，SOH估計結(jié)果見圖4。K 近鄰算法可以根據(jù)充電IC 曲線的特征準(zhǔn)確地估計三元電池的SOH。

圖4 基于K 近鄰回歸估計SOH結(jié)果

4 結(jié)束語

本論文開展了三元鋰離子電池在不同溫度下的循環(huán)衰退實驗，通過對三元電池的循環(huán)衰退特性分析可知三元電池的循環(huán)衰退在25～55 ℃溫度區(qū)間內(nèi)是近似線性的衰退趨勢。本論文還提取了充電IC 曲線的6 個特征參數(shù)，充電IC 曲線的6 個特征參數(shù)能反映三元電池在不同溫度區(qū)間衰退的鋰離子損失和內(nèi)部的正負極材料損失。接著分析了充電IC 曲線特征參數(shù)和三元電池SOH之間的相關(guān)性，提取了相關(guān)性較強的3 個特征參數(shù)，最后利用K 近鄰算法對三元電池健康狀態(tài)進行了估計，K 近鄰模型在測試集上的決定系數(shù)為0.986，K 近鄰模型可以根據(jù)充電IC 曲線的特征準(zhǔn)確地估計三元電池的SOH，為鋰離子電池的充電管理與健康狀態(tài)評估提供重要的信息。由于本論文K 近鄰回歸方法使用的IC 曲線特征是從部分電壓使用區(qū)間上提取，因此本論文所提的基于K 近鄰回歸的健康狀態(tài)估計方法具有一定的實際使用性。