基于COMSOL直流電磁閥電磁仿真計算

崔 禹，樓雨涵，王 剛，李向浩，張詩偉

(浙江三方控制閥股份有限公司，浙江 杭州 311400)

0 引言

電磁閥是液壓和氣動管路上控制流體流動狀態的執行器，可以配合相應的電路實現預期的控制。此外，電磁閥具有穩定可靠、靈敏度高、適用性強等特點，被廣泛應用于航天、化工、交通運輸、工程機械和家用電器等領域[1-3]。

電磁閥由閥體和電磁鐵組成。閥體通過內部閥芯的移動控制流體流動狀態，是電磁閥的承壓件。電磁鐵是將電流轉換成電磁力的裝置，是電磁閥的控制元件。電磁鐵的性能是電磁閥功能性和經濟性的決定性因素，因此電磁鐵的設計在滿足所需的電磁力的條件下，應盡量減少電磁鐵的尺寸，降低電磁閥鐵能耗，以達到節約材料和節能減排的目的。

1 計算方法

傳統電磁鐵的磁力計算采用經驗公式法，根據參考文獻[4]，直流螺旋管式電磁鐵穩態下的吸力F(N)為：

F=φ22μ0S=B202μ0S.

(1)

其中：φ為工作氣隙磁通，Wb；μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7Wb/(A·m)；S為有效磁通面積,m2；B0為工作氣隙磁感應強度,T。

直流螺旋管式電磁鐵氣隙磁感應強度為：

B0=NIδμ01Kf.

(2)

其中：N為線圈匝數；I為電流，A；δ為氣隙長度，m；Kf為漏磁系數。

將式(2)代入式(1)中得到：

F=(NI)2μ02K2fδ2S.

(3)

漏磁系數Kf取決于電磁鐵的結構和組成材料，不同結構和組成材料的電磁鐵漏磁系數差別很大，一般在1.2～5.0之間。在傳統設計上，設計人員通過結構相似的電磁鐵對漏磁系數Kf進行類比估算，或通過大量試驗進行計算[5]。但傳統的經驗估算法不能夠直觀地反映磁場分布情況，估算也將不可避免地造成較大誤差，且大量的試驗研究需要消耗較大的人力與物力。

有限元分析是基于力學理論與數學公式,利用計算機和各種數值方法模擬計算工程上問題的一種方法。有限元分析軟件將模型分解成多個連續的小單元，根據數學方程對各小單元進行計算，最后結合各小單元單獨的解求得整個模型的完全解。對于電磁閥，有限元分析方法可以有效直觀地反映磁場分布情況，從而加快電磁閥產品設計與迭代優化效率，提高其競爭力。

2 仿真計算

電磁鐵內部所有零件為軸對稱結構，二維模型完全能夠反映實際的磁場性能情況。為了提高計算精度以及更好地計算電磁鐵磁路分布，在電磁鐵外部設定一定面積的空氣包圍電磁鐵模型。圖1(a)為依據某品牌電磁閥的電磁鐵建立的二維軸對稱模型，其主要零件有線圈骨架、軛鐵、隔磁環、隔磁筒、靜鐵芯和動鐵芯等。在COMSOL軟件中加載模型，構建細化的物理場控制網格，得到如圖1(b)所示的網格模型。網格模型包含3 296個域單元和663個邊界元。

各零件材料如表1所示，其中430F與DT4材料具有較高的磁導率與矯頑力，是常見的軟磁合金；隔磁筒與隔磁環采用奧氏體不銹鋼316L，316L磁導率較低，不易被磁化，是常見的隔磁材料。

COMSOL中穩態電磁場麥克斯韋方程組公式為：

▽×H=JB=▽×AJ=σE+σv×B+Je.

(4)

其中：▽為Hamilton算子；J為傳導電流密度，A/m2；H為磁場強度，T；B為磁感應強度，T；A為矢量磁位；σ為電導率，S/m；E為電場強度，N/C；Je為外部線圈產生的電流密度，A/m2；v為線圈電荷速度,m/s。

1-動鐵芯；2-隔磁筒；3-隔磁環；4-線圈骨架；5-漆包線；6-分磁環；7-靜鐵芯；8-軛鐵；9-線圈封膠圖1 電磁閥電磁鐵仿真模型

表1 電磁鐵各零件材料

假定軛鐵、動鐵芯與靜鐵芯的軟磁合金材料磁化性能為非線性，其磁導率不隨磁場變化而變化。軟磁合金被磁化的公式可以簡化為：

B=μHJ=σED=εEJ=×(1μ×A).

(5)

其中：μ為材料磁導率，Wb/(A·m)；ε為介電常數；D為電位移矢量，T。

有限元方法依據方程通過單元內插值計算模型各單元矢量磁位A的分布，然后再根據各單元求解整個模型磁場分布以及磁感應強度B的分布，在COMSOL中內置積分計算求得動鐵芯所受電磁吸力。

3 計算結果

電磁鐵的性能與結構參數如表2所示。

表2 電磁鐵的性能及結構參數

通過對電磁鐵的拆解測量和計算，得到電磁線圈的漆包線直徑為0.3 mm，線圈匝數為2 442。查閱標準GB/T 6109.1-2008《漆包圓繞組線第1部分：一般規定》，直徑為0.3 mm漆包線銅芯直徑為0.28 mm。將電流、線圈匝數與線圈圓導線直徑等條件施加在模型的線圈處，計算的結果如圖2所示。

圖2 有限元計算結果

由圖2(a)可以看出,電磁鐵的磁感線主要集中在由動鐵芯、靜鐵芯與軛鐵等軟磁材料零件構成的磁路回路中，在其余位置存在少量的漏磁，電磁得到有效的轉化，其結構和材料合理。由圖2(b)可以看出，電磁鐵靜鐵芯與動鐵芯兩處磁感應較大，最大磁感應強度在動鐵芯中心處，為0.93 T。由此可以確定電磁鐵的選材和設計合理。使用COMSOL內置派生值對動鐵芯所受的電磁力進行積分，計算得電磁力F=8.8 N。將表2參數與仿真計算所得電磁力代入公式(3)中，計算得漏磁系數Kf為1.60，符合經驗公式常取值。根據對電磁閥彈簧的測繪計算和彈簧彈性模量的測量，動鐵芯在斷電的情況下受到的彈簧力為7.0 N。根據參考文獻[6]，一般電磁閥設計中，電磁力為彈簧力的1.1倍～1.3倍，符合電磁力的設計要求。由此可見，電磁力的仿真結果較為準確。

4 結論

本文基于有限元分析軟件COMSOL，對某品牌電磁閥的電磁鐵進行電磁分析計算。有限元分析可以直觀反映出磁場分布情況和磁感應強度分布情況，準確計算電磁鐵電磁吸力。有限元仿真可以對電磁鐵的結構設計與材料選擇提供參考，減少試驗時間和試驗成本，加快電磁閥產品設計與迭代優化效率,提高其競爭力。