銹蝕鋼筋RC 受彎構件有限元分析關鍵技術研究

陶甫先TAO Fu-xian；衛少陽WEI Shao-yang

（①云基智慧工程股份有限公司，深圳 518000；②楊凌職業技術學院，咸陽 712000）

0 引言

對于鋼筋銹蝕后RC 構件力學性能及承載力的變化，國內外諸多學者們做了大量的研究。惠云玲[1]、Lee 和Noguchi 等[2]人都認為，鋼筋銹蝕后其屈服強度和極限強度均有下降。但惠云玲的研究結果顯示，銹蝕率為0%時鋼筋屈服強度就有降低，而Lee 和Noguchi 的研究成果顯示，在銹蝕率大于18%左右時屈服強度就小于零，顯然他們的結論都具有一定的局限性。《混凝土結構耐久性評定標準》[3]對銹蝕鋼筋屈服強度的變化規律，按截面損失率在5%和12%兩個界限分為三個階段，但未明確損失率大于12%時的計算方法。國外的Nilson[4]、Houde[5]和國內清華大學的滕志明[6]等諸多學者都通過大量的試驗各自總結出了粘結滑移的本構模型。國外學者的模型操作簡單，但是考慮的因素不夠全面；國內的學者們提供的公式考慮的因素較全面，但是公式復雜、實用性不強。

本文在綜合分析對比國內外學者的諸多成果后，根據本文研究內容，在材料本構模型方面做出了針對性選擇。

1 腐蝕鋼筋混凝土的本構模型

1.1 銹蝕鋼筋的本構模型

本文將惠云玲模型和《混凝土結構耐久性評定標準》給出的模型（以下稱“規范模型”）進行對比分析，發現當銹蝕率較大（約30%）時，規范模型計算的屈服強度損失程度要比惠云玲模型的大，故可在截面損失率ηs＞12%時采用規范模型進行屈服強度的折減計算，即

1.2 混凝土的本構模型

本文采用《混凝土結構設計規范》[7]所給出的表達式，不考慮卸載情況，對混凝土受壓應力應變曲線進行計算。對于C35 混凝土，峰值應變取εc，r=0.00172，εcu/εc，r=2.1（εcu為混凝土應力應變曲線下降段應力等于一半峰值應力時的壓應變）。

1.3 銹蝕鋼筋與混凝土的粘結滑移本構模型

本文考慮采用適合帶肋鋼筋的Houde 模型作為未銹蝕鋼筋的粘結滑移本構模型，并在此基礎上考慮鋼筋銹蝕的影響。

本文提出一個粘結強度折減系數“β”，即根據銹蝕率的不同，對未銹蝕鋼筋粘結強度進行折減，關系為：τ=β·τ0（其中，τ0為鋼筋銹蝕前與混凝土的粘結強度）。

對文獻[8]引用的試驗數據進行歸分析，得出一個折減系數β 與銹蝕率ηs的關系式：

該公式的結果與徐善華[9]老師給出的曲線很接近，可以用于對粘結強度的折減。

采用Houde 本構模型，考慮鋼筋銹蝕對粘結滑移關系的影響，采用前文所述的折減系數β 對粘結強度進行折減，得出對應C35 混凝土分別在鋼筋銹蝕率為0%、1%、2.5%和5%、10%和25%時的粘結力滑移曲線（“F—D 曲線”）（如圖1 所示），作為粘結單元的本構關系。

圖1 F—D 曲線

2 單元的選擇

鋼筋單元采用三維桿單元LINK8 來模擬，無筋混凝土單元采用三維實體單元SOLID65 來模擬土，可以考慮混凝土的開裂和壓碎。采用COMBIN39 彈簧單元來模擬鋼筋與混凝土之間的粘結關系，非線性彈簧剛度由“F—D曲線”表示。

3 有限元模型驗證

3.1 有限元模型建立

按照前述的理論方法和本構模型建立有限元模型，試驗梁（試驗梁計算跨徑2.1m，梁高0.3m，梁寬0.2m，采用C35 混凝土，主筋為直徑20mm 的HRB335 鋼筋，箍筋采用φ8 光圓鋼筋）采用的是電化學法加速銹蝕，故可認為鋼筋是均勻銹蝕的，考慮縱筋銹蝕后截面損失及粘結強度的變化，且不考慮梁體混凝土的劣化。有限元模型見圖2～圖4。

圖2 混凝土單元、荷載及邊界條件

圖3 鋼筋單元

圖4 粘結單元

3.2 模型驗證

對以上本構模型及方法建立有限元模型進行基本的驗證，通過分析各特征時機的混凝土應力、鋼筋應力及混凝土開裂情況等信息（見圖5～圖7），分析本ANSYS 模型的計算結果是否符合鋼筋混凝土受彎構件的基本力學性能。

圖5 梁底開裂后混凝土應力分布及裂縫分布

圖6 主筋屈服時的混凝土應力分布及鋼筋應力分布

圖7 梁頂混凝土壓碎時混凝土應力分布及鋼筋應力分布

梁底混凝土開裂前，試驗梁的截面符合平截面假定；如上組圖，梁底混凝土開裂后，截面的應力發生重分布，梁截面中性軸上升，受拉開裂區的鋼筋拉應力顯著增加；荷載增加后鋼筋屈服，鋼筋強度充分發揮，但梁頂受壓區混凝土還沒到壓應力極限，鋼筋在屈服狀態下繼續工作；隨著荷載的持續增加，受壓區混凝土達到壓應力極限后被壓碎，試驗梁達到了受力極限狀態。

模型表現出的力學特征符合簡支梁受力基本特征，可以定性地認為該模型是合理的。

4 有限元計算的收斂問題

本文計算時要考慮銹蝕鋼筋與混凝土之間的粘結滑移關系，故在進行非線性分析時的收斂問題是計算過程中的關鍵，對處理過程中的經驗做如下總結：

4.1 混凝土單元關鍵項設置

有的觀點認為，考慮混凝土壓碎時，在混凝土達到壓碎應力之前就會很容易出現計算發散的情況。然而，本文在計算過程中發現并非如此，考慮壓碎后，混凝土應力可以達到壓碎應力且保證收斂。要具體問題具體分析，需要多嘗試。

4.2 加載方式選擇

當計算模型采用點荷載時，為了避免在加載位置出現結果奇異，可通過SOLID45 單元在加載點處設置一個彈性墊板，或者也可以施加面荷載。由于面荷載本身對加載面有一定的約束作用，所以可能會在加載面位置發生應力集中。

4.3 邊界條件形式選擇

與對加載方式的選擇相同，要以避免對計算構件產生多余約束為原則，而不是單純地通過用面荷載代替點荷載、以面約束代替點約束。

4.4 收斂精度設置

收斂精度的調整并不能從根本上解決收斂問題，如果結果能收斂，則可以調整收斂精度；但是如果本身結果奇異，那么就算再放寬收斂條件也不會起到好的效果，反而會導致結果錯誤。

5 結束語

本文系統介紹了利用ANSYS 軟件對鋼筋混凝土構件進行有限元模擬分析的基本方法，并著重闡述了鋼筋銹蝕后的處理思路和方法，提出了鋼筋銹蝕后的粘結滑移本構模型，通過對計算模型結果的定性分析，認為本文計算模型采用的方法是合理的。最后，對計算收斂方面的經驗進行總結，為相關研究、計算提供參考。