基于雙邊LCL變補償參數(shù)諧振式無線充電系統(tǒng)的研究與分析

王黨樹 董 振 古東明 儀家安 欒哲哲 王新霞

基于雙邊LCL變補償參數(shù)諧振式無線充電系統(tǒng)的研究與分析

王黨樹1董 振1古東明1儀家安1欒哲哲1王新霞2

（1. 西安科技大學電氣與控制工程學院 西安 710054 2. 西安科技大學理學院 西安 710054）

為了解決無線充電中恒流充電模式向恒壓充電模式切換過程復雜、控制電路設計難度系數(shù)高的問題，該文基于雙邊LCL拓撲設計一種變補償參數(shù)的磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅需投切副邊額外增加的電感即可完成恒流充電向恒壓充電的平滑轉換，省去原、副邊之間的通信，降低控制電路設計的復雜性，提高無線充電系統(tǒng)整體的效率和穩(wěn)定性。該文首先對雙邊LCL變補償拓撲進行理論分析，推導得到系統(tǒng)原邊恒流、副邊恒流恒壓的條件；然后通過對系統(tǒng)恒流向恒壓切換過程進行瞬態(tài)分析，實現(xiàn)切換的平滑過渡；最后對所設計的無線充電系統(tǒng)進行仿真與實驗驗證。結果表明：該系統(tǒng)可以實現(xiàn)恒流向恒壓的平滑切換，且在恒流3A和恒壓60V的充電條件下充電電流偏差和充電電壓偏差較低，分別為1.65%和1.8%，均滿足電池充電要求；并在恒壓充電模式下，系統(tǒng)副邊諧振網(wǎng)絡輸出電流波形得到明顯改善，波形畸變率由15.43%降到1.24%。

無線充電 雙邊LCL 恒流 恒壓

0 引言

傳統(tǒng)插拔式充電方式存在充電不方便、拔插出現(xiàn)火花及觸電隱患等問題，在一定程度上限制了智能產(chǎn)品的升級換代，越來越不能滿足當今用戶的需求。而無線充電技術具有安全、便捷、可靠的優(yōu) 點[1]，已在智能手機[2-3]、家用電器[4]、智能飛行 器[5]、醫(yī)療機械[6-8]、電動汽車等領域得到廣泛應 用[9-11]。無線充電系統(tǒng)在對電池進行充電過程中需先保持恒流（Constant Current, CC）充電，在到達一定電壓后再保持恒壓（Constant Voltage, CV）充電，直到充電結束[12-14]。

為實現(xiàn)無線充電過程中CC模式和CV模式，相關研究人員提出了幾種不同的控制策略。通過在原邊或副邊添加額外DC電路實現(xiàn)CC和CV輸出[15-18]，這種方法不僅會增加系統(tǒng)損耗，降低系統(tǒng)效率，還會增加元器件數(shù)量，使系統(tǒng)成本大大增加。通過原、副邊實時通信對逆變器進行移相控制，調(diào)節(jié)逆變器基波電壓以滿足后級充電系統(tǒng)所需電流、電壓[19-21]。這種調(diào)節(jié)方式在輕載工況時，系統(tǒng)很難實現(xiàn)零電壓開關，會降低充電效率。通過調(diào)頻控制實現(xiàn)充電系統(tǒng)CC和CV模式[22-24]，這種方法不僅在變負載工況下存在頻率分叉現(xiàn)象[25-26]，此外，還需要原、副邊高速通信，加大了系統(tǒng)控制難度。針對以上充電切換方式存在的不足，國內(nèi)外研究人員又通過研究補償拓撲實現(xiàn)CC和CV輸出。文獻[27-28]對串聯(lián)-串聯(lián)（Series-Series, SS）和LCL補償拓撲進行改進，通過對原邊補償電路分析，在原邊增加電容和開關支路實現(xiàn)恒流恒壓充電模式切換，該方法仍然需要原、副邊進行通信，依然不能簡化系統(tǒng)。文獻[29]設計一種LCL-LC/LCL型補償拓撲實現(xiàn)恒流恒壓模式的切換，該拓撲省去了原、副邊通信，需要在副邊使用3個開關管，開關管的復雜控制給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來了一定的影響。文獻[30]提出了一種LCC-S補償?shù)幕旌贤負浣Y構，僅需一個開關器件就可以實現(xiàn)CC和CV的充電，簡化了系統(tǒng)結構，降低了控制成本。但是兩種充電模式需要兩種不同頻率控制，會給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響。因此，設計一種結構簡單、能省去原、副邊通信的補償拓撲，實現(xiàn)恒流、恒壓充電模式平滑切換，對無線充電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率提升具有重要意義。

本文基于雙邊LCL電路補償結構提出了一種在副邊電容支路額外串聯(lián)一組電容和電感的新型變參數(shù)補償結構，只需要通過投切電感來改變次級補償?shù)膮?shù)即可完成恒流向恒壓的切換。該補償結構只在副邊增加一個開關器件，省去了原、副邊通信，簡化了系統(tǒng)結構，降低了控制難度；并且在恒壓模式時利用輔助電感和額外補償電容組成LC濾波器濾除副邊諧振腔的高次諧波，可以有效地改善無線充電系統(tǒng)在恒壓模式時輸出電流的波形，減少系統(tǒng)損耗，提高無線充電系統(tǒng)整體的效率和穩(wěn)定性。最后，根據(jù)所提出的拓撲結構，搭建了一套實驗樣機，驗證了所提方法的正確性。

1 雙邊LCL變補償拓撲分析

1.1 原邊恒流特性分析

假設系統(tǒng)工作角頻率為，對圖2諧振電路列寫KVL方程為

圖1 雙邊LCL變參數(shù)補償諧振電路

圖2 原邊等效電路

求解式（1）可得原邊輸出電壓為

輸出電流為

由式（3）可知，當系統(tǒng)角頻率滿足式（4）時，LCL電路拓撲的輸出與負載無關，可實現(xiàn)恒流輸出，此時輸出電流化簡后如式（5）所示。

1.2 副邊恒流輸出分析

圖3 副邊恒流輸出等效電路

若式（6）滿足

則副邊輸出電流的大小與負載無關，輸出電流表達式為

因此，在原邊輸出電流保持不變的條件下，可以實現(xiàn)副邊恒流輸出。

1.3 副邊恒壓輸出分析

副邊恒壓輸出等效電路如圖4所示，此時開關狀態(tài)為斷開，輔助電感3接入電容支路，與額外補償電容1組成LC濾波器，3與1滿足

定義=S/2，當式（10）滿足

輸出電壓為

LCL副邊可實現(xiàn)恒壓輸出，若使得恒流向恒壓轉變過程中系統(tǒng)頻率不變，則電容2需滿足

1.4 恒流向恒壓切換過渡條件分析

系統(tǒng)恒流向恒壓切換時，諧振網(wǎng)絡的參數(shù)取值不僅要滿足式（13），還需要保證切換過程中電池等效負載兩端的電壓不會發(fā)生突變。因此，需要對平滑切換的條件進行分析。

切換瞬間等效負載電阻L不會發(fā)生跳變，令式（14）和式（15）的模值相等，得到切換時電壓穩(wěn)定的條件為

2 系統(tǒng)參數(shù)設計和控制策略

2.1 系統(tǒng)參數(shù)設計

基于雙邊LCL變補償參數(shù)的磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)等效電路如圖5所示，假設b為系統(tǒng)恒流充電模式時充電電流，b為恒壓充電模式下充電電壓，b為電池等效負載，為系統(tǒng)輸入直流電壓。

逆變器輸出電壓基波的有效值ab為

圖5 無線充電系統(tǒng)等效電路

整流橋輸入電壓和輸入電流的有效值L和L分別為

整流橋和電池等效為副邊的負載L為

系統(tǒng)原邊需要實現(xiàn)恒流，根據(jù)式（4），可得原邊補償電容取值為

副邊恒壓時，根據(jù)式（13）可得2為

根據(jù)式（22）和式（24）得出1為

根據(jù)式（11）和式（24）可得副邊電感2為

根據(jù)式（9）和式（25）可得輔助電感3為

式（22）～式（27）給出了磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡參數(shù)的選取方法，按此方法可設計出所需要充電電流和充電電壓的無線充電系統(tǒng)。

2.2 開關控制策略

圖6給出了系統(tǒng)通過開關投切電感的控制邏輯，參考電壓ref為系統(tǒng)恒壓充電模式下的電壓值。當b＜ref時，開關S處于閉合狀態(tài)，其余情況開關S處于斷開狀態(tài)。

圖6 開關控制邏輯

3 系統(tǒng)仿真與實驗驗證

為了驗證理論分析的可行性，根據(jù)圖5電路結構搭建了無線充電系統(tǒng)的仿真模型，具體系統(tǒng)參數(shù)見表1，系統(tǒng)輸出的電壓和電流如圖7所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters

圖7 系統(tǒng)輸出的電壓和電流

在系統(tǒng)處于恒流模式時輸出電壓、電流仿真波形如圖7a所示，當負載從15W上升到20W時，系統(tǒng)輸出電流保持不變，輸出電壓由45V上升到60V。圖7b為恒壓模式輸出電壓電流的波形，負載由100W降到20W時，系統(tǒng)輸出電壓保持不變，輸出電流由0.6A上升到3A。根據(jù)上述分析可以得出設計的系統(tǒng)在負載跳變時可以保持恒流和恒壓特性。

圖8給出了投切電感前后副邊輸出電流波形及其畸變率，可以看出，當恒流時副邊輸出電流受高次諧波影響較大，波形畸變率為15.43%，在恒壓模式下，3和1組成濾波器，可以有效改善副邊輸出電流波形，波形畸變率降為1.24%左右。因此在副邊投切電感不僅可以實現(xiàn)系統(tǒng)的恒壓輸出，而且還能夠改善輸出電流波形，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和效率。

圖8 副邊輸出電流波形及其畸變率

圖9為根據(jù)仿真參數(shù)搭建的實驗平臺，整個無線充電系統(tǒng)額定功率為180W，恒流充電時充電電流為3A，電壓由45V上升到額定電壓60V時轉為恒壓充電，此時充電電流從3A逐漸下降到截止電流0.1A。電池對于整個系統(tǒng)相當于一個變化的負載電阻b。圖10為恒流充電模式下，逆變器輸出電壓ab、輸出電流ab、充電電壓b、充電電流b的波形。圖10a為恒流充電起始狀態(tài)，系統(tǒng)開始以3.03A電流充電，電池兩端電壓為44.84V，此時電池等效電阻大小約為14.8W，電池兩端電壓開始增加；圖10b為恒流充電結束狀態(tài)，此時電池電壓到達60.22V，充電電流為2.98A，電池等效負載電阻約為20.2W，充電電流相比于起始階段電流偏差為1.65%。可以看出，系統(tǒng)工作在恒流充電模式下電流略微波動，滿足電池恒流充電的要求。

圖9 實驗平臺

為了驗證系統(tǒng)可以實現(xiàn)恒流充電向恒壓充電的平滑過渡，對系統(tǒng)充電模式轉換時的充電電壓、電流的波形進行了測量，恒流向恒壓切換時，b和b的波形如圖11所示，系統(tǒng)充電電壓在充電模式轉換時出現(xiàn)了約250ms的抖動，此時系統(tǒng)最高充電電壓可以達到62.45V，之后電壓恢復為60.32V左右，電壓偏差為3.3%左右。由于進入恒壓充電模式，系統(tǒng)充電電流不再繼續(xù)保持不變，開始從3A逐漸下降。

圖10 恒流模式下Rb為14.8W 和20.2W 時，Uab、Iab、Vb和Ib的波形

圖11 恒流向恒壓切換時Vb和Ib的波形

圖12為恒壓充電模式下，逆變器輸出電壓ab、輸出電流ab、充電電壓b、充電電流b的波形。圖12a為恒壓充電的前期狀態(tài)，電池等效負載為25W，電池充電電壓b=60.32V，充電電流b=2.41A；圖12b為恒壓充電后期狀態(tài)，此時電池等效負載為100W，電池充電電流約為0.61A，充電電壓為61.45V，相比于恒壓充電前期電壓偏差為1.8%，可以看出，系統(tǒng)工作在恒壓充電模式下電壓波動較小，滿足恒壓充電的要求。

圖13所示為電池在充電過程中，系統(tǒng)充電效率與充電功率隨著負載的變化而變化的曲線。當系統(tǒng)處于恒流模式時，電池電壓迅速升高，此時，系統(tǒng)充電功率與充電效率也隨著負載變大而迅速增大。當電池電壓達到充電電壓ref時，系統(tǒng)達到最大充電效率（91.2%）和最大充電功率（179.4W），并將從CC模式切換為CV模式。在CV模式下，隨著負載繼續(xù)增大，充電電流呈指數(shù)衰減，在此過程中，系統(tǒng)充電功率和充電效率也逐漸下降。

圖12 恒壓模式下Rb為25W 和100W 時，Uab、Iab、Vb和Ib的波形

圖13 系統(tǒng)充電效率和充電功率曲線

對于無線充電系統(tǒng)，距離對系統(tǒng)效率的影響同樣不可忽略，本文所研究的距離為30mm，距離對該系統(tǒng)的影響主要考慮線圈的橫向偏移和縱向偏移。為測試系統(tǒng)穩(wěn)定性，設定負載為20W，原、副邊線圈初始位置中心軸在同一條直線上，固定原邊線圈，對副邊線圈位置標記為坐標原點，并對副邊線圈做縱向偏移和橫向偏移，線圈相互靠近時偏移量記為負，相互遠離時偏移量記為正，其輸出電流、電壓及效率變化見表2和表3。

表2 縱向偏移時系統(tǒng)輸出電流、電壓和效率的變化

Tab.2 System output current, voltage and efficiency change table when longitudinal shift

表3 橫向偏移時系統(tǒng)輸出電流、電壓和效率的變化

Tab.3 System output current, voltage and efficiency change table when lateral shift

根據(jù)表2所示，線圈在縱向偏移時，無論是靠近還是遠離坐標原點，線圈的效率均減小，且當偏移量小于10mm時，系統(tǒng)依然能夠穩(wěn)定輸出；當偏移量大于10mm時，線圈互感的變化使系統(tǒng)失諧，導致穩(wěn)定性下降。

當線圈發(fā)生橫向偏移時，由表3可知，偏移量小于50mm時，系統(tǒng)電壓電流變化量較小，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好；當偏移量大于50mm時，系統(tǒng)輸出不能滿足設計要求。綜上所述，系統(tǒng)在縱向偏移10mm，橫向偏移50mm范圍內(nèi)依然能夠穩(wěn)定輸出。

表4為本文提出的無線充電系統(tǒng)與之前無線充電系統(tǒng)的對比，文獻[27]雖然使用開關器件和諧振組件較少，但是系統(tǒng)原邊和副邊需要進行通信，整體的動態(tài)響應比較慢，并且效率比較低。文獻[31-32]使用了多個開關器件，整個系統(tǒng)控制模塊比較復雜，實現(xiàn)難度高。文獻[30]系統(tǒng)結構簡單，但是整體效率較低。可以看出，本文所提無線充電系統(tǒng)所用開關器件少、系統(tǒng)結構簡單、控制方便、整體穩(wěn)定性和效率較高。

表4 提出的無線充電系統(tǒng)與之前的研究比較

Tab.4 Comparison of the proposed wireless charging system with the previous system

4 結論

本文基于雙邊LCL電路設計了一種變補償參數(shù)的磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)，對提出的新型雙邊LCL變補償拓撲進行理論分析，得出了實現(xiàn)恒流恒壓的條件，基于此設計了系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡參數(shù)，然后通過仿真和實驗對該系統(tǒng)進行驗證，得出了以下結論：

1）系統(tǒng)可以實現(xiàn)恒流和恒壓輸出，在額定功率180W、恒流3A和恒壓60V的充電模式下，充電電流和充電電壓變化率分別為1.65%和1.8%，受負載變化影響較低，滿足電池充電條件。

2）恒壓輸出時，諧振網(wǎng)絡中接入的LC濾波器可以改善系統(tǒng)輸出電流波形，降低波形畸變率，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率。

3）設計的系統(tǒng)僅需改變副邊補償參數(shù)，無需原、副邊之間的通信，降低了無線充電系統(tǒng)的復雜性和控制難度。

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Research and Analysis of Resonant Wireless Charging System Based on Bilateral LCL Variable Compensation Parameters

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（1. School of Electrical and Control Engineering Xi’an University of Science and Technology Xi’an 710054 China 2. School of Science Xi’an University of Science and Technology Xi’an 710054 China）

In wireless charging, the switching process from constant current charging mode to constant voltage charging mode is complicated, and the control circuit design is difficult. Therefore, this paper designs a magnetic coupling resonant wireless charging system with variable compensation parameters based on the bilateral LCL topology. The system only needs to switch the additional inductance of the secondary side to complete the smooth conversion from constant current charging to constant voltage charging, thereby eliminating the communication between the original secondary side, reducing the complexity of control circuit design and improving the overall efficiency and stability of the wireless charging system. Firstly, the paper theoretically analyzes of the bilateral LCL variable compensation topology, and derives the conditions for the constant current and constant voltage of the primary side of the system. Then, through the transient analysis of the system constant current to constant voltage switching process, the smooth transition of the switching is realized. Finally, the designed wireless charging system is simulated and experimentally verified. The results show that the system can achieve smooth switching from constant current to constant voltage, and the charging current deviation and charging voltage deviation are 1.65% and 1.8% respectively under the charging conditions of constant current 3A and constant voltage 60V, which meet the battery charging. requirements. In the constant voltage charging mode, the output current waveform of the secondary side resonant network of the system is significantly improved, and the waveform distortion rate is reduced from 15.43% to 1.24%.

Wireless charging, bilateral LCL, constant current, constant voltage

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211330

TM46

國家自然基金面上項目（51777167）和國家自然基金青年項目（51604217）資助。

2021-08-23

2021-11-01

王黨樹 男，1976年生，副教授，研究方向為電力電子技術。E-mail: wangdangshu@126.com

董 振 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為電力電子技術。E-mail: 1174762596@qq.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）