基于人工神經網絡的GaN HEMTs 建模與參數提取

劉宇武,王 軍

(西南科技大學 信息工程學院,四川 綿陽 621010)

近年來,氮化鎵高電子遷移率晶體管(GaN HEMTs)表現出高擊穿電壓、低介電常數、高功率密度、優異的品質因數、超低的開關損耗和很低的器件發熱等優點,滿足高功率、高線性和高頻率半導體器件的工作要求,是一種非常有應用前景的器件,可用于5G 網絡、衛星通信、商業和軍用航空電子設備等多種領域[1-2]。

為了利用GaN HEMT 器件高溫超導等優良特性,需要建立精確的器件模型來指導電路設計。常用的建模方法包括物理模型、等效電路模型和行為模型[3]。等效電路模型也被稱為緊湊模型,包括經驗模型和緊湊物理模型[4]。常用的經驗模型如Angelov 模型,通常包含幾十個擬合參數,這使得它們在元件參數變化時不容易更新模型[5-7]。在過去的幾年中,緊湊物理模型,如基于電荷的模型、基于表面勢的模型,一直受到該領域研究者的關注[8-10]。與基于物理的氮化鎵模型相比,通用模擬電路仿真器(SPICE)模型是一個基于表面勢的緊湊模型,這是一種完全解析的模型,其計算效率更高[11-13]。近年來,神經網絡也被應用于射頻和微波計算機輔助設計(CAD)。此建模方式不必考慮器件等效內部電路和信號傳輸狀態,也不用考慮其物理結構對器件特性的影響,僅由映射關系得到輸出。該方法可以在一定數據范圍內建立輸入輸出對應關系,當狀態發生大的改變時,則需要重新建模。其優勢是仿真速度快,不需要深入研究器件的內部結構與外部表現的關系。如基于ANN 的模型不僅可以解決大量模型擬合參數的問題,同時降低了建模的復雜度,提高了收斂性能[14]。但是利用人工神經網絡建模的準確性依賴大量的數據,同時沒有器件明確的物理意義。

采用傳統的方法建立器件模型雖然能夠準確了解器件結構,但對于器件模型應用者來說,偏微分方程的求解十分復雜,效率很低,耗費研究人員大量的時間,因而有一定的局限。本課題利用分步提參數法提取器件小信號狀態下準確的寄生參數與本征參數值,通過人工神經網絡建立器件大信號的非線性參量模型,通過算法優化與誤差分析建立漏源電流Ids、柵源電容Cgs和柵漏電容Cgd的精確模型,整個流程在時間成本及精度上都有一定的優勢。比傳統建模方法更能適應新器件模型的開發,此研究方法在GaN HEMTs 器件建模過程中效率更高,表現更為有效和精確。

1 小信號等效電路模型與參數提取

圖1 是本文所提出的硅襯板上AlGaN/GaN HEMT的小信號等效電路模型,電路模型由外部寄生部分(虛線框外)和內部本征部分(虛線框內)組成,選擇該模型的原因是它能表征器件在較大的偏置范圍和工作頻率上的相似性,能準確表征器件的寄生參數,進一步可以得到本征參數的精確值。其中,電路中的寄生參數與器件的結構相關,包括襯底電容和極間電容(Cpd、Cpg)、金屬鍍層電感(Ls、Lg、Ld)和體電阻(Rs、Rg、Rd)。模型的本征參數主要包括信號傳輸時間延遲常數τ、溝道分布電阻Ri、本征電容Cgs、Cgd、Cds,電阻Rds等與偏置相關。

圖1 AlGaN/GaN HEMT 小信號等效電路模型Fig.1 AlGaN/GaN HEMT small signal equivalent circuit model

寄生參數的提取是基于在冷場(VDS=0)條件下獲得的S參數數據。在這種偏置條件下,將等效電路模型置于無源條件下,能夠簡化電路,寄生電容可以從柵極偏置電壓小于閾值電壓(VGS＜VP)中提取,而寄生電感和電阻是從柵極的正向偏置條件(VGS≥0)中確定的[15]。根據上述不同條件下得到的等效電路,忽略低頻電感,可以通過Y參數得到簡化的表達式為:

寄生電容可以通過式(1)～(3)對頻率和Y參數進行線性擬合得到。在去嵌入Cpg和Cpd后,利用Z參數的虛部提取寄生電感。

式中:rg和Cg分別為肖特基勢壘的差分電阻和電容;Rc為通道電阻。式(4)中變量D的定義為式(7),各源極、柵極、漏極的支路阻抗可由式(8)～(10)表示:

對以上實測的Y參數矩陣以及Z參數的虛部和頻率進行線性擬合,完成所有的外部寄生參數值的提取,表1 是所有外部參數的提取值。

表1 GaN HEMT(4 μm×100 μm)外部參數提取值Tab.1 GaN HEMT(4 μm×100 μm) exteral parameters extraction

通過去嵌入寄生參數之后,可以提取與偏置電壓VGS和VDS有關的本征參數的值。本征參數可以由Y參數得到。

同時,新變量D定義為:

通過計算ω2與ωD的斜率獲得電容Cgs的值,同樣的,再次定義D為:

導納Ygd的計算由式(14)給出,由ω2與ωD的斜率可獲得電阻Ri的值。

電路本征支路跨導可以由式(15)表示,由式(16)和(17)表示新變量D。

時間延遲參數τ通過D和ω由式(17)給出,漏源分支電路導納Yds由式(18)表示。

至此,小信號等效電路模型中本征部分的參數已提取完畢。以上參數提取過程所用到的算法均是在MATLAB 軟件中編程實現的,表2 是GaN HEMT 本征參數的提取結果。

表2 GaN HEMT (4 μm×100 μm)本征參數提取值Tab.2 GaN HEMT (4 μm×100 μm) intrinsic parameters extraction

為了驗證提取的寄生參數和本征參數的準確性,在ADS 射頻仿真軟件中搭建其等效電路模型,分別得到不同偏置電壓(VGS=-3 V,VDS=5 V;VGS=-4 V,VDS=2 V)下仿真的S參數結果,將其與實測的S參數對比,結果如圖2 所示。

圖2 仿真與實測S 參數對比Fig.2 Comparison between simulated and measured S parameters

實驗結果表明,當輸入不同的偏置電壓時,建模仿真結果與實測結果具有非常好的擬合性,因此驗證了本文所提出的模型和所提取的參數的有效性和準確性。仿真結果可用于后文的氮化鎵器件的大信號非線性參量建模。

2 基于人工神經網絡的Ids、 Cgs和Cgd建模

對于氮化鎵器件而言,當器件的輸入功率不斷增加,器件的輸出功率不再隨輸入功率線性增加。此時,用傳統經驗公式建立器件大信號模型非常復雜,人工神經網絡用于器件建模只需要建立對應的輸入輸出關系,去除了復雜的計算過程,圖3 是一個人工神經網絡算法流程圖,網絡由輸入輸出數據進行訓練,通過學習外部數據來獲取知識,然后根據網絡輸出與目標值比較自動調節系統內部節點之間的相互連接關系。當網絡輸出與目標輸出值相匹配或者誤差滿足要求時,完成網絡訓練,神經網絡的內部連接關系被確定下來。

圖3 神經網絡的算法流程Fig.3 Algorithm flow of neural network

在進行器件的大信號建模時,可用到小信號模型參數提取的部分結果。對于寄生參數,其不受偏置電壓的影響,可直接用其參數提取的結果。對于本征部分,其中漏源電流Ids、柵源電容Cgs和柵漏電容Cgd是三個受影響最大的非線性參數,它們主要受到漏源電壓Vds和柵源電壓Vgs的影響,用傳統的經驗公式對其建模難度較大,計算復雜。圖4 是用人工神經網絡建立的Ids、Cgs和Cgd準確模型。

圖4 Ids、 Cgs和Cgd的神經網絡模型Fig.4 Neural network model of Ids, Cgs and Cgd

式(19)表示采用的歸一化函數。

式中:xi是輸入的偏置電壓值;xmin和xmax是輸入的偏置電壓中的最小值和最大值;xig代表網絡進行歸一化后的輸入層的數據集。式(20)和(21)表示隱含層和輸出層選擇的函數。

神經網絡模型的輸入數據為Vds和Vgs,輸出數據為Ids、Cgs和Cgd,訓練數據通過ADS 獲取。然后,分別建立Ids、Cgs和Cgd的神經網絡模型,并根據它們各自的數據和訓練誤差確定隱藏層節點的數量。當達到訓練的準確性時,確定神經網絡模型的權重。然后對神經網絡模型進行仿真,實測結果與仿真結果如圖5所示。從圖5 可以看出,仿真結果和實測結果具有非常好的一致性。

圖5 Ids、 Cgd和Cgs實測和建模結果比較Fig.5 Comparison of measured and modeled results of Ids, Cgd and Cgs

為了進一步驗證人工神經網絡模型建立的模型的有效性和準確性,本文將模型以符號定義器件的形式(SDD)嵌入到ADS 射頻仿真軟件中,進行大信號負載牽引和源牽引仿真,調節輸入端和輸出端的阻抗,獲得器件的輸出功率Pout、效率PAE 和增益Gain,并與測量數據進行比較,圖6 為器件的輸出功率、效率和增益曲線實測和仿真結果對比。結果表明,偏置條件Vgs=-1.5 V,Vds=15 V,基波為2.15 GHz 時,仿真數據與實測數據吻合良好。

圖6 輸出功率、效率和增益曲線實測和仿真結果比較Fig.6 Comparison of measured and simulated output power,efficiency and gain

3 結論

本文在GaN HEMTs 器件小信號等效電路模型基礎上,采用分步提參法提取氮化鎵器件的寄生參數和本征參數,提出了基于人工神經網絡建立器件模型的方法。算法的提取過程在MATLAB 軟件中編程實現。在VGS=-3 V,VDS=5 V 和VGS=-4 V,VDS=2 V 兩種偏置條件下,測量和仿真模型得到的S參數有很好的一致性。對大信號建模時,采用神經網絡自適應地建立了輸入輸出數據的映射關系,VGS為-2.1,-2.3 和-2.5 V 時,建立的漏源電流、柵漏電容和柵源電容實測與仿真模型曲線吻合良好,驗證了該方法的準確性。此方法避免了傳統經驗公式建模時的復雜參數提取,降低了建模的復雜度,提高了建模的精度,該技術為GaN HEMTs 器件建模提供了參考。