基于ELM人工神經網絡的滑坡失穩預測模型

歐陽高明,宋加平,李 燦,段守榮

(1.廣東中灝勘察設計咨詢有限公司,廣東 肇慶 526060;2.東莞水務集團,廣東 東莞 523000)

收稿日期：2022-03-02；修回日期：2022-04-22

作者簡介：歐陽高明(1991-)，男，本科，工程師，主要從事水利水電工程研究工作。

1 概述

山體崩塌、滑坡、泥石流是全球高山地區廣泛分布的三大地質災害，滑坡是發育最為普遍、破壞最為嚴重、研究最為集中的一種。通常，滑坡的的發生受到降水、地震、地下水等多種因素共同影響的結果。一般來說，滑坡發生之前都會有明顯的變形，但坡體的變形具有典型的非線性特點。鑒于滑坡帶來的巨大災難性和損失，滑坡預測是國內外研究的重點與熱點。目前國內關于滑坡的預測主要集中于坡體變形量的追蹤與預測。許多學者建立了關于邊坡變形預測的數學模型[1-4]。隨著計算機和人工智能的發展，采用神經網絡對邊坡變形的預測成為滑坡災害預測的主流方法。趙甜[5]基于改進的BP神經網絡開展了滑坡危險性評價研究，并給出了滑坡危險性等級劃分。高瑋和馮夏庭[6]提出了灰色-進化神經網絡模型，并在新灘滑坡上進行了驗證，表明模型的正確性。周迎等[7]把BP神經網絡模型應用于竹溪魯灘壩滑坡，并得到降雨工況下該類滑坡可能發生局部圓弧形滑移破壞的規律。劉藝梁等[8]采用經驗模態分析法與神經網絡建立了EMD-BP神經網絡模型，實例證明該模型能有效的提高預測精度，適用性較強。趙福軍和樊雅婧[9]基于深度卷積神經網絡和遙感圖像構建了預測模型，并對九寨溝地震誘發滑坡的識別中進行了驗證，結果表明，該方法對滑坡體識別的最高精度達87.7%。

目前，采用神經網絡對滑坡穩定性進行預測已經取得了一系列進展，也驗證了該方法的有效性。但受限于影響滑坡失穩破壞因素較多、成因復雜的特點，既有研究存在一些缺點，如系統性不強和不全面的缺點。基于相關研究的不足，本文建立了回歸-ELM神經網絡模型，提出了克服參數設定復雜問題的解決方法，建立了一種更為準確的滑坡預測模型。

2 研究原理

2.1 預測模型概述

本文模型包含兩個階段：初步預測階段和誤差修正階段，具體過程分述如下。

1) 初步預測階段

初步預測階段可分為回歸擬合和組合預測：首先用MATLAB對數據進行擬合，擬合形式主要有多項式函數和正弦函數；然后采用以中值權重法和方差權重法確定組合權重。具體表示為：

(1)

(2)

式中:

ωQ(i)——中值權重；

E(i)——殘差序列期望值;

ωF(i)和V(i)——方差權重和殘差序列方差。

把回歸擬合中值和方差疊加，進一步得到組合權重，得到第i種回歸預測模型累加值p(i)，即：

P(i)=ωQ(i)+ωF(i)

(3)

最終組合權值ω(i)可表示為：

(4)

其中，式(4)是由式(3)得到的最終組合權重值ω(i)，其他參數表示意義見上文。

2) 誤差修正階段

利用ELM神經網絡進行誤差修正以便提高預測精度。根據目前研究，極限學習機能隨機產生各層間的連接權值和閾值，具有操作簡單、適用性強等優點[10]，其過程如下所述：

假設序列中存在n個樣本，且滿足，xi∈Rn,ti∈Rm，則函數g(x)的極限學習機表示為：

(5)

βi、ωi和oj分別為第i個隱層節點與輸層節點間的權值向量、第i個神經元閾值和輸出向量。

進一步以零誤差逼近訓練樣本表示為：

(6)

且滿足：

(7)

用矩陣表示為：

Hβ=Y

(8)

式中:

H——極限學習機常數矩陣。

綜合以上分析，本文首先通過實例驗證實測序列樣本預測結果的有效性，在此基礎上對實測結果進行外推，對邊坡的未來發展趨勢進行評價和判斷。

2.2 趨勢判斷方法概述[11-12]

1) 秩相關系數檢驗

秩相關系數檢驗需樣本個數大于4，如果將邊坡變形序列表示為Y={Y1,Y2,…Yn}，按照從大到小排列為X={X1,X2,…Xn}，進一步得到變形序列的秩：

(9)

式中:

N——樣本數；

rs——秩。

進一步，如果|rs|Wp表示序列評價的變形趨勢具有顯著意義。在此基礎上進一步由以下公式判斷：

當|rs|>Wp且rs>0時，證明變形趨勢惡化，變形增大；

當|rs|>Wp且rs<0時，證明變形趨勢穩定，變形減弱。

2) Mann-Kendall趨勢檢驗

將滑坡變形序列進行抽樣分析，且樣本數不小于10，在零假設條件下，統計序列可表示為：

(10)

(11)

式中:

S和Xi——初步統計量和評價序列在i個節點處的值。

Mann-Kendall趨勢檢驗的最終評價指標Z表示為：

(12)

當Z>Z1-a/2時，變形增大；當Z

以上給出了如何判斷結果是否符合實際情況的方法。此外，實際滑坡變形的位移是持續增大的，因此，在判斷滑坡變形趨勢過程中，進一步引入位移變化速率作為評價序列進行建模。

3 實例分析

3.1 工程概況

以一典型水庫誘發的堆積層滑坡為例，該滑坡基巖主要包括頁巖、砂巖和礫石等，根據現場調查，滑體厚度介于10～34 m。鉆孔揭示，滑面為基覆界面。研究區的地下水主要靠降水補給，受降水影響很大?？紫端饕A存于滑體內，基巖裂隙水主要存在于基巖中，含水層具有路徑短，排泄條件差的特點。該滑坡的變形主要受庫水位的變動影響，根據現場調查，在蓄水期間，中部產生4條長度介于60～80 cm的大裂縫，總體走向為NW-SN。在水庫運營期間，滑坡變形一直在惡化。為及時掌握坡體變形動態特征，及時采取防治措施手段，對該滑坡進行了地表和深部位移監測，本文選取具有代表性的K1和K2進行建模和分析(實時監測結果見圖1)。

圖1表明，隨著時間的增長，邊坡位移這逐漸增大，K1監測點最終位移為385 mm，而K2最終位移值為424 mm，且兩監測點位移仍有增大的趨勢，因此，對該邊坡位移進行預測是必要的。

圖1 滑坡位移實時監測示意

圖2匯總得到兩個監測點的位移變化速率示意，結果表明，K1監測點速率最大值為64.7 mm/月，K2監測點速率最大值為42.8 mm/月，平均速率分別為14.82 mm/月和16.3 mm/月；此外，K1監測點的變形速率波動比K2大。

進一步將變形速率進行4個區間(I～IV)劃分為：

Qi=[Si,Si+1] (i=1,2,3,4,5)

(13)

S1為最小變形速率；S5為最大變形速率；S3為平均變形速率；S2為S1與S3的均值；S4為S3與S5的均值。

圖2 滑坡變形速率示意

匯總結果得到監測點變形速率區間分布(如圖3所示)。結果表明，區間Ⅰ的分布比例最大，證明其變形速率較小?；碌淖冃伪憩F為漸進性破壞特征。

3.2 變形預測分析

前文已經構件了預測模型，本節對監測點變形進行預測，首先基于MATLAB進行初步預測，最終得到擬合曲線見表1。采用二次函數以及正弦曲線的公式進行擬合表明，擬合優度均大于0.96以上，其值分別為0.979、0.982、0.993和0.976，說明擬合效果較好，結果較合理。此外，擬合結果發現K2的多項式擬合效果最佳。

表1 初步預測擬合

計算得K1和K2兩側點的3種組合權值為：

根據以上公式采用期望權值法、方差權值法和疊加權值法，進一步獲取得本文的初步預測結果。采用對平均絕對誤差及方差兩者進行歸一化條件疊加處理，進而得到綜合指標。用該指標即可進行精度和穩定性評價的綜合分析(值越小證明結果越精確)，最終得到的結果見表2和表3。

表2 K1初步預測結果評價指標

表3 K2初步預測結果評價指標

由表2和表3可知，采用組合模型預測的指標(平均絕對誤差、方差和綜合指標)較單項預測指標小，說明采用組合方法能夠顯著提高預測精度。在組合預測中，疊加組合的預測效果最好，因此疊加模型方法的實際預測能力適用性最好。此外，實測變形數據與初步預測結果對比，獲取初步預測誤差序列，使用極限學習機對該序列進行誤差修正，最終結果匯總于表4和表5。修正結果表明，BP網絡神經修正、RBF網絡神經修正和ELM網絡神經修正中，最后一種修正方法的二級誤差最小，說明修正效果最好。

表6匯總得到滑坡變形預測的最終結果，由表6可知，K1和K2兩測點的相對誤差值都比較小，其中K1測點的相對誤差均值為-0.62%，K2測點的相對誤差均值為1.89%，證明預測結果比較可靠。同時進一步對該兩測點未來變形進行預測發現，K2監測點變形持續增大，K1增加幅度較小。

表4 K1初步預測誤差修正 mm

表5 K2初步預測的誤差修正 mm

表6 滑坡變形綜合預測 mm

3.3 變形趨勢分析

進一步采用Mann-Kendall趨勢檢驗和秩相關系數檢驗變形趨勢進行分析，將分析過程分為預測前的趨勢檢驗和預測后的趨勢判斷。最終得到滑坡變形速率序列的檢驗結果匯總于表7。結果表明，K1和K2在預測前和預測后的兩個階段均存在|rs>WP，這證明兩測點在各階段變形趨勢均增大，滑坡變形持續惡化。此外，預測前的rs值大于預測后，說明外推預測后滑坡變形趨勢有所減慢。最后，K1的rs值比K2要大，證明前一個點的變形趨勢要大于后一個監測點。表8為采用Mann-Kendall趨勢檢驗的匯總結果，結果表明與原序列的M-K值相比，處理后的序列M-K值有所減小，證明處理結果存在相關性。此外，預測前后階段的M-K值均大于0，但顯著性有所不同。其中K1點在預測前均為極顯著，而K2點在預測前和預測后為顯著和不顯著兩種結果。

表7 秩相關系數檢驗

對比采用兩種不同檢驗方法對樣本數據的預測前和預測后兩階段的檢驗結果可知，檢驗結果非常類似，通過兩種方法也互相印證了結果的可靠性。其中采用秩相關系數檢驗的結果均為|rs|>WP，且未來趨勢均為下降。兩種趨勢檢測結果均表明，前文預測分析的可信度較高，研究區滑坡的未來變形趨勢存在繼續增大的可能性，在實際應用中應采取一定的防范措施。

表8 Mann-Kendall趨勢檢驗

4 結語

1) 滑坡的變形預測對于及時掌握滑坡變形動態是很重要的，本文建立神經網絡模型對滑坡的變形預測結果表明，組合預測結果的精度要顯著大于單項預測的準確性，另外，合理確定權值對于獲取準確結果有比較大的影響，本文采用的疊加組合權值更為合理。

2) 秩相關系數和Mann-Kendall趨勢檢驗對某滑坡實例變形預測表明，滑坡仍然有增大的趨勢，其中K1測點增長的趨勢更強，且與實測變形預測的結果最吻合。

3) 傳統的神經網絡對于誤差修正能力有限，而本文采用的極限學習機較傳統方法而言，結果更準確，操作更簡單。