混凝土框架型人工魚礁結(jié)構(gòu)著底撞擊力計(jì)算方法研究

吳 霖，張李唯，沈 璐

(大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

1 概 述

進(jìn)入21世紀(jì)以來，由于近海生態(tài)環(huán)境惡化和漁業(yè)資源嚴(yán)重衰退，我國沿海地區(qū)也掀起了人工魚礁建設(shè)的高潮。在諸多類型的人工魚礁中，混凝土人工魚礁以其造價低、工程技術(shù)成熟、礁體大小及空腔布置靈活等優(yōu)勢被廣泛使用。但與其廣泛應(yīng)用不相適應(yīng)的是，混凝土人工魚礁的設(shè)計(jì)體系尚不完善，特別是容易造成礁體結(jié)構(gòu)破壞的碰撞問題并沒有得到足夠的重視，相關(guān)研究也比較滯后。目前在人工魚礁投放后，往往還要采用潛水員或側(cè)掃聲納進(jìn)行定位和檢查，以便進(jìn)行人工魚礁的投放質(zhì)量評價。國內(nèi)關(guān)于魚礁撞擊方面的計(jì)算也主要參照20世紀(jì)70年代日本的《水產(chǎn)土木工程》中的研究成果以及國外的其他工程案例。因此，在設(shè)計(jì)階段防止混凝土人工魚礁發(fā)生撞擊破壞是提高布放質(zhì)量的有效途徑。開展混凝土魚礁碰撞動力分析，并據(jù)此開展防撞設(shè)計(jì)方法研究，對于減少損失、優(yōu)化完善魚礁設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于人工魚礁著底撞擊問題的研究，日本學(xué)者在20世紀(jì)七八十年代取得了許多研究成果。近年來，隨著數(shù)值計(jì)算和有限元軟件的發(fā)展，有學(xué)者采用有限元軟件ANSYS Workbench對魚礁結(jié)構(gòu)在撞擊作用下進(jìn)行了初步的強(qiáng)度分析。現(xiàn)有的研究主要采用列出運(yùn)動學(xué)方程的方式研究沖擊荷載的大小，并且都沒有考慮波浪、海流對沖擊力的影響。另外，根據(jù)車橋碰撞、船橋碰撞等其他碰撞問題的研究成果來看，結(jié)構(gòu)在碰撞荷載作用下將發(fā)生局部損傷和整體損傷，而在混凝土人工魚礁結(jié)構(gòu)方面還缺乏破壞模式的分析，特別是針對不同類型的混凝土礁體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)開展失效機(jī)理的研究還未見報道，尚需要開展進(jìn)一步的研究工作。

2 基于能量法的著底撞擊力計(jì)算

在碰撞過程中，假定彈性體的初始動能和局部變形能分別為：

(1)

人工魚礁投放后在洋底發(fā)生碰撞，在碰撞過程中部分結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致部分能量損耗，損耗的能量為Es：

(2)

式中：v1為碰撞結(jié)束后速度；e為速度恢復(fù)系數(shù)(e=v1/v)。

在碰撞過程中，碰撞系統(tǒng)的初始動能T和局部勢能P轉(zhuǎn)化為彈性體的變性能及部分結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形損失的能量：

T+P=FdΔd/2+Es

(3)

式中：Fd為結(jié)構(gòu)所受的碰撞力；Δd為結(jié)構(gòu)的碰撞變形。

如果彈性體以靜載方式作用于剛性體上，則彈性體的靜變形和靜應(yīng)力分別為Δst和σst，在碰撞載荷作用下，相應(yīng)的碰撞變形和碰撞應(yīng)力分別為Δd和σd。

對于線彈性材料有以下關(guān)系:

(4)

帶入式(3)有:

(5)

引入碰撞荷載系數(shù)Kd：

(6)

于是有下列關(guān)系：

Δd=kdΔst,σd=kdσst,Fd=kdmg

(7)

Δst和σst可通過構(gòu)件的靜力壓塑模型求得:

(8)

式中：L和S分別為彈性體的長度和橫截面積；E為彈性體的彈性模量。

把式(8)帶入式(7)，并聯(lián)立式(5)和式(7)可以得到碰撞力Fd，以及結(jié)構(gòu)的變形Δd和應(yīng)力σd。

3 基于計(jì)算結(jié)構(gòu)動力學(xué)的著底撞擊力計(jì)算

設(shè)結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)在時刻t0開始與洋底發(fā)生碰撞，碰撞持續(xù)時間為Ct,碰撞反力R(t)，按下述假設(shè)確定：①碰撞過程分為變形發(fā)生階段和變形恢復(fù)階段，且在此二階段中變形是對稱的；②力與變形關(guān)系是線性的，而變形與時間的關(guān)系是非線性的；③能量守恒定理、動量守恒定理和沖量定理是適用的；④在非完全彈性碰撞時，本來能量損失是在碰撞過程中積累產(chǎn)生的，這里假設(shè)是在碰撞開始時刻產(chǎn)生的，模擬非完全彈性碰撞是采用碰撞前后速度比表示的。

根據(jù)上述假設(shè)有：

(9)

式中：a0、a1和a2為反力系數(shù)；tc為碰撞開始時刻；Ct為碰撞開始到結(jié)束碰撞這一時間段。

(10)

在非完全彈性碰撞的情況下：

mv=mv1+m1v2

(11)

(12)

式中：m為人工魚礁的質(zhì)量；v為人工魚礁碰撞前的速度；v1為人工魚礁碰撞后的速度；m1為海底質(zhì)量；v2為海底碰撞后的速度。

由于海底質(zhì)量m1趨向于無窮，所以v2=0 ，v1=-ev，顯然當(dāng)e=1時，此時的碰撞反力為-R1(t1)，反力系數(shù)為：

a0=-KFx0

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：KF為碰撞剛度；x0為物體變形量。

4 基于運(yùn)動學(xué)方法的著底撞擊力計(jì)算

著底沖擊力(碰撞力)與魚礁的重量、沖擊速度、著底地基的反力系數(shù)及沖突面的形狀等因素有關(guān)。設(shè)沖突面的地基反力為R，著底時的附加質(zhì)量系數(shù)為CMA,則著底時的運(yùn)動方程為：

(17)

設(shè)基底反力系數(shù)為KR，著底地基的變位為ε，則有：

R=KR·εn

(18)

(19)

由于式(19)是一個非線性微分方程，對于變量t的積分求解比較困難，實(shí)際運(yùn)用時，可采用牛頓漸近解法，求其近似解。式(19)經(jīng)簡化整理為：

(20)

式中：ε0為變位值；W0為海水單位體積重量(W0=ρg)；σG為落體材料的單位體積重量(σG=δg)；U0為落體開始著底時的速度。

(21)

把式(5)代入式(4)得：

設(shè)εr為ε0的第r次近似解，取n=2，則：

(22)

根據(jù)式(6)，計(jì)算地基變位的收斂值ε0。

(23)

當(dāng)n=2時，KR可取以下值：砂礫質(zhì)底KR=160～500 kg/cm2；堅(jiān)硬密實(shí)的黏土底質(zhì)KR=210～630 kg/cm2。

5 結(jié) 論

本文分別根據(jù)能量法、計(jì)算結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法、運(yùn)動學(xué)方法，對混凝土框架型人工魚礁著底撞擊力計(jì)算方法進(jìn)行研究,結(jié)論如下：

1) 對于能量法而言，著底撞擊力的大小與波浪、海流造成的水平方向速度 、海底底質(zhì)摩擦阻尼 、撞擊物體重量、撞擊速度、海底底質(zhì)的力學(xué)特性有關(guān)。

2) 對于計(jì)算動力學(xué)方法而言，著底撞擊力的大小與不同結(jié)構(gòu)形式的人工魚礁結(jié)構(gòu)、碰撞持續(xù)時間Ct、碰撞反力R(t)、碰撞剛度KF、碰撞前的速度V有關(guān)。

3) 對于運(yùn)動學(xué)方法，著底撞擊力的大小與魚礁的重量、沖擊速度、著底地基的反力系數(shù)及沖突面的形狀等因素有關(guān)。