用戶特征聚類和ICSA-SVR臺區負荷預測

滕永興，楊 霖，鐘睿君，閔 誠，李 祺

(1. 國網天津市電力公司，天津 300202; 2. 天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072)

0 引 言

隨著我國電力用戶需求不斷增加，現有低壓配電網由于規模龐大、結構復雜，面臨的問題日益突出。精準的電力負荷預測對于保障低壓臺區的可靠運行和故障及時處理，以及電網的穩定高效、經濟運行具有深遠意義[1]。

關于用電負荷預測的研究目前已取得諸多成果。最早的研究大多采用線性方法，如回歸分析和時間序列法等[2-3]。隨著非線性理論不斷成熟，目前多數研究引入現代智能算法，如人工神經網絡法、支持向量機法和模糊邏輯法等[4]。王克杰等采用貓群算法優化BP神經網絡的權值和閾值，提高了負荷預測模型的有效性[5]。肖白等以電網元胞負荷數據為研究對象，同時考慮年和日數據分析負荷峰值特性，采用RBF神經網絡預測最大負荷[6]。謝敏等綜合變精度粗糙集和支持向量機的優勢，構建不確定支持向量機模型，預測年最大降溫負荷[7]。蔣瑋等通過搭建圖計算平臺和動態貝葉斯網絡模型，實現了臺區負荷的快速準確預測[8]。丁斌等通過Stacking模型將負荷影響因素降維，并利用LSTM網絡實現負荷短期預測[9]。

目前大多數研究是將研究對象作為一個整體進行負荷預測，而實際低壓臺區中不同用戶的用電行為特性存在差異，若不對各類用戶的特征加以區分，會在一定程度上降低預測精度。同時，現有文獻主要采用的是短期負荷數據，而對臺區中長期預測方面的研究相對較少。基于以上分析，本文以天津電力公司低壓臺區中長期負荷為研究對象，提出一種將模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)聚類與改進烏鴉搜索算法(improved crow search algorithm, ICSA)優化支持向量回歸機(support vector regression, SVR)相結合的低壓臺區負荷預測模型，提高了預測精度。具體過程為：首先利用FCM算法對臺區用戶特性聚類，提取出不同類型用戶用電行為特征，再分類構建SVR模型，并利用ICSA算法對其參數進行尋優，實現不同特征用戶的負荷預測，最后按比例疊加得到臺區負荷預測模型，從而使臺區負荷的中長期預測結果更加精準有效，為電網公司日常運營提供指導。

1 臺區負荷預測模型框架

本文采用FCM算法對臺區負荷預處理數據進行聚類，使用遺傳算法（GA）獲得最優初始聚類中心，提取不同類型用戶的用電行為特征，形成不同類別的用戶數據集；對各類用戶分別構建SVR預測模型，運用ICSA優化模型參數；依據用電負荷特性將臺區用戶進行歸類，并選取相應類別的ICSASVR模型進行預測，最后由所有用戶的預測值疊加得到臺區負荷預測結果。整體框架如圖1所示。

圖1 臺區負荷預測模型框架

2 用戶用電特征提取與聚類

為提取用戶用電行為特征，識別臺區用戶用電模式類別，應用FCM算法對用戶負荷曲線進行聚類。FCM是一種應用較為廣泛和局部搜索模糊聚類算法[10]，通過計算各個數據與各聚類中心的隸屬度實現樣本數據的聚類劃分，可定義為一個樣本容量為n的最優化問題：

式中：c——聚類中心個數；

m——模糊加權指數；

xi——第i個樣本；

cj——第j個聚類中心；

uij——樣本xi屬于對類別j的隸屬度。

聚類中心、隸屬度系數的迭代計算公式分別為：

由于FCM算法的聚類結果受初值影響較大，引入遺傳算法(GA)優化FCM的初始聚類中心[11]，同時設定迭代終止閾值θ的初值，并令迭代次數l=0；參照式(2)和式(3)進行迭代計算，同時計算目標函數值，若則終止計算，反之則令l=l+1，繼續迭代計算直到滿足結束條件為止，輸出聚類結果。

3 負荷預測方法

3.1 支持向量機回歸

3.2 CSA算法及其改進

3.3 ICSA-SVR算法實現

為減小SVR模型訓練的復雜性，同時提高擬合精確度，需要選取合適的參數值。采用ICSA算法對SVR模型進行參數尋優，具體步驟如下：

1）設置初始種群規模p，察覺概率r，飛行步長fl以及最大迭代次數T等參數，利用Tent混沌映射生成初始種群，確定烏鴉初始位置和藏食位置，以及搜索空間的上下界；

2）將初始位置包含的參數對SVR進行訓練，得到的曲線和實際曲線的均方根誤差作為適應度；

3）按照式(10)更新烏鴉位置，若新的位置可行則移動，反之不進行更新；

4）計算烏鴉新位置的適應度，若較原適應度值更優，則更新藏食位置，反之不進行更新；

5）重復更新烏鴉位置至迭代終止，輸出全局最優位置，作為SVR模型的參數。

4 實證分析

4.1 數據來源與預處理

根據國家電網公司總體經營管理要求，天津電力公司結合天津低壓集抄工程實際需求，于2013年開展了用電信息采集終端關鍵技術研究并完成相關裝備研制，提升了采集終端全面檢測效率和質量。所采集的數據項包括電能示值和電能量等多種基礎數據，線損、用戶檔案、戶表關系明晰，典型臺區樣本充足，海量的高質量電氣數據為用戶用電行為分析和臺區負荷預測提供了數據保障。

本文以每年8月1日至次年7月18日為一個采樣周期，選取天津市某地區2016-2019年期間566個用戶的用電負荷數據，用戶分別來自高層居民小區、舊居民小區、農村和城鄉結合部四個典型臺區。為降低時間復雜度，參照分段聚合近似方法對數據進行降采樣處理，同時為保證降采樣后的計算精度，對照不同壓縮比下近似表示負荷曲線的擬合誤差，得到當壓縮比為11時，誤差降低的效果最為顯著。因此，數據采集頻率由每天一次降為每11天一次，即每個采樣周期中有32個采樣點，采樣數值表示此前11天內用戶的用電量。考慮到用戶用電負荷在量級上可能存在較大差異，對負荷數據進行歸一化處理：

其中，zi,t為用戶i在t時刻經歸一化處理后的用電負荷數據，i=1,2 , ···, 566，t=1,2 , ···, 32；xi,t和xi,max分別為用戶i在t時刻的用電負荷數據和在整個采樣周期中的負荷數據的最大值。

4.2 用戶用電特征聚類分析

按照本文的FCM聚類算法，通過對給定四個低壓臺區中566個用戶在2017年8月1日至2018年7月18日的負荷曲線數據進行聚類，得到三類典型用戶，結果如表1所示。

表1 負荷曲線聚類結果

圖2為各類用戶的負荷曲線。可以看到，三類用戶表現出的用電行為差異較為明顯，呈現出季節性波動的特點。第一類用戶共有58個，在全部用戶中占比最小，該類用戶的用電變化規律呈冬季單峰型，用電量在冬季達到高峰，其他季節用電量相對較低，說明此類用戶對保溫需求大，對應少量倉庫和醫院等用戶，主要分布在農村和城鄉結合部臺區；第二類用戶共有365個，在全部用戶中占比最大，該類用戶的用電變化規律呈夏季單峰型，用電量在夏季出現顯著峰值，其他季節用電量較小且相對平穩，說明此類用戶在夏季大面積使用空調等制冷電器，制冷需求較高，而體現在電器上的保溫需求較小，此群體可對應臺區內的商業用戶和冬季供暖效果較好的居民用戶，主要分布在高層居民小區和舊居民小區兩個臺區，且高層居民小區中該類用戶占比更高；第三類用戶共有143個，用電變化規律呈冬夏雙峰型，在冬季和夏季分別出現一個高峰，且夏季用電需求高于冬季，其他季節用電量相對較低，說明此類用戶對于冬季保溫和夏季制冷的需求都較大，或者由于寒暑假等原因導致家庭成員其他用電增加，此群體可對應臺區內冬季供暖效果一般或者家中有學生的居民用戶，在舊居民小區和農村兩種臺區中占比較大。

圖2 各類用戶負荷曲線

4.3 用戶用電負荷分類預測結果

利用ICSA-SVR預測模型分別對臺區中三類用戶的用電負荷進行預測，將每類用戶在2016年8月1日至2017年7月18日和2017年8月1日至2018年7月18日的負荷數據作為訓練樣本，將2018年8月1日至2019年7月18日的負荷數據作為測試樣本。經過ICSA尋優，得到三類用戶SVR預測模型的最佳參數C和g，如表2所示。

表2 ICSA尋優得到的SVR最優參數

ICSA-SVR與傳統SVR、CSA-SVR三種預測模型性能指標對比情況如表3所示，可以看出，經過改進烏鴉算法優化，三類用戶負荷預測結果的均方根誤差(RMSE)和最大誤差均明顯下降。以上對比說明，利用改進烏鴉優化算法不斷迭代計算得到SVR預測模型的最佳參數，對于模型預測性能具有明顯改善作用，能夠提升負荷預測精度，得到的預測結果更加精確。從圖3中三類用戶負荷曲線的預測結果也能夠看出，ICSA-SVR模型預測的負荷曲線與其他兩種模型相比更加貼近實際數據，能夠準確反映出三類用戶全年的用電情況變化規律，說明該模型對各類用戶的負荷預測合理有效。

表3 預測性能指標對比

圖3 各類用戶負荷預測結果

4.4 臺區用電負荷預測結果

根據以上三類用戶負荷預測函數，將用電負荷數據反歸一化后再疊加，各臺區整體負荷預測模型可表示如下：

式中：F(x)——臺區負荷預測模型表達式；

f1(x)、f2(x)和f3(x)——三種類型用戶的用電負荷預測函數；

A1、A2和A3——臺區中三類用戶的集合。

圖4為疊加后取得的四個典型臺區負荷預測曲線。可以看出，與不區分用戶特征類別情況相比，根據用電行為特征將全體用戶區別開來，再利用ICSA-SVR模型預測各類用戶的用電負荷情況，最后線性疊加得到的預測結果具有更高的精度，且這種優越性在四類典型臺區中都有所體現。此外，根據臺區負荷預測結果，四類典型臺區均在夏季表現出最高負荷，在冬季存在用電小高峰，而春秋兩季負荷相對較小。其中，農村和城鄉結合部的冬季用電高峰比高層和舊居民小區更加明顯。根據不同類型臺區的負荷特征和預測情況，可更加合理、有針對性地安排電力生產、運行和檢修等計劃。

圖4 臺區負荷預測結果

5 結束語

本文通過FCM算法對四類典型低壓臺區中用戶的用電行為進行分類，并將改進烏鴉搜索優化算法與支持向量機結合，利用ICSA-SVR模型分別預測各類用戶的中長期用電負荷情況，進而得到各臺區的整體負荷曲線。經實證分析得到以下結論：

1）臺區中用戶的用電行為差異明顯，可分為冬季單峰、夏季單峰和冬夏雙峰三種類型，其中冬季單峰型用戶主要存在于在農村和城鄉結合部臺區，而夏季單峰型則在高層居民小區和舊居民小區中分布較多。

2）對于各類用戶，ICSA-SVR模型負荷預測精度較高，能夠更為精確地反映出各類用戶用電行為特性；區分用戶用電特征，分類預測并疊加得到的臺區負荷預測結果準確率明顯提升，該預測方法具有一定的應用價值。

3）四類典型低壓臺區均在夏季用電負荷最高，而在冬季表現出不同程度的小高峰。根據各臺區的負荷預測結果制定合理、差異化的電力計劃，對于電網的經濟高效運行具有一定指導意義。