基于雙諧波注入的電網阻抗檢測方法研究

李卓雅，曾成碧，苗虹，李仁杰

（四川大學大學電氣工程學院，四川 成都 610065）

1 前言

鑒于環境保護和可持續發展的需要，發展基于分布式發電的可再生能源已得到相當高的關注。由于電網阻抗在運行中影響有無功的均分等，所以電網阻抗的檢測很重要。目前國內外關于基于阻抗測量的孤島檢測技術研究較少，而國外進行了一些相關方面的研究，文獻[3]提出了基于低頻諧波信號注入的孤島檢測方法，該方法選擇了75Hz 的諧波電流注入，由于電網中基本不存在該頻次的諧波信號，檢測結果不會受到電網背景諧波的干擾，但需要持續長時間注入擾動，對電網電能質量產生了較大的影響；文獻[4]對寬頻脈沖注入的孤島檢測方法進行了詳細的闡述，該方法可實現寬頻率范圍的阻抗測量，但需要額外的A/D 采樣電路，增加了硬件成本；文獻[5]驗證了負序電流注入法在孤島檢測方面的有效性，但該方法檢測精度會受到電網中負序電壓的影響，且存在運算量大的問題。

本文提出一種基于雙諧波注入的孤島檢測方法，通過向PCC 注入2個頻率不同的高頻諧波電流實現電網阻抗的精確測量，該方法更易實現。

2 阻抗檢測法基本原理

基于電網阻抗的孤島檢測方法的實質是檢測PCC 處的阻抗變化。圖1 所示為DG 互連拓撲，它由一個本地負載ZL、連接到PCC 處的DG 以及通過斷路器B 和電網阻抗Zg連接到PCC 處的公用電網組成。為了便于分析將公用電網用一個理想電流源來等效，則其小信號模型如圖2所示。

圖1 DG 互聯拓撲

圖2 小信號模型

當斷路器B 打開時，DG 脫離公用電網并繼續向本地負載ZL供電，這種現象即稱為孤島運行。孤島發生后系統的拓撲結構發生了變化，拓撲結構的變化可以用阻抗的變化來描述。

式中，Zpcc表示PCC 處的阻抗，ZL為負載阻抗，Zg為電網阻抗。

由式（1）、（2）可知，當處于并網運行狀態時，PCC 處的等效阻抗可由式（1）表示，由于電網阻抗較小，所以此時的并聯阻抗也很小。當電網斷開DG 孤島運行時，PCC 處等效阻抗由式（2）表示，即PCC 處的阻抗等于負載阻抗。因為在分布式發電系統中，負載阻抗通常遠大于并網時的并聯阻抗，因此可根據PCC 處阻抗的變化來判斷出是否有孤島發生。

3 基于諧波注入法的在線阻抗測量

3.1 擾動注入

諧波注入法是一種較為常用的阻抗檢測方法，其原理如圖3 所示。此方法在電網電壓過零點通過并網逆變器向電網中注入一個頻率已知的周期性信號。為了降低對并網逆變器輸出有功功率的影響，通常選擇在電壓過零點注入擾動信號。

諧波注入法的基本原理如圖3 所示，第一個子圖所示是電網電壓波形。第二個子圖顯示了注入電網的擾動信號波形，擾動與鎖相環(Phase Locked Loop，PLL)提供的電網電壓相角同步，以確保在零電壓處注入諧波。最后一個子圖顯示了諧波注入后的電網電壓波形。

圖3 諧波注入原理

3.2 阻抗計算

擾動信號注入后，通過電網中的測量元件測量得到并網點的電壓與電流信號，得到的電壓、電流信號需要經由離散傅里葉分析處理，提取出注入諧波頻率下的參量幅值與相角。DFT 分析的實現形式如下：

式中，N 為每個周期內的采樣點數，h 為注入諧波的次數，v(n)為輸入的電壓或電流信號在n 時刻的瞬時值。Lh為輸入信號相量表達式，lhr為相量的實部，lhi為相量的虛部。

根據式(3)和(4)可得到如圖4 所示的諧波提取流程。

圖4 DFT 矢量計算方法

單次諧波電流注入法即通過并網逆變器向電網中周期性的注入一個頻率已知的諧波電流，其阻抗估算可由下式得到，即

雙諧波注入法即向電網中注入兩個頻率不同的諧波，然后對這兩種特定的注入諧波進行諧波響應幅值分析。與單次諧波注入相比，雙諧波注入無需計算阻抗的相角信息，大大減小了DSP 的運算處理工作。通過計算出兩個不同頻率處的電網阻抗即可得到電網的電感與電抗，計算公式分別為

解式(8)的方程，可得到電網電感與電阻的計算公式分別為

式中，Upcc(h)、Ipcc(h)分別表示并網點的電壓與電流，1ω、2ω表示注入的諧波頻率，Z(h1)、Z(h2)為在1ω、2ω處計算得到的電網阻抗值，Lg、Rg分別為電網的電感與電阻值。

4 仿真分析

根據上述理論分析與計算，在MATLAB/Simulink 中搭建了分布式電源并網的仿真電路模型，其中圖5 所示為電網阻抗檢測電路，圖5 所示為孤島檢測電路。單相并網逆變器通過LCL 型濾波器連接到公用電網上，電網等效阻抗使用串聯電阻Rg與電感Lg來模擬，Rg與Lg的值分別為1Ω 與10mH。

圖5 電網阻抗檢測電路

圖6 孤島檢測電路

4.1 單諧波注入法分析

諧波電流注入法可以人為選擇注入諧波電流的頻率，但若注入諧波電流選擇不當，可能引起繼電保護裝置的誤動作和電網諧振。因此注入電流的幅值和頻率需要進行嚴格的限制，進而使注入的諧波電流在PCC 處產生的電壓響應很小。諧波電流的頻率可以選擇低頻或者高頻，本文介紹的方法是高頻信號注入法。與低頻信號相比，較高的擾動頻率對電網基波的影響很小，且在對檢測到的電壓、電流信號進行處理時基本不會受到基波的干擾。同時由于電網本身含有的高頻偶次諧波分量很小，對于電網阻抗測量的影響基本可以忽略，因此本文選取的單諧波電流頻率為600Hz。另外，擾動信號的幅值選擇也需要進行折中考慮，如果注入諧波幅值太小，一方面增加了檢測難度，另一方面會對檢測精度產生較大的影響；如果注入諧波振幅過大，雖然提高了檢測精度，但會使系統總諧波含量過大，影響電能質量。為了在準確性和效率之間取得折衷，本文選取注入諧波電流的幅值為并網電流的10%。

圖7和圖8分別為采用諧波注入法測的電網電阻與電感，其中第一個線條表示單諧波注入測得的電網電阻與電感，第二個線條辨識雙諧波注入測得的電網電阻與電感。可知，測得的電阻值與實際給定值十分接近，但是測得的電感值與實際值相差較大，電阻的測量誤差大約為6%，電感的測量誤差約為13%。

圖7 電網電阻仿真結果

圖8 電網電感仿真結果

4.2 雙諧波注入法分析

雙諧波注入法向電網中注入兩個頻率不同的諧波，仿真中選擇的諧波頻率分別為400Hz 與600Hz，諧波電流幅值選擇為基波幅值的10% 左右。測量結果如圖7 與圖8 中第二個線條所示，其中電阻的測量誤差約為2%，電感的測量誤差約為4%，與實際的電網電阻與電感值十分接近。

理論與仿真分析驗證了諧波電流注入法在電網阻抗檢測方面的有效性，通過仿真比較可以看出雙諧波電流注入法與傳統的單諧波電流注入法相比，雙諧波電流注入法的檢測精度有了很大的提升，更加能夠滿足工程應用需要。

5 結語

本文提出一種基于阻抗在線測量的新型有源孤島檢測方法，仿真結果表明，單諧波注入法檢測精度較低，同時因需要計算相角信息增加了DSP 的計算量，因而雙諧波注入法檢測其中電阻的測量誤差從6%降為2%，電感的測量誤差從13%降為約4%，精度更高、計算量更小。