光頻域分析光纖壓力傳感技術研究*

洪成雨黃金生陳偉斌李家聰楊國強

(1.深圳大學土木與交通工程學院，廣東 深圳 518060；2.深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室，廣東 深圳 518060；3.深圳大學未來地下城市研究院，廣東 深圳 518060；4.濱海城市韌性基礎設施教育部重點實驗室，廣東 深圳 518060)

增材制造技術(Additive Manufacturing，AM)俗稱3D打印，作為一種快速成型的技術，其原理是以數字三維模型為基礎，通過材料的逐層打印構造成一個完整的物體，其材料選用可粘合材料[1-2]。近年來，3D打印技術受到了業內外的廣泛關注，各行各業逐漸引入3D打印技術，全球也引發了一輪3D打印熱潮。當前，3D打印技術主要應用于包括機械設備、航空航天、電子產品、醫療服務等領域。相比于傳統的制造業，3D打印技術無需使用傳統的操作方法與加工工具，可直接將三維產品模型精確轉化為實體，從而可以實現具有復雜結構或構件的產品制造。同時利用3D打印技術能夠快速制作出產品樣品，從而便于檢驗產品的合理性，極大地縮短了產品的開發周期和研發成本[3-4]。

土壓力測量是土力學領域持續探索研究的課題，是工程監測中的重要內容。土體壓力是解決工程實際問題及推進相關科學研究的重要依據[5-6]。土壓力傳感器常被用于邊坡、堤壩、擋土墻、路基等結構體內部，近年來，已設計出大量的壓力傳感器用來測量土壓力，在實際工程及科研中運用得較多的為電阻式土壓力計、振弦式土壓力盒[7]。電阻式土壓力計的工作原理是利用金屬絲片電阻與結構變化之間的關系，將結構的物理量轉為可測電量，從而達到測量土壓力的目的。振弦式土壓力盒的工作原理是土體壓力發生變化時，傳感器上的鋼線自振頻率將會發生改變，從而達到測量土體壓力的目的。常規壓力傳感器具有使用簡便、成本低等優勢，同時也具有很多缺點:傳統的電阻式傳感器件及金屬封裝材料，常常難以應對復雜惡劣的工程環境，從而影響傳感器的使用壽命和穩定性；傳統傳感器的制造工藝不夠靈活，不同工程工況下調整壓力傳感器的靈敏度與量程，往往需要通過復雜的設計實現。而增材制造技術可克服傳統傳感器這些生產上的缺點，結合3D打印技術制備的傳感器具有生產成本低、整體性好、研發與生產周期短和裝配高效的優勢[8-9]。

應用較多的光纖傳感技術主要包括兩種:①基于布里淵散射原理的光纖傳感技術。布里淵光時域反射計(Brilloun Optical Time Domain Reflectometry，BOTDR)是利用激光在傳輸過程中，后向自發布里淵光來感測不同位置的應變和溫度變化。布里淵光時域分析計(Brilloun Optical Time Domain Analyzed，BOTDA)是利用光纖中的布里淵散射光頻率的變化量與光纖軸向變形實時傳感，其需一個感測回路進行感測[10]。BOTDR和BOTDA皆可進行長距離的測量，可達到幾十公里的量級，缺點是空間分辨率較低，約為0.5 m，而且系統較復雜，測試的時間較長；②基于光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，FBG)的光纖傳感技術。光纖布拉格光柵是通過紫外光曝光技術，使具有光敏性光纖纖芯產生周期性的折射分布，其對波長有選擇性，能使特定波長的光反射，而其他的光則透過[11]。當光纖布拉格光柵所處的外界環境溫度或應力發生變化，在外力的作用下就會導致柵區長度或有效折射率改變，從而引起光纖內特定中心波長發生移動。光纖布拉格光柵傳感技術是準分布式測量，由于受限于光源的帶寬，目前傳感點的數量有限，空間分辨率有限。而光頻域反射(Optical Frequency Domain Reflectometry，OFDR)傳感技術可實現分布式測量，在50 m傳感范圍內，其空間分辨率可達1 mm。OFDR傳感技術的空間分辨率與探測器的帶寬無關，與頻譜分析的精度有關，可得到遠高于傳統光時域反射/分析類分布式感測技術的空間分辨率和精度[12-13]。

目前，結合光纖與增材制造技術制作傳感器的相關研究還較少，尚屬于比較新穎的領域，Hong等[14]發現光纖布拉格光柵不僅可以成功嵌入到3D打印的模型中去，而且光纖光柵傳感器在打印封裝的過程中不會發生任何性能的損失。LIN等[15]采用ABS作封裝材料，將FBG傳感器進行封裝，使用于測靜水壓力。Hong等[16]結合3D打印技術與FBG傳感器成功設計并研發出壓力傳感器，通過室內標定試驗，測試得到壓力傳感器在不同封裝密度下的靈敏度。Zhang等[17]利用FBG傳感器與3D打印技術成功研制出液壓傳感器，并通過現場測試與傳統傳感器的對比，驗證了此液壓傳感器的可行性。施令飛等[18]設計了使用3D打印技術封裝的光纖布拉格光柵測斜傳感器，通過標定試驗得到了角度與光纖布拉格光柵波長的線性關系，模型邊坡試驗與軟件模擬結果趨于一致。

這些研究都結合了3D打印與光纖布拉格光柵研制傳感器，但還沒有利用OFDR分布式光纖與3D打印結合研發壓力傳感器的相關研究。本研究將OFDR分布式光纖嵌入聚乳酸脂(Polylactic Acid，PLA)模型內制作OFDR分布式壓力傳感器，通過選用不同的打印密度，研究不同的打印參數對壓力傳感器的性能影響，從而實現利用打印參數調控傳感器測量性能的目的?；贠FDR分布式光纖的壓力傳感器具有諸多優勢，比如，相對于與FBG壓力傳感器的點式測量，OFDR分布式光纖可實現打印模型內全分布式測量(空間分辨率可達1 mm)，在測量時不受核輻射和電磁干擾、測量精度高(應變±1με)、使用壽命長。

1 OFDR感測技術原理

OFDR的分布式光纖采用背向瑞利散射的技術，利用相干探測手段進行信號處理，工作原理如圖1所示。光源發出光經過耦合器后分為兩路，一路進入待測光纖，在光纖的各個位置上不斷產生瑞利散射信號，信號光是背向反射的，與另一路參考光發生干涉，兩者產生的拍頻信號被光電探測器檢測到，拍頻與待測光纖的位置成正比。待測光纖某一位置受壓力、溫度等的影響會發生瑞利散射頻移。通過測量瑞利散射得頻移量，可以實現對某一位置的溫度和應變測量以及整根光纖的分布式測量[19-21]。

圖1 OFDR原理

2 增材制造制備壓力傳感器結構研究

2.1 傳感器結構打印

利用增材制造技術與OFDR感測技術制作土壓力傳感器的器材如圖2(a)所示，包括采集光信號的OFDR(型號:OSI-S)設備、3D打印機(型號:finder，無熱床版)、PLA打印耗材、分布式光纖等，其中OFDR設備的采集頻率為10 Hz，傳感精度為±1με，空間分辨率為3.62 mm；3D打印機的噴嘴溫度為220℃，噴嘴直徑為0.4 mm。打印機對模型的打印方式、填充速度、填充密度、支撐方式等都具有靈活的調節方式。如圖2(b)所示，本研究的模型打印方式為線型打印，即噴嘴的出絲堆疊軌跡為線型，內部呈網狀填充，并與邊界夾角呈現45°，且所有打印模型均采用60 mm/s的填充速度，此速度可以保證光纖穩定地封裝在模型內部。本研究采用20%、40%、60%、80%、100%五種不同密度試樣，探究填充密度對土壓力傳感器性能的影響。最后土壓力傳感器所建模型為直徑30 mm，厚度10 mm的圓柱體，因此不需要設置支撐。

利用增材制造技術對OFDR分布式光纖進行封裝的過程中，當模型打印到50%厚度時(圖2(b)所示)暫停打印，并迅速植入OFDR分布式光纖，此過程中，在模型兩端的卡槽處使用膠水固定光纖。布置好OFDR分布式光纖后繼續進行打印封裝，直至模型剩余部分封裝完畢。在對分布式光纖進行封裝的過程中，使用OFDR設備保持記錄分布式光纖的實時數據，利用OFDR設備的應變與溫度測量特性，以便后續對打印模型的內部溫度與應變的特征展開分析。

圖2 3D打印制作模型

圖3(a)是OFDR分布式光纖在打印的過程中植入模型的內部圖，原料采用聚乳酸脂耗材，封裝模型采用圓柱體模型(R＝15 mm，h＝10 mm)。布置分布式光纖采用膠水錨固(圖3(a)中的錨固卡槽)。將OFDR分布式光纖封裝到模型的內部(如圖3(a)所示)當圖3(a)中的OFDR分布式光纖固定完畢后，從模型50%的高度繼續打印。打印模型內部耗材以線性打印，堆積較為均勻，保證了模型內部的應變與應力傳遞是均勻的，無應力集中現象。最終成型的OFDR土壓力傳感器如圖3(b)所示。

圖3 OFDR壓力傳感器模型圖

2.2 基于OFDR技術的壓力傳感器傳感原理

結合增材制造技術制作土壓力傳感器，由于分布式光纖的直徑小于1 mm，將分布式光纖封裝到圓柱體(直徑30 mm，厚度10 mm)的打印模型中，其尺寸可忽略不計。打印的PLA圓柱體模型結構是線性層疊打印結構，這種層疊結構在沿線性運動方向的縱向斷面具有一致性，而橫斷面與縱向斷面明顯不一樣，即具有不同模量與泊松比，因此傳感器具有各向異性特征；PLA材料經過3D打印機噴出后具備較高的粘結力，PLA材料之間堆疊粘結形成了良好的整體，因此傳感器可視為連續的實體。

將傳感器模型的垂直受力方向，橫軸方向，縱軸方向分別標注為1、2、3，由廣義胡克定律可得到具有九個獨立彈性常數Cij的關系:

式中:εij和σij分別是三個方向的應變分量和應力分量。應變不垂直于壓力傳感器的情況下，可由一般形式的胡克定律求出應力，當壓力傳感器在土中受到垂直荷載，即ε22＝ε33且σ22＝σ33＝0，考慮到彈性常數E和泊松比υ，該式可簡寫為:

式中:Ei為打印耗材在方向i(i＝1，2，3)上的模量。υij為泊松比，表示橫向應變與縱向應變的比值。

嵌入模型內部的分布式光纖在受到垂直壓力的影響時，采用OFDR技術可直接得到應變值，則通過式(2)可計算出作用于壓力傳感器上方的垂直壓力Δσ11。

2.3 傳感器內部變形特征分析

放置在模型中間的OFDR分布式光纖實時反映了打印過程中內部不同點位的變形信息，圖4所示為分布式光纖放置在50%高度的模型上，繼續打印直至封裝結束，不同密度的模型內部應變隨封裝時間的變化曲線。

圖4 壓力傳感器在3D打印過程中不同密度的應變量曲線

圖4所示模型封裝過程中不同密度不同位置點的應變變化，打印過程中的應變由耗材打印高溫和耗材堆積所引起，從圖中可以看出，PLA耗材在增材制造過程中，同一密度的不同位置點的應變變化趨勢是一致的，都呈現出循環變化現象，每一個循環代表一層打印耗材的堆積，其循環特征都是應變量先上升再下降，然后循環往復變化。通過分析封裝過程的打印路徑，發現此現象是由打印機的高溫噴嘴的打印模式所致，可將噴嘴打印路徑分為兩個階段，第一階段為噴嘴由模型邊緣向分布式光纖正上方運動階段，當噴嘴打印到分布式光纖正上方時，此處是光纖接收熱量最大處，從而應變量達到峰值；第二階段為噴嘴慢慢由光纖正上方向模型邊緣運動階段，隨著距離的增大，光纖接收到的熱量也隨之減少，應變波峰呈下降趨勢。隨著每一層打印耗材的堆積，每層應變量的峰值是呈下降趨勢的，因為隨著每一層打印耗材的堆積，遠離分布式光纖的耗材高溫傳遞到光纖處的溫度會降低，從而引起應變量減少。封裝結束后，在室溫下，耗材溫度逐漸降低導致模型材料收縮，因此分布式光纖測到應變呈下降趨勢。

3 壓力傳感器標定試驗

通過室內標定試驗建立壓力傳感器所受到的外界壓力變化與OFDR感測到的應變變化之間的函數關系。由于壓力傳感器的厚度只有10mm，其尺寸相對于土體內部是比較微小的，其所受到的四周壓力可忽略，傳感器所受到的壓力主要來自于土體的垂直壓力，因此室內標定試驗采用萬能試驗機單軸施壓。圖5所示為OFDR壓力傳感器的室內標定試驗圖，標定試驗全程在恒溫試驗室內進行，本試驗使用的OFDR壓力傳感器采用的是PLA耗材封裝，為直徑30 mm、厚度10 mm的圓柱體模型。

圖5 OFDR壓力傳感器室內標定試驗

首先使用1 T萬能試驗機對OFDR壓力傳感器進行壓壞試驗，確定壓力傳感器的量程與靈敏度，圖6(a)所示為各個密度對應的壓壞試驗曲線，當應變開始出現異常噪點，表明已達到該密度的量程最大值，20%、40%、60%、80%、100%密度的模型分別對應的壓壞應力為4.00 MPa、8.80 MPa、11.88 MPa、7.92 MPa、3.828MPa。各壓壞應力所對應的應變量分別為1 077.48με、17 82με、1 965.16με、1 182.6με、332.88με。壓壞曲線斜率即為傳感器的靈敏度，在填充密度分別為20%、40%、60%、80%、100%時，OFDR壓力傳感器的靈敏度分別為:0.269με/kPa、0.203με/kPa、0.165με/kPa、0.149με/kPa、0.101 με/kPa，如圖6(b)所示，隨著模型填充密度的增大，傳感器的靈敏度呈逐漸減小的趨勢。因此結合增材制造技術制作OFDR壓力傳感器，通過計算機的三維建?？焖賹鞲衅鞯奶畛涿芏冗M行更改，從而靈活調節傳感器的量程與靈敏度，可以依據實際的測量需求，快速定制化地進行不同類型傳感器的設計與生產。

圖6 OFDR壓力傳感器壓壞試驗

本標定試驗采用了填充密度為40%的模型，逐級采用2.83 MPa(F＝2 kN)、5.66 MPa(F＝4 kN)、8.49 MPa(F＝6 kN)三級垂直應力對該模型進行循環加卸載的標定試驗，每級應力進行10次循環加卸載。如圖7所示應力-應變關系圖，在各級應力下，OFDR壓力傳感器的各個點位都具有穩定的應變變化量，且10次加卸載的應變變化量趨于一致，這表明PLA封裝耗材具有良好的彈性恢復能力。

圖7 標定試驗中，壓力傳感器應變量隨三級循環荷載的變化

如圖8正方形圖標所示，三級應變變化量分別為:137.24με、572.32με、1103.76με，通過進一步對數據擬合得出OFDR壓力傳感器的應變變化與相對應的加載應力之間的函數關系，其線性度達到0.99。三級壓力加卸載試驗對應于壓壞試驗的應變量分別210.24με、744.39με、1 415.61με，其與標定試驗的應變變化量具有一定誤差，差值分別為73με、172.07με、311.85με，由于三級循環荷載試驗控制萬能試驗機的加壓方式是等值加壓，而壓壞試驗控制萬能試驗機是通過控制橫梁位移加壓，兩個試驗的加壓方式不同導致了傳感器測量到的應變值存在一定的差異。如圖8三角形圖標所示，通過數據擬合得出OFDR壓力傳感器的循壞加載試驗與壓壞試驗應變變化量的差值與加載壓力之間的函數關系，其線性度達到0.98。

圖8 壓力傳感器應變量與應力之間的函數擬合

4 結論

本研究結合增材制造技術制作OFDR壓力傳感器，利用3D打印技術的靈活調節性，改變模型的填充密度，進行本傳感器的研究與制作，得出以下結論:

①分布式光纖可成功地在3D打印的過程中嵌入到打印模型的內部，從而實現3D打印OFDR分布式壓力傳感器的制備。分布式光纖在打印封裝的過程中實時記錄的封裝模型應變數據表明:打印耗材堆積過程中，溫度變化和耗材堆積所引起的耗材拉伸與收縮變化較為均勻，因此采用增材制造技術以及PLA打印耗材對壓力傳感器進行打印封裝是合適的。

②本傳感器制作中，當封裝密度分別為20%、40%、60%、80%、100%，且封裝材料與封裝尺寸分別為PLA打印耗材、圓柱體(直徑30 mm，厚度10 mm)模型時，應力傳感器的最大量程分別為4.00 MPa、8.80 MPa、11.88 MPa、7.92 MPa、3.828MPa。其對應的靈敏度依次為:0.269με/kPa、0.203με/kPa、0.165με/kPa、0.149με/kPa、0.101με/kPa。隨著密度增大，靈敏度呈現減小趨勢。

③傳感器標定試驗結果表明，應力傳感器應變變化與應力變化呈線性相關；在10次循環加卸載測試中，傳感器在各級應力下的應變變化始終保持良好的穩定性，PLA打印耗材彈性恢復能力良好。

采用增材制造技術可制備不同封裝材料、封裝密度、封裝尺寸的OFDR壓力傳感器，從而靈活調節壓力傳感器的量程、靈敏度等，適用于不同的工況。