陣列式柔性力敏傳感器的平衡校準標定方法*

王懷鵬周 旭姚志明楊先軍*王 鵬秦嘉深

(1.安徽大學物質科學與信息技術研究院，安徽 合肥 230601；2.中國科學院合肥物質科學研究院，安徽 合肥 230031；3.中國科學技術大學研究生院科學島分院，安徽 合肥 230031)

評價傳感器的指標很多，如線性度、靈敏度、穩定度等[3]，其中線性度是支持傳感器進行測量的一項基礎指標，但由于傳感器材質、工藝制作等方面的問題，對傳感器的線性度有一定的影響，需要在使用前對傳感器進行補償及標定[4]。

國內外針對傳感器的補償及標定方法有很多，總的來說可以分為硬件補償和軟件標定兩類。硬件方面，優化電路或制作工藝，通過芯片補償傳感器的輸出電壓，例如調節ADC的增益對電壓進行補償，從而優化傳感器電路的輸出反饋[5]。軟件方面，通過設計上位機軟件，優化曲線擬合的算法，對采集的壓力數據進行補償，減少傳感器測量誤差，例如基于二元插值算法的異頻分步在線補償方法，采用三次樣條插值算法對傳感器輸出電壓和工作溫度插值，利用拉格朗日插值算法對壓力和電壓進行分段插值，減小非線性誤差[6]；從信號處理的角度減少復雜噪聲對壓力傳感器動態校準的影響[7]等等。但陣列式傳感器有面積大、密度高的特點，通過傳統的校準方法耗時耗力，且各點之間存在差異性，直接進行線性標定會降低傳感器的輸出表現。

本文提出了一種基于氣壓型一體化標定臺的平衡校準標定方法，標定臺通過密封空腔及硅膠膜傳導達到均勻施加壓力的目的，通過安全閥保障操作的安全性；平衡校準標定方法包括平衡和校準兩部分，平衡部分利用Q值檢驗處理離群值，并對各個壓力點的平衡值進行線性擬合，使得傳感器陣列上的所有敏感點達到統一，校準部分使用LMBP-ANN模型，使得傳感器輸出達到期望水平。LMBP-ANN模型能高精度解決壓力傳感器中的重大誤差問題，如增益變化和缺乏線性等[8]。

1 標定平臺設計及數據采集

1.1 標定平臺結構

本文使用氣壓型一體化標定臺，成本低，量程大，受環境的影響小，誤差小于±1%F.S，壓力調節穩定。如圖1所示，標定臺主體由帶有密封圈及抽拉墊板的殼體組成，外部氣源通過氣泵進入恒定氣壓閥，使得氣源施加穩定，然后通過氣壓比例控制閥，使得氣壓可以連續成比例地進行調節，后進入腔體進行施壓，同時限壓閥始終將壓力保持在安全范圍內。腔體上方置有氣壓顯示表用于顯示當前腔內氣壓。

圖1 標定臺結構示意圖

標定臺上蓋的下表面有向上呈正方體的凹槽，沿凹槽裝有密封硅膠模，與抽拉墊板及底座成密封空腔，將傳感器陣列固定在抽拉墊板上并推入腔內，氣體進入腔內能夠很好地通過硅膠模將壓力均勻傳導至待標定的傳感器陣列上。

最后，石里克最大的問題是他對直觀哲學提出的疑難亦可以反問于他自身：既然體驗與認識有本質區別，那么概念的配列能保持事實的本來面貌嗎？概念與對象的一義性判斷之網如何能夠達成？換句話說，既然體驗與認識有本質區別，那么體驗與認識又是如何能結合為一個具有統一性的系統呢？這一問題可以稱為知識論中的超越問題。石里克大方地承認概念一義性的判斷之網，并不能保證對事物的實在本質的知識，想獲取事物的本質知識恰恰是直觀哲學的錯誤。然而，直觀哲學的本質論恰恰是以懸置事物的存在為前提，所以直觀哲學繞開了實在本質的問題，而石里克卻以事物的存在為事實，那么實在本質的問題就成為石里克認識論難以解決卻如影隨形的難題。

該裝置在利用充氣閥向腔體中加氣時，能夠通過氣壓表精準采集待標定傳感器所受的實時氣壓，使得監測手段更加精準，從而保證了標定精度，安全氣閥保證了標定操作過程的安全性，為大面積、平面式壓力傳感器的快速、安全、科學、自動精準標定提供了一種高效的方法。

1.2 數據采集

如圖2所示，陣列式柔性力敏傳感器由上下兩層薄膜構成，其內表面分別印刷列導線和行導線，當兩片薄膜疊合在一起的時候，行導線與列導線互相交叉，從而形成了一塊具有若干個行和列交叉點所構成的點陣。陣列中每個點都是一個由特殊的壓敏半導體材料構成的壓力敏感點，當外力作用到敏感點上時，半導體的阻值會隨外力的變化而成比例地變化，進而可以使用它來對大面積接觸受力進行檢測。

圖2 陣列式柔性力敏傳感器示意圖

采集實驗通過專門標定程序連接標定臺進行，對傳感器施加壓力，逐漸提升至250 kPa，反復進行多次，具體流程如圖3所示。

圖3 數據采集流程圖

從圖4可以看出，傳感器加壓的整體線性度良好，對標定工作有很好的幫助，但從圖5可以看出，各點的反饋曲線圖存在差異，甚至存在個別的“壞點”需要處理或舍棄。圖中的縱軸反饋AD值單位一般用最低有效位LSB(Least Significant Bit)表示，可忽略。

圖4 傳感器施壓反饋值總和圖

圖5 傳感器部分敏感點施壓反饋圖

2 問題分析

影響陣列式柔性力敏傳感器反饋數值的因素很多，包括自身材質、溫度、濕度、施壓時間等等[9-12]，從而導致傳感器出現溫漂、時漂、滯后、物理非線性等誤差。本文主要解決傳感器的一致性及反饋值補償問題，其他因素對本文所用傳感器影響較小，暫不考慮，可在今后的工作中進一步解決。

2.1 一致性問題

①傳感器表現不統一。由于材料、制作工藝等因素的影響，同一批次不同的陣列傳感器或同一陣列傳感器的各敏感點特性難以做到完全一致，存在一定的差異性，在相同的壓力水平下不同的陣列傳感器或同一陣列傳感器的不同敏感點可能出現不同的反饋。

②傳感器敏感點之間相互影響。陣列式傳感器敏感點密集，每平方厘米可達6個點甚至更多，各敏感點壓敏材料受外力發生形變電阻變化，不可避免地對鄰近點產生影響，但在標定過程中，此偏差相對較小。

針對不同陣列傳感器的一致性問題，可選擇對每個陣列傳感器進行標定并編號，綁定編號及標定結果；針對同一陣列傳感器不同敏感點的一致性問題，需要使用平衡方法減少敏感點之間的差異性，優化傳感器實際表現。

2.2 反饋值補償問題

傳感器的實際反饋值與施加壓力值相差較大，缺乏對應關系的情況下無法直接使用。且傳感器的反饋并非十分理想，如圖6所示，陣列式柔性力敏傳感器敏感點由特殊壓敏材料制成，由于材料自身特性，其壓力反饋存在一定的物理非線性。

圖6 傳感器單點線性度反饋圖

在此情況下如何準確地得到輸入輸出的對應關系，從而對反饋值進行補償，使反饋值與壓力值統一尤為重要，處理該問題為校準工作的主要內容。

針對傳感器反饋非線性的特性，如引用傳統線性校準方法，需要根據反饋值特性分段進行校準，滿量程情況下或需分3~5個部分，不同傳感器分段情況也略有差異，校準起來相對復雜。本文主要引入LMBP-ANN模型進行全量程校準，無需分段，準確性也更高。

3 平衡校準標定方法

陣列式柔性力敏傳感器由兩層薄膜，橫豎導線疊加構成，每個敏感點為特殊壓敏材料。由于傳感器敏感點數量大，間距小，且同一批次不同的傳感器表現也略有差異，所以無法進行統一標定或單點標定。

為此，本文使用氣壓一體化標定臺對陣列式柔性力敏傳感器進行整體標定，標定分為平衡和校準兩部分。

3.1 基于離群值處理的傳感器平衡

陣列式傳感器由若干壓力敏感點構成，由于材質、制造工藝等的細微差別，各敏感點的反饋在未經平衡的情況下不可能做到完全一致，對傳感器的實用性有一定的影響，因此需要對各個點進行平衡處理，使得在同一壓力水平下，陣列式傳感器各敏感點表現統一。

在進行平衡工作之前，需要對采集數據的離群值進行處理。在陣列式柔性力敏傳感器中，可能會有個別點由于漿料、印刷等原因，存在反饋值與其他點差距過大的問題，這些差距很難通過校準工作糾正，如果不進行相應處理，而簡單混入平衡過程，容易則對傳感器的平衡精度產生影響。

對離群值的處理方法有很多，例如使用濾波或中值的方法減少誤差[13]，用LOF算法剔除離群值等[14]。本文使用基于Q值檢驗的處理方法，在減少算法復雜度的基礎上，能很好地適應柔性力敏傳感器陣列的離群值處理。Q值檢驗又稱為舍棄商法，它是通過對比整體內其他部分的份額來考察當前部分的不合理程度，從而判斷是舍棄還是保留該部分[15]。將采集到的某一壓力水平下的傳感器壓力反饋數據從小到大排序，并計算極差:

將最大及最小的各三位數n與其相鄰值做差:

或

如果

則認為該點值為離群點，應當舍棄。每個壓力下的平衡值為:

在多個壓力水平下測算平衡值并進行線性擬合，最小二乘法的線性回歸方程為:

所得結果即為平衡的結果。經過平衡過程，傳感器陣列上的所有傳感器元件表現統一，傳感器標定的準確性和可信度有著很大的提高。

3.2 基于LMBP-ANN的傳感器校準

陣列式柔性力敏傳感器采集電路反饋的為AD值，而日常使用中需要的為實際壓力值，校準的目的就是使得反饋的AD值與實際壓力值相對應。陣列式傳感器校準相對復雜，簡單的線性函數不能很好地反饋其壓力曲線。

常見的線性函數中二次函數和冪函數最貼近實驗所得的壓力變化曲線，但從圖7、圖8可以看出，二次函數和冪函數對70 kPa以下，加壓逐漸穩定的部分擬合結果較差，從而導致表1中RMSE未達到理想范圍，準確率有待提高。

圖7 二次函數線性擬合圖

圖8 冪函數線性擬合圖

表1 線性函數擬合結果

因此，本文選用了LMBP-ANN模型，該模型對于解決傳感器缺乏線性及滯后的問題有很好的幫助。LMBP用于最小化非線性函數的平方和，適合考評以均方差為指標的神經網絡，符合陣列式傳感器的標定要求。

通過試錯的方法，從較少的神經元開始設計，逐漸增加隱藏神經元的數量，如表2所示，訓練集、測試集、驗證集分別取70%、15%、15%，最終表明隱藏神經元數量為12時效果最好。

表2 模型參數

數據采集使用氣壓標定臺，從0開始持續加壓至250 kPa，每隔100 ms取一幀數據，每次訓練約2 400組數據，部分傳感器敏感點反饋AD值如圖9所示。

圖9 部分傳感器敏感點反饋AD值

如圖10所示，訓練集、測試集、驗證集的MSE隨訓練次數增大而不斷減小，直到6代訓練也不減少，此時訓練在146代達到最佳效果。

圖10 EMS與訓練周期

如圖11、圖12模型訓練結果及誤差直方圖所示，該模型能夠很好地實現對于陣列式傳感器壓力數據的自校準，訓練集、驗證集、測試集的R2均大于0.997，且91%的誤差小于2.7%F.S，符合所需標準。

圖11 LMBP-ANN模型訓練結果

圖12 訓練誤差直方圖

如圖13~圖15訓練結果所示，與貝葉斯正則化(Bayesian Regularization，BR)和標度共軛梯度(Scaled Conjugate Gradient，SCG)相比，LM也有更好的擬合表現和更小的誤差。

圖13 LMBP訓練結果圖

圖14 BR訓練結果圖

圖15 SCG訓練結果圖

從表3可以看出，LMBP和BR的均方誤差較小，優于SCG，但LMBP在小量程方面的擬合結果優于BR，故LMBP更適用于本文所用傳感器。

表3 模型誤差比較

訓練好的模型將保存至標定程序，并綁定傳感器編號，以確定每一塊陣列式柔性力敏傳感器的壓力補償。

4 結論

本文簡要介紹了陣列式柔性力敏傳感器及相應標定裝置，并提出了針對陣列式柔性力敏傳感器進行整體快速標定的平衡校準標定方法，由平衡和校準兩部分操作組成。平衡與校準兩部分可以協同進行，也可以擇一進行，平衡基于Q值檢驗法，處理離群值后通過平衡可以很好地保證整個傳感器陣列反饋的統一，提高實用性；校準采用LMBP-ANN模型可以準確反饋施加的壓力，R2大于0.997，精度為±4.7%F.S，且91%的誤差小于2.7%F.S。標定方法性能優于傳統方法，符合陣列式柔性力敏傳感器在預期使用場景中的要求。