混氫天然氣管道標準孔板流量計適應性研究

王國云 李長俊,2 賈文龍,2

1.西南石油大學石油與天然氣工程學院 2.西南石油大學油氣儲運專業CNPC重點實驗室

氫能是一種綠色、低污染、可再生的燃料，被認為是最有前途的化石燃料替代品之一[1]。目前，利用可再生能源電解制氫，然后將氫氣按照一定比例摻入天然氣管道中進行輸送是利用和運輸氫能的有效途徑[2-5]。如IEA GHG R&D項目摻入天然氣管網中的氫氣摩爾分數高達25%[6]；A Meland項目摻入天然氣管網中的氫氣摩爾分數達到20%[7-8]。而摻氫天然氣計量技術是摻氫天然氣產規模化和市場化的重要基礎[9-10]。標準孔板流量計由于其設計簡單、成本低、可靠性高，仍然是石油與天然氣行業中使用最廣泛的流量計[11]。

由于氫氣和甲烷物性差異巨大，在標況下其密度相差8倍以上[12]，而密度是影響標準孔板流量計結果的重要因素[13]。當天然氣中摻混氫氣后，會導致其密度、黏度、比熱容參數改變，進而影響標準孔板流量計計量準確度。Dong等[14]利用Fluent分析不同傾角孔板在測量天然氣流量時對測量準確度的影響；Jin等[15]利用Fluent分析得到在測量液氫時不同孔板結構對流出系數和壓力損失系數的影響；李思達[16]通過數值模擬技術得到在測量天然氣流量時，流體相對密度變化值對測量值有較大的影響。

盡管前人已經做了很多研究，但目前對影響測量準確度的研究主要集中在孔板結構的變化上，這將會增加流量計結構的復雜性，而且在實際的天然氣管道中不易使用。此外，所研究的結論主要是對流出系數、差壓等的影響，關于其他計量所需參數，如可膨脹系數、超壓縮系數、相對密度系數的影響很少被研究。研究的介質主要是天然氣或者液氫，關于混氫天然氣的情況很少被研究。因此，本研究主要分析天然氣管道中混入氫氣后對標準孔板流量計測量準確度的影響。

1 標準孔板流量計工作原理

標準孔板流量計以能量守恒定律和流動連續性方程為基礎，通過測量孔板前后產生的靜壓力差來衡量天然氣流過節流裝置的流量大小[17]。工況條件下的體積流量一般用流量計測量，然后換算成基本(標準)條件下的體積作為天然氣貿易交接過程中的流量[18]。GB/T 21446-2008《用標準孔板流量計測量天然氣流量》以293.15 K、101.325 kPa為條件，得到標準條件下天然氣體積流量計算實用公式，如式(1)所示[19-20]：

(1)

式中：qVn為標準條件下天然氣體積流量，m3/s;AVn為體積流量系數，AVn=3.179 5×10-6；C為流出系數；E為漸進速度系數，E=1/(1-β4)0.5；β為孔徑比，β=d/D；d為孔板開孔直徑，mm；D為測量管內徑，mm；FG為相對密度系數；ε為可膨脹系數；FZ為超壓縮系數；FT為流動溫度系數；p1為孔板上游取壓孔實測絕對壓力，MPa；Δp為孔板前后差壓，MPa。

流出系數C的計算公式如式(2)～式(4)所示。

C=0.596 1+0.026 1β2-0.216β8+

(2)

(3)

(4)

式中：ReD管徑為雷諾數;L1為孔板上游端面到取壓孔軸線的距離除以測量管內徑得出的商；L2為孔板下游端面到取壓孔軸線的距離除以測量管內徑得出的商;M2為變量;A為變量。

本研究采用法蘭取壓方式，L1=L2=25.4/D，可膨脹系數的計算公式如式(5)所示。

(5)

式中：ε為可膨脹系數;p2為孔板下游壓力，MPa；k為等熵指數，k=Cp/Cv;Cp為定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；Cv為定容比熱容，kJ/(kg·℃)。

2 數值仿真模型建立及驗證

2.1 孔板結構

孔板結構示意圖如圖1所示。針對3種孔徑比進行研究，孔板幾何形狀：孔板厚度為3.8 mm，孔板開孔厚度為0.8 mm，上游管徑為150 mm，孔板孔徑分別為57 mm、75 mm、87 mm，孔徑比分別為0.38、0.50、0.58。本研究選擇孔板上游直管段145D，下游直管段10D，以獲得準確的模擬結果。

2.2 計算網格劃分

采用ANSYS建立了標準孔板流量計的三維模型，利用六面體網格對網格進行劃分。在模擬中，整個幾何形狀被分為3個區域：上游、中心區域、下游。上游和下游區域使用較粗網格，中心區域采用更密的網格，以獲得壓力梯度。墻附近的網格被細化，以滿足標準墻功能的要求。管道模擬網格如圖2所示。進行了網格尺寸獨立性測試，用來確保數值模擬結果與網格尺寸和網格質量無關。以3 MPa下氫氣摩爾分數分別為0.0、0.4的CH4-H2混合物為例，采用1 267 153、1 893 462、2 637 960、3 439 231個單元進行測試。網格數量從1 893 462增加到3 439 231時，網格數量對孔板前后的壓力的影響已經很小了。考慮網格的無關性和計算效率，在以下模擬中采用2 637 960個單元的網格。

2.3 控制方程

假設：實際流體在管道中做定常流運動；氣質組分為甲烷和氫氣混合物，且混合均勻；流體在管道內與外界無熱量交換。因此，除了滿足質量、動量和能量三大守恒方程外，還需滿足氣體狀態方程。本研究使用SRK狀態方程[21]，如式(6)所示。

(6)

式中：p為壓力，MPa；R為氣體常數，8.314 J/(mol·K)；T為溫度，K；V為摩爾體積，m3/mol；ac為臨界參數，是臨界溫度和臨界壓力的函數；α為引力函數，是對比溫度和偏心因子的函數；b為斥力函數。

還需分析甲烷和氫氣在管道中氣體傳質規律，因此,開啟組分輸運模型[22]，如式(7)所示：

(7)

式中：ρ為密度，kg/m3；ci為i組分的體積分數；t為時間，s；u為速度，m/s；Di為i組分的擴散系數，m2/s；Ri為單位時間、體積下產生i組分的質量，kg/(m3·s)。

針對天然氣計量，還需結合湍流方程。k-εRNG模型在湍流模擬中得到了廣泛的應用。與標準的k-ε模型相比，k-εRNG模型在表征具有強流線曲率、渦旋方面都有了顯著的改進[15]。因此，本研究選擇k-εRNG模型作為湍流方程。

2.4 邊界條件

選擇3 MPa壓力邊界進行計算。模擬的邊界條件為：進口邊界條件采用天然氣壓力，出口邊界條件采用天然氣出口流量。進口溫度設置為303.15 K，流體介質采用甲烷和氫氣混合物，并由軟件本身的數據庫確定了其密度、黏度等參數。令x(CH4)和x(H2)分別為甲烷和氫氣摩爾分數，邊界條件設置見表1。

表1 邊界條件設置組數進口出口壓力/MPa溫度/Kx(CH4)x(H2)質量流量/(kg·s-1)13303.151.000.002.8323303.150.970.032.8333303.150.950.052.8343303.150.920.082.8353303.150.900.102.8363303.150.850.152.8373303.150.800.202.8383303.150.750.252.8393303.150.700.302.83

2.5 有效性驗證

基于流體相似原理，可利用Fluent計算在計量管內徑為30 mm，孔徑比為0.42、0.59、0.65條件下水的流出系數，與實驗值進行對比，對本研究模型有效性進行驗證[23]。驗證結果如表2所列。

從表2可以看出，采用數值模擬方法計算出的流出系數與實驗值吻合較好，偏差不超過-3.50%。

表2 有效性驗證表孔板類型孔徑比流出系數實驗值流出系數模擬值流出系數偏差/%標準孔板0.420.619 50.635 7-2.610.590.654 20.665 0-1.650.650.632 60.654 4-3.44

3 結果與討論

3.1 混氫量對差壓的影響

以孔板孔徑比為0.38,x(H2)為0.00、0.10、0.20、0.30為例，Fluent仿真結果壓力云圖見圖3。孔徑比為0.38、0.50、0.58的標準孔板的差壓隨混氫量的變化如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著混氫量的增加，流過標準孔板的差壓會逐步上升。從數值上看，孔徑比越小,差壓隨混氫量的增加而上升的幅度越明顯，這說明氫氣對孔板的節流效應比較敏感。

3.2 混氫量對流速的影響

以孔板孔徑比為0.38,x(H2)為0.00、0.10、0.20和0.30為例，Fluent仿真結果速度云圖見圖5。從圖5可以看出，隨著混氫量的增加，氣流流過孔板后的速度更大。圖6所示為混氫量與輸送速度的關系圖，從圖中可看出，混氫量越高,流速越高。

因此，當天然氣管道中摻入氫氣后會導致流量增大。由于氫氣的發熱量小于甲烷，若仍然采用體積計量進行貿易交接，這將會對買方不利。若采用質量計量進行貿易交接，仍然不能合理體現摻氫天然氣的實用價值，對供方不利。因此，針對混氫天然氣，建議采用能量計量進行貿易交接。

3.3 混氫量對流出系數的影響

采用式(2)計算得到不同混氫量下的流出系數，計算結果見圖7。從圖7可以看出:孔徑比越大，流出系數越大；在混氫量小于0.3時，混氫量的變化幾乎不會對流出系數產生影響。

3.4 混氫量對相對密度系數的影響

相對密度系數變化與孔板結構無關，僅與組分的變化有關,圖8所示為相對密度系數隨混氫量的變化情況。從圖8可看出，混氫量的增加會導致相對密度系數上升，這是由于氫氣的摩爾質量遠小于甲烷，混氫量的增加會導致其摩爾質量下降，進而導致相對密度系數上升。

3.5 混氫量對可膨脹系數的影響

圖9所示為可膨脹系數隨混氫量的變化。從圖9可以看出，隨著混氫量的增加，會導致可膨脹系數下降，在低孔徑比的情況下，其下降幅度要大于高孔徑比，但整體下降幅度較小。

3.6 混氫量對超壓縮系數的影響

超壓縮系數是因天然氣特性偏離理想氣體定律而采用的修正系數，其與孔板結構無關。分析在303.15 K，3 MPa、5 MPa和7 MPa條件下的超壓縮系數隨混氫量的變化(見圖10)。從圖10可以看出，超壓縮系數隨混氫量的增加而下降，壓力越大，下降幅度越大。

3.7 混氫量對標準孔板流量計測量準確度的影響

基于Fluent模擬結果，得到孔板前后壓力、溫度、黏度等參數，采用式(1)～式(5)計算得到的流量作為標準孔板流量計測量流量，以邊界流量作為實際流量進行對比分析，分析結果見圖11。基于本研究建立的計算模型得到標準孔板流量計的測量流量與管道截面的實際流量之間的測量誤差，其計算公式如式(8)所示。

(8)

式中：δ為測量誤差，%；qbou為實際流量，m3/s；qcal為測量流量(基于本研究建立的計算模型通過Fluent模擬計算得到的標準孔板流量計流量)，m3/s。

從圖11(a)可以看出隨著混氫量的增加，標準孔板流量計測量流量也會顯著增加。從圖11(b)可以看出，標準孔板流量計計量準確度幾乎不受混氫量變化的影響。

4 結論

采用數值模擬的方法，研究了標準孔板流量計應用于混氫天然氣時的計量準確度。研究了混氫量對差壓、流速、流出系數、相對密度系數、可膨脹系數和超壓縮系數的影響，可得到以下結論。

(1) 在壓力一定的情況下，混氫量的增加會導致體積流量測量的流量值增大。由于氫氣的發熱量小于甲烷，若采用體積計量進行貿易交接會對買方不利。因此，針對混氫天然氣，建議采用能量計量進行貿易交接。

(2) 在壓力一定的情況下，混氫量的增加會導致差壓上升，導致相對密度系數、可膨脹系數和超壓縮系數下降，而流出系數幾乎不受氫氣含量變化的影響。

(3) 將氫氣摻入天然氣管網，在氫氣摩爾分數小于30%的情況下，氫含量的變化不會對標準孔板流量計準確度產生明顯的影響。