基于圍巖虛擬支護力特性的隧道塌方機制及控制研究

李 奧，張頂立，孫振宇，董 飛，黃 俊

(1.蘇交科集團股份有限公司 江蘇省水下隧道綠色智慧技術工程研究中心，江蘇 南京 210019；2.北京交通大學 城市地下工程教育部重點實驗室，北京 100044)

0 引言

隧道施工過程中，突水突泥、洞口塌方、洞內塌方、火工品爆炸等是主要的工程災害類型，其中塌方是占比最大的災害類型(62%)[1-2]。隧道塌方事故一旦發生，將對隧道工程建設安全構成極大威脅，也會造成巨大的經濟損失和不良的社會影響[3-4]。目前相關學者已經針對塌方原因和分類進行了大量的研究。竇萬和[5]統計了117個隧道塌方實例，得出散體結構和碎裂結構是隧道塌方的主要巖體結構。鄭玉欣[6]調查分析了1 050座隧道的塌方資料，總結塌方的主要原因為不良地質體、地下水、地壓和施工設計不當等，并根據塌方形態將塌方歸納為拱形塌方、局部塌方、大變形隧道塌方、異形塌方和膨脹巖塌方等。何曉東[7]指出隧道塌方主要是由地質條件差、地下水和不規范施工等因素造成的，并提出了軟巖隧道塌方主要形式有拱形塌方、塌穿型塌方和V型塌方。汪成兵[8]統計分析了108例隧道塌方事故，將隧道塌方分為拱形塌方、局部塌方和塌穿型塌方3類，指出地質條件差引起的塌方占比最大。王毅才[9]將隧道塌方分為局部塌方、拱形塌方、異型塌方、膨脹巖隧道塌方和巖爆5類。王迎超[3]綜合考慮塌方發生的縱向、橫向位置以及工程地質條件等因素，提出了山嶺隧道塌方層次分類方法。侯艷娟等[10]將隧道塌方事故歸納為圍巖失穩、結構失效和環境失調3種主要類型。

從現有的研究成果可以看出，雖然不同的工程地質條件下，隧道塌方的影響因素各不相同，但軟弱破碎圍巖和地下水是隧道塌方的最主要因素。同時塌方事故在空間位置、安全性影響、形成機制及防治措施方面存在較大差異，使得當前隧道塌方研究多集中在具體事故原因分析及處治措施，缺少從共性的圍巖力學特性層面對隧道塌方問題進行研究。不同空間位置的圍巖失穩所引發的隧道塌方事故類型不盡相同，其對隧道施工的安全性影響也差異較大，因此必須明確不同空間位置圍巖失穩的特點，進一步揭示圍巖失穩誘發的隧道塌方事故的危害程度、典型模式及其演化機制，從而為圍巖穩定性控制提供依據，確保隧道施工安全。

本文基于塌方案例統計的結果，闡明了隧道塌方安全事故的基本特征，揭示了隧道開挖面失穩塌方和關門塌方2類典型安全事故的特征；將圍巖的縱向變形曲線和圍巖特征曲線進行耦合，得到隧道虛擬支護力縱向分布曲線，進一步揭示虛擬支護力與開挖面失穩塌方和關門塌方的關系，并給出塌方事故的控制要求。本文將從圍巖應力釋放角度為隧道塌方安全事故的孕育和演化機制的理論研究提供借鑒。

1 隧道塌方安全事故統計分析

1.1 隧道塌方安全事故特征

統計1985—2017年國內96例山嶺隧道塌方事故[7-11]，得出隧道跨度、圍巖級別與隧道塌方次數所占比值的關系圖以及隧道跨度與圍巖級別之間的關系圖，如圖1所示。從圖 1(a)可以看出：當隧道跨度小于15 m時，隨著隧道開挖跨度的增大，塌方事故逐漸增多；隧道跨度小于7 m時塌方次數僅占總塌方次數的6%，隧道跨度大于10、12、15 m時塌方次數占比分別為77%、46%、12%。《鐵路隧道設計規范》[12]鐵路隧道跨度分級說明表中提出隧道跨度12～14 m或開挖斷面面積110～140 m2為大斷面隧道。由圖1可知，大斷面隧道的塌方次數最多，塌方風險最大。當隧道開挖跨度大于15 m時，塌方次數有所下降，其主要原因是：超大斷面隧道多采用分部開挖，客觀上減小了隧道單次開挖跨度及塌方風險；同時，設計施工人員思想上對超大斷面隧道塌方風險也更加重視，使得高性能支護措施得以系統采用。

從圖1(b)可以看出，隧道塌方大部分發生于Ⅳ、Ⅴ級圍巖或更差的地層中(占比85%)，其中Ⅴ級圍巖隧道塌方次數占比最大為43%，Ⅱ、Ⅲ級圍巖隧道塌方次數較少，占比之和僅為15%，因此軟弱破碎圍巖地層也是隧道塌方安全事故高發區域。

從圖1(c)和(d)可以看出，發生隧道塌方事故的隧道跨度與圍巖級別分布較為集中，大部分數值處于箱線圖中上四分位數(Q3)與下四分位數(Q1)之間；同時隧道塌方區和安全區之間存在明顯的跨度分界線，即不同圍巖級別下隧道能夠實現自穩的最大跨度，圍巖越差時，其圍巖本身所能允許的隧道開挖跨度越小。然而，隧道工程建設中，不可避免地會在Ⅴ級或者更差的圍巖條件下開挖超過其允許跨度的隧道，這就使得軟弱破碎圍巖地層條件下大斷面隧道開挖過程中隧道塌方風險加劇，其塌方安全性問題也尤為突出。

(a)隧道跨度與塌方次數的關系

1.2 隧道塌方安全事故類型

隨著我國鐵路建設規模的不斷擴大，隧道安全事故次數有所增加，傷亡人數也逐漸增多，匯總得到2009—2014年鐵路隧道安全事故數量及傷亡情況統計(見圖2)和各類型安全事故統計(見圖3)。分析可得：統計年份內發生鐵路隧道安全事故44起，其中，開挖面失穩塌方事故19起(43%)，關門塌方事故11起(25%)，其他事故14起(32%)。開挖面失穩塌方事故、關門塌方事故的根本原因是圍巖自穩能力差或圍巖-支護作用關系失調等引發的圍巖失穩，而交通事故、火工品爆炸等其他事故與圍巖及支護結構等關系較小，且隨機性極強。本文的研究對象是與隧道圍巖及支護相關的隧道安全性問題，同時考慮到隧道拱頂部位塌方的危害性較大，而隧道拱頂位置出現塌方的情況多為開挖面失穩塌方和關門塌方。因此，開挖面失穩和關門塌方2類由圍巖失穩引發的塌方事故是隧道安全事故的主要類型(68%)。

(a)事故數

由圖3可以看出：44起安全事故中涉險210人，死亡145人，其中，關門塌方死亡24人(16.5%)，開挖面失穩塌方死亡54人(37.2%)，其他事故死亡67人(46.3%)；開挖面失穩和關門塌方2類由圍巖和結構失穩引發的塌方事故在人員死亡(53.7%)和人員涉險(68%)方面占比較大。其中，關門塌方事故涉險人員最多，占事故涉險人員總數的42%，單次事故涉險人數也最多(8人)。關門塌方事故人員傷亡的潛在危害性較大，如果隧道塌方后救援不力使得人員被困時間過長，則可能造成事故的死亡人數增多。

(a)事故次數

隧道開挖面失穩塌方(見圖4(a))和關門塌方事故(見圖4(b))在塌方原因、塌方位置和安全性上均有所差異。

(a)隧道開挖面失穩塌方

1)開挖面失穩塌方事故表現為開挖面前方圍巖侵入隧道開挖面界限，其原因是開挖面圍巖自穩能力差，在無超前支護或超前支護不足的情況下，造成開挖面前方圍巖產生破壞，進而引發隧道開挖面失穩塌方。開挖面失穩塌方后將直接威脅隧道施工開挖面施工機械設備及施工人員人身安全，必須采取超前支護和加固措施，確保開挖面穩定，從而為后續施工提供安全的工作面。

2)關門塌方事故表現為開挖面保持穩定，但開挖面后方一定位置處的拱頂塌方，其原因是開挖面后方拱頂處的圍巖在開挖完成后未得到有效支護，使得圍巖變形和松弛增大，直至失穩垮落進入隧道。關門塌方發生后塌方體將會對開挖區域進行封堵，使得開挖區域的人員無法逃離，極大地威脅隧道洞內施工人員人身安全，因此必須采取及時有效的支護措施，確保隧道拱頂安全。

3)從隧道的塌方安全性來看，開挖面失穩塌方事故的圍巖參數更弱，塌方危險性也更大，如果控制不當，其危害和處治難度均很大。

2 隧道圍巖虛擬支護力推導

隧道開挖以后，隨著圍巖虛擬支護力逐漸降低，伴隨著圍巖變形逐漸增大，圍巖將經歷彈性、塑性和失穩的過程。軟弱破碎圍巖隧道塌方往往與圍巖變形時空演化特征緊密相關，正確理解隧道圍巖虛擬支護力的釋放過程，對于隧道塌方的預測、風險識別及安全性控制具有重要的意義。

2.1 隧道虛擬支護力模型

由于隧道開挖面存在一定的支撐作用力，使得圍巖的彈塑性變形得不到充分釋放，圍巖應力重分布也不能迅速完成，且不同斷面處開挖面支撐作用力隨著與開挖面距離的增大而逐步地釋放直至完成。隧道虛擬支護力模型[13]如圖5所示。在開挖面前方較遠處，圍巖受開挖效應的影響可以忽略，圍巖應力釋放率αi=0，虛擬支護力等于原巖應力，在開挖面前方一定范圍內，圍巖開始受到開挖擾動影響，虛擬支護力逐漸釋放，至開挖面后方一定距離處，虛擬支護力將釋放完畢(αi=1)。

(a)pi=0 (b)pi=(1-αi)p0 (c)pi=p0

圍巖的應力釋放必將產生隧道洞壁徑向位移，圍巖位移特性曲線描述了平面狀態下圓形隧道圍巖徑向應力釋放與隧道變形的關系，而縱向變形曲線反映了隧道開挖面空間效應，即開挖面附近由隧道開挖引起的圍巖收斂位移[14]。通過將縱向變形曲線和圍巖特性曲線進行耦合[15]，可得出開挖面附近任一位置處的圍巖虛擬支護力。

2.2 圍巖特性曲線

實際工程中隧道斷面形式多樣，對于復雜的非圓斷面形式，目前尚無完全適合彈塑性分析計算的解析公式，一般可采用等代圓法將隧道形式等效為圓形斷面進行分析[16]；此外，高鐵隧道斷面形狀近似于圓形，因此，理論推導采用圓形隧道進行簡化研究。根據彈塑性理論可直接推導圍巖特性曲線(見圖6)，則靜水應力場下基于摩爾-庫侖強度準則的圓形隧道變形ui與支護壓力(虛擬支護力)pi之間的公式[17]如下。

圖6 圍巖特性曲線

1)當pi≥pcr時，得到彈塑性分界時臨界支護力pcr、變形ucr和隧道徑向彈性位移uie表達式為

(1)

式中：c為圍巖黏聚力，MPa；φ為圍巖內摩擦角；R為圓形隧道半徑，m；μ為圍巖泊松比；E為圍巖彈性模量，GPa。

2)當pi

(2)

2.3 圍巖縱向變形曲線

Vlachopoulos等[18]采用軸對稱模型和平面模型，并基于理想彈塑性假定，分析了圓形隧道的變形特性，建立了與最大歸一化塑性區半徑相關的隧道變形與縱向位置的計算公式(見圖7)。

圖7 圍巖縱向變形曲線

(3)

式中：u0*為隧道開挖面處的位移u0與隧道最大位移upmax的比值；ux*為隧道任意位置處的位移ux與隧道最大位移upmax的比值；Rp*為歸一化的最大塑性區半徑，Rp*=Rpmax/R。

當支護力pi=0時，圍巖最大塑性區半徑Rpmax和最大位移upmax表達式為

(4)

2.4 圍巖虛擬支護力縱向分布曲線

根據圍巖縱向變形曲線可以得到開挖面前后任意位置處的圍巖變形，然后利用圍巖特性曲線中變形與虛擬支護力的關系可以得到虛擬支護力。由于虛擬支護力的計算分為彈性變形和塑性變形，因此首先要判斷圍巖的變形是處于彈性階段還是塑性階段，才能將變形代入到相應的虛擬支護力計算公式中。開挖面和彈塑性分界位置圍巖變形歸一化結果u0*和ucr*為

(5)

式中：ucr*為彈塑性臨界狀態時隧道位移ucr與隧道最大位移upmax的比值。

當u0*=ucr*時，開挖面處即彈塑性分界處，得到相應的塑性區半徑[Rp*]為

(6)

2.4.1 塑性區在開挖面后方(工況1)

當Rp*≤[Rp*]時，開挖面之前的圍巖(x≤0)處于彈性變形階段，而開挖面后方的圍巖(x>0)處于既有彈性變形也有塑性變形階段(見圖8)。彈性區與塑性區的交界點xp1處的變形為

圖8 工況1的縱向變形曲線與圍巖特性曲線

(7)

聯立式(6)和(7)可以解出彈塑性交界點的坐標xp1表達式為

(8)

得到工況1條件下的虛擬支護力分段表達式為

(9)

2.4.2 塑性區在開挖面前方(工況2)

當Rp*≥[Rp*]時，開挖面之前的圍巖(x≤0)處于塑性變形和彈性階段，而開挖面后方的圍巖(x≥0)處于塑性變形階段(見圖9)。則開挖面前方圍巖的彈性區與塑性區的交界點xp2的表達式為

圖9 工況2的縱向變形曲線與圍巖特性曲線

(10)

得到工況2條件下虛擬支護力分段表達式為

(11)

3 圍巖虛擬支護力分布特性與塌方分析

3.1 影響因素分析

當圍巖內摩擦角φ=20°，原巖應力p0=7 MPa，黏聚力分別為1、0.5、0.25 MPa時，計算得到最大塑性區半徑歸一化結果Rp*分別為2.26、3.8、6.82，當隧道半徑R分別為5、10 m時，得到虛擬支護力縱向分布曲線(見圖10)。

(a)R=5 m

分析可得：1)隧道開挖面處圍巖虛擬支護力與隧道半徑R無關，當前3種參數下，進一步計算得到開挖面處(x=0)虛擬支護力釋放率α0(α0=1-pi/p0)分別為56.38%、72.89%、80%，但隨著隧道半徑的增大，塑性區半徑和虛擬支護力釋放范圍越大；2)開挖面前方塑性階段圍巖的虛擬支護力釋放速度明顯大于彈性階段，且開挖面附近圍巖的虛擬支護力釋放速度最大；3)隨著黏聚力的降低，塑性區逐漸向開挖面前方移動，塑性區范圍逐漸擴大，使得開挖面處圍巖虛擬支護力降低，但不同黏聚力下，開挖面后方2倍半徑處(2R)的圍巖虛擬支護力均低于5%pi，此時虛擬支護力已大部分釋放，開挖面后方4倍半徑處(4R)的圍巖虛擬支護力均低于2%pi，此時虛擬支護力已基本釋放完畢。

3.2 虛擬支護力縱向分布特性

在隧道施工影響下，圍巖發生應力調整和轉移，通常伴隨著變形和破壞。縱向變形曲線與虛擬支護力縱向分布曲線均呈現出階段性特點[19]，如圖11所示。由圖可以看出：1)圍巖變形先后經歷4個階段(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ階段)，自開挖面前方開始依次為緩慢變形、急劇變形、變形減緩和變形穩定；2)虛擬支護力也經歷了4個階段，自開挖面前方開始依次為緩慢釋放、急劇釋放、釋放減緩和釋放穩定，整體上開挖面虛擬支護力釋放為開挖面后2R范圍，而變形的釋放范圍則較大。其中圍巖虛擬支護力急劇釋放(Ⅱ階段)以開挖面為界，分為開挖面前方(Ⅱ1段)和開挖面后方(Ⅱ2段)2個階段。

圖11 縱向變形曲線與虛擬支護力縱向分布曲線

由案例統計[10,20]得知：1)80%以上的塌方發生于第Ⅰ和第Ⅱ階段，13%的塌方發生在第Ⅲ階段，只有7%左右的塌方發生在第Ⅳ階段；2)隧道關門塌方事故多發生在與隧道開挖面距離大于隧道跨度(x≥B)的開挖面后方位置處。根據虛擬支護力縱向分布情況可知，此位置處圍巖的虛擬支護力已基本釋放，如果支護不密貼或支護力不足，將直接導致隧道關門塌方事故產生。對于軟弱破碎圍巖大斷面隧道，隧道關門塌方事故塌方體發生在開挖面后方B～3B范圍[21-22]，如采用三臺階法開挖時，多發生于下臺階和仰拱開挖作業時，且均存在上、中臺階初期支護支護效果差的問題。

結合縱向變形曲線和虛擬支護力曲線，得到隧道塌方模式和控制示意圖(見圖12)，可見在隧道開挖過程中，圍巖虛擬支護力pi將經歷由p0降低為0的過程。研究表明[23]：1)當圍巖虛擬支護力pi小于圍巖單軸拉應力(σt)的位置，即pi≤σt，將發生圍巖失穩塌方。因此如果隧道開挖面處的虛擬支護力pi≤σt，則開挖面前方一定位置處(A點)圍巖已失穩，表現為隧道開挖面失穩塌方事故。2)當開挖面處的虛擬支護力pi>σt時，則隧道開挖面保持穩定，但隧道開挖面后方圍巖虛擬支護力pi降低為σt的位置(B點)將產生失穩塌方，表現為隧道關門塌方事故。隧道塌方產生時，均伴隨著圍巖變形的突然增大(A1和B1點)。3)在無支護條件下，開挖面后方圍巖虛擬支護力遠小于開挖面前方，因此隧道開挖面后方關門塌方的危險性大于開挖面前方。

(a)開挖面失穩塌方

3.3 隧道塌方控制要求

從變形和塌方控制原理的角度來分析(見圖13)，圍巖變形和虛擬支護力的Ⅱ階段是控制的重點。

圖13 隧道塌方控制原理圖

1)當開挖面失穩塌方時，開挖面前方處的圍巖(Ⅱ1階段)需要采取超前支護和加固措施，提供預支護反力，提高圍巖的黏聚力，進而增大圍巖虛擬支護力。在圖12中，A點為超前支護應發揮作用的位置，即超前支護應超過A點，深入未擾動圍巖內(Ⅱ1階段)；在超前支護作用的同時，應確保初期支護及時，通過表層初期支護進一步提供支護反力，初期支護起作用位置盡可能地接近A0點(開挖面位置)；在開挖面后方圍巖(Ⅱ2階段)形成超前支護與初期支護共同作用體系，比如管棚-初期支護“棚架”體系等。

2)當關門塌方發生時，開挖面由于存在一定的虛擬力而保持穩定，但開挖面后方一定位置處的拱頂發生關門塌方。此時開挖面后方圍巖(Ⅱ2段)是控制重點，及時施作錨索(桿)和初期支護，通過錨桿支護和表層初期支護結構體系提供支護反力并承擔圍巖荷載，從而控制拱頂隧道塌方和圍巖急劇變形；B點為初期支護發揮作用位置，因此在A0點(開挖面位置)即應施作初期支護，并做好背后回填和及時封閉，確保初期支護與圍巖密貼。

4 結論與建議

1)開挖面失穩塌方和關門塌方2類由圍巖失穩引發的塌方事故在事故次數(68%)、死亡人數(53.7%)和涉險人數(68%)方面占比較大，其中關門塌方事故涉險人員最多(42%)，單次事故涉險人員數目也最多(8人)，使得關門塌方事故人員傷亡的潛在危害性較大。

2)將圍巖縱向變形曲線和圍巖特征曲線進行耦合，可得出開挖面前后任一位置處的圍巖虛擬支護力。隧道開挖面位置的圍巖虛擬支護力隨著黏聚力的減小而降低，不同黏聚力條件下，開挖面后方2倍半徑處(2R)圍巖的虛擬支護力均得到大部分釋放(低于5%pi)。

3)根據圍巖虛擬支護力及圍巖單軸拉應力與開挖面位置的關系，可以將隧道塌方事故分為開挖面失穩和開挖面后方的關門塌方。在圍巖變形和虛擬支護力釋放Ⅱ 2階段內，圍巖急劇變形，虛擬支護力急劇釋放且釋放量較大，是隧道塌方控制的重點區域。

本文基于靜水應力場和理想彈塑性體推導了圍巖虛擬支護力，進而揭示隧道塌方的力學機制，沒有考慮圍巖非均勻性等影響和隧道支護結構體系的支護效果，后續建議針對不同構造應力作用下節理巖體隧道的塌方問題以及隧道支護結構體系中不同支護結構參數的定量化設計方法，開展進一步的研究。