盾構隧道管片接頭縮尺試驗模擬方法

唐檢軍，周宇航，石鈺鋒，袁 月

(1.南昌軌道交通集團有限公司，江西 南昌 330199；2.華東交通大學 江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點實驗室，江西 南昌 330013；3.江西省地下空間技術開發工程研究中心，江西 南昌 330013；4.南昌軌道房橋建材有限公司，江西 南昌 330000)

0 引言

隨著我國城市地鐵盾構隧道的運營及使用，盾構隧道的各種問題也接踵而至。學者及專家對其相關方面的研究逐步深入，目前對盾構隧道的力學性能、結構形態、防水性能等方面都進行了大量研究，并取得了相當的成果。而盾構隧道接頭的研究始終處于極其重要的位置。

針對盾構隧道管片接頭問題，國內外部分學者采用數值模擬[1-3]、理論分析[4-5]、模型試驗[6-9]、原型試驗[10]等方法開展了大量研究。其中，室內縮尺模型試驗是一種常用方法。縮尺模型試驗是基于相似理論進行管片接縫分析的有效手段，其能夠較為真實、準確地模擬管片在不同環境中的受力條件與響應規律，從而驗證理論分析結論和數值模擬結果的正確性和可靠性。但縮尺模型管片接頭剛度的影響因素較多，如管片材料，接頭螺栓的抗彎、抗壓及抗剪剛度，螺栓的預緊力等；而且，在采用小比例(如1∶10)的模型試驗時，由于管片材料及螺栓尺寸的縮尺，模型管片接頭用螺栓連接操作難度大、模擬效果差。為此，國內外對盾構隧道管片接頭的模型試驗進行了不同方向的探究。

從目前的研究現狀來看，文獻[11]設計了幾何相似比為1∶10、材料為尼龍的開槽型模型管片，并提出了開槽模型接頭的設計計算理論。雖然該開槽模型管片能達到接頭處抗彎剛度的等效替換，但其只是對接縫處進行了切削弱化，并未考慮管片接頭的軸向剛度與剪切剛度、管片材料的不連續性、管片的拼裝效應、螺栓預緊力等。實際上，盾構隧道管片環是由若干塊獨立的塊拼裝而成的，整環管片材料是不連續的，管片在接縫處由螺栓等構件連接，僅僅在接縫位置切削管片無法模擬實際情況的盾構隧道管片。

文獻[12]設計了幾何相似比為1∶38.75的聚乙烯模型管片，管片在接頭位置切開并由螺絲+薄塑料片模擬環向接頭。雖然該管片在接縫處材料不連續情況下考慮了抗彎剛度削減，但并未考慮螺栓預緊力以及螺栓實際的剪切作用，且由于該模型接頭影響因素較多，如螺栓擰緊程度、螺栓鉆孔大小及深度、管片與螺栓的咬合程度等，使得模型接頭剛度波動較大，難以準確計算。

由以上分析可知，目前國內外對盾構隧道管片接頭的模型試驗尚有許多不足之處，如開槽接頭模型無法考慮接頭非連續性、螺絲+薄塑料片接頭模型無法考慮預緊力且難以準確計算。因此，針對上述不足，本文提出了一種可同時考慮接頭剛度折減、接頭非連續性、螺栓預緊力的盾構隧道管片接頭縮尺試驗模擬方法，該方法將2組特制彈簧連接單元設置在模型管片拼接縱縫處的內側面與外側面，并且在模型管片縱縫處預埋特制弧形套筒螺栓。按該方法所制成的模型可在非連續情況下保持接頭剛度相似，且通過特制彈簧連接構件可調節螺栓初始預緊力，并能有效模擬實際情況下盾構管片接頭的力學特性。本文以南昌地鐵盾構隧道管片為參照原型，基于相似理論進行縮尺模型試驗設計，其中主要包括管片相似材料的配制、管片接頭的模擬設計及計算。本文縮尺模型試驗的設計方法有望為其他類似模型試驗提供參考及依據。

1 縮尺試驗相似常數

1.1 模型尺寸的確定

模型管片原型對應南昌地鐵盾構隧道管片，其幾何尺寸如圖1所示,其內徑為5 400 mm，寬為1 200 mm，厚為300 mm。管片分為6塊，3個標準塊(A型，圓心角 67.5°)、2個鄰接塊(B型，圓心角 67.5°)和1個封頂塊(C型，圓心角 22.5°)。管片采用C50高強混凝土模筑，環向與縱向均采用M30彎螺栓連接，其機械性能等級為6.8級。

圖1 原型管片幾何參數示意圖(單位：mm)

在滿足相似準則的條件下，縮尺模型試驗得到的試驗數據乘以相似常數(原型與縮尺模型參數量值比)等于原型工況的試驗數據。因此，相似常數的選取對試驗結果影響較大。例如：當模型試驗產生誤差時，相似常數越大，誤差也將放大得更厲害，所以模型試驗參數的相似常數不宜過大。然而，相似常數越小，模型的尺寸、試驗設備及試驗場地等條件越苛刻，其耗費的經濟和時間成本也相應大幅提高。不僅如此，縮尺模型試驗亦須考慮監測元件的布置、模型箱的放設、場地的面積條件、試驗的可行性等。綜上所述，最終確定縮尺模型試驗的幾何相似比為1∶10，即管片幾何相似常數C1=10。

1.2 相似常數的確定

縮尺模型試驗分為線彈性模型試驗和結構破壞模型試驗2類。本文所研究管片主要針對線彈性變化范圍內的模型，故采用線彈性模型試驗設計方法即可，相似常數由彈性力學方法推導計算。本次模型試驗涉及的主要物理量有幾何尺寸、容重γ、應變ε、應力σ、位移δ、軸力N、剪力T、彎矩M、彈性模量E、軸向剛度EA、剪切剛度GA、彎曲剛度EI。其中，以幾何尺寸相似常數C1=10和容重相似常數Cγ=1為2個基本量，根據相似第一定理、相似第二定理及相似第三定理[13]，同時利用彈性力學法推導計算，可得本文縮尺模型試驗的各個相似常數，見表1。

表1 相似常數計算表

2 縮尺模型材料配比試驗

采用物理模型進行結構研究時，模型材料的選取和試驗方法的確定一方面關系到模型是否能正確反映原型特性的問題，這是在模型設計中已提出的要求；另一方面關系到模型能否加工制作,試驗能否順利進行的問題[14]。在確定管片模型原型為南昌地鐵盾構隧道管片、模型幾何相似比為1∶10的條件下，本文主要從模型材料的選取及配比來說明模型的合理性。

縮尺試驗模型材料的選擇原則有以下4類：滿足相似條件的要求、滿足試驗目的的要求、滿足試驗儀器的測量精度、滿足易于加工的要求。本文模型管片對應的原型材料為C50混凝土，根據以上4條原則，管片模型的主要材料確定為石膏。石膏性質和混凝土比較接近，均屬脆性材料，彈性模量為1 000～5 000 MPa，泊松比為0.2左右，且石膏性能穩定、成型方便、易于加工、成本低廉，適宜于制作線彈性模型[15]。因此，模型材料主要由石膏、一定量的水，以及少量外加劑攪拌混合而成。該模型以石膏作為基本的膠結材料，通過在石膏漿中加入外加劑來調整石膏混合料的物理力學特性和變形特性。為使模型應力應變量的量測精度高，外加料的最大顆粒粒徑不應超過1 mm，因此，本試驗外加料選取顆粒極小的硅藻土粉末。

然而，不同比例的水、石膏、硅藻土混合后其強度差異也比較明顯，為得出能滿足模型要求的水、石膏、硅藻土3者的比例，本文進行了多組材料配比試驗，制作了5組不同水、石膏、硅藻土質量比(如表2所示)的標準立方體試塊，其邊長為70.7 mm，如圖2所示。

(a)

在標準立方體試塊養護完成后，測量每組試塊的單軸抗壓強度標準值以及彈性模量，取每組4塊的平均值(去掉最大及最小值)并且記錄，具體見表2。

表2 不同配比試塊強度表

可以看出，在水∶石膏∶硅藻土質量比為1∶1.4∶0.23時材料的單軸抗壓強度與彈性模量分別為3.21 MPa、3.48 GPa，非常接近C50混凝土強度的1/10。然而由于相似材料在混凝土骨料、配筋等細觀尺度上很難做到完全相似，使得管片試驗裂縫等微觀細節變化也不一定完全相似。但對于縮尺模型試驗而言，該材料可滿足在物理力學性能上的相似，可適用于模型力學性能測試、模型變形等相關試驗，故以此配比作為該模型管片的材料是可行的。

3 管片模型環向接頭設計方法

盾構隧道橫斷面變形較為復雜，主要由2部分引起，分別為6塊管片的自身彎曲變形，以及各塊管片間環向螺栓接頭的轉動變形。管片的自身彎曲變形主要與管片材料的彈性模量等物理量有關；而管片間環向接頭的轉動變形相當復雜，其與管片環向接頭的彎曲、軸向及剪切剛度均有不同程度的關聯。不僅如此，管片接頭剛度并非恒定不變，其剛度表現為非線性變化。因此，模型管片環向接頭與原型管片環向接頭的剛度保持相似是本次縮尺模型試驗的基本準則。

然而，縮尺模型管片由于管片尺寸小，材料強度低、脆性大，很難實現管片螺栓一體化，且螺栓與石膏間容易受拉拔出，模型管片直接裝配螺栓會有較大損耗且誤差是數量級的，故不宜直接設置螺栓。本文制作的模型管片將螺栓功能分解為螺栓的抗剪切能力、螺栓的抗拉伸能力與螺栓的預緊力、螺栓的抗彎曲能力。

3.1 模型接頭的設計與制作

螺栓的抗剪切能力由管片內部預埋特制弧形套筒螺栓(見圖3)承擔。該弧形套筒螺栓由2個鋼制弧形套筒及2根光滑的弧形鋼棒組裝而成，套筒及鋼棒的間距、長度均按照原型管片進行相似設計。組裝完成后將其通過模具預埋在管片內部，預埋位置與原型管片螺栓位置一致，見圖4。澆筑完成后可得到預埋螺栓后的模型管片，見圖5。光滑弧形鋼棒及弧形套筒的設置可使相鄰2塊管片間幾乎不受沿螺栓方向的拉力，只承受接縫截面的剪切力。而且，由于模型管片套筒螺栓與原型管片螺栓在接頭處位置一致，故模型管片接頭在受剪切力時的受力狀態與原型管片相同。

(a)

(a)

圖5 管片預埋螺栓構件示意圖

螺栓的抗拉伸能力及螺栓預緊力由設置在管片拼接縱縫處內、外側面的管片特制彈簧連接構件(見圖6)來承擔，組裝完成后將其用焊接膠粘接在管片接縫處的內、外表面，如圖7所示。固定構件材料為鋼，粘接后對接頭剛度有一定程度的影響；但由于粘接面積占比小，且其在接縫處間隔了一段距離，因此該裝置對接頭剛度影響較小，可忽略不計。該構件內每組彈簧均與原型管片螺栓位置保持平行，通過調節兩端的六角螺栓可以控制彈簧拉力的大小，從而模擬原型管片螺栓的抗拉伸能力及預緊力，對稱式彈簧鉤的設計可使相鄰2塊管片間幾乎不受接縫截面的剪切力，只承受沿螺栓方向的拉力。

(a)

圖7 管片彈簧構件連接示意圖

螺栓的抗彎曲能力由特制弧形套筒螺栓與特制彈簧連接構件共同承擔，引起螺栓彎曲變形的各個方向的力可分解為沿螺栓方向的力和垂直螺栓方向的力。沿螺栓方向的力由平行于螺栓的特制彈簧構件承擔，垂直螺栓方向的力由預埋的特制弧形套筒螺栓承擔，二者共同工作模擬螺栓的彎曲變形。

3.2 模型制作的注意事項

為防止模型制作失敗，應注意以下問題：1)模型在澆筑時應注意控制厚度一致，同時敲打模具使拌料均勻且無氣泡；2)模型管片的初凝時間隨天氣濕度變化而變化，觀察試件顏色以及硬度再進行脫模等相關工作；3)模型在脫模完成后需放在干燥通風的場所進行養護，一般養護時間為72 h，并且進行防水處理；4)套筒螺栓預埋時應注意粘接的牢固性與粘接位置的準確性，若在澆筑過程中構件有傾斜應及時進行調整；5)彈簧連接構件在粘接時應注意粘接的牢固性，并且在粘接完成后應調整彈簧構件的預緊力，同時繼續對模型管片與構件進行二次粘接加固。

4 管片模型環向接頭設計計算分析

通過在管片內部預埋特制弧形套筒螺栓和在管片外側固定特制彈簧連接構件模擬管片環向螺栓接頭。為簡明闡述該模型接頭的設計方法，設模型管片與原型管片尺寸相同，并且在此做出合理假設：1)管片縱縫間僅有螺栓連接，無防水密封墊；2)將環向接頭產生的縱縫視為在同一矩形平面上，且該平面始終垂直于螺栓；3)模型管片始終處于線彈性范圍內，除接頭外可視作等截面曲梁；4)螺栓接頭始終滿足連續性假設、均勻性假設和平截面假設。基于上述各項假設，將螺栓連接的管片接頭、設計模型管片接頭簡化，分別如圖8、9所示，2種接頭的接縫平面均為矩形，且與預埋螺栓中心軸線正交。

圖8 螺栓連接的管片接頭

圖9 設計模型管片接頭

要使設計模型接頭能有效地模擬螺栓連接的管片接頭，需分析設計模型接頭與螺栓連接的管片接頭的等效性；而影響管片環向接頭受力性能的主要指標為管片的接頭剛度，其分為軸向、剪切和彎曲剛度。因此，分別對模型接頭與螺栓連接接頭的軸向、剪切和彎曲剛度進行等效性分析。

4.1 模型管片接頭軸向剛度等效分析

螺栓連接接頭的軸向剛度主要由管片自身軸向剛度與螺栓軸向剛度組成，主要由管片、螺栓的材料及截面面積決定，故管片自身軸向剛度與管片接頭螺栓的軸向剛度分別為：

Kg=EgAg=Egbh。

(1)

(2)

式(1)—(2)中：Kg、K1分別為原型管片自身軸向剛度和螺栓軸向剛度；Eg、El分別為原型管片材料彈性模量、螺栓材料彈性模量；Ag、A1分別為原型管片縱縫截面面積、螺栓橫截面有效面積；b、h分別為原型管片縱縫截面的寬、高；d為螺栓直徑。

設計模型接頭的軸向剛度主要由管片自身軸向剛度與特制彈簧構件軸向剛度組成，設計模型管片自身軸向剛度

KG=EGAG=EGbh。

(3)

式中：EG為模型管片材料彈性模量；AG為管片縱縫截面面積。

設計模型管片接頭處特制彈簧構件的軸向剛度表現為2個彈簧串聯后的勁度系數，其值為：

(4)

式中：KL為特制彈簧構件的勁度系數；Kj為單個彈簧構件的勁度系數；G0為彈簧線材的剛性模數；D為彈簧線徑；Dm為線圈中徑；NC為彈簧的有效圈數。

令2種管片自身軸向剛度相等，使式(1)與式(3)相等，可得Eg=EG，即令管片材料彈性模量相同即可；而模型管片材料在乘以相似常數后，其彈性模量幾乎與原型管片一致，故可使2種管片的自身軸向剛度相等。然而，螺栓與彈簧二者在軸向剛度上表現形式大相徑庭，很難直接使二者的軸向剛度相等；但由于管片螺栓在線彈性變形范圍內的受拉性能與彈簧非常相似，依舊可采用特制彈簧構件等效螺栓。二者的等效可行性分析如下：

1)在管片螺栓處于線彈性變形范圍內時，螺栓拉伸變形滿足胡克定律，拉伸時可視為一個均勻的拉伸彈簧，設螺栓伸長量ΔL為變量，螺栓所受拉力F為因變量，FN為螺栓的初始預緊力，Kx為方程的變化系數，其力學方程可設為：

F=KxΔL+FN。

(5)

2)管片螺栓的初始預緊力可由特制彈簧構件的彈簧拉力來模擬，而通過調節彈簧拉伸長度可得到不同大小的彈簧拉力FT，設彈簧伸長量L為變量，彈簧所受拉力FT為因變量，KL為彈簧的勁度系數，其力學方程如下：

FT=KL(ΔL+L0)。

(6)

令式(5)中的彈簧拉力在伸長量ΔL=0時FT等于螺栓初始預緊力FN，即FN=KLL0，可使管片螺栓與模型管片彈簧二者在受拉時初始狀態保持一致，此時螺栓力學方程式(5)中的一個未知數FN已經確定。

管片螺栓在彈性極限狀態時對應的極限抗拉承載力Fσ亦可由特制彈簧構件的彈簧拉力來模擬，通過調節彈簧拉伸長度可得到不同大小的彈簧拉力FT。同理，令式(5)等于螺栓極限抗拉承載力Fσ，可使管片螺栓與模型管片彈簧二者在彈性極限狀態時保持一致，而由規范[16]可知，在ΔL為4～8 mm時管片螺栓將達到彈性極限，取ΔL=4 mm，已知FN、Fσ，可得：

(7)

故螺栓的力學方程為：

(8)

由式(4)、(6)、(8)可得出，當彈簧與螺栓等效時，即F=FT時，彈簧的勁度系數KL為：

(9)

因此，通過設置適當的彈簧線徑D、中徑Dm、有效圈數NC，可得出一個滿足式(9)的勁度系數KL，此時可認為螺栓連接管片接頭與模型管片接頭在軸向剛度上等效。

4.2 模型管片接頭剪切剛度等效分析

螺栓連接接頭的剪切剛度主要分為管片自身剪切剛度與螺栓剪切剛度，使用螺栓連接的接頭管片其管片自身剪切剛度與螺栓剪切剛度分別為：

KQg=GgAg=Ggbh。

(10)

(11)

式(10)—(11)中：KQg、KQl分別為管片自身剪切剛度、螺栓剪切剛度；Gg、Gl分別為管片材料切變模量、螺栓材料切變模量。

設計模型接頭的剪切剛度主要由管片自身剪切剛度與特制套筒螺栓構件剪切剛度組成，設計模型接頭管片自身剪切剛度及特制套筒螺栓構件剪切剛度分別為：

KQG=GGAG=GGbh。

(12)

(13)

式(12)—(13)中：KQG、KQL分別為模型管片自身剪切剛度、特制套筒螺栓剪切剛度；GG、GL為管片材料切變模量、特制套筒螺栓切變模量；d1為特制套筒螺栓直徑。

令2種管片自身軸向剛度相等，即式(10)與式(12)相等，可得Gg=GG。由于石膏與混凝土泊松比μ均為0.2左右，可近似認為μG=μg，則切變模量計算公式為：

(14)

由式(14)可知，要使二者切變模量相等，只需令管片材料彈性模量相同即可；而模型管片材料在乘以相似常數后其彈性模量幾乎與原型管片一致，故可使2種管片自身軸向剛度相等。

同理，令螺栓剪切剛度與特制套筒螺栓剪切剛度相等，聯立式(11)、(13)、(14)可得：

(15)

綜上所述，當特制套筒螺栓滿足式(15)時，即可使特制套筒螺栓剪切剛度與管片螺栓剪切剛度相等。此時，可認為螺栓連接管片接頭與模型管片接頭在剪切剛度上是等效的。

4.3 模型管片接頭彎曲剛度等效分析

假設在設計模型接頭管片兩端作用純彎矩M，同時，在有螺栓連接的接頭管片的對應位置作用大小、方向一致的純彎矩M，2種受彎曲梁(以下簡稱為模型接頭曲梁與螺栓接頭曲梁)的長度均以其彎曲時的中性軸弧長進行計算，分別為L與L1如圖10、11所示，二者轉過的角度均為α。

圖10 螺栓連接的管片接頭

(16)

式中D1、D2分別為管片的內徑、外徑。

在此，以純彎矩M作用下2種接頭曲梁兩端截面的相對轉角相等作為設計模型接頭與有螺栓連接的管片接頭等效理論假設。

圖11 設計模型接頭

螺栓接頭曲梁在純彎矩M作用下的變形主要由2部分導致：一部分是管片曲梁自身的彎曲變形，另一部分是螺栓接頭處接縫張開導致的變形。設管片環向接頭剛度為K0，可由國內外地鐵盾構隧道設計一些實例[17-18]得到近似值，由管片曲梁自身的彎曲以及螺栓接頭處接縫張開導致的截面相對轉角可分別表達為：

(17)

(18)

式(17)—(18)中：θg為螺栓接頭曲梁在純彎曲作用下的兩端截面產生的相對轉角；θl為螺栓接頭處接縫張開產生的相對轉角；K0為管片環向接頭的彎曲剛度；Ig為螺栓接頭管片接縫截面的慣性矩。

螺栓接頭曲梁兩端截面產生的相對轉角θ可表達為：

(19)

模型接頭曲梁在純彎矩M作用下的變形也由2部分導致：一部分是管片曲梁自身的彎曲變形；另一部分是特制套筒螺栓處接縫張開導致的變形。由管片曲梁自身彎曲以及特制套筒螺栓處接縫張開導致的變形轉角可分別表達為：

(20)

(21)

式(20)—(21)中：θG為模型接頭曲梁在純彎曲作用下兩端截面產生的相對轉角；θL為螺栓接頭處接縫張開產生的相對轉角；IG為模型接頭管片接縫截面的慣性矩；IL為模型接頭螺栓橫截面的慣性矩；EL為模型接頭螺栓的彈性模量。

模型接頭曲梁兩端截面產生的相對轉角

(22)

因此，設計模型接頭與螺栓連接的管片接頭等效理論假設可表示為：

θ′=θ。

(23)

由式(16)、(19)、(22)、(23)可得出特制套筒螺栓抗彎剛度為：

(24)

而模型接頭管片特制套筒螺栓材料選定，即模型接頭螺栓彈性模量EL確定,模型接頭螺栓橫截面的慣性矩為：

(25)

由式(24)—(25)可得模型接頭特制套筒螺栓直徑

(26)

綜上所述，當特制套筒內鋼棒直徑滿足式(26)時，即可使設計模型接頭與螺栓連接的管片接頭在純彎矩M作用下的截面相對轉角相同，此時可認為螺栓連接管片接頭與模型管片接頭在彎曲剛度上等效。

最后，將計算分析得到的所有結果及表達式根據表1進行相似關系換算，即可得到模型管片接頭彈簧、螺栓的各項參數。

4.4 模型管片接頭模擬方法的可行性驗證

為進一步驗證模型管片接頭模擬方法的可行性與合理性，對所制的模型管片進行力學性能測試試驗。在模型管片組裝拼裝完成之后，在模型隧道相應位置布置應變片、位移計、土壓力盒，而后將其放入設計好的模型箱中，如圖12(a)所示。采用分層填筑的方法對隧道模型進行堆載試驗，同時記錄模型隧道的直徑收斂值、相關特征點的應變值、模型隧道周邊的土壓力大小，具體測點布置如圖12(b)所示。

(a)隧道模型試驗

根據測得的試驗數據，并且進行分析計算可得出管片直徑收斂變化與管片彎矩分布規律，如圖13所示，其中，D為隧道直徑。

(a)直徑收斂變化圖

從圖13(a)中可以看出，管片收斂變形均勻穩定，幾乎呈現線性變化，最大收斂值為25 mm。埋深為1.5倍洞徑時，管片彎矩分布圖如13(b)所示。其最大正彎矩為93.1 kN·m，最大負彎矩為-73.6 kN·m。對比盾構隧道足尺試驗實測數據[17—18]可知，模型的收斂變化與彎矩分布測試結果較為貼合實際情況，且試驗模型在堆載過程中性能穩定承載能力較佳。綜上分析可知，所提出的模型管片接頭方法模擬效果較好，可進行相關力學性能試驗，具有較好的合理性和可行性。

5 結論與討論

1)縮尺模型管片采用特殊配比的石膏澆筑，模型管片接頭由特制彈簧與預埋螺栓組成。經等效分析以及相似關系換算可知，該模型管片材料可滿足在物理力學性能上的相似，可適用于模型力學性能測試、模型變形等相關試驗，其接頭各項剛度也均滿足模擬原型管片的要求。

2)提出了一種利用特制彈簧與預埋螺栓的共同工作來模擬原型管片接頭的方法，且通過模型試驗對該模型進行可行性驗證，分析可知采用該方法制作的模型管片接頭模擬效果較好，可以很好地保持與原型管片的相似性。

3)通過分別對設計模型管片接頭與原型螺栓連接管片接頭進行軸向、剪切及彎曲剛度的計算分析，同時對二者進行剛度等效假設，得出在滿足各項等效條件時，模型管片接頭剛度與原型管片接頭剛度是等效的。

該方法制作出的盾構隧道管片縮尺接頭模型能夠較好地滿足與原型管片接頭各項剛度及預緊力等相似要求，且經堆載試驗及實測數據對比可知，該模型制作簡單可操作性強，適用于大部分相關試驗研究。