高采樣率下BDS-3/BDS-2/GPS單頻PPP定位性能研究

郭 楠 韓厚增 張 建

(1. 北京建筑大學 測繪與城市空間信息學院, 北京 102616;2. 中國礦業大學(北京) 地球科學與測繪工程學院, 北京 100083)

0 引言

近年來,精密國際全球導航衛星系統(global navigation satellite system,GNSS)國際GNSS服務(international GNSS service,IGS)軌道和高精度鐘差產品的出現,使得高效率作業、高精度定位的GNSS PPP技術不斷發展。其中,單頻精密單點定位(precise point positioning,PPP)模型因其單站作業成本低的優勢受到越來越廣泛的關注[1-3]。阮仁桂等[4]提出將觀測量電離層延遲作為待估參數構建PPP函數模型,并采用改進的平方根信息濾波與平滑算法進行模型解算。王利等[5]基于原始觀測量,構建單頻全球定位系統(global positioning system,GPS)PPP函數模型;同時為進一步提高GPS收斂速度,利用電離層產品形成虛擬觀測量,構造約束方程,提高模型的穩健性。李杰等[6]利用Android平臺實現移動終端單頻BDS/GPS實時PPP技術,實驗結果表明,BDS/GPS實時PPP技術水平精度優于1 m,高程精度優于2 m。張錫越等[7]利用MEGX監測站數據對多系統單頻PPP定位性能展開研究;研究結果表明,多系統單頻PPP技術能夠有效解決城市復雜環境下GPS PPP可用性問題。趙興旺等[8]基于法國國家太空研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales,CNES)實時鐘差與軌道產品,詳細分析了GPS/GALILEO實時單頻PPP定位性能。

該領域學者針對單雙頻PPP開展了大量的研究工作,然而有關BDS-3高采樣率下單頻PPP定位性能方面的研究還較少。本文對高采樣率下BDS-3/BDS-2/GPS單頻PPP定位性能展開研究,結合抗差卡爾曼濾波理論,通過非差非組合觀測量構建了單頻PPP定位模型,分別對高采樣率下BDS-3/BDS-2、GPS、BDS-3/BDS-2/GPS的單頻PPP定位性能展開了研究。

1 PPP定位函數模型

1.1 單頻PPP函數模型

基于非差非組合觀測值的單頻精密單點定位函數模型表達如下[9]：

(1)

1.2 參數解算模型

針對單頻PPP技術易受觀測值粗差影響的特性,文章采用抗差卡爾曼濾波進行參數解算?？柭鼮V波離散化模型如下[10]：

(2)

式中,Xk為k時刻接收機位置待估參數;Xk-1為k-1時刻接收機位置待估參數最優估值;ωk為系統噪聲;Zk為k時刻觀測量;Vk為觀測值噪聲。

為提高單頻PPP函數模型的抗差性,對觀測量進行抗差處理[11]：

(3)將剩余觀測量標準化殘差進行排序,對標準化殘差最大項對應的觀測值依據IGGIII式(3)進行加權處理。

(3)

綜上,本文數據處理策略如表1所示。

表1 PPP數據處理策略

2 實驗分析

為論證分析BDS-3/BDS-2/GPS高采樣率下單頻PPP定位性能,文章采用香港連續運行參考站(Continuously Operating Reference Stations,CORS)2020/3/1—2020/3/7 連續7 d的1 s采樣間隔的高頻觀測數據進行下述實驗;同時為符合現實測量情況,每3 h處理一組數據(數據量共計336組)。

(1)基于CORS站數據,研究高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻PPP動靜態定位性能,初步分析高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻PPP在亞太區域定位性能。

(2)基于CORS站數據,研究高采樣率下GPS,BDS-3/BDS-2/GPS單頻PPP動靜態定位性能,分析亞太區域BDS-3/BDS-2對GPS定位性能提升的貢獻率。

2.1 BDS-3/BDS-2單頻PPP

圖1與圖2分別給出2020/3/3 HKCL測站高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻PPP動靜態定位偏差序列。由圖1可以看出,高采樣率下BDS-3/BDS-2動態單頻PPP其平面位置收斂后精度可控制在0.5 m,高程方向精度可控制在1 m以內;由圖2可以看出高采樣率下BDS-3/BDS-2靜態單頻PPP收斂后其平面位置精度可控制在0.3 m,高程方向精度可控制在0.5 m。同時由圖2可以看出,HKCL測站單頻靜態PPP高程方向精度遠低于平面精度,造成該現象的主要原因為數據采集期間HKLT測站BDS-3/BDS-2可見衛星數量較少,衛星空間分布幾何結構較差。

圖1 BDS-3/BDS-2動態單頻PPP

圖2 BDS-3/BDS-2靜態單頻PPP

為增強文章結論的普適性,以收斂精度與收斂速度作為性能評價指標對所有測站連續7 d實驗結果進行統計分析(見圖3和圖4)。由圖3可知高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻動態PPP E、N、U方向均方根誤差(root mean square,RMS)為16.788、17.337、49.841 cm,其中E方向精度最高;同時BDS-3/BDS-2單頻動態PPP收斂時間較長,其中E方向收斂時長為90 min。由圖4可以看出高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻靜態PPP E、N、U方向平均RMS為14.652、10.412、30.722 cm,其中N方向精度最高,可控在12 cm以內。

圖3 BDS-3/BDS-2動態統計結果

圖4 BDS-3/BDS-2靜態統計結果

綜上,高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻PPP靜態定位收斂精度水平方向優于15 cm,高程方向優于35 cm;動態定位精度水平方向優于20 cm,高程方向優于50 cm。同時,由于實驗階段接收機不能完全接收BDS-3全衛星信號,導致BDS-3/BDS-2可見衛星數量較少,衛星空間分布幾何結構較差,PPP收斂時間較長。

2.2 BDS-3/BDS-2/GPS單頻PPP

圖5～圖8分別表示高采樣率下GPS,BDS-3/BDS-2/GPS動靜態單頻PPP平均收斂速度與定位精度。由圖5～圖6可以看出,高采樣率下GPS動態單頻PPP平面定位精度優于15 cm,高程方向優于20 cm,但其收斂速度較慢,其中高程方向需要120 min;靜態單頻PPP收斂速度優于60 min,平面精度優于10 cm,高程方向優于15 cm。由圖7～圖8可以看出,BDS-3/BDS-2能夠有效提升高采樣率下GPS單頻PPP動靜態定位精度,其中BDS-3/BDS-2/GPS單頻靜態PPP三維精度優于10 cm。同時由5～圖8可以看出,BDS-3/BDS-2的引入對GPS單頻PPP收斂速度影響較小。

圖5 GPS動態統計結果

圖6 GPS靜態統計結果

圖7 BDS-3/BDS-2/GPS動態統計結果

為進一步分析BDS-3/BDS-2對高采樣率下GPS單頻PPP定位精度提升的貢獻率,表2給出GPS、BDS-3/BDS-3/GPS平均RMS。由表2可以看出,BDS-3/BDS-2的引入能夠有效提升GPS單頻PPP動態定位精度,其E、N、U方向分別提高16%、5%、15%;同時對于靜態單頻PPP、BDS-3/BDS-2的引入能夠有效提升高程方向精度(15%),對平面定位精度的提升無明顯貢獻率。

圖8 BDS-3/BDS-2/GPS靜態統計結果

表2 BDS-3/BDS-2/GPS單頻PPP平均RMS

3 結束語

本文基于非差非組合觀測值與抗差卡爾曼濾波理論,利用香港CORS站數據對高采樣率下BDS-3/BDS-2/GPS單頻PPP動靜態定位性能進行評估。經實驗分析可得出如下結論：

(1)高采樣率下BDS-3/BDS-2單頻PPP其動態定位精度優于15 cm,高程方向優于35 cm;動態定位精度較差,水平方向優于20 cm,高程方向優于50 cm。

(2)高采樣率下GPS單頻PPP定位性能較優,其動態定位精度水平方向優于15 cm,高程方向優于20 cm;靜態定位精度水平方向優于10 cm,高程方向精度優于15 cm。

(3)BDS-3/BDS-2的引入能夠有效改善衛星空間幾何結構狀態,提高GPS單頻PPP動態定位精度,其中E、N、U方向分別提高16%、5%、15%。同時對于高采樣率下GPS單頻靜態PPP,BDS-3/BDS-2的引入能夠提升高程方向精度,但對平面位置精度的提升無明顯作用。