平行紡成紗質量指標回歸分析及工藝參數優化

馮清國 任家智 陳宇恒 葉 靜

（中原工學院，河南鄭州，450007）

近些年來花式紗線以廣泛的原料適用性、豐富的色彩、變化的外觀效果極大程度地豐富了產品的花色品種［1］。而平行紗作為花式紗的一小分支，因其獨特的包纏結構，紡制的紗線具有表面毛羽少、紗體柔軟、蓬松性好、條干好、強力高等優點，受到了越來越多學者及研究人員的關注［2-3］。

文獻［4-5］根據不同的外包紗和芯紗組合對平行紡的形式及特點進行了研究，文獻［6-7］豐富了平行紡的適紡原料組成，彌補了各自纖維成紗的缺陷。文獻［8-9］對長絲包纏數和紗線強力的關系進行了研究，認為紗線強力隨長絲號數的增加而增加，但成本會大幅度增加。文獻［10］認為包纏張力的大小會影響平行紗的強力與斷裂伸長率。包纏張力增大，紗線強力增加，伸長率下降；包纏張力增加到一定程度，強力不再增加或增加很少，伸長率也趨于平穩。文獻［11］通過對包纏紡結構及性能的分析，提出了對平行紡的工藝創新優化。

對平行紡來說［12］，包纏捻度和包纏張力是影響平行紗紡制的重要工藝參數［13］，直接影響紗線的外觀質量及內在結構。本研究利用響應曲面法對平行紡紗工藝進行優化設計，以期獲得最佳工藝并對生產實踐具有一定的指導作用。

1 試驗方案

1.1 試驗原料及紗線規格

以棉/錦綸88/12 粗紗（定量5.34 g/10 m）為芯紗，滌綸長絲5.56 tex 為外包紗，紡制線密度為26 tex+5.56 tex 的平行紗。

1.2 試驗工藝參數設置

采用HFX-07 型花式捻線機，主要工藝參數：空心錠轉速5 000 r/min ，輸出羅拉線速度2 m/min，總牽伸20.56 倍，后區牽伸1.5 倍，包纏張 力0.9 倍～1.0 倍，包 纏 捻 度500 捻/m～800 捻/m，牽伸羅拉直徑25 mm×25 mm×25 mm，羅拉中心距52 mm×46 mm ，輸出羅拉直徑42 mm，引紗羅拉直徑82 mm，鉗口隔距3 mm，搖架壓力140 N/雙錠。

1.3 性能測試指標及測試條件

采用YG061 型單紗強力儀測試紗線斷裂強力。測試長度250 mm，拉伸速度250 mm/min，測試10 次并取平均值。采用USTER ME100 型條干均勻度儀測試條干CV。測試速度200 m/min，測試時間1 min，測試10 次并取平均值。測試環境相對濕度（65±5）%，溫度（20±2）℃。

1.4 試驗方案及結果

由于包纏捻度和包纏張力是平行紡的重要工藝參數，直接影響紗線的外觀質量及內在結構，因此利用Design Expert 軟件，采用Central Composite Design（CCD）設計響應曲面，對包纏捻度和包纏張力進行優化，以期獲得最優紡紗工藝。 在CCD 設計時，只要給出各個試驗因子試驗條件取值的上下限范圍，軟件將自動對處理水平進行編碼，即Zj=（xj-xj0）/Δj，式中：Zj為規范變量，xj為自變量，xj0分別為自變量的零水平，Δj為變化區間［14］。因子水平編碼表如表1 所示，試驗設計方案及指標測試結果如表2 所示。

表1 因子水平編碼表

表2 試驗方案及結果

2 成紗質量指標回歸模型的建立

2.1 斷裂強力的回歸模型

利用Design Expert 軟件采用響應曲面法選取包纏捻度和包纏張力兩因素進行方案優化設計，其響應值分別為斷裂強力及條干CV。由于進行多指標試驗結果測試，所以從綜合各指標最優值的角度出發，利用方差分析以及回歸方程對試驗實際值分析得出方程預測值，最后進行工藝參數優化得出最優試驗方案。

2.1.1 方差分析及系數顯著性檢測

二次模型方差分析通過較少的模型得到二次多項式擬合模型方差和回歸方程系數分析結果，如表3 所示。若表中所有模型的p值小于0.05，表示該項對斷裂強力顯著性高；p值小于0.01，表示顯著性極高；p值大于0.05，表示顯著性不好，需要去掉該項。失擬項越小，其對應的p值越大，表示方程的擬合度越好，p值大于0.05 表明響應值與模型回歸方程的關系是好的。

表3 二次多項式擬合模型方差和回歸方程系數分析

由表3 可知，模型的p值大于0.05，認為擬合的方程無統計學意義，需對模型進行簡化，選擇將最不顯著項Z2、Z1Z2、Z12、Z22去除，簡化模型結果如表4 所示［15］。由二次多項式擬合模型分析結果（p值=0.036 1＜0.05，失擬項p值=0.364 4＞0.05）表明，該模型具有較高的顯著性。同時系數Z1在α=0.05 水平上高度顯著，因此，可以認為包纏張力對斷裂強力影響較大。

表4 簡化模型的方差及回歸方程系數分析結果

2.1.2 回歸方程的建立

響應面分析過程中數據處理是以已編碼數據為基礎，即輸入的未編碼試驗因素水平值，軟件會將其轉化為編碼值后，再進行各項統計分析與方程擬合。編碼因子表示的系數表如表5 所示。當各因子正交時，VIF為1；VIF大于1，表示多共線性，VIF越高，各因素的相關性越強。

由表5 可得，編碼后的方程為斷裂強力=280.22+14.28×Z1。 根據編碼公式Z1= (x1-x10)/Δ1= (x1-0.95)/0.05，將線性方程y=280.22+14.28×Z1回代得y=280.22+14.28×(x1-0.95)/0.05，則斷裂強力的實際擬合方程y=8.9+285.6×x1，可以使用該方程直接進行求解，獲得試驗最優值與相應的試驗條件。

表5 以編碼因子表示的系數表

2.1.3 模型的驗證

為了驗證模型預測的有效性，根據二次多項式擬合方程分析結果可以得到模型對于響應值的擬合度，殘差的正態概率分布圖越靠近直線越好；殘差與方程預測值的對應關系圖中分布越分散越無規律越好；預測值與試驗實際值的對應關系圖越靠近同一條直線越好［16］。對于斷裂強力，其殘差的正態概率分布靠近直線，如圖1 所示。殘差與方程預測值的對應分布無規律，如圖2 所示。預測值與試驗實際值對應靠近同一條直線，如圖3 所示。因此試驗值與回歸方程得到的預測值滿足上述規律，擬合度較好，從而可以預測出最佳試驗方案。

圖1 斷裂強力殘差的正態概率分布圖

圖2 斷裂強力殘差與方程預測值的對應關系

圖3 斷裂強力預測值與試驗實際值的對應關系

2.1.4 響應面分析

響應面圖能夠非常清楚直觀地表現包纏捻度和包纏張力發生變化時對斷裂強力的影響，如圖4 所示。 可以看出包纏張力對斷裂強力作用顯著，且呈較強的線性關系。隨著包纏張力的增大，斷裂強力也隨之增大，這說明平行紗的強力主要靠起固紗作用的長絲對芯纖維須條的包纏來獲得，當長絲包纏張力較小時，長絲對紗中須條的正壓力較小，短纖須條比較松散；當包纏張力逐漸增加時，正壓力增加，短纖須條滑脫現象減少，從而使斷裂強力增加。而包纏捻度對斷裂強度幾乎沒有影響。

圖4 包纏捻度和包纏張力交互影響斷裂強力的響應曲面

2.2 條干CV 值的回歸模型的建立

2.2.1 方差分析及系數顯著性檢測

對于響應值條干CV同樣經過二次模型的方差分析，如表6 所示。

由表6 可知，回歸方程模型的p值=0.032 2＜0.05，認為該模型可用于預測。由于系數Z1、Z1Z2、Z12的p值＞0.05，表明需要對該響應面方程進行進一步優化，去掉不顯著項Z1、Z1Z2、Z12，簡化后模型如表7 所示。由二次多項式擬合模型分析結果（p值=0.005 2＜0.05，失擬項p值=0.054 5＞0.05）表明，簡化后的模型具有很高的顯著性。系數顯著性結果表明在α=0.05 水平上Z2線性效果十分顯著，Z22對條干非線性效果十分顯著，因此認為包纏捻度對條干影響較大。

表6 二次多項式模型的方差及回歸方程系數分析

表7 簡化模型方差分析結果及回歸方程系數

2.2.2 回歸方程的建立

編碼因子表示的系數表如表8 所示。

表8 以編碼因子表示的系數表

由表8 可得，編碼后的方程為條干CV=16.90-2.12×Z2+2.24×Z22。根據編碼公式Z2=(x2-x20)/Δ2= (x2-650)/150，將方程y=16.90-2.12×Z2+2.24×Z22回代得到y=16.90-2.12×[(x2-650)/150] +2.24× [(x2-650)/150]2。 則 成紗條干的實際擬合方程就是y=68.148 5-0.143 5×x2+0.000 1×x22。

2.2.3 模型的驗證

根據二次多項式擬合方程分析結果來驗證模型預測的有效性，可以得到響應值條干CV值殘差的正態概率分布較好，如圖5 所示。殘差與方程預測值的對應無規律，如圖6 所示。預測值與試驗實際值的對應靠近同一條直線，如圖7 所示，因此可以預測出最佳試驗方案。

圖5 條干CV 殘差的正態概率分布圖

圖6 條干CV 殘差與方程預測值的對應關系

圖7 條干CV 預測值與試驗實際值的對應關系

2.2.4 響應面分析

包纏捻度和包纏張力交互影響條干響應曲面圖如圖8 所示。包纏捻度對條干CV作用顯著，且呈較強的非線性關系。當包纏捻度較小時，條干CV隨著包纏捻度的增大顯著降低，這主要是因為包纏捻度增加，長絲螺旋線螺旋角增大，對無捻芯纖維的束縛、覆蓋作用增大，使芯纖維結構更緊密，從而使條干改善；當包纏捻度增大到一定程度后，紗線光澤變差，手感變硬，條干CV改善效果趨于平緩；而包纏張力增加，條干CV處于平穩狀態。

圖8 包纏捻度和包纏張力交互影響條干的響應曲面

2.3 成紗質量指標的最優化求解

為減少生產中紗線斷頭情況，達到與環錠紡相同的斷裂功，應根據實際情況合理調整。可以設置試驗條件的最低值及最高值，軟件預測出最優值，并且提供最優值條件之外的一種或幾種方案。 設置好的參數要求如表9 所示。 在設定好優化的約束和目標之后，Design Expert 軟件會以列表的形式自動給出優化求解結果，如表10所示。

表9 平行紗工藝參數優化限制條件

表10 平行紗工藝參數優化方案表

從表10 中得出方案1 為最優，即當包纏張力為1 倍，包纏捻度為800 捻/m，此時平行紡紗線最優斷裂強力為309.884 cN、條干CV為17.641%。

3 結論

（1）通過研究平行紡包纏張力和包纏捻度對于平行紗的斷裂強力及條干CV值的影響，并利用響應曲面法對其進行二次分析及回歸預測，求得斷裂強力=8.9+285.6×x1，條干CV=68.148 5-0.143 5×x2+0.000 1×x22，并在此基礎上對成紗質量指標多目標求解得到最佳工藝方案：當包纏張力為1 倍，包纏捻度為800 捻/m時，平行紡紗線的斷裂強力為309.884 cN、條干CV為17.641%，質量指標較優。

（2）通過分析得到，平行紡紗線的斷裂強力與長絲的包纏張力呈線性關系，而與包纏捻度關系不大；紗線的條干CV與包纏捻度呈二次曲線關系，而與長絲包纏張力關系不大。

（3）平行紡紗線由于具有強力高、條干好等特點，在花式紗生產上擁有很大的研究發展潛力。本試驗雖然對其紡制中的工藝參數進行了優化，但是受試驗條件和環境的限制，平行紡的紗線強力及條干還需要進一步優化來提高。