基于排隊論的機場出租車決策模型研究
——以浦東機場為例

徐士博，程曉燕，孫闖闖

（甘肅農(nóng)業(yè)大學理學院，甘肅 蘭州 730030）

1 引言

隨著我國科技、經(jīng)濟的發(fā)展進入新時代，我國的科技力量和經(jīng)濟水平得到空前的提升，人民的物質(zhì)生活水平也隨之不斷提高，人們選擇飛機這種交通工具作為遠程出行方式的比重也在不斷增加。因為飛機不僅耗時短，還具有更加安全舒適的優(yōu)點，這也是人們選擇飛機出行的重要原因之一。由于越來越多的人們選擇飛機作為自己旅途出行的主要交通工具。那么乘坐哪種交通工具是最快速有效離開機場成了人們選擇的難題。與離開機場的眾多交通工具相比，機場出租車具有即走即停，方便快捷的特點，這是許多旅客選擇乘坐出租車作為自己離開機場的主要原因之一。隨之而來的是機場出租車也成為許多旅客尤其是商務旅客的首選。但是隨著越來越多的人選擇乘坐出租車離開機場的同時，有時會出現(xiàn)出租車排隊等待乘客和在客流量較大的時候離機乘客打不到出租車的情況。這就會給機場、旅客和出租車司機三者之間帶來不必要的困擾，給出行的人們帶來不必要的麻煩，同時出租車司機的載客方式及機場管理部門出臺的下機旅客離開機場的措施也直接影響了機場客流量的疏導和機場出租車司機的收益。針對上述情況就要求機場管理部門和出租車司機之間的調(diào)度要有一個合理的規(guī)劃，使得進站和出站的旅客達到一個相對平衡的狀態(tài)。本研究以上海浦東國際機場為例，探討如何在合理安排乘客上車的情景下設置“上車點”，確保車輛和乘客的安全，以達到最高的乘車效率。

2 機場出租車排隊論模型

2.1 出租車多點雙向式排隊系統(tǒng)服務狀態(tài)

機場出租車載客區(qū)多點雙向式排隊服務系統(tǒng)是指在保證機場乘客安全的前提下，在機場出租車載客區(qū)設置一條離機乘客只出不進的出租車通道，同時要求載客的出租車在通道兩旁等候區(qū)等待上車的乘客，機場乘客從兩旁乘車，即叫即走，這樣不僅可以增加載客出租車的數(shù)量，也增加了機場乘客即時打到出租車的概率，加快了機場乘客離開機場的速度，解決了機場乘客打車難的問題，也緩解了機場客流大的壓力。同時盡量使得機場出租車司機的收益得到均衡，讓出租車司機的收益也能達到最大化。本研究假設上海浦東國際機場載客區(qū)的上車方式為多點雙向式排隊上車，下機的旅客從機場出租車載客區(qū)兩側(cè)等待出租車。因為上海浦東國際機場客流量大，此上車方式與普通的單點式上車方式相比來說，可以更好地緩解上海浦東國際機場的客流壓力。如圖1所示，圖標為上車點，下機乘客從出站口出來后，按照雙箭頭指示，在行車道的兩側(cè)等候出租車；圖中分別有兩條行車道，并且機場載客區(qū)乘車點分布在行車道的兩旁，出租車的進站方向為從左到右，離開機場的乘客的進入方向與機場出租車進站的方向保持一致，這樣就能盡可能地保證離開機場乘客的安全，并且該車道為單行車道，即出租車從左側(cè)駛?cè)虢拥匠丝秃罅⒓磸挠覀?cè)離開。

圖1 出租車排隊服務系統(tǒng)

2.2 排隊模型

依據(jù)排隊論[1]，在排隊系統(tǒng)中將顧客和機場載客區(qū)服務臺可以分為繁忙期、空閑期和休息期。繁忙期是指在排隊系統(tǒng)中機場乘客人數(shù)從1開始到再次為0的這一時期，即有機場乘客在排隊系統(tǒng)中等候或正在排隊。與繁忙期相對的是機場乘客人數(shù)再次從0到1的過程，即當排隊系統(tǒng)空閑時，稱為空閑期[2-5]。與前面兩種狀態(tài)都不相同時，也就是機場出租車載客區(qū)服務臺處于不在工作的狀態(tài)時為休息期。排隊系統(tǒng)的繁忙程度可以用繁忙率ρ這個數(shù)值來定量表示，是指系統(tǒng)中機場乘客到達率與服務率之比。乘客人數(shù)越多，排隊系統(tǒng)就越繁忙。當數(shù)值大于1時，機場出租車載客區(qū)的排隊系統(tǒng)將處于無限繁忙的排隊狀態(tài)[6-8]。計算公式如（1）式。

式中：λ代表機場出租車載客區(qū)設置的上車點數(shù),機場出租車乘客的平均到達速率；μ為機場出租車載客區(qū)單個上車點的平均上車率；Cμ為機場出租車載客區(qū)多個上車點的平均上車率。

根據(jù)排隊理論，建立了機場出租車站點排隊系統(tǒng)的排隊模型[9-10]。當機場出租車載客區(qū)的排隊系統(tǒng)處于繁忙期，且ρ＜1，則此時的排隊系統(tǒng)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，不會出現(xiàn)機場出租車載客區(qū)無限排隊的現(xiàn)象。在上述背景下對機場出租車載客區(qū)排隊系統(tǒng)中的乘客進行建模。

在系統(tǒng)達到穩(wěn)定時，機場出租車載客區(qū)C個服務臺并聯(lián)工作，系統(tǒng)中出租車乘客人數(shù)為n的概率如下：

用系統(tǒng)中乘客排隊的隊長以及逗留時間對系統(tǒng)進行分析，得：

式中：P0（C）、Pn（C）分別代表機場出租車載客區(qū)C個服務臺并聯(lián)工作，系統(tǒng)中出租車乘客人數(shù)分別為0和n的概率；Ls和E（Ws）分別代表乘客排隊的隊長及逗留時間。

2.3 排隊系統(tǒng)優(yōu)化

假設乘客等待時間總成本為Z1=αLs，機場出租車載客區(qū)上車點的建設成本為Z2=βC，其中α為每個乘客單位時間的等待時間成本，β為單個機場出租車載客區(qū)服務臺的服務時間成本與單個上車點的建設費用。當乘客等待時間總成本與出租車上車點建設成本之和最小時，機場出租車載客區(qū)排隊系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)[11]。

式中：Z（C）為乘客等待時間總成本與機場出租車載客區(qū)上車點建設成本之和；Ls（C-1）、Ls（C）、Ls（C+1）分別代表乘客人數(shù)為（C-1）、C、（C+1）時乘客的排隊對隊長。

3 上海浦東機場出租車排隊服務系統(tǒng)

上海浦東國際機場是我國華東地區(qū)最大的樞紐機場，客吞吐量也一直穩(wěn)居我國機場的前三位[12-14]。研究上海浦東國際機場對于我國的一些大中型機場的出租車載客以及人員疏通問題都具有一定的指導意義。旅客選擇乘坐出租車離開機場是主要的方式之一，因此對出租車載客進行合理規(guī)劃及對載客區(qū)上車點的設置進行研究，為做好上海浦東國際機場的客流量疏導具有積極的意義，同時也可以有效地解決機場出租車排隊載客的現(xiàn)實問題。通過對上海浦東國際機場具體相關數(shù)據(jù)的調(diào)查與分析，給出了相應的解決方案和建議，以達到緩解上海浦東國際機場客流量過大的問題。

根據(jù)上海浦東國際機場出租車載客區(qū)的多點雙向式上車方式，運用優(yōu)化后的費用決策排隊模型。對上海浦東國際機場的出租車接載區(qū)的乘客到達率λ與上車率μ進行了統(tǒng)計調(diào)查（表1），并假設乘客等待時間成本與服務臺成本比值為1∶6。表2是上海浦東國際機場統(tǒng)計調(diào)查的相關數(shù)據(jù)，并利用相關數(shù)據(jù)計算所得出的結(jié)果。

表1 排隊系統(tǒng)到達率與服務率

利用從上海浦東國際機場官網(wǎng)查詢到的旅客客流量和航班信息帶入排隊論理論模型中，計算得到不同乘客人數(shù)情況下出租車服務臺的排隊情況，見表2。

表2 浦東國際機場服務臺個數(shù)計算數(shù)據(jù)

其中根據(jù)表2得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，利用上述費用決策理論模型對上海浦東國際機場的出租車排隊服務系統(tǒng)進行優(yōu)化，計算結(jié)果見表3。

表3 費用決策模型計算過程

根據(jù)表3的計算結(jié)果可得，當機場的出租車載客區(qū)設有7個上車點時，滿足公式：Ls（C-1）-Ls（C）≥≥Ls（C）-Ls（C+1），排隊論系統(tǒng)的費用之和達到最小。此時的上海浦東國際機場總的乘車效率達到最高。

4 結(jié)論

（1）本研究通過對上海浦東國際機場客流量和出租車載客區(qū)的建設規(guī)劃來分析解決旅客出行和出租車司機載客的決策問題。以機場出租車載客區(qū)服務點布局模擬“上車點”位置，并根據(jù)排隊理論建立模型，通過查找實際的上海浦東機場排隊系統(tǒng)的到達率和服務率，將具體數(shù)據(jù)帶入排隊模型中得到了乘車效率最高的最佳“上車點”數(shù)為7個，此時能夠有效地緩解上海浦東國際機場旅客離開機場和出租車司機的載客決策問題，使二者之間的效率都達到最高水平。

（2）對于與上海浦東國際機場出租車載客區(qū)同樣都是多點式雙向上車的機場來說，可以采用本研究規(guī)劃方式來進行出租車載客區(qū)的規(guī)劃與建設。我國其他機場可以上海浦東國際機場為例，選擇適合不同機場的參數(shù)，設置最佳的機場載客區(qū)上車地點和上車點數(shù)來方便機場乘客的出行并節(jié)約出租車的等待時間，在解決出行問題的同時，使得出租車司機也能獲得一定的經(jīng)濟收益，促使機場的運營更加合理有效。

（3）本研究中將機場內(nèi)出租車上客區(qū)的排隊系統(tǒng)進行了簡化，僅考慮了上客區(qū)的乘客排隊情況，而現(xiàn)實中出租車排隊服務系統(tǒng)通常存在雙端排隊模式。因此，在后續(xù)的研究中將綜合考慮多個因素，如出租車排隊情況、候客出租車停車位的設置情況等，在此基礎上對排隊系統(tǒng)進行優(yōu)化，進而提高出租車乘客的離站效率。