Wavelet-VMD 融合算法在管道泄漏檢測的研究與應用

郭 穎，楊理踐，唐滕達

（1.沈陽工業大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110870；2.遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001）

隨著工業4.0 時代的到來，我國能源需求量大幅增加，現如今國內油氣管網總里程已達16.9萬公里[1]。但是，管道在運行的過程中，由于常年使用，不可避免地會發生許多不可控的因素，如：腐蝕、老化以及人為破壞等，都將會導致管道發生泄漏。當管道發生斷裂和泄漏時，將會發生環境污染和爆炸等危險，給國家帶來巨大的財產損失及資源浪費[2-4]。泄漏檢測方法評價指標通常包括靈敏度、定位精度、誤報率/漏報率等，經橫向比較，最終選用次聲波法作為管道泄漏檢測的檢測方法。

由于次聲波信號中含有大量的干擾噪聲，需要對其進行降噪處理。但因信號特征等其他因素的影響，小波變換對于非平穩信號的降噪效果不太理想，使用范圍比較有限。EMD 可以將次聲波信號從高頻到低頻逐一分解成IMF 分量與余項的和，在不使用選取基函數的前提下，利用模態的選取來進行降噪處理。但是，從實際的降噪效果上看并不如小波閾值法，EMD 更加適用于對高頻信號的降噪處理。而VMD 與EMD 相反，是從低頻到高頻逐一進行分解出各模態分量，然后選擇合適有效的IMF 分量進行重構初始信號[5]。在采用聲波法進行管道泄漏檢測時，VMD 的抑制模混疊的情況優于EMD,并且其降噪效果更加理想。

1 次聲波管道泄漏檢測方法

上個世紀七十年代在巴黎舉辦的國際噪聲專業會議上次聲波概念首次被提出，并將頻率在20 Hz 以下的聲波稱為次聲波。雖然在此之前就已經發現了次聲波的存在，但是并沒有得到廣泛的重視。次聲波的波長較長，在空氣傳播中不易被介質所吸收且穿透能力強。頻率越低時，次聲波的傳播距離越遠，由此可以得出次聲波的波長與頻率間的關系成反比，非常適用于在長輸油管道中檢測并接收[6-7]。

石油或天然氣在運輸過程處于管道內部的壓力環境中，管道在平穩運行過程中，管道內部的流體壓力要遠遠小于管道壁所承受的膨脹力，如果內部壓力大于管壁的承受力時，將會產生泄漏。當輸油管壁的某一處突然發生破裂時，管壁會向外發生擴張，管道內部的介質由于內部和外部壓力差的作用下，管道內部的油品瞬間自破裂處的洞孔向外噴出與管壁發生摩擦，從而使空氣產生振動發出次聲波。該聲波信號會沿著管道的上下游進行傳播，最終傳遞到管道兩端的次聲波傳感器，然后將收集到的數據上傳給中央處理器，并對信號進行處理和分析，從而判斷該處是否發生泄漏，然后計算該信號到達兩個傳感器所用的時間差，從而精準地計算出管道泄漏處所在的具體位置[8-10]。如圖1 所示。

圖1 次聲波采集設備示意圖

次聲波定位計算公式如下所示：

式中，L表示為A傳感器安裝位置與B傳感器安裝位置之間的距離，單位為m；S表示為管道泄漏點處所在的位置距離A傳感器安裝位置間的距離，單位為m；T1和T2分別表示次聲波到達傳感器A和傳感器B所在位置所用的時間，單位為s；ΔT表示傳感器A和傳感器B接收到泄漏信號的時間差值，單位為s；v表示管道泄漏時所產生的次聲波波速，單位為m/s。

2 次聲波的信號處理

管道泄漏時除了會產生次聲波信號源外，還會產生許許多多不可控的干擾噪聲因素，應該采取相應的方法來抑制噪聲干擾。怎樣才能去除掉次聲波信號中所夾雜的干擾噪聲信號，從含有干擾噪聲的次聲波信號中分離出有效泄漏特征信號，成為管道檢測研發的重要難點。如果不減少干擾噪聲對泄漏所產生信號的影響，不利于對泄漏點進行精準定位，導致其結果會產生較大的誤差，不能準確找到管道泄漏時的位置所在。

通常都會選用小波變換對非平穩隨機信號進行降噪處理使有用信號顯現出來，但是母小波等因素將會影響小波降噪的效果，自身的使用范圍受到很大的限制[11]。EMD 算法可對初始信號進行線性化和平穩化處理，在小波變換的基礎上，避免了降噪時選用基函數的弊端，但是其降噪效果不如小波降噪，而且在進行信號處理時還會產生模態混疊的現象[12]。VMD 算法在降噪分解中改善了EMD 算法在降噪分解過程中出現模態混疊的現象，通過尋找各模態的中心頻率對初始信號進行重構[13]。該文將Wavelet與VMD 相融合，對管道泄漏時所產生的次聲波信號進行降噪處理，并進行仿真實驗，驗證其優越性。

2.1 小波降噪方法研究

小波變換已逐漸成為時變系統濾波的最為有效的數學分析工具，由于多分辨、時頻域局部化和在不同的分辨水平上可以重新構造信號特性，不僅可以用小波作為基函數來構造函數，還可以是時域與頻域的分析工具。在保留傅里葉變換所具有優點的同時，還在其基礎上，對時間域和空間域變換到小波域的局部化分析，將能量的有限信號進行分解，使其變為震蕩性函數且具有快速衰減的特性，通過伸縮平移得到小波基函數的過程[13-14]。其變換公式為：

式中，a為小波變換尺度，用來控制小波函數的伸縮量；*表示卷積；τ為平移量，用來控制小波函數的平移。

2.2 EMD降噪方法研究

EMD 即經驗模態分解是Huang 希爾伯特變換的重要部分，其分解原理主要是依靠本身所固有的時間尺度特征，沒有任何的基函數用來依靠，具有很好的自適應能力。但是，實際上是把不同頻率的分量經時間尺度由小到大一步步從原始信號中分離出來的過程，將所得到的不同頻率分量將其稱之為固有模態分量（IMF），這些IMF 分量可將初始信號的局部細節清楚地展現出來[15]。其公式如式（4）所示：

式中，IMFi(t)為分解后所得的第i個IMF 分量；r(t)為殘余項，N為IMF分量的數目。N的含義主要是經過初始信號分解后所得出的殘余分量，表示信號的趨勢。

2.3 VMD降噪方法研究

常用的EMD 泄漏信號降噪方法無法解決各個分解模態之間的混疊問題，且在篩選過程中信號兩端不可能同時處于極大值和極小值，所以在信號的兩端不可避免地會出現發散現象。2014 年Konstantin Dragomiretskiy and Dominique Zosso 等研究者提出了新的信號處理方法VMD，該方法使用迭代搜索的方式來尋找經過VMD 分解后的各個分解模態的帶寬和中心頻率，這些分解模態分解出了平滑的基帶，也就證實了VMD 更具有魯棒性[16]。

VMD 算法將信號f(t)分解為一系列具有特定稀疏特性的獨立模態函數uk(t)，每個獨立模態的載頻都緊圍其中心頻率ωk，且可利用這些獨立模態實現信號重構[17]。其公式如下：

3 實驗分析與結果

為了驗證所提出方法的可行性，所設計的實驗全過程在環形管道實驗平臺進行研究。與此同時實驗為了考慮安全性以及成本方面的因素，在實驗中均用水來代替油品，從而進行管道泄漏檢測實驗。全長為2 800 m 的實驗管道上一共有14 個規則的圓形鉆孔，每間隔200 m 有一個規則的圓形鉆孔作為管道泄漏點，管道的壓力設計為1.6 MPa，但在實際運行過程中其壓力為1.2 MPa，將采用離心泵對水進行增壓，然后流入實驗管道內部，在管道中分別配置不同位置球閥，而且球閥的孔徑都有所不同，以此來模擬管道泄漏的發生。該文分別就實驗平臺管道泄漏點孔徑Ф4（相當于泄漏孔徑為2 mm）和孔徑Ф6（相當于泄漏孔徑為3 mm）在開泵狀態下進行研究。在實驗的過程中，由于是手動調節閥門，可能會使泄漏量在大小上存在一些誤差。現場的實驗環境如圖2所示。

圖2 環形實驗場地示意圖

在此基礎上，將會對所采集到的數據進行仿真實驗，并通過對Wavelet-EMD、VMD-wavelet 以及Wavelet-VMD 三種降噪方法的進行對比，以此來判斷所提出的降噪方法的優越性。

下面通過在泄漏點位為1 400 m 的情況下，對開泵運行狀態下泄漏點孔徑為Ф4 與Ф6 進行研究，采用的降噪方法如下：

1）Wavelet-EMD

首先將實驗所采集到的次聲波數據利用小波閾值的方法進行降噪，然后對提取出的信號數據作EMD 分解。降噪后的Ф4 與Ф6 結果如圖3、圖4所示。

圖3 Ф4降噪后的示意圖

圖4 Ф6降噪后的示意圖

2）VMD-Wavelet

將所采集的數據先經過VMD 分解，降噪后所得到的新數據，將降噪后的數據代入到小波閾值降噪進行二次降噪。降噪后的Ф4 與Ф6 結果如圖5、圖6所示。

圖5 Ф4降噪后示意圖

圖6 Ф6降噪后示意圖

3）Wavelet-VMD

將采集到的實驗數據先經小波閾值降噪處理產生一個新的數據，并將新數據代入VMD 進行分解降噪。降噪后的結果如圖7、圖8 所示。

圖7 Ф4降噪后示意圖

圖8 Ф6降噪后示意圖

根據管道首末兩端次聲波傳感器所獲得突變信號的時間差值，結合首末端次聲波傳感器之間的距離以及次聲波信號在管道中的傳播速度，進而確定管道泄漏處的準確位置，實現精準定位。在1 400 m泄漏位置應用三種算法所得到的孔徑Ф4、Ф6 位置估計結果如表1 所示。

表1 實驗管道泄漏點位置估計結果

為了可以更清楚直觀地觀測表中數據，整理后泄漏點位置的相對誤差示意圖如圖9 所示。

圖9 泄漏點位置的相對誤差示意圖

4 結論

該文采用算法融合的思路，在現有小波閾值降噪的基礎上，對比EMD 和VMD 分解算法，提出了Wavelet-VMD 融合降噪的算法。并且通過實驗在開泵狀態下所采集的次聲波數據為依據，對其進行判斷對比，驗證Wavelet-VMD 的降噪效果，其結果表明在相同的泄漏孔徑下，使用Wavelet-VMD 降噪算法優于Wavelet-EMD 降噪算法和VMD-Wavelet 降噪算法。但是，在泄漏孔徑增大時，Wavelet-VMD 與VMD-Wavelet 算法差別不大。在使用相同的降噪算法時，孔徑會對次聲波信號的定位精度產生一定的干擾，泄漏孔徑越大定位精度越準確。由此可見Wavelet-VMD 的降噪具有可行性，并有效地提高定位精度。