基于電壓空間矢量調(diào)制的間接轉(zhuǎn)矩控制

李文鋒

（貴陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550081）

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制是近年來快速發(fā)展的一種調(diào)速控制策略，該控制方法因控制結(jié)構(gòu)簡易、響應(yīng)時(shí)間快得到了快速推廣，但是低速區(qū)控制效果不佳。各國學(xué)者不斷對(duì)控制策略進(jìn)行改進(jìn)，其中比較有代表性的是德國魯爾大學(xué)Depenbrock教授和Steimel教授提出的間接轉(zhuǎn)矩控制（Indirect Stator-quantities Control，ISC）[1]。間接轉(zhuǎn)矩控制就是通過計(jì)算獲取電動(dòng)機(jī)定子磁鏈增量（包括幅值增量和相位增量兩部分），從而得到所需要的電壓空間矢量，然后對(duì)逆變器進(jìn)行控制。該方法在確保定子磁鏈按照?qǐng)A形進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，具有良好的控制效果。

起初該方法用于電機(jī)低速運(yùn)行區(qū)域，可以克服直接轉(zhuǎn)矩在電機(jī)低速區(qū)的缺點(diǎn)；通過動(dòng)態(tài)弱磁，可以在全速度區(qū)域應(yīng)用間接轉(zhuǎn)矩控制，有很大的應(yīng)用推廣前景[2,3]。

1 間接轉(zhuǎn)矩控制的原理

用ψμ(k)和ψμ(k-1)分別表示第k和第k-1時(shí)刻的定子磁鏈空間矢量，ΔXμ(k)表示定子磁鏈空間矢量從第k-1到第k時(shí)刻的位角增量，Δψμ(k)表示定子磁鏈空間矢量一個(gè)控制周期的增量，即ψμ(k)和ψμ(k-1)的差值。如果用kψ(k)來表示電機(jī)定子磁鏈從k前一時(shí)刻到k時(shí)刻的幅值改變，則第k時(shí)刻的定子磁鏈空間矢量ψμ(k)可以表示為：

定子磁鏈空間矢量的增量Δψμ(k)可表示：

由于位角增量ΔXμ(k)和幅值增量kψ(k)總是很小，因此，可以將式（2）表示為：

定子磁鏈幅值增量kψ(k)是經(jīng)過定子磁鏈給定值ψμ(k)和定子磁鏈的實(shí)際值的偏差通過比例調(diào)節(jié)器得到；定子磁鏈的位角增量在數(shù)值上等于動(dòng)態(tài)角頻率在一個(gè)脈沖周期的積分，位角增量ΔXμ(k)由動(dòng)態(tài)位角增量ΔXμd(k)和穩(wěn)態(tài)位角增量ΔXμo(k)兩部分構(gòu)成，而動(dòng)態(tài)位角增量ΔXμd(k)由轉(zhuǎn)差頻率給定值ω(k)與實(shí)際轉(zhuǎn)差頻率ω(k)經(jīng)過比例調(diào)節(jié)器得到，穩(wěn)態(tài)位角增ΔXμo(k)由ω(k)和ωr(k)之和在一個(gè)采樣周期積分。

在控制周期Ts與定子周期相差非常大時(shí)，可以近似認(rèn)為脈沖周期結(jié)束的電壓矢量與當(dāng)前周期內(nèi)的平均值相同，計(jì)算公式為：

式中：us(k)為電壓空間矢量；Rs為定子電阻；is(k)為定子電流。

2 電壓空間矢量調(diào)制

若不考慮電機(jī)定子電阻上的電壓降，對(duì)逆變器輸出電壓進(jìn)行積分即可得到定子電壓[4]。根據(jù)6個(gè)不同方向的基本矢量和兩個(gè)零電壓矢量可以使電機(jī)的磁鏈按照?qǐng)A形進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，這就是空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）的基本思想[5,6]。可以用如下方法來確定us所在扇區(qū)編號(hào)：對(duì)于電壓空間矢量Uout，可以用Usα、Usβ分別來表示其在靜止坐標(biāo)系α軸和β軸上的分量：

由式（5）可以得出空間矢量所在扇區(qū)編號(hào)N：

其中：

如果P1＞0，則A=1，否則A=0；

如果P2＞0，則B=1，否則B=0；

如果P3＞0，則C=1，否則C=0。

通過計(jì)算得到的N的值，確定扇區(qū)號(hào)。下面就需要知道這兩個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間，通過如下計(jì)算方法可以得到具體數(shù)值。可以通過使用Uα、Uβ這兩個(gè)量，能夠?qū)1、t2的計(jì)算大為簡化。下面以第一扇區(qū)為例，如圖1所示。

根據(jù)圖1，可以建立如下關(guān)系式：

圖1 第一扇區(qū)電壓空間矢量的合成

由式（7）可以求得：

以此類推，可以通過計(jì)算得出Us在另外幾個(gè)扇區(qū)的作用時(shí)間。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的異步電機(jī)間接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方案的可行性，建立的仿真模型，對(duì)電機(jī)參數(shù)作以下的設(shè)置，定子電阻Rs為0.116 5 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr為0.149 58 Ω，漏電感Lσ的大小為2.17 mH，互感Lm為0.655 40 H，電機(jī)極對(duì)數(shù)Pn為2，額定頻率f為28 Hz。

圖2為根據(jù)構(gòu)造的間接轉(zhuǎn)矩控制仿真模型得到的仿真圖像，其中圖2（a）為檢測到的定子磁鏈的運(yùn)行路徑，在引入弱磁方法后，電機(jī)磁鏈依舊按照?qǐng)A形路徑運(yùn)動(dòng)。圖2（b）為轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，第0.9 s時(shí)突然加大負(fù)荷，可以看到轉(zhuǎn)矩立即增加并且在很短時(shí)間內(nèi)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖2（c）為定子電流α分量的部分曲線，電流的波形是正弦，第1.2 s突然去掉負(fù)載時(shí)電流幅值變小，形狀不變。圖2（d）為在負(fù)載情況下完成啟動(dòng)動(dòng)作后，在1.2 s突減負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩快速減小，并很快達(dá)到設(shè)定值。

圖2 間接轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

本文研究了間接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)的具體過程，通過公式推導(dǎo)出來其中關(guān)鍵步驟的控制細(xì)節(jié)。從仿真結(jié)果可知，間接轉(zhuǎn)矩控制使轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間非常短，也能達(dá)到很高的精度，動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能都很優(yōu)越，該控制方法有很大的現(xiàn)實(shí)意義。