飛行模擬器的分段限幅控制策略研究

段少麗

（武漢交通職業(yè)學(xué)院 智能制造學(xué)院，湖北 武漢 430000）

0 引 言

六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)作為飛行模擬器的運(yùn)載平臺(tái)，受平臺(tái)運(yùn)動(dòng)空間的限制而不能完全復(fù)現(xiàn)真實(shí)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)此必須使用洗出算法對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的輸入信號(hào)進(jìn)行濾波處理。目前，常用的洗出算法有經(jīng)典洗出算法、自適應(yīng)洗出算法、最優(yōu)洗出算法。本文利用線性最優(yōu)洗出算法結(jié)合人體前庭系統(tǒng)，將人體運(yùn)動(dòng)感覺(jué)作為反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入變量，并在輸入信號(hào)高幅值段采用自適應(yīng)限幅縮放控制，在低幅值段使用三階多項(xiàng)式法，通過(guò)這種分段縮放限幅控制策略最大化利用平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)空間，提高飛行模擬器的動(dòng)感逼真度[1-3]。

1 線性最優(yōu)洗出算法

線性最優(yōu)洗出算法構(gòu)成如圖1所示。

圖1 線性最優(yōu)洗出算法

飛行狀態(tài)uA在飛行模擬器中經(jīng)過(guò)洗出濾波器W(s)的控制，保證運(yùn)動(dòng)平臺(tái)不超出運(yùn)動(dòng)空間范圍，然后經(jīng)過(guò)人體前庭模型得到飛行員在模擬器中的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)。與此同時(shí)，飛行狀態(tài)uA直接經(jīng)過(guò)飛行員前庭系統(tǒng)可以得到真實(shí)的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)。真實(shí)運(yùn)動(dòng)感覺(jué)與模擬器中運(yùn)動(dòng)感覺(jué)存在的差異便是運(yùn)動(dòng)誤差，通過(guò)最優(yōu)控制理論尋找一組最優(yōu)線性濾波器W(s)，使運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差最小。線性最優(yōu)洗出算法的主要優(yōu)點(diǎn)在于優(yōu)化過(guò)程中使用人體前庭系統(tǒng)模型最小化駕駛員運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差。在大多數(shù)飛行模擬情況下，最優(yōu)洗出算法消除了虛假暗示并呈現(xiàn)更平滑的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)，但是同樣存在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間過(guò)于保守的情況，影響運(yùn)動(dòng)模擬效果。針對(duì)洗出濾波器的改進(jìn)，相關(guān)學(xué)者提出了非線性濾波器洗出算法、基于模型預(yù)測(cè)與模糊自適應(yīng)控制的洗出算法等，這些洗出算法基本都包含洗出濾波器和限幅環(huán)節(jié)，其中縮放限幅環(huán)節(jié)對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)空間的合理利用有關(guān)鍵性影響[4-9]。

飛行模擬器的狀態(tài)洗出信號(hào)uS為：

式中：W(s)為飛行模擬器的洗出濾波器矩陣；uA為飛機(jī)狀態(tài)矩陣。

人體感覺(jué)運(yùn)動(dòng)的神經(jīng)中樞位于大腦前庭，主要由半規(guī)管和耳石組成[10]。其中，半規(guī)管主要感覺(jué)外界的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，耳石可以感知外界加速度信號(hào)的刺激。

由飛機(jī)縱向/俯仰方向洗出算法可知，洗出濾波器矩陣可以表示為：

將飛機(jī)狀態(tài)中的縱向加速度ω、俯仰角度ax作為輸入信號(hào)，則：

2 分段縮放限幅控制策略

信號(hào)在較大幅值范圍內(nèi)單調(diào)增加或減少時(shí)，容易使輸出信號(hào)陷入局部極值而出現(xiàn)畸變。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出一種分段縮放限幅策略，如圖2所示。

圖2 分段縮放限幅策略

對(duì)低幅值段輸入信號(hào)采用三階多項(xiàng)式法（縮放比例系數(shù)l），有效避免信號(hào)畸變問(wèn)題。對(duì)于高幅值段輸入信號(hào)，受運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間的限制，為了最大程度減少飛行模擬器虛假暗示現(xiàn)象的發(fā)生，利用運(yùn)動(dòng)感覺(jué)和模擬運(yùn)動(dòng)感覺(jué)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入信號(hào)，自適應(yīng)調(diào)節(jié)高幅值段輸入信號(hào)（縮放比例系數(shù)h）。采用分段縮放限幅策略后的信號(hào)表達(dá)式為：

式中：x為輸入信號(hào)；xmax為運(yùn)動(dòng)范圍最大值；xboun為幅值分界線。

2.1 低幅值段信號(hào)縮放

當(dāng)模擬器的輸入信號(hào)過(guò)小時(shí)，人體不能感覺(jué)到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需要對(duì)輸入信號(hào)的增益調(diào)節(jié)相對(duì)較大；當(dāng)輸入的信號(hào)過(guò)大時(shí)，為了防止超過(guò)模擬器的運(yùn)動(dòng)閾值，又不損失運(yùn)動(dòng)效果，此時(shí)需要對(duì)輸入信號(hào)的增益調(diào)節(jié)相對(duì)較小。假設(shè)輸入信號(hào)為x、輸出信號(hào)為y，三階多項(xiàng)式可以描述為：

式中：xmax為預(yù)期的最大輸入；ymax是對(duì)應(yīng)的最大輸出；s0為x=0時(shí)的變化率；s1為x=xmax時(shí)的變化率。三階多項(xiàng)式法的縮放系數(shù)為：

2.2 高幅值段信號(hào)縮放

輸入信號(hào)高幅值段縮放原理如圖3所示。

圖3 高幅值段信號(hào)縮放

將輸入信號(hào)幅值分為兩部分，分別是自適應(yīng)比例縮放區(qū)域和三階多項(xiàng)式縮放區(qū)域。為了不超過(guò)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間范圍，減小運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)高幅值段的縮放比例系數(shù)h（0＜h≤1）。假設(shè)輸入縱向比例信號(hào)幅值為x，與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)空間對(duì)應(yīng)的最大幅值為xmax，幅值分界線為xboun。對(duì)所有幅值x≥xboun的輸入信號(hào)進(jìn)行變換，變換后的幅值為xtran（xtran≤xmax）。負(fù)方向的輸入信號(hào)幅值處理與之類(lèi)似，此處不再贅述。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)

采用運(yùn)動(dòng)感覺(jué)和模擬運(yùn)動(dòng)感覺(jué)作為輸入信號(hào)，隱含層和輸出層采用S型激活函數(shù)，輸出層輸出為高幅值段的自適應(yīng)比例縮放系數(shù)h。自適應(yīng)比例縮放系數(shù)為：

3 仿真分析

如表1所示，采用3種縮放限幅策略對(duì)比。等比縮放限幅的縮放比例系數(shù)為1，即原始信號(hào)。三階多項(xiàng)式法適用于NASA艾姆斯研究中心的視覺(jué)運(yùn)動(dòng)模擬器（Visual Motion Simulator，VMS），其他運(yùn)動(dòng)模擬器采用這種方法會(huì)受限于平臺(tái)尺寸而得不到較好的運(yùn)動(dòng)模擬體驗(yàn)。

表1 3種縮放限幅策略

飛行模擬器縱向洗出位移結(jié)果如圖5所示。

圖5 飛行模擬器縱向洗出位移

根據(jù)圖5，未限幅的原始信號(hào)和經(jīng)過(guò)三階多項(xiàng)式洗出算法后得到的縱向位移基本相同。其中三階多項(xiàng)式法雖然沒(méi)有超過(guò)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的限幅范圍，但是容易在極值點(diǎn)出現(xiàn)信號(hào)畸變，導(dǎo)致平臺(tái)縱向位移時(shí)常接近臨界范圍，不利于提高飛行模擬器的安全性和可靠性。分段縮放限幅保留了三階多項(xiàng)式低幅值段的處理優(yōu)點(diǎn)，在高幅值段也沒(méi)有多次出現(xiàn)信號(hào)畸變，提高了飛行模擬器在臨界范圍內(nèi)的安全性和可靠性。

經(jīng)過(guò)前庭系統(tǒng)洗出的感覺(jué)加速度如圖6所示。

圖6 洗出感覺(jué)加速度

從圖6可以看出，三階多項(xiàng)式法洗出的感覺(jué)加速度相差較大，會(huì)明顯出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模擬過(guò)程的虛假暗示現(xiàn)象。而分段縮放限幅洗出的感覺(jué)加速度更接近原始信號(hào)，即分段縮放限幅控制策略可以有效提高飛行模擬器運(yùn)動(dòng)模擬的動(dòng)感逼真度。

4 結(jié) 論

通過(guò)建立線性最優(yōu)洗出算法數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)該洗出算法的縮放限幅環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，提出分段縮放限幅方法，低幅值段采用三階多項(xiàng)式法，高幅值段采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)控的自適應(yīng)比例縮放法。對(duì)比3種縮放限幅策略，提出的分段縮放限幅方法能夠減小洗出過(guò)程的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差，保證運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在限幅范圍內(nèi)，降低虛假暗示的發(fā)生，有效提升飛行模擬器的動(dòng)感逼真度。