基于MATLAB的單相逆變器SPWM的研究與仿真

盧祖漾，李自成，覃洋建，盧雯婷，白紋婷，魯貝寧

（成都理工大學 工程技術學院，四川 樂山 614000）

0 引 言

隨著現代控制技術的發展，使變頻器的多功能化、智能化和數字化得以實現，從而使電力電子設備的性能、效率、可靠性達到一個嶄新的水平。隨著電力電子技術領域的快速發展和各行各業對電氣設備控制性能要求的提高，逆變技術越來越普遍地使用于諸多領域，如應用于變頻調速和不間斷電源系統，不僅在新能源領域發揮著重要的作用，而且在電機調速領域也具有舉足輕重的作用。逆變器通過對電能頻率的變換可以調節三相電機的轉速實現無極調速，從而提高生產效率。

光伏發電等可再生無污染的新能源技術是解決當今能源危機和環境污染的重要方法，而電能的生產與變換是新能源發展必不可少的環節，而在該環節中逆變器發揮重要作用。

研究對象為單相逆變器的正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM），分析了單相逆變器的電路結構，利用軟件MATLAB仿真分析比較了SPWM波形的特點。

1 SPWM產生原理

1.1 電路結構

根據圖1，主電路4個開關受調制電路的控制，通過對調制電路的波形進行調制可以輸出不同類型的SPWM波；輸入調制電路的是信號波和載波。通常，載波是由三角波電路產生或鋸齒波電路產生。信號波則是要得到的逆變輸出波（例如：正弦波），電路可以通過正弦波產生頻率不同的正弦波[1]。

圖1 單相全橋SPWM電壓型逆變電路

1.2 單極性SPWM波產生原理

單極性SPWM全橋控制方式：在Ur和Uc的交點時刻控制功率管的通斷。

Ur正半周，V1保持接通狀態，V2保持中斷狀態；當Ur＞Uc時，使 V4接通 V3 中斷，U0＞Ud；當Ur＞Uc時，使V4中斷V3接通，U0=0。

Ur負半周，V1保持中斷狀態，V2保持接通狀態；當Ur＞Uc時，使 V4 接通 V3 中斷，U0=-Ud；當Ur＜Uc時，使V4中斷V3接通，U0=0。

根據圖2，正弦信號波經過三角載波調制產生了一系列幅值相等而占空比不相等的矩形脈沖波，在正弦波正半周只產生幅值為正的矩形波，只在正弦波負半周產生矩形波，幅值為負。

圖2 單極性SPWM控制方式波形

1.3 雙極性SPWM波產生原理

雙極性SPWM單相全橋逆變控制過程。

圖3所呈現的雙極性SPWM波形與單極性SPWM波不同，雙極性SPWM信號波為目標正弦波，載波為鋸齒波。在Ur的半個周期內，鋸齒波在一個周期有負有正，所得到的SPWM波的矩形波幅值僅為±Ud兩種電平；控制器件也是調制信號Ur和載波信號Uc在通斷的同時出現的分眾瞬間；Ur正負半周對每個開關器件的控制規律都相同[2]。

圖3 雙極性SPWM控制方式波形

當Ur＞Uc時，V1、V4進行導通，V2、V3進行關斷。若i(t)＞0，V1、V4 進行導通；若i(t)＜0，VD1、VD4進行導通，則U0=Ud。

當Ur＜Uc時，V2、V3進行導通，V1、V4進行關斷。

若i(t)＜0，V2、V3進 行 導 通； 若i(t)＞0，VD2、VD3進行導通，則U0=-Ud。

2 對稱規則采樣法

2.1 單極性SPWM規則采樣法比較分析

在單極性SPWM規則采樣法下，調制波為正弦波，載波為三角波。定義為調制比，亦稱幅值比。

根據圖4，可得如下公式：

圖4 單極性SPWM規則采樣法

2.2 雙極性SPWM規則采樣法比較分析

雙極性SPWM波規則采樣法下，調制波是正弦波，載波是鋸齒波。

根據圖5，正弦調制波的表達式為：

圖5 雙極性SPWM波規則采樣法

式中：A為正弦幅值；ω為角頻率；τ為調制波周期；載波為鋸齒波，幅值為B，頻率為fc；載波比，幅值比。

控制過程：鋸齒波兩個相鄰的正峰值之間是周期Tc，脈沖中點與鋸齒波一周期中點不重合；規則采樣法使兩者重合，各脈沖中點與相對應的鋸齒波中點對稱，這樣可以簡化運算[3,4]。脈沖寬度δ（1）與利用自然采樣法得到的脈沖寬度十分接近；正弦信號波在鋸齒波負峰值時刻，可得到線段CD中點坐標值為，過此點在C、D兩點作水平直線分別交鋸齒波，得到直線CD，控制開關器件在C、D點通斷。

3 SPWM波形仿真

3.1 單極性SPWM波仿真比較

單極性SPWM波的調制電路，其調制信號波為正弦波，載波信號為三角波。在仿真實驗中，正弦調制波選用周期為50 Hz，載波比和幅值比為變量。在MATLAB的Simulink中，單極性SPWM仿真電路見圖6。

圖6 單極性SPWM仿真電路

在圖6中，左邊電路為調制電路，右邊電路為主電路。調制電路產生單極性SPWM調制信號，通過信源模塊傳送到逆變主電路產生單極性SPWM波。在調制電路中，調制信號為50 Hz的正弦波信號；載波信號為三角波，在調制電路中可以設置載波比和幅值比。逆變主電路中，設置直流電源幅值為100 V，電阻值為1 Ω，系統仿真時間設定為0.04 s。仿真結束后，單極性SPWM輸出波形則通過示波器觀察。

當設置載波比N=20、幅值比M=1時，可以得到圖7所示的單極性SPWM輸出波形。

圖7 M=1、N=20時，單極性SPWM輸出波形

3.2 雙極性SPWM波仿真比較

雙極性SPWM仿真中調制波仍為正弦波，載波則是鋸齒波。仿真電路中設置正弦調制波的周期為0.02 s，載波比和幅值比為變量。系統仿真時間設置為0.04 s。仿真結束后，雙極性SPWM輸出波形則通過示波器觀察。雙極性SPWM仿真電路見圖8。

圖8 雙極性SPWM仿真電路

例如，當載波比N=20、幅值比M=1時，得到的雙極性SPWM輸出波形見圖9。

圖9 M=1、N=20時，雙極性SPWM輸出波形圖

3.3 單雙極性SPWM仿真比較

對比單雙極性SPWM波仿真結果可以發現：

（1）單雙極性SPWM在載波比和幅值比相同的情況下，兩者輸出波形的有效值相同；差別在于兩者的輸出諧波含量，在同樣的載波比和幅值比下，單極性輸出波形的諧波含量比雙極性的諧波含量低得多，這樣單極性的后級濾波設計會更容易，雙極性的諧波含量非常高不適合工程實際應用。

（2）雙極性SPWM在一周期內的開關次數是單極性的兩倍，一方面如此高的開關頻率會產生高頻諧波增加諧波含量，另一方面如此高的開關頻率會增加逆變電路的開關損耗。根據仿真分析，在實際中采用單極性SPWM方式產生逆變輸出波形效果會更好[5]。

4 結 論

通過軟件仿真，對比了單雙極性PWM波的特點，在同一個占空比下，雙極性PWM波輸出有效值要大于單極性PWM波，并且諧波失真率小于單極性PWM波；在單雙極性SPWM仿真中，探究了在一定范圍內，輸出波形有效值和諧波失真率與載波比和調制比的變化關系，發現單雙極性SPWM波在相同的載波比和幅值比下，兩者輸出波形有效值幾乎相同，不同的是雙極性的輸出諧波含量遠遠大于單極性諧波含量，這是由于雙極性開關頻率高導致的。