光伏電池的模型建立及仿真波形分析

航天科工慣性技術有限公司 趙學薈 朱配清

1 光伏電池的發展及應用

光伏電池本身就是光伏組件的一種重要表現和運作形態，分為單晶硅光伏電池以及多晶硅光伏電池兩種。單晶硅光伏電池應用較為廣泛，主要是以高純度的單晶硅棒為原材的太陽能電池板，目前廣泛應用于光伏市場中。單晶硅光伏組件光電轉換率高，在弱光條件下更具優勢，目前實驗室測試的單晶硅電池板最高光電轉化效率已經突破26%。按照國家規定，常規單晶硅電池組件光電轉換效率不低于16.8%才可進入市場銷售。多晶硅光伏電池組件由多晶太陽能電池片串、并聯組成，性價比高，相關規定，多晶硅光伏電池的發電效率不得低于16%。多晶硅光伏電池板雖然在轉換效率上相對略低，但生產多晶硅電池過程中消耗的能量比單晶硅電池板減少約30%，故多晶硅電池板組件的應用更為普遍。

對于絕大多數使用者來說，單晶硅電池板和多晶硅電池板沒有太大的區別，其壽命和穩定性都很好，應用于小功率發電系統時，兩種電池板并沒有明顯的優勢表現出來，兩種光伏電池板的應用條件基本相同。但在光伏電站的應用中，多晶硅電池板遠遠高于單晶硅電池板。

目前，隨著制造技術的進一步提高，單晶硅電池板的轉化效率在不斷提升的同時，制造成本也在逐步下降，相信在不久的將來單晶硅電池板會成為光伏系統發電的主力，并得到更過認可和應用。

2 光伏電池的工作原理

光伏電池是一種基于半導體的光生伏打效應產生電能的設備，主要依靠進行能量續航的太陽能電池，其整體構件中包含若干PN結，進而組成一個大型的二極管設備，發揮能量供應的實際作用。光生伏打效應具有較好的實踐作用，通過半導體接受太陽光照射進行能量儲備，通過光的吸收和反射作用，促進被吸收的光進行能量形態的轉變，進而生成為熱能；同時保障吸收的另一部分光實施能量供應，轉化為電能促進后續的使用。

半導體具有自身的獨特物理性質，可以通過PN結的存在實施調節的效果，促進電子流向N區和P區，通過N區過剩的電子，以及P區過剩的空穴，形成方向相反的光生電場，進而在P區與N區之間產生電動勢光。同時，還要進行技術手段的輔助，在P區和N區薄層內加裝金屬引線，接通負載，當光線照射的時候，由N型區產生的自由電子更容易吸附光子的能量，吸收了能量的電子會自由移動，而自由移動的電子更容易被P型區的空穴吸附，這樣在宏觀上就產生了單向流動的電子流，也就是產生了電流，如此便形成的一個電池元件，把這些光伏電池元件相互串、并聯起來組成光伏電池陣列，就能產生一定的電壓、電流，從而實現光電轉換輸出可付諸使用的電能。

3 光伏電池等效電路及數學模型

圖1是光伏電池的等效電路圖，光伏電池可理解為一種非線性的直流電源，可以實現能源的輔助作用，實現恒流源等效的實際保障效果。在進行線路構建時，可以將恒流源與二極管并聯，之后構建等效并聯電阻Rsh的整體布局。之后可以進行設備的串聯，通過串聯Rs等效電阻完成電路等效，等效器件均按照理想元器件模型進行參數設置。負載選擇純阻性負載，此負載作用下光伏電池板的輸出電壓和電流成線性關系。該等效方式能有效的化簡模型結構，在后續的仿真分析中帶來得到較為理想的仿真結果。

圖1 光伏電池等效電路

光伏組件輸出電流具體表達式為：

公式（1）中：IL為光生電流；IO為反向飽和電流；q為電子電荷（q=1.6×10-19C）；Upv為光伏組件端電壓；Rs主要是提供串聯電阻功用；A為整體電路中的二極管常數因子；K屬于玻爾茲曼常數的構建領域，整體表達式為（K=1.38×10-23J/K）；T為光伏組件工作時的溫度。上述所有參數組成的光伏組件電流表達式，能非常精確的反映輸出電流和各個變量之間的關系，但在實際分析仿真中的困難，在實際的工程應用中往往需要簡化。

方程中的5個參數：IL、IO、A、Rs和Rsh，在日常觀測中具有較多的變量，必須綜合考慮其日照與溫度的影響，剔除這些變化的因素進行考量，確保最終的設計構想便于實際工程應用，忽略在實際分析使用中不重要的因素，確保重要參數不能被忽視，但整體能反映出光伏電池板的主要性能屬性。結合工程應用因素展開設計和構建行為[1]，提出了一種通過短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點電流Im和最大功率點電壓Vm來確定的數學模型。工程數學模型以下面兩個假設為基礎[2]。

一是Rsh非常大，故（Upv+IpvRs）/Rsh項很小，與光生電流的值相比可以忽略。二是設定IL=Isc，因為一般情況下Rs非常小，遠小于二極管的導通電阻。并定義：在開路條件下，Ipv=0，Upv=Voc；在最大功率點時，Ipv=Im，Upv=Vm。

根據上述兩個假設，光伏電池的I-V特性方程可簡化為：

兩個中間變量C1與C2的表達式為：

當日照強度與電池溫度變化時，重新計算I'sc、V'oc、I'm、V'm，然后重新求出C1、C2，即可得到新的光伏電池特性曲線：

4 光伏電池matlab模型的建立

在確定光伏電池工程數學模型中三個常數的數值，其中a=0.0025，b=0.5，c=0.00288的前提下，以國產某廠生產的單晶硅光伏電池元件組成的光伏電池板為參考，Isc=3.21、Voc=42.48、Im=2.84、Vm=35.28（在此過程中要關注日照強度，保障具體的變化范圍在1kW/㎡以內、電池溫度符合25℃的實際作業需求，同時結合實際需求選取最大功率點功率）的電池板效能作為實際的保障能源和參考，根據公式（2）至（10）的整體數據邏輯，在此基礎上建立電池仿真模型，綜合觀測電池特性仿真模型的實際運行狀況。最終和實際光伏電池板的輸出波形進行對比分析，確保其能真正反映光伏電池板的實際輸出特性，為后續光伏系統的最大功率追蹤分析提供前提條件。

同時，還要提升數據化手段的參與效果，使用MATLAB 2018b軟件實施技術革新，在全面考量實際性能的基礎上進行技術仿真，搭建光伏電池仿真模型。其中，Isc、Voc、Im、Vm為光伏電池元件的短路電流以及開路電壓，結合設備需求，控制好最大功率點電流和最大功率點電壓，避免設備運行中的卡頓。同時，要結合光伏電池的光照強度和溫度，在模塊Isc-New、Voc-New、Im-New、Vm-New內封裝電流和電壓的實際控制設備，建立標準的關系表達式。C1、C2模塊內的封裝也必須進行標準順直的限定，由公式（3）和公式（4）綜合體現光伏電池模型的輸出功率，控制光伏電池模型的輸出電流。

圖2 光伏電池仿真模型

圖3為光伏電池特性仿真模型，光伏電池模塊的輸出I連接受控電流源，電容起穩壓作用，通過修改光伏電池模塊的輸入S、T的值，來模擬自然形態的變化，綜合了解不同光照條、溫度條件下的整體運轉和變化情況。通過評價V-I、P-V兩個模塊的輸出效果，進一步確定光伏電池的V-I、P-V特性曲線。仿真時間設為0.2s，仿真的最大步長設為0.01s，進行光伏電池特性仿真。該仿真為單個電池板的仿真分析，在實際的使用中，光伏電池板會進行多級串并聯連接得到更大輸入功率，再經DC/DC轉化電路實現最大功率追蹤，最后經過并網逆變器并入電網。由于該模型能夠通過改變參數來改變光伏電池板仿真輸出功率大小，故能使用在光伏發電系統的仿真設計中。

圖3 光伏電池特性仿真模型

光伏發電系統的研究如果采用真實的光伏電池陣列，會產生較高的試驗成本，且需要大量空曠場地和對日照、自然氣候等依賴性強等一系列問題，故光伏電池模型的建立能夠計算機環境下完成各種光伏試驗，使之成為研究光伏系統輸出功率特性的重要依據。

5 光伏電池特性分析

5.1 光照變化情況下的光伏電池特性仿真

光伏電池模塊輸入的溫度設為25℃，光照按1000W/m2、800W/m2、600W/m2依次改變，進而通過溫度相同、光照不同條件下的實際觀測，有效地繪制出光伏電池I-V輸出特性曲線，以及實際運作中P-V輸出曲線。圖4就是保障光伏電池溫度為25℃時的實際曲線，同時結合不同日照強度進行綜合的測試和記錄過程，進而繪制出光伏電池的變化曲線。

圖4 25℃時不同日照強度下光伏電池的I-V、P-V輸出特性曲線仿真

根據圖4特性曲線可得出結論：在電池溫度保持得到較為恒溫的控制時，不斷加大光強，進一步觀測開路電壓和短路電流的變化和增加過程，就會發現其中的變化規律。光照強度越大，光伏電池板吸收陽光能力越強，相應光電轉化后輸出的功率越大，通過光伏的I-V特性曲線進行觀測，以及P-V特性曲線的總結和提取，都會明顯看出光伏電池的輸出功率變化規律。光伏電池的輸出功率具有其固有的物理特性，在運行的進程中存在最大功率點，該功率點即為實際使用時追求的工作點，使光伏電池工作在該功率點附近可獲得最大的輸出功率。該功率點在不同的日照強度時有不同的曲線，只有實時跟蹤才能使光伏電池得到最優的應用。

5.2 溫度變化情況下的光伏電池特性仿真

光伏電池模塊輸入的光照強度設為1000W/㎡，溫度按25℃、50℃、75℃依次改變，進而觀測光照強度下的溫度影響，通過光伏電池I-V輸出特性曲線與P-V輸出特性曲線的對比，最終確定實際的變化空間。圖5就是這兩者關系的對比數據，在實際狀況為日照強度1kW/㎡時，繪制出不同溫度下池的輸出特性曲線。

圖5 1kW/㎡時不同電池溫度下光伏電池I-V、P-V輸出特性曲線仿真

圖5為在不同溫度相同光照強度下光伏電池的仿真曲線，從仿真圖可以看出，溫度變化會改變光伏電池的光電轉化效率，溫度越高轉化效率越低，在室溫25℃左右時出現最大輸出功率，故可得出結論，在保持光強不變時，若溫度提高，短路電流將少量增加，開路電壓將快速下降，綜合電壓和電流的變化情況，輸出的最大功率會因溫度的增加而降低。

綜合圖4和圖5的P-V特性曲線可以觀察到，在光照強度與電池溫度的變化進程中，最大功率點是唯一保持不會變的，而光照強度會導致溫度影響，進而使光伏電池的工作點發生變化，故光伏電池的很難保持最大功率點，因此需要加入電氣控制電路，在實現最大功率點追蹤的同時，控制光伏電池的輸出電壓在最大功率點附近，為后續用電設備的使用提供條件。

在實際的光伏發電系統中，往往采用的是多個該模型模塊的串、并聯，形成光伏陣列，多個光伏陣列并聯形成光伏發電系統，實際的發電系統應用中，除了完成光伏電池組的最大功率之外，系統還需具備“孤島效應”、光伏電池板故障檢測等功能，在串、并聯的多個光伏電池板中，找出故障的光伏模塊并將其從系統中剔除至關重要，當故障電池板產生時需及時將其從系統中剔除，以防止其對整個電網的影響，同時還需具有對“孤島效應”的檢測功能，防止“孤島”時對光伏發電系統的致命打擊[3]。

6 結論

通過上述仿真分析可知，該模型的建立要結合一系列的實踐工作，從而通過光伏電池的輸出特性進行參數設置，模擬電池在不同條件下的特性曲線輸出，仿真結果全滿足工程設計仿真時的應用，同時該模型能簡單的模擬整個光伏系統的特性，實現模擬在不同的工作條件下，光伏電池板最大功率點的變化，為后續光伏系統中最大功率追的研究提供理論前提，同時能為研究光伏發電系統或光伏電池特性的初學者提供理論參考。