綜合能源系統多能互補優化方法研究

劉 晨，龍 浩，張文棟，黃 蒙

(1.五凌電力有限公司，長沙 410000；2.山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250000)

0 引言

在綜合能源系統的研究中，目標是在多種能源之間實現優勢互補和能源的分級利用，提高能源的復用率，實現節能低碳的目標[1-2]。

在多能互補協同調度方面，文獻[3-4]在綜合能源系統中同時接入了天然氣、熱電、風機和光伏發電，構建了經濟調度模型，并制定了優化策略，降低了綜合能源系統成本。

在儲能裝置方面，儲能是綜合能源系統中重要的一個單元，儲能的存在極大地提升了可再生能源的消納能力，將多余的能量進行儲存[6]。文獻[7]對風電、熱電集中消納，極大地提升了能源系統的自我調節能力和靈活性。

在系統接入可再生能源方面，文獻[8-9]建立了源-網-荷全過程的不確定性的分析框架，重點分析了風力發電、光伏發電和水力發電的不確定性及其對系統的影響。

對于不同模型的求解問題，文獻[10-14]將混合整數線性法和動態規劃法進行融合來研究電-冷-熱聯產系統中的電熱協同調度問題；文獻[15]建立了基于熱力學原理的電-冷-熱優化模型，解決了園區熱力系統問題。

上述的文獻主要規劃了能源站內的設備容量，設計了多能互補綜合能源系統規劃設計框架和經濟模型，但是卻未能具體說明所提出的模型框架在達到什么階段才能保證多方利益最大化以及各類負荷的供需平衡。針對上述文獻存在的不足之處，主要貢獻如下：

1)將經濟學中的博弈論思想引入綜合能源系統的研究領域，將能源系統中的所有設備作為博弈參與者來構建模型；

2)分析比較合作和非合作2種博弈模式下的結果；

3)通過分析Nash均衡結果，進一步驗證最優策略下的供需平衡。

1 博弈模型設計

將博弈論思想與多能互補綜合能源系統進行融合建模，模型建立的思路為：在Nash均衡模式下，綜合能源系統的不同設備作為參與者，參與者會尋找博弈的均衡點。在Nash均衡點上，參與者都不會私自的改變策略，這時，每個參與者的利益將會最大化[16]。

1.1 多能互補綜合能源系統架構模型

多能互補綜合能源系統由熱電聯產(combined heating and power，CHP)機組[17]、光伏發電(photovoltaic，PV)和電網構成，如圖1所示。綜合能源服務商配置光伏發電、熱電聯產、燃氣輪機等設備來滿足用戶對用能的需求，熱電聯產設備和電鍋爐(electric boiler，EB)設備利用儲熱裝置提供的熱源產生熱電荷，而發電余熱會經由換熱器結合熱泵滿足用戶對熱負荷的需求。

圖1 多能互補綜合能源系統結構示意圖

1.2 博弈要素分析

博弈者可以通過博弈來爭奪自身利益的最大化[18]。由博弈理論定義可知，博弈的條件包括：多個參與者、參與者自己的策略和參與者龐大的信息儲備等要素[19]。

1.2.1博弈參與者集合

博弈參與者集合分別是熱電聯產、光伏、電網，可以用C、R、E表示，記博弈參與者集合為：

N={C，R，E}

(1)

1.2.2博弈參與者的策略集合

參與者的策略集合包括熱電聯產、光伏和電網的裝機容量，分別記為HC、HR、HE，即：

(2)

(3)

(4)

1.2.3博弈參與者的收益

參與者收益定義為年總收入與總成本之差，記為IC、IR、IE，收益向量為：

I=(IC，IR，IE)

(5)

(6)

出售熱負荷、冷負荷收入如式(7)和式(8)所示:

(7)

(8)

式中：RH、RC分別表示出售熱負荷和冷負荷的價格，元/(kW·h)。

由于全國各地出行政策不同，所以對綜合能源系統補貼各不相同。補貼收入ICSUB會自動根據售電量進行補貼，如式(9)所示：

(9)

式中：RSUB為售電補貼，元/(kW·h)。

參與者的設備年報廢收入如式(10)所示：

(10)

式中：EC為熱電聯產容量;DC為熱電聯產報廢收入，元/kW;γ和LC分別為年收益率和熱電聯產設備壽命。

熱電聯產設備的年投資費用為：

(11)

式中：UC為熱電聯產單位功率造價，元/kW；CCINV表示年折算設備投資費用。

熱電聯產設備所需要的燃料費用為CCF，如式(12)所示：

(12)

參與者C的維護費用如式(13)所示：

(13)

式中：MC為熱電聯產設備執行系數，元/(kW·h)。

綜上所述，參與者i的年收益如式(14)所示：

(14)

1.2.4均衡

1.3 系統能量平衡約束

1.3.1電、熱、冷平衡約束

電功率平衡約束：

(15)

熱功率平衡約束：

(16)

冷功率平衡約束：

(17)

1.3.2熱電聯產輸出

熱電聯產設備的熱、電輸出關系如下式所示：

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：λ為熱電聯產機組的熱電比。

2 基于博弈論的多能互補綜合能源設計模型

在多能互補綜合能源設計模型中，熱電聯產[20]、光伏[21]、電網有多種博弈模式：三者都是合作博弈、兩者是合作博弈和三者都不合作博弈[22]，如表1所示。

表1 綜合能源系統博弈模式

2.1 非合作博弈模型

綜合能源系統中的非合作博弈是指參與者只會追求本身利益，而不會去考慮整個系統的總體收益。因此，該系統形成的非合作博弈模型如下。

1)參與者集合

N={C，R，E}

(22)

2)參與者策略集合

Ω={ΩC，ΩR，ΩE}

(23)

3)參與者收益函數

(24)

(25)

(26)

(27)

由上式可知，熱電聯產、光伏、電網經過多次博弈后，最終可以得到Nash均衡的最優解，保證了參與者利益最大化的同時效率也最大化。

2.2 合作博弈模型

合作博弈主旨是研究參與者之間的利益分配問題，合作博弈有助于提高整個系統的收益[17]。

1)參與者集合

N={C，R，E}

(28)

2)參與者策略集合

(29)

3)參與者收益函數

IRE(HC，HR，HE)，IC(HC，HR，HE)

(30)

(31)

(32)

3 Nash均衡證明和系統模型求解

3.1 Nash均衡存在性證明

Nash均衡存在性定理指出，對策略式博弈G={N;S1，…，Si，…，Sn;u1，…，ui，…，un}，若集合Si為緊凸集，ui是連續的，且關于Si擬凹，則存在Nash均衡[23]。

由定義，?函數f(x)，若?x1，x2∈U，?r∈(0，1)，有f[rx1+(1-r)x2]≥rf(x1)+(1-r)f(x2)，則稱f(x)在區間U是凹函數[24-25]。在合作博弈模式下，IC是HC的凹函數，系統收益IRE的凹凸性由HR和HE兩個變量決定[26]。

3.2 綜合能源系統模型求解策略

非合作博弈模式下參與者會追求最大化的利益，而不會去考慮整個系統的總體收益。合作博弈指參與者不會單純地考慮自身的利益，而是盡量保證系統總體的收益。

各變量將會隨機選取數值作為初始博弈均衡點，以表1中的部分合作博弈({C}，{R，E})和完全合作博弈{C，R，E}為例，第k輪結果由第k-1輪結果通過迭代得到，部分合作博弈記為[(HR，k，HE，k)，HC，k]，即：

(HR,k,HE,k)=argHR,HEmaxIRE(HC,HR,k-1,HE,k-1)

(33)

HC,k=argHCmaxIC(HC,k-1,HR,HE)

(34)

完全合作博弈{C，R，E}，記為(HR，k，HE，k，HC，k)，即：

(HR,k,HE,k,HC,k)=

argHC,HR,HEmaxICRE(HC,k-1,HR,k-1,HE,k-1)

(35)

最后，在相鄰兩次求解完成之后，比較兩次得到的結果，如果結果相同，則說明該結果就是最優解，該策略為滿足Nash均衡定義的最優策略。否則，會重復上述過程，直到找到最優策略。

4 實驗分析

4.1 對象分析

選取某小區作為實驗對象來驗證構建的博弈模型的有效性，用戶的日逐時負荷作為縱坐標。模型中，用戶的電、冷、熱負荷會跟隨一年四季而產生變化。全年分為：夏季、冬季和過渡季。根據圖2(a)可知，在過渡季和冬季用電量差不多，在夏季的時候偏多。夏季的時候11∶00—22∶00期間對電負荷的需求開始增加，高峰期在12∶00—20∶00之間。由圖2(b)可知，用戶在夏季的對冷負荷會持續增長，在10∶00—20∶00期間會達到高峰，在過渡季較少用到冷負荷，而在冬季的時候幾乎用不到冷負荷。由圖2(c)可知，用戶在冬季對熱負荷的需求急劇增長，在11∶00—12∶00達到頂峰，后續就會慢慢減少，在過渡季和夏季的時候對熱負荷需求不是很高。

圖2 典型日逐時負荷

4.2 參數設定

多能互補綜合能源系統中配置的設備參數，如表2所示[19，27-30]。

表2 設備性能參數

根據相關規定，假設小區分時電價為0.64元/(kW·h)[31-33]，熱電聯產用氣價格為2.45元/Nm3[34]，資金投資年利率為5%[35-36]。

4.3 結果分析

4.3.15種博弈結果分析

4.3.2博弈收益分析

由表3可知，系統的總收益在非合作博弈模式下會達到最低，在完全合作博弈模式下會達到最高。因此，系統更會傾向于合作博弈模式。

表3 博弈均衡結果

比較5種博弈模式的結果，最優模式是完全合作博弈，此時的最優容量是(567，180，148)，總收益為322.16萬元。與非合作博弈模式相比，完全合作博弈模式擁有著最大的系統收益和聯盟收益。

4.3.3供需平衡分析

由上述可知，能源系統的最優模式是完全合作博弈模式，此時會產生最大的系統收益和聯盟收益。為了使完全合作博弈模式更具有說服力，分析了夏季、冬季和過渡季3個典型日的電、冷、熱負荷的供需平衡。

由圖3(a)可知，由于光伏電池的特性，只有在8∶00—16∶00時光伏電池才會產生電量，在12∶00—14∶00時刻產生的電量達到峰值，全天其余時刻的供電全依靠熱電聯產機組和電網供電，其中熱電聯產供能占比最大，超過一半以上，電網供電只會占據一小部分。

由圖3(b)和(c)可知，用戶在夏季10∶00—20∶00時刻對冷負荷的需求急劇增加；在冬季10∶00—20∶00時刻對熱負荷的需求急劇增加。

圖3 供需平衡圖

5 結論

針對目前多能互補能源系統所存在設計、供需平衡以及系統利益差的問題，引入了經濟學中的博弈論思想，以電網、熱電聯產和光伏發電作為參與者，求解系統的最大收益。比較了在非合作、部分合作和完全合作這3種博弈模式下的系統總收益。經過實驗得知，在完全合作博弈下的系統總收益大于部分合作博弈和非合作博弈。驗證了只有參與者完全進行合作，才能保證系統和聯盟經濟效益最大化。