某動力渦輪盤裂紋擴展特性的數值仿真與試驗研究

韋狄 劉宗暉 孫建

（中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002）

0.引言

在發動機輪盤的壽命測試和評定方面，目前國內通常的做法是對輪盤開展低循環疲勞壽命試驗，然后將得到的疲勞壽命按2～4倍的安全系數進行縮小以獲得實際允許使用壽命。在上述安全壽命范圍內使用過程中，若發現有1/1000的輪盤發生了疲勞破壞，則認為輪盤已不滿足壽命要求，需要全部淘汰以確保發動機安全。顯然，上述方法盡管保證了發動機的安全和可靠性但造成了輪盤利用率低，成本大幅上升的問題[1]。隨著發動設計理論和壽命評估技術的不斷提高，基于實際輪盤在產生裂紋后仍能安全穩定運行一定循環的現象，逐步發展出新的結構設計、壽命評估和檢修管理方法-稱之為“損傷容限設計”。理論和試驗表明，許多含裂紋構件仍能在規定載荷下繼續工作到下一次檢修。在發動機輪盤退役時，往往還具有一定的使用壽命，因此產生了新的疲勞設計方法-損傷容限法。損傷容限設計能夠保證輪盤即使產生裂紋仍能在兩次檢修周期之間穩定安全運行，大大挖掘了轉子件壽命潛力，提高了利用率，是目前國內外航空發動機長壽命、高可靠性、低維修費用的發展趨勢之一[2]。

目前，國外在航空發動機轉子限壽件的損傷容限研究方面已開展了大量工作，形成了的豐富的研究成果，逐步建立起完備的損傷容限設計規范，還發展了相應的專用評估軟件[3,4]。而國內針對發動機輪盤的損傷容限相關研究正在迅速開展起來，總體而言還未形成成熟的設計體系[5-7]。我國當前正在研發的民用航空發動機欲打開國內國際市場，必須走適航認證之路，特別是要取得美國聯邦航空局（FAA）的適航認證。其中輪盤的損傷容限評估是重要的一項內容，這就需要開展大量的相關工作，其中一方面是國內損傷容限評估方法和規范的發展完善，另一方面是建立基于我國工業水平的損傷容限評估基礎數據庫，特別是輪盤的裂紋擴展性能、斷裂韌性等關鍵基礎數據。

從裂紋的角度，構件的總壽命包含了裂紋萌生的壽命和裂紋擴展的壽命，分別對應了安全壽命設計方法和損傷容限設計方法。損傷容限設計方法假定裂紋已經產生或已存在初始缺陷，主要考慮裂紋擴展階段的壽命特性。

1.某動力渦輪盤應力狀態分析

考慮到動力渦輪盤的周向對稱特性，為減少計算量建立1/10三維實體模型進行應力狀態分析。計算工況參考工作狀態，轉速為最大工作轉速的105%，葉片質量以等效載荷施加在榫槽根部。為方便試驗驗證，計算采用均布溫度場，溫度場溫度與工作狀態下偏心孔處溫度一致。計算得到渦輪盤Mises應力、周向應力、徑向應力如圖1所示。

圖1 動力渦輪盤應力分析結果

可以發現偏心孔、中心孔和榫槽根部應力較大。將偏心孔、中心孔和榫槽根部的等效應力、周向應力以及徑向應力提取出來，列在下面表1中，從表1可以看出，偏心孔處的應力值最大，達到1000MPa以上，最易萌生裂紋。中心孔和榫槽處應力為550MPa左右，遠小于偏心孔位置，考慮到榫槽處應力與中心孔應力接近，且真實試驗中裝有葉片不便觀察，因此本文以偏心空和中心孔為疲勞熱點部位研究其裂紋擴展行為。

表1 輪盤不同位置對應應力值

2.裂紋擴展過程仿真建模

采用子模型法建立裂紋擴展有限元模型，將可能擴展的區域作為子模型，剩余部位作為全局模型，同時將子模型與全局模型的交界面選出保留節點。

根據輪盤應力分布特性考慮插入裂紋角度，將裂紋面法向設置為局部最大拉應力方向。因此，選擇在偏心孔徑向（向內）、偏心孔徑向（向外）、偏心孔（周向）、中心孔徑向處插入初始裂紋，初始裂紋長度設為半徑0.15 mm的角裂紋。插入初始裂紋后的模型如圖2所示。

圖2 劃分網格后的模型

3.裂紋擴展仿真分析結果

輪盤不同部位的裂紋擴展計算情況如圖3所示。圖中的擴展曲線是通過上一步的計算結果以及給定的擴展距離得到，反映了計算過程中裂紋的擴展歷程。

圖3 不同位置處裂紋擴展過程

制定裂紋擴展的終止條件為應力強度因子達到材料斷裂韌性，認為此時輪盤發生不穩定裂紋擴展并迅速爆裂，提取此時的裂紋長度和循環加載次數，結果如表2所列。

表2 裂紋擴展階段循環次數和裂紋擴展長度

偏心孔徑向（向內）的裂紋擴展速度最快，所需的循環次數最小，經過14180循環，裂紋裂紋從0.15 mm擴展至15.64 mm。從圖3可以看出，偏心孔初始裂紋擴展時，裂紋沿偏心孔深度方向的擴展速率大于上表面擴展速率，裂紋逐漸發展為穿透裂紋，之后下表面裂紋擴展速率逐漸接近上表面裂紋擴展速率，裂紋前緣曲線逐漸與輪盤軸向平行；偏心孔徑向（向外）裂紋呢擴展所需循環數為14477，與偏心孔徑向（向內）的等效裂紋擴展速率接近；中心孔處裂紋增長速度較偏心孔徑向慢，但由于中心孔處平均應力較大，裂紋只需擴展較短長度即會失穩。偏心孔周向裂紋擴展至輪盤破裂所需的循環數達到223630次，遠大于偏心孔徑向和中心孔徑向，這是由于控制周向裂紋擴展的徑向應力較小導致的。

4.裂紋擴展試驗對比分析

采用真實動力渦輪盤進行低循環疲勞裂紋擴展試驗，在輪盤偏心孔徑向（向內）、偏心孔徑向（向外）、偏心孔周向、中心孔徑向四個位置采用電火花加工出初始裂紋尺寸為1.5mm×0.5mm×1.5mm（長×寬×深）。經過13989次循環后，輪盤最終破裂為三塊，在破裂殘骸中獲得兩處裂紋擴展斷口，包括一個中心孔徑向裂紋面和一個偏心孔徑向（向內）裂紋面。從裂紋擴展后的斷裂面上可以看到，隨著裂紋擴展的進行，裂紋面顏色由深及淺，考慮到輪盤裂紋擴展試驗在高溫環境中開展，認為這是裂紋面產生后在高溫下材料發生氧化變色的結果，可結合斷口顏色分布判斷裂紋擴展情況。

典型疲勞斷口上存在疲勞輝紋和疲勞弧線，其中疲勞弧線是裂紋前緣連接線，與裂紋擴展方向相垂直，可以用于判斷裂紋擴展的形貌變化。圖4分別給出了偏心孔和中心孔裂紋擴展過程中仿真和試驗獲得的裂紋前沿形態對比，從圖中可知，仿真計算結果與試驗后斷口形貌一致，說明數值仿真能很好的表征裂紋前沿形貌，因此，仿真計算能通過與試驗無損檢測結果對比，幫助分析裂紋擴展所處階段。

圖4 不同位置處處裂紋前沿形態對比

仔細觀察圖4中偏心孔和中心孔裂紋斷面區域氧化變色情況，可以發現偏心孔處裂紋斷面存在明顯的梯度變化特征且整體氧化變色區域較大，面積與有限元模擬結果十分接近。而中心孔處的氧化變色區域面積較小，梯度變化特征教偏心孔弱，存在明顯的變色/未變色分界，且變色區域小于有限元計算結果。根據上述結果可以判斷偏心孔處裂紋充分擴展并首先達到臨界裂紋長度，使輪盤發生破裂。在輪盤不同位置和方向，裂紋的擴展程度不同，本文還針對輪盤不同位置的殘骸上的疲勞輝紋統計了相應的裂紋擴展速率，結果發現裂紋擴展速率從高到低依次為：偏心孔徑向＞中心孔徑向＞偏心孔周向。這與數值仿真分析的裂紋擴展壽命計算結果一致。

5.結論

本文建立了某動力渦輪盤的三維模型，利用三維裂紋擴展分析軟件計算出偏心孔與中心孔處的裂紋擴展特性，并開展了試驗驗證。試驗后的斷口形貌與有限元模擬對比分析可以看出，數值仿真方法能很好的模擬動力渦輪盤典型部位的裂紋擴展行為和裂紋擴展壽命，有助于結合無損檢測結果，分析裂紋擴展所處階段。