基于有限元方法的艦載直升機系留載荷分析研究

周琪琛 趙悅 吳凱華

（中國直升機設計研究所，江西景德鎮 333001）

0.引言

與陸基系留相比，由于使用環境的不同，艦載直升機系留設計有很多自有的特點。（1）系留設計需考慮艦船搖擺，船舶在風浪作用下，產生縱搖、橫搖等周期運動，對直升機系留方式提出了更高的要求[1-2]。（2）艦船運動的幅度和周期是隨機的，只能根據統計規律或進行大量計算開展系留設計驗證。（3）艦船上的系留點一旦完成布置，調整代價較大，而在陸基開展直升機系留，可使用膨脹螺栓等方式調整地面系留點。（4）艦載直升機具備旋翼、尾梁折疊功能，系留狀態更為復雜。（5）艦載直升機在艦船上作業過程中，系留需求多樣，包括停機位系留、升降梯位系留、機庫系留、臨時系留等。

基于艦船自身隨機運動、系留點限制和艦載機自身使用特點，使得艦載直升機的系留方案設計和仿真分析成為一個非常復雜的問題?；趨得舾行苑治鰧ο盗舴桨冈O計進行指導是艦載直升機系留設計中很重要的一個環節。本文通過對艦上系留時的直升機受力進行綜合分析，利用有限元方法建立系留載荷計算CAE模型，計算不同參數下發熱系留載荷，比較不同系留索夾角、系留點航向位置、系留點周向位置對系留載荷的影響，并對系留點周向位置進行優化，為系留方案的設計提供指導。

1.艦載直升機系留載荷計算模型

1.1 有限元模型

利用有限元方法建立船舶運動條件下系留力學模型，如圖1所示。

圖1 系留載荷計算CAE模型

（1）系留索具。在艦上系留有限元模型的建設中，核心是對系留索具的模擬，系留索是一種張力結構，以一系列受拉的索作為主要承重構件。從力學角度看，索結鉤的主要特征是只能承受拉力，而抗壓縮、彎曲等載荷的能力極低。在本論文中，采用多段桿單元法對系留索進行模擬，利用多個只能承受拉力，不約束旋轉自由度，不承受彎曲載荷的多個桿單元進行模擬[3]。（2）機身和起落架。船載直升機機身結構強度較大，在受力分析時可以將直升機機身看作一個剛體，因此將機身所有節點剛化為一個剛性整體。船載直升機的起落架單元可以簡化為彈簧和阻尼器的組合，并起落架僅沿高度方向運動。（3）艦船平面。在進行有限元分析時，假設甲板面是一個面積很大的剛性平面，在系留力和慣性力以及重力的作用下不會發生變形。

1.2 外部載荷

艦載直升機系留在甲板上，主要受力包括重力、艦船運動傳遞給直升機的慣性力和風力。

（1）艦船運動。對于艦船運動，一般用5個參數來描述，分別為縱搖、橫搖、橫向加速度、縱向加速度和垂向加速度。以上5個參數由艦船的耐波能力決定，與直升機無關。在直升機設計過程中，這些參數一般由艦船設計方提供。

在進行艦上系留載荷計算時，需將以上五個參數與直升機本身的重力疊加，得到直升機在艦上系留時的慣性力，公式如下所示：

其中，Fx、Fy、Fz分別為直升機坐標系下X、Y、Z3個方向慣性力，m為艦載直升機質量，φ為艦船縱搖角，θ為艦船橫搖角，ax'、ay'、az'分別為艦船坐標系3個方向的加速度載荷，g為重力加速度。

直升機一般要求能在6級海況下系留在艦船甲板上，本文選取某型船6級海況下艦船運動最惡劣時進行計算，取縱搖角φ=14.22°，橫搖角θ=4°，橫向加速度ax'=0.16g，縱向加速度ay'=-0.033g，垂向加速度az'=0.25g。

（2）風力。艦載直升機在艦船甲板上系留時，不僅受到艦船運動帶來的慣性力，還承受這甲板風引起的風力。在直升機設計過程中，直升機受不同方向的風作用產生的風載由風洞試驗和CFD計算給出，一般包含風壓中心和風載的六力素等參數。風壓中心即風力的作用點，與直升機重心一般不重合，在系留計算時需要將其轉化到直升機重心處。

設Fx0、Fy0、Fz0為風力在X，Y，Z方向的分力，Mx0、My0、Mz0為風力在X，Y，Z方向的力矩；變化后Fx0、Fy0、Fz0大小變，但會產生額外的力矩，變化后的力矩如下所示：

其中，MwindX，MwindY，MwindZ為轉換后的風載；Xg，Yg，Zg為直升機重心的坐標；Xw，Yw，Zw為風載作用點的坐標。

6級海況下最大風速約為25m/s，當迎風方向與直升機航向成90°時，風載對系留載荷的影響最大。因此，本文中取風速為25m/s，風載數據如下：Fx0=-320N，Fy0=-4470N，Fz0=-450N，Mx0=150N·m，My0=-390N·m，Mz0=-4010N·m。

2.系留載荷參數影響分析

某型艦載直升機最大起飛重量為10000kg，示意圖如圖2所示，機體坐標系采用右手坐標系。X軸取逆航向為正，從機頭指向機尾；Y軸順航向右側為正，從左側指向右側；Z軸垂直于X軸，Y軸，向上為正。X=0平面在直升機旋翼中心前4000mm處；Y=0平面為直升機對稱平面；Z=0平面在直升機旋翼中心下方6000mm處。

圖2 某型艦載直升機示意圖

2.1 系留索夾角對系留載荷的影響

艦載直升機每個機上系留點一般通過2根系留索連接2個系留窩，系留索呈“八”字型布置。當2根系留索的夾角不同時系留索載荷會發生變化。通過計算不同系留索夾角下的系留載荷研究系留索夾角對系留載荷的影響規律。

設系留索在Z=0平面投影的夾角為θ，取θ=30°、45°、60°、90°、120°和150°，分別計算系留載荷。計算物理模型如圖3所示，直升機有4個系留點，系留點A1、A2左右對稱，位于直升機重心前3000mm處，系留點B1、B2左右對稱，位于直升機重心后3000mm處。每個系留點連接2個系留窩，前后系留窩關于系留點對稱。

圖3 不同系留索夾角系留方案示意圖

取每個工況下全部系留索中系留載荷最大值進行分析，系留索載荷最大值隨系留索夾角的變化曲線如圖4所示。由圖可知，隨著系留索夾角的增加，系留索最大載荷呈現先減小后增大的趨勢，最小值出現在夾角為60°處。當系留索夾角大于120°時，系留索最大載荷快速增加，達到60°的2倍以上。

圖4 系留索最大載荷隨系留索夾角的變化

2.2 系留點航向位置對系留載荷的影響

機上系留點一般布置在直升機的框上。直升機上一般有若干個框，分布在直升機不同航向位置，系留點的航向位置對系留載荷的分布存在影響，本節計算了系留點在不同航向位置下的系留載荷，分析系留點航向位置對系留載荷的影響。

設系留點到直升機全機重心的航向距離為L，取L=2000mm、2250mm、2500mm、2750mm、3000mm、3250mm、3500mm、3750mm和4000mm，分別計算系留載荷。計算物理模型如圖5所示，直升機4個系留點，系留點A1、A2左右對稱，位于直升機重心前，到直升機全機重心的距離為L；系留點B1、B2左右對稱，位于直升機重心后，到直升機全機重心的距離為L；。每個系留點連接2個系留窩，系留索夾角為60°。

圖5 不同系留點航向位置系留方案示意圖

對A系留點和B系留點的最大系留載荷分別進行分析。圖6為A系留點最大系留載荷隨到重心航向距離的變化曲線，由圖可知，隨著A系留點到重心航向距離的增加，A系留點的最大系留載荷逐漸減小。圖7為B系留點最大系留載荷隨到重心航向距離的變化曲線，由圖可知，隨著B系留點到重心航向距離的增加，B系留點的最大系留載荷逐漸增大。

圖6 A系留點最大載荷隨到重心航向距離的變化

圖7 B系留點最大載荷隨到重心航向距離的變化

重心前后系留點最大載荷的趨勢相反，對系留點的布置有參考意義。在系留載荷較小的位置布置系留點可降低直升機框梁的載荷，減小直升機結構重量，增加直升機的使用效率。

2.3 系留點周向位置對系留載荷的影響

系留點在直升機框上可布置在不同的周向位置，本節計算了系留點在同一個框上不同周向位置下的系留載荷，分析系留點周向位置對系留載荷的影響。

計算物理模型如圖8所示，直升機4個系留點，系留點A1、A2左右對稱，位于直升機重心前3000mm；系留點B1、B2左右對稱，位于直升機重心后3000mm；每個系留點連接兩個系留窩，系留索夾角為60°。系留點所在截面如圖9所示，截面可簡化為寬2500mm、高2000mm、圓角半徑800mm的圓角矩形，系留點可在圓角上移動，設系留點與圓角中心的連線和水平方向的夾角為φ，取φ=0°、15°、30°、45°、60°和 90°，分別計算系留載荷。

圖8 不同系留點周向位置系留方案示意圖

圖9 系留點最大載荷隨周向位置的變化

取每個工況下全部系留索中系留載荷最大值進行分析，系留索載荷最大值隨系留點周向位置的變化曲線如圖9所示。由圖可知，當φ=0°時，系留索最大載荷出現最大值，隨著φ的增加，系留索最大載荷快速減??；當φ=60°時，系留索最大載荷達到最小值；當φ＞60°時，隨φ的增加系留索最大載荷雖然增大，但增加量很小。

3.系留點周向位置優化設計研究

3.1 優化數學模型

3.1.1 設計變量、優化目標和約束

系留環位置優化的目的是在已確定艦上系留方案和系留窩位置的情況下，得出使系留環載荷最小的布置位置。系留環可在直升機主框上移動，系留點所在的框可簡化為寬2500mm，高2000mm，圓角半徑800mm的圓角矩形。艦載直升機通常有多個系留環，在進行優化設計時，取系留環與圓角中心的連線和水平方向的夾角φ為優化變量。受直升機總體布置的限制，系留環在結構框上只能在圓角區域移動，作為優化的約束條件。

3.1.2 優化模型

模型描述如：艦載直升機系留在艦船甲板上固定位置，艦載直升機機身上有4個系留環，每個系留點對應2條系留索與甲板上的系留窩相連。每個系留環受力為Fi，i=1、2、3和4，系留環的最大承載為Fmax。前系留環與圓角中心的連線和水平方向的夾角為φ1，后系留環與圓角中心的連線和水平方向的夾角為φ2。每條系留索長度為Li，i=1、2、3和4，索具的最大長度為Lmax。

求出直升機上系留環的航向位置，使得滿足幾點要求：（1）系留索受力的最大值最小。（2）約束條件：①max(Fi)＜Fmax，i=1、2、3、4 ；② 0°＜?1＜ 90°；③ 0°＜?2＜ 90°；④Li＜Lmax，i=1，2，3，4。

3.2 優化結果

設定優化約束條件為Fmax=50000N，Lmax=5m，根據以上約束條件對機上系留環周向位置進行優化。優化結果如表1所示。

表1 優化結果對比

4.結論

本文利用有限元方法建立系留載荷計算模型，開展系留載荷多參數影響分析，評估了不同系留索夾角、系留點航向位置、系留點周向位置對系留載荷的影響，得出以下結論：

（1）當系留索夾角小于60°時，系留載荷隨夾角的增大而減?。划斚盗羲鲓A角大于60°時，系留載荷隨夾角的增大而增大。（2）重心前后系留點最大載荷的變化趨勢相反，重心之前的系留點系留載荷隨到重心距離的增大而減小，重心之后的系留點系留載荷隨到重心距離的增大而增大。（3）當φ小于60°時，系留載荷隨φ的增加而減?。划敠沾笥?0°時，隨φ的增加，系留索最大載荷雖然增大，但增加量很小。同時，根據系留載荷評估結果對系留點周向位置進行優化，得到了系留載荷最小的系留點周向位置。

本文給出了不同系留索夾角、系留點航向位置、系留點周向位置下直升機系留載荷的變化趨勢，對系留點周向位置進行了優化，可據此結論指導直升機系留點位置的布置，減小直升機艦上系留載荷，提高直升機的安全性。