基于因子分析和BP神經網絡的中小微企業信譽等級研究

嚴社燕 劉菁 馬飛楊 張勇(通訊作者)

(吉首大學 數學與統計學院 湖南吉首 416000)

在實際生活中，由于中小微企業運營發展規模相對較小，相對大型企業來說缺乏足夠的抵押資產，因此銀行主要通過企業的交易票據信息對企業進行信譽等級的評估，判斷企業的償債能力、信譽和所處上下游企業的發展狀況等基本情況，為制定信貸策略提供依據。對銀行而言，有效判斷貸款企業的信譽等級有助于銀行更好地了解企業的貸款償還能力，制定更加合理高效的貸款策略。

白羽等(2021)提出的利用層次分析法量化企業風險，風險參數的選擇主觀性較強，不能全面量化風險，得到準確的信譽等級。胡緒華、吉敏(2009)利用BP神經網絡對企業風險進行分析時數據樣本不夠分散，指標的選取來源于專家評價，缺乏客觀性。閆麗莉(2014)針對科技型中小企業建立了一套信用風險評價指標體系，但未能推廣到其他領域的企業。王志勇等(2021)構建了企業信貸風險的量化模型，并基于WOE編碼的Logistic回歸模型對無信譽等級的企業進行信用等級的評估，同時借助復合Poisson過程和對數正態分布對未來突發事件進行刻畫，使模型量化未來各種突發因素對不同類別企業的不同影響。基于上述學者的研究，本文采用因子分析法提煉評價因子，計算評價因子的權重，構建中小微企業的信譽評級模型，通過BP神經網絡進行仿真訓練，與企業實際信譽等級對比驗證，仿真結果表示，本文建立的模型能夠有效評價企業的信譽狀況，為中小微企業信貸策略的制定提供了進一步借鑒和參考。

1 因子分析法信用評價指標模型

1.1 信用評價指標體系的建立

中小微型企業的信譽評價受到多個因素影響，因此信譽指標體系的設置必須遵循科學性、合理性、全面性。本文結合相關文獻的研究結果，構建了如下評價指標體系，其含義與計算方法如下。信譽評級是銀行內部根據企業的實際情況人工評定的，銀行對信譽評級為D的企業原則上不予放貸。由此我們對企業的信譽評級進行量化處理：

上式中：i表示第i家企業的信譽評級指標，i=1，2，…，123。

本文的所有數據來源真實可靠，經過數據查詢提取了利潤、滿意率、影響力、抗風險能力、購方單位百分比多個因子，通過對數據進行預處理，得到了平均利潤、滿意率、抗風險能力、影響力、增長率等重要因子數據，其意義和計算方法如下：

(1)平均利潤：1F

企業的利潤是企業盈利的一個直接表現形式，是反映企業運營能力的重要因素，利潤等于營業收入減去營業費用、管理費用和財務費用后的金額，其計算公式如下：

(2)滿意率：2F

滿意率代表客戶對企業產品的滿意程度，企業在銷售產品時產生的有效發票表示交易成功的次數，但如果有效發票是負數發票，則表示這次交易客戶并不滿意，其計算公式如下：

(3)抗風險能力：3F

一般來說，企業的規模越大，表明它的抗風險能力越大，信譽也越高。這里我們用企業銷售產品產生的最大金額表示企業的抗風險能力，描述企業在條件惡劣的情況下維持正常運營的能力，其計算公式如下：

(4)影響力：4F

企業的影響力表示企業開拓市場和占領市場的能力，也是消費者選擇商品的重要因素，我們用企業銷項發票在所有銷項發票中所占的比例表示，其計算公式如下：

(5)增長率：5F

增長率表示從這些數據中企業開始盈利的首年銷項發票個數至末年銷項發票個數的增長，是評價企業在行業中成長情況和發展能力的重要指標。該指標可以衡量企業的經營情況和未來市場的占有能力，能夠預測企業業務發展趨勢，其計算公式如下：

1.2 因子分析模型

因子分析是多元統計分析方法，它一個將多個實際測量所得的變量轉化為少數幾個互不相關的綜合指標的過程。基本目的是用盡可能少的幾個因子描述許多變量之間的關系。

將所得數據進行處理，從而建立有效的評價模型，因子分析法的具體步驟如下：

Step1：對原始數據進行標準化處理，消除變量間在數量級和量綱上的不同。

Step2：計算標準化數據的相關矩陣R。

Step3：計算相關矩陣R的特征值和特征向量。

Step4：根據方差貢獻率和累計貢獻率確定主因子。

Step5：計算因子載荷矩陣A。

Step6：計算各因子得分，確定因子模型。

Step7：根據上述計算結果，對系統進行分析。

1.3 因子分析過程

通過SPSS軟件分析可知，KMO值為0.615大于0.5，變量間的偏相關系數遠小于簡單相關系數，說明適合用因子分析。若Bartlett’s球形度檢驗對應的P值為0.000(0.000＜0.001)，說明在置信水平為99%的情況下變量間有著較強的相關關系，所選指標適合進行因子分析。

再利用MATLAB2018對原始數據進行標準化處理和因子分析，計算五個因子得分的表達式為：

(1)平均利潤因子得分函數為：

(2)滿意率因子得分函數為：

(3)抗風險能力因子得分函數為：

(4)影響力因子得分函數為：

(5)增長率因子得分函數為：

五個公因子從不同的角度說明了中小企業的信譽情況，根據這些因子可對中小企業的信譽情況作出綜合評價。信譽情況的綜合因子得分公式由這幾個因子共同表示，其中各指標的權重采用的是各個公因子的方差貢獻率，綜合因子得分公式如下：

由上式可知，企業的信譽評級與五個公因子皆正相關，權重最大的因子為影響力因子，增長率因子影響最小。將企業的數據處理并代入綜合因子得分公式，即可得到企業的信譽等級。

2 基于BP神經網絡的信譽等級預測模型

BP(Back Propagation)神經網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，通過反向傳播不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層，具有良好的自適應性和分類識別等能力。本文利用BP神經網絡對企業信譽等級進行預測，具體步驟如下：

step1：設置輸入層、隱含層和輸出層節點數，設定激活函數為Sigmoid函數，定義如下：

step2：計算隱含層、輸出層的輸出結果。

由輸入層到隱藏層的輸出：

由隱藏層到輸出層的輸出：

合并計算得到：

step3：計算誤差。由期望輸出值和預測輸出值計算得到預測誤差e。

step4：更新權值和閾值。根據預測誤差efalse更新網絡連接權值和網絡節點閾值。

step5：判斷偏重的更新低于某個閾值偏重，預測的錯誤率低于某個閾值，達到預設一定的循環次數，結束迭代。

3 仿真結果演練

利用因子分析法計算中小微企業的信譽等級，輸入企業的數據信息后，對數據進行訓練和檢驗。本文利用BP神經網絡對企業信譽等級預測的有效程度進行評價，通過MATLAB 2018處理對預測模型的擬合結果，即可得到實際等級和預測等級的對比結果，運行結果如圖1所示。

由圖1可知，中小微企業的預測信譽等級與實際信譽等級的對比可以發現，預測等級和企業實際等級基本吻合，建立的基于因子分析的企業信譽評價模型的誤差在允許范圍內，未出現預測等級偏離的情況，說明模型可信度較高，能夠對企業的信譽等級較為準確地預測。

圖1 預測等級與實際等級的仿真訓練對比圖

4 結語

為了幫助銀行制定更高效的信貸策略，本文主要研究了中小微企業的信譽等級評級問題，根據已知企業發表的數據信息，對123家企業的信譽等級進行量化，由BP神經網絡進行訓練和預測，得到準確度較高的評級模型。

第一步，對有信貸記錄的企業，經數據預處理，挖掘出了平均利潤、滿意率、抗風險能力、影響力、增長率5個重要因子指標，構建企業信譽等級評價指標體系，采用因子分析法建立中小微企業信貸等級預測模型，得到企業信譽等級；第二步，利用BP神經網絡對企業信譽等級進行預測，預測結果顯示本文建立的預測模型的預測評級結果與企業實際信譽評級基本吻合，模型可靠。

本文利用因子分析與BP神經網絡相結合的企業信譽評價方法，構建了中小微企業信貸風險評價模型，對制定中小微企業的信貸策略具有一定的參考意義和推廣價值，希望能為我國金融業的發展提供參考依據。