基于VMD-ED-云模型熵的管道運行狀態(tài)定量識別技術

常振磊,崔永建,荊 琳,王婷婷,王 平,楊青霄

中國石油華北油田公司,河北任丘 062552

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，我國對石油和天然氣等一次能源的戰(zhàn)略需求不斷提升，管道作為油氣資源的主要運輸方式近年來發(fā)展迅猛。在管道服役的同時，因腐蝕、人員誤操作、第三方破壞、材料失效/斷裂、地質(zhì)災害等造成的管道事故頻繁發(fā)生，引發(fā)環(huán)境污染，并給國家和人民造成巨大損失[1-2]。因此，對油氣管道的泄漏信息及運行狀態(tài)進行定量識別，提高檢測系統(tǒng)的準確率顯得尤為重要。

目前，管道泄漏檢測的方法已逐步發(fā)展成熟，但尚沒有一種檢測方法適用于所有介質(zhì)和工況[3]。負壓波法對流體介質(zhì)無要求，適用于液體和氣體管道，只需在管道兩端增加壓力變送器即可，是油氣田應用最為廣泛的泄漏檢測技術，但基于油氣管道運行工況的復雜性，負壓波采集到的有效信號會淹沒在噪聲中，因此如何對檢測信號進行預處理、特征提取和工況識別是負壓波法應用的難點[4]。為此，已有研究人員將經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）[5]、總體經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）[6]、小波閾值去噪（WT）[7]、局部均值分解（LMD）[8]、快速傅里葉變換（FFT）[9]等方法應用在信號預處理上，但這些算法均存在一定不足，EMD算法存在模態(tài)混疊和端點效應的缺陷，EEMD算法分解時添加的高斯白噪聲信號無法完全消除，WT算法對小波基函數(shù)的選取和分解層數(shù)要求較高，LMD算法在信號解調(diào)的過程中易出現(xiàn)信號突增或突減現(xiàn)象，F(xiàn)FT算法在時頻域轉(zhuǎn)換的過程中對于高頻信號無法屏蔽，導致頻域特征無法識別。變分模態(tài)分解（VMD）算法由Dragomiretskiy在2014年提出[10]，屬于自適應分解算法，通過迭代計算不斷搜索中心頻率和帶寬，從而獲得模態(tài)分量，可有效抑制模態(tài)混疊。基于此，采用VMD算法對負壓波信號進行去噪處理，采用最小巴氏距離法確定分解層數(shù)，并通過計算各固有模態(tài)分量（IMF）與原始信號概率密度函數(shù)間的歐氏距離確定有效信號數(shù)量，提取重構信號的云模型熵值作為特征參數(shù)，并輸入支持向量機（SVM）進行工況識別，從而形成基于VMD-ED-云模型熵的管道運行狀態(tài)定量識別技術。

1 基本原理

1.1 VMD

VMD是一種自適應、完全非遞歸的分解算法，可通過控制帶寬避免模態(tài)混疊，每個分解模態(tài)在解調(diào)成基帶信號后是平穩(wěn)的，因此算法在采樣和噪聲處理方面具有更強的魯棒性[11]。將原始信號分解為多個IMF分量之和，需滿足IMF的估計信號帶寬和最小，約束變分公式如下：

式中：?t為函數(shù)對時間的導數(shù)；δ(t)為單位時間脈沖函數(shù)；vk(t)={v1，…，vK}，為分解得到的K個IMF分量；ωk為每個模態(tài)分量的頻率中心點；*為卷積運算；f為原始信號；j為虛部；min為最小化函數(shù)；s.t.為約束條件。

引入拉格朗日算子λ和二次懲罰因子a對式（1）進行求解，將約束變分問題轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，引入增廣Lagrangian函數(shù)F。

利用交替方向乘子算法不斷更新vk(t)、wk和λ，求解非約束變分問題，并進行中心頻率更新。

式中：n為迭代次數(shù)；為第n+1次迭代的vk統(tǒng)計學估計量。

在迭代計算的過程中，當收斂閾值滿足終止條件時，停止更新模態(tài)分量的帶寬和中心頻率，循環(huán)結束。根據(jù)實際頻域特征得到IMF分量，但在去噪的過程中，分解數(shù)K值的設置和分解后有效模態(tài)的選取將直接影響去噪效果。

1.2 最小巴氏距離

K值過大，VMD分解后同一頻率的信號易分解到不同的IMF分量中，出現(xiàn)模態(tài)混疊；K值過小，同一IMF分量中易出現(xiàn)不同頻率信號，出現(xiàn)有用信號缺失。最佳K值應保證IMF分量與頻率信號一一對應。在此，通過循環(huán)計算不同K值下各IMF分量的最小巴氏距離（BD）確定最優(yōu)K值[12]。

對于同一時域信號中的兩個序列樣本M和N，BD的計算公式為：

式中：BC（M，N）為兩樣本間的巴氏系數(shù)。

BD值越小，說明兩個模態(tài)之間越相似，當BD小于閾值時，認為存在過分解和模態(tài)混疊現(xiàn)象。

1.3 歐氏距離

確定K值后，每個IMF分量中包含的原始信號信息有所不同，通常認為與原始信號相關性較大的IMF分量為有效分量，反之為無效分量。管道泄漏信號屬連續(xù)隨機變量，其概率密度函數(shù)（pdf）可用于描述信號分解后的完全特征。通過計算歐氏距離（ED）對比不同IMF分量與原始信號pdf間的相似程度，從而確定有效信號數(shù)量，相似函數(shù)L：

式中：ED為歐氏距離函數(shù)；pdf(f(t))為原始信號的概率密度函數(shù)；pdf(IMFk(t))為第k個IMF分量的概率密度函數(shù)。

通過定義公式（5）的最大增量θ確定有效分量和無效分量的分界點：

1.4 云模型熵值

特征選擇和提取是影響管道運行狀態(tài)識別的主要因素，在此采用云模型熵值進行特征提取，通過逆向云發(fā)生器將定向數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定性語言[13]，根據(jù)采樣頻率和截取的負壓波信號，計算采樣時間內(nèi)的期望，隨后計算特征熵值，公式如下：

式中：p為采樣點個數(shù)；yi為信號幅值；Ex為數(shù)學期望；En為特征熵值。

1.5 SVM

SVM分類算法屬于有監(jiān)督學習，通過在特征空間上定義間隔最大的線性分類器實現(xiàn)求解凸二次規(guī)劃問題。由于SVM算法本質(zhì)是一個二值分類器，在此采用一對一法實現(xiàn)多分類，g個類別對應g（g-1）/2個分類器，通過投票器獲得不同樣本的類別。其算法原理參照文獻[14-15]。

2 基于VMD-ED-云模型熵模型的管道運行狀態(tài)識別方法

根據(jù)對VMD、最小巴氏距離、歐氏距離、云模型特征熵和SVM算法的研究，提出了基于VMDED-云模型熵模型的管道運行狀態(tài)識別方法，流程見圖1，步驟分為四個。

圖1 模型流程

（1）在現(xiàn)場采氣井和集氣站分別安裝負壓波傳感器、北斗定位系統(tǒng)和采集器進行信號采集，在中間測試點安裝不同孔徑的放空管件模擬管道泄漏，在測試點用管鉗擊打管道外壁模擬敲擊，獲得管道不同運行狀態(tài)下的負壓波信號。

（2）通過計算最小巴氏距離確定VMD算法模態(tài)分解的K值。

（3）計算各pdf之間的歐氏距離獲得有效信號與無效信號的分界點，并提取有效信號進行重構。

（4）提取重構信號的En值作為信號的特征變量，將樣本特征變量輸入SVM分類器中實現(xiàn)運行狀態(tài)的有效識別。

3 實例分析

選擇某區(qū)塊采氣井為上游，集氣站為下游，管徑60 mm，壁厚5～6 mm，采集器采樣頻率為1 000 Hz，井口壓力0.2～0.5 MPa，采集器將負壓波信號攜帶北斗時間標簽上傳至監(jiān)測中心，監(jiān)測中心負責收集采氣井和集氣站的聲波信號，并進行綜合分析和診斷。實驗共獲得正常、敲擊、小孔泄漏、大孔泄漏4種信號，定義泄漏孔徑/管徑≤0.2為小孔泄漏，小孔泄漏取10 mm，大孔泄漏取管徑的80%為50 mm，每種信號類型獲得50組實驗數(shù)據(jù)，其中一組的時域波形及頻譜圖見圖2～圖5，圖中顯示的為上游波形信號。其中敲擊信號表現(xiàn)為幅值突變，但持續(xù)時間較短；泄漏信號中小孔泄漏呈緩慢下降趨勢，壓力突變點較難識別，大孔泄漏先快速下降隨后又上升至較之前較小的幅值，兩者的頻譜圖中除低頻段信息較豐富外，還存在一定的高頻噪聲信息。

圖2 正常信號

圖3 敲擊信號

圖4 小孔泄漏信號

圖5 大孔泄漏信號

3.1 信號預處理

以大孔泄漏信號為例，設置初始K=2，二次懲罰因子a=2 000，依次取K=K+1進行VMD算法分解，并計算不同K值下各IMF分量的最小BD距離，見圖6。設置閾值為0.001，當K值取9、10、11時，最小BD距離趨于0，說明有部分IMF分量存在相似情況，VMD分解出現(xiàn)了過分解，故最佳K值取8。

圖6 不同K值下的最小BD距離

計算原始信號與IMF1～IMF8之間pdf的歐氏距離，見圖7。根據(jù)式（6），IMF4和IMF5之間的增量最大，故選擇IMF4為有效分量和無效分量的分界點，IMF1～IMF3作為有效分量，IMF4～IMF8作為噪聲分量。

圖7 不同IMF的歐氏距離

對IMF1～IMF3進行信號重構，得到濾波信號，時域波形及頻譜圖見圖8。濾波后的信號完好保存了低頻信息，有效信息集中在50 Hz以內(nèi)，高頻信號明顯被平滑去除。

圖8 濾波后的大孔泄漏信號

3.2 特征提取

采用逆向云發(fā)生器求解濾波后采樣周期內(nèi)正常、敲擊、小孔泄漏、大孔泄漏信號的云模型特征熵值En，見圖9。其中每種工況下的云模型特征熵值均不同，且差異較大，大泄漏信號的En值最大且波動較大，正常和敲擊信號的En值較小且較平穩(wěn)，正常信號與小孔泄漏的En值不足敲擊信號的一半且差異較小，但兩者尚無交叉現(xiàn)象。

圖9 不同工況下的云模型特征熵值

3.3 運行狀態(tài)識別

采用Matlab R2021a中的libsvm工具箱進行運行狀態(tài)識別，每種狀態(tài)取40組作為訓練集，10組作為測試集，將正常、敲擊、小孔泄漏、大孔泄漏信號分別設置為0、1、2、3的標簽，將云模型特征熵值輸入到SVM模型中，SVM的核函數(shù)選擇RBF徑向基核函數(shù)，采用網(wǎng)格搜索法對SVM超參數(shù)的范圍進行初始設定，核函數(shù)寬度范圍為[0,10]，懲罰因子范圍為[0,5]，對預估超參數(shù)的組合通過5折交叉驗證確定得分平均值，確定最優(yōu)參數(shù)，最大迭代次數(shù)200，迭代軌跡過程見圖10。最終得到核函數(shù)寬度為6.72，懲罰因子為1.04，測試集的分類結果見圖11。敲擊和大孔泄漏信號的分類準確率為100%，而正常和小孔泄漏信號分別有一個分類錯誤，其中一個正常信號錯分為小孔泄漏信號，一個小孔泄漏信號錯分為正常信號，小孔泄漏屬緩慢泄漏，其信號幅值的下降緩慢，當外界存在較多噪聲時，有效信號會直接淹沒在背景噪聲中，故辨認效果有限。

圖10 SVM模型超參數(shù)迭代過程

圖11 測試集樣本分類結果

3.4 模型對比驗證

本文模型主要將VMD、ED和SVM算法相結合，為驗證本文組合模型的優(yōu)勢，從信號預處理、特征提取和工況識別等三個方面進行對比驗證。首先，固定ED和SVM算法，在信號預處理上選取原始信號和EEMD算法進行對比；其次，固定VMD和SVM算法，在特征提取上選取信息熵（IE）、排列熵（PE）、樣本熵（SE）進行對比，其中每組信號的尺度因子取20，取樣本熵值的平均值計算；最后，固定VMD和ED算法，選擇廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（GRNN）、極限學習機（ELM）進行對比，GRNN和ELM算法的隱含層節(jié)點數(shù)采用試湊法，確定GRNN算法的網(wǎng)絡結構為1-5-4型，ELM算法的網(wǎng)絡結構為1-7-4型，模型超參數(shù)采用窮舉法確定。不同模型的對比結果見表1。

表1 不同模型在數(shù)據(jù)集上的分類結果

當信號不進行降噪預處理時，分類效果最差，且訓練集和測試集上的分類準確率相差較多；采用EEMD算法的降噪效果不及VMD算法，說明采用VMD算法進行信號預處理的必要性。對比不同特征提取方式，本文方法與IE、PE、SE相比，分類準確度均有所提升，其中IE在計算過程中過度依賴數(shù)據(jù)長度，PE未考慮不同頻段信號幅值之間的關系，SE易受突變點信號的影響，出現(xiàn)計算偏差，而云模型特征熵無需設置尺度因子、嵌入維數(shù)和相似容限等參數(shù)，避免了參數(shù)不確定性帶來的計算偏差，其熵值中包含重要的運行狀態(tài)信息，且信息不重疊、不交叉。對比工況識別方法，SVM算法較GRNN和ELM算法的分類準確度有所提升，這可能與神經(jīng)網(wǎng)絡模型的網(wǎng)絡結構有關，而SVM算法只需將數(shù)據(jù)映射到超平面即可實現(xiàn)分類，其實現(xiàn)方法較為簡單，魯棒性較好。綜上所述，本文提出的組合模型可對不同運行狀態(tài)進行定量識別，該方法具有可行性和合理性。

4 結論

（1）針對管道運行狀態(tài)在檢測過程中識別困難的問題，提出一種新的負壓波信號處理方法，分別采用VMD、ED和SVM模型進行信號預處理、特征提取和工況識別，其中VMD算法在信號去噪上具有明顯的優(yōu)越性，可獲得平滑度更高、失真度更小的低頻有效信號，有利于提高后續(xù)工況識別的準確性。

（2）基于VMD-ED-云模型熵模型的管道運行狀態(tài)識別方法在訓練集上的分類準確率為100%，測試集上的分類準確率為95%，明顯高于其余對比模型，說明了組合模型具有可行性和合理性。

（3）在實際運行中，多孔泄漏也是常見的工況條件，下一步應針對不同泄漏孔徑下多孔泄漏進行信號處理，提高模型對復雜工況的適用性。