自動化機器人軌跡跟蹤與路徑規劃技術研究

楊金鐸，王林波，曾 惜，王 冕，周 慧

(1.貴州電網有限責任公司貴陽供電局，貴州 貴陽 550001；2.廣州中科云圖智能科技有限公司，廣東 廣州 510180)

0 引言

進入21世紀以來，人工智能技術已成為世界經濟社會發展的重點，在全球經濟發展中發揮著重要作用。作為人工智能技術發展項目的重要組成部分，機器人領域的研究成果不斷涌現。隨著自動化機器人廣泛進入社會生活的各個方面，如何提升自動化機器人的性能無疑成為科學研究的重點。當前階段，自動化機器人在開展具體作業時受到移動方向的限制。由于自動化機器人的移動方向并不是任意的，因而涉及其軌跡跟蹤與路徑規劃研究時，需要綜合固定移動方向限制帶來的約束影響，探索對自動化機器人進行有效控制的技術[1]。在自動機器人路徑規劃研究中，基本思想是根據最小能耗、最短路徑、最短時間等一個或多個優化指標，規劃一條安全的最優路徑，以避開當前位置與目標位置之間的障礙物[2]。文獻[3]通過確定運動場景里的追蹤目標、機器人位置以及障礙物信息進行局部或全局路徑劃分。文獻[4]指出了多種全局路徑規劃算法，主要包括柵格法、拓撲法以及可視圖法。在機器人研究領域，軌跡跟蹤是一個重要的運動控制問題。機器人軌道跟蹤是指在慣性坐標系中，機器人在控制器的作用下，從起始位置出發，沿給定的、相對于時間的軌跡運動[5]。文獻[6]根據建模過程中選擇控制輸入的不同，結合運動學模型與動力學模型，實現了自動化機器人的軌跡跟蹤。文獻[7]指出了多種軌跡跟蹤控制算法，主要包括神經網絡控制、滑膜控制以及自適應控制算法。

概而言之，由于傳統自動化機器人運動控制算法難以綜合考慮路徑安全性、路徑規劃長度、以及移動轉彎角度等系列問題，不能很好地進行路徑最優規劃以及有效軌跡跟蹤。本文通過更新并改進技術算法，為自動化機器人規劃出平滑且安全的路徑，具有應用價值。

1 軌跡跟蹤與路徑規劃實現算法

1.1 基于A*算法的全局路徑規劃

傳統A*算法在進行自動機器人全局路徑規劃時，由于冗余點較多、移動轉折角度過大以及轉折次數過多等問題，使得機器人無法探索最優路徑。為此，本文提出了一種基于A*算法的改進算法。首先，通過對預定的軌跡路徑進行處理，將全局路徑分為起點、轉折點和重點三部分，以消除機器人運動路徑中所有冗余點造成的不利影響。然后，在保證機器人與障礙物之間安全距離的同時，完成機器人運動的路徑長度尋優，并有效減少運動過程中的路線調整次數，從而實現全局路徑規劃。其中，作為遍歷所有可達節點的A*算法，利用估價函數進行路徑最優搜索。估價函數如式(1)所示。

f(n)=g(n)+h(n)

(1)

式中：n為當前節點；g(n)為起始點到當前節點n之間實際花費的代價值；f(n)為n的估價函數；h(n)為當前節點到目標點之間的估計代價值用啟發函數。

A*算法流程如圖1所示。圖1中：將節點S記為自動化機器人的初始點、節點N記為當前總代價f(n)最小的節點；將M記為由節點N擴展得到的子節點；用O表示機器人移動的目標節點。

圖1 A*算法流程圖

由圖1可知，基于改進的A*算法進行路徑搜索時，首先需要確定已經搜索的節點與未進行搜索的節點。CLOSE表用于存放已經搜索的節點。OPEN表用于存放未經搜索的節點。具體步驟如下。①在OPEN表內保存初始節點S，并對表內是否出現未進行搜索的節點展開判斷。如果存在未搜索的節點，意味著機器人路徑搜索失敗。②確定OPEN表內無初始節點S之外的未搜索節點，需要將總代價最小的節點N移動到CLOSE表內，并與目標節點O進行比較。當節點N與節點O一致，意味著機器人路徑規劃搜索完成。否則，需要對節點N展開八個方向的擴展，以此獲取相應的子節點M，并對節點的總代價值進行計算。③對子節點M是否存在OPEN表內進行判斷。當OPEN表內具有子節點M時，展開OPEN表內其他節點總代價值與子節點M的總代價值對比，然后對OPEN表進行更新。否則，需要繼續判斷子節點M是否已被搜索。如子節點M已被搜索，則去除節點M，訪問M之外的節點；如子節點M未被搜索，則需要將節點M置于OPEN表內繼續循環，直至路徑搜索失敗或是最優路徑規劃成功。

1.2 基于人工勢場法的局部路徑規劃

本文針對自動化機器人處于外界環境信息不固定的情況開展路徑規劃。此次研究提出了采用改進的A*算法進行全局路徑最優規劃，以及采用人工勢場法進行局部路徑最優規劃。改進的A*算法的優勢在于能夠去除移動路徑的冗余點，繼而有效縮短路徑長度，并通過動態平滑處理獲取預定路徑。根據改進的A*算法得到的預定路徑以及路徑變化的環境信息，并通過人工勢場法進行局部路徑尋優，可對自動化機器人的路徑規劃進行實時調整。人工勢場法如圖2所示。

圖2 人工勢場法示意圖

人工勢場法的核心思想為：通過路徑環境中的障礙物與目標構建虛擬的斥力場和引力場，并在二者的勢場下保證能夠實時進行障礙物規避，進而完成對預定目標位置的移動。其中，環境信息中的障礙物對自動化機器人的斥力因二者距離的增大而減小，而目標位置對自動化機器人的引力則因二者距離的增大而增大。假設二維空間區域為自動化機器人的運行空間，則人工勢場法的函數定義如式(2)所示。

F(q)=Fatt(q)+Frep(q)

(2)

式中：Frep(q)為斥力勢場函數；Fatt(q)為引力勢場函數。

環境信息中的機器人與目標位置之間產生的引力會因為二者距離的增大而增大，因此機器人與目標位置之間的引力勢場的勢能也會逐步增大，并隨著二者之間距離的減小而減小。當機器人與目標位置之間的引力勢能縮減至特定值時，表示機器人實現對目標的跟蹤。雖然傳統人工勢場法能夠為機器人提供安全且平滑的路徑規劃，但算法自身的局部極小值缺點對機器人路徑規劃尋優產生影響。局部極小值對機器人運動的影響如圖3所示。

圖3 局部極小值對機器人運動的影響

由圖3可知，局部極小值對自動化機器人路徑規劃尋優產生的影響是指：當障礙物環境信息中的目標對機器人產生的引力與障礙物對機器人產生的合斥力相等且方向相反時，由于此時機器人所受的合理為0，會出現來回振動現象，進而影響機器人向目標位置的移動[8]。同時，傳統人工勢場法只考慮環境信息中的障礙物、目標位置、與機器人之間的相對距離，忽視了其間的相對速度因素的影響，且傳統人工勢場法環境信息中的障礙物與目標位置還是靜態的，無法滿足自動化機器人動態運行環境的需求[9]。鑒于此，本文提出改進的人工勢場法。其函數定義詳見式(3)。

(3)

1.3 基于滑膜算法的軌跡跟蹤控制

本文采用改進的A*算法實現了對機器人全局路徑規劃，又通過改進的人工勢場法完成了局部路徑規劃，為自動化機器人提供了光滑且安全的運行路徑。傳統滑膜控制算法由于其整體控制律的非連續性，使得控制過程難免產生輸入抖振的問題，繼而影響系統的穩定性。

鑒于此，在軌跡跟蹤層面，通過設計控制器，構建基于干擾觀測器的自適應滑模控制器。其主要作用在于既改善了傳統滑模控制器存在的輸入抖振問題，又實現了在線調節控制系統的參數，繼而確保了自動化機器人的軌跡跟蹤控制。

控制器結構原理如圖4所示。

圖4 控制器結構原理圖

由圖4可知，滑膜控制器的設計過程分為兩個部分：一是設計切換函數s(t)，即通過比例積分(proportional integral,PI)滑膜面進行滑模面的設計；二是設計控制律τ，包括等效控制律和切換控制律。其中，滑膜面s(t)與控制律τ的定義詳見式(4)。

(4)

式中:ec為速度誤差。

與其他機器人軌跡跟蹤控制算法相比，基于干擾觀測器的自適應滑模控制算法不僅結構簡單，而且具有較強的抗干擾能力與較快的動態響應[10]。

2 自動化機器人軌跡跟蹤與路徑規劃結果分析

2.1 A*算法的全局路徑規劃仿真

為了解決了自動化機器人在多種復雜環境下的路徑規劃問題，針對改進的A*算法與傳統算法進行對比仿真對比分析。改進的A*算法的全局路徑規劃仿真結果如圖5所示。圖5中，橫坐標為橫的位置x；縱坐標為縱的位置y。

圖5 改進的A*算法的全局路徑規劃仿真結果

由圖5(a)與圖5(b)可知，較之于傳統算法，采用改進后的A*算法進行機器人路徑規劃時，轉彎角度減少了37.43%，路徑長度減少了2.21%，因而有效刪除了路徑中的冗余點與運行折線，實現了路徑優化。由圖5(b)與圖5(d)可知，采取改進的A*算法可利用平滑曲線替代折線運行，為機器人設計了安全且平滑的最優路徑。

2.2 人工勢場法的局部路徑規劃仿真

針對環境信息為動態障礙物與動態目標的狀況下，采用改進后的人工勢場法進行機器人局部路徑規劃。

人工勢場法的局部路徑規劃仿真結果如圖6所示。

圖6 人工勢場法的局部路徑規劃仿真結果

由圖6(a)、圖6(b)可知：傳統人工勢場法下，在障礙物附近的機器人出現不良震蕩現象，運行時間為運行時間為8.645 s，路徑長度為30.8 m；而改進后的人工勢場法下，運行時間為7.035 s，路徑長度為15.0 m。因此，較之于傳統人工勢場法，改進后的人工勢場法進行機器人局部路徑規劃時，運行時間降低了18.6%，路徑長度降低了51.3%。由圖6(c)、圖6(d)可知：在特殊環境下，采用傳統人工勢場法，機器人難以實現快速躲避障礙物，且震蕩徘徊在局部極小值位置，運行時間為5.393 s，路徑長度為48.0 m；采用改進后的人工勢場法，不僅運行時間降低了59.13%、路徑長度降低了52.3%，而且面對局部極小值位置時，機器人通過虛擬子目標生成外力，進而有效避免了在障礙物附近震蕩，可有效繞過局部極小值陷阱區域。

2.3 自適應滑模控制器仿真分析

本文基于干擾觀測器，構建自動化機器人軌跡跟蹤自適應滑膜控制算法，并在MATLAB環境下對自動化機器人的軌跡跟蹤展開仿真分析，以此驗證算法的有效性。自適應滑模控制算法仿真結果如圖7所示。

仿真結果顯示，該算法策略控制下，自動化機器人的跟蹤誤差能夠保證快速收斂為零，同時又提高了系統的魯棒性。圖7(a)和圖7(b)分別描述了自動化機器人的位姿跟蹤情況。基于干擾觀測器，構建的自動化機器人軌跡跟蹤自適應滑膜控制算法，在外部干擾和未建模動態同時存在的情況下，依然可以很好地跟蹤期望軌跡。

圖7 自適應滑模控制算法仿真結果

圖7(c)描述了自動化機器人控制力矩的輸出情況。該算法有效降低了控制結構的抖振問題。圖7(d)、圖7(g)、圖7(h)分別描述了機器人速度跟蹤誤差與位置跟蹤誤差的仿真情況。

而圖7(e)與圖7(f)描述了干擾觀測器的觀測誤差。在自適應滑膜算法控制下，觀測誤差同樣能夠快速收斂到零。該結果驗證了基于干擾觀測器構建的自適應滑膜控制算法既能有效降低跟蹤誤差，又能有效提升機器人軌跡跟蹤的收斂速度。

3 結論

自動化機器人廣泛應用于各個領域，并根據軌跡跟蹤與路徑規劃完成很多復雜任務。然而，面對運動過程中的非完整約束的制約，采取一般算法難以實現控制目的。針對環境信息不固定狀況下自動化機器人的路徑規劃問題，采取改進的A*算法進行全局路徑尋優，并采取改進的人工勢場法進行局部路徑尋優；同時，針對未建模動態與外部擾動自動化機器人軌跡跟蹤控制問題，提出干擾觀測器的自適應滑模控制算法。

仿真結果顯示，較之于傳統算法，采用改進后的A*算法進行機器人路徑規劃時，轉彎角度減少了37.43%，路徑長度減少了2.21%，不僅有效刪除了路徑中的冗余點與運行折線，而且利用平滑曲線替代折線運行，最終為機器人設計了安全且平滑的最優路徑。較之于傳統人工勢場法，采用改進后的人工勢場法不僅使運行時間降低了59.13%，而且使路徑長度減少了52.3%，有效彌補了傳統人工勢場法的缺點與不足。而通過結合干擾觀測器構建的自適應滑膜控制器，既能減輕滑膜控制中的輸入抖振問題，又能根據實際需求調節觀測逼近時間，繼而實現了自動化機器人軌跡跟蹤在線估算最優增益。