基于逐步回歸模型的錢塘江余姚段灘涂演變研究

沈林炯，胡棟輝，謝 鋒

(1.鹿亭鄉人民政府，浙江 余姚 315434；2.浙江省余姚市水利局，浙江 余姚 315400；3.浙江水利水電學院，杭州 310018)

1 概 述

灘涂既是重要的土地資源，也是生物多樣性保存較為良好的濕地生態系統[1]。隨著區域經濟的發展，灘涂開發利用的需求日益增長，為了保護灘涂的生態系統，合理開發灘涂土地資源，在加強灘涂的管理、維護和建設的同時，國內外學者開展了相關研究。

李繼偉[2]等通過調整黃河入海流路，在保障河口生態環境的基礎上，擴寬了灘涂的水產養殖面積，使得灘涂利用價值最大化。許棟[3]等通過對Landsat衛星數據的分析，掌握了江蘇沿海灘涂利用時空分布情況，為后續開發利用提供依據。解雪峰[4]基于TOPSIS模型評價圍墾后江蘇南通灘涂土壤質量的變化，為灘涂土壤利用供科學指導。田野[5]等從灘涂從水動力、水質和生態環境方面考慮，建立基于模糊聚類的灘涂圍墾工程方案評價模型，優化樂清灣灘涂圍墾工程方案。

文章將以錢塘江余姚段灘涂為研究對象，收集灘涂相關數據，建立灘涂演變逐步回歸模型，通過對模型統計變量的顯著性檢驗和模型影響變量的分析，研究時間和距離等因素對灘涂演變影響，掌握余姚灘涂淤漲規律，為余姚河口綜合整治規劃、海塘安瀾千億工程建設提供參考依據。

2 逐步回歸模型

2.1 基本思想

逐步回歸模型的思路是將自變量逐個引入，檢驗回歸方程各變量顯著性，剔除不顯著的自變量，反復引入和剔除操作，直到所有變量顯著，最后建立多元回歸方程。

2.2 建模步驟

1)第1步：建立相關系數矩陣。

確定一組原始變量數據(x1k，x2k，…，xmk,xm+1k)(k=1,2,…,n)，相關系數rij可由式(1)計算而得，建立相關系數的增廣矩陣R(0)。

(1)

2)第2步：選擇一個變量進入方程，計算xi的方差貢獻。

(2)

3)第3步：繼續選擇一個變量進入回歸方程，并檢驗是否要引入新變量。

4)第4步：檢驗已進入回歸方程的變量是否需要剔除。xk2是上一步剛引入的變量，不能馬上被剔除，只需檢驗xk1。利用R(2)計算xk1方差貢獻：

(3)

3 灘涂演變模型建立

3.1 研究區域

本研究區域西起余姚與上虞交界處，東至湖北北順堤開端，主要涉及橫塘北順堤和臨海北順堤，屬于余姚市海塘除險治江圍涂四期工程。研究灘涂淤漲觀測斷面共計7個，西新1-7斷面，研究區域和監測斷面位置，見圖1。每個觀測斷面，根據棱體起始部坐標，向外側以平距進行高程測量，首點位置棱體外側5m，后每15m一個點，一個斷面共計11個點，直至距離棱體155m處完成1個斷面的觀測。坐標采用CGCS2000坐標系和1985年國家高程基準。

圖1 研究區域和監測斷面位置

3.2 研究變量

灘涂數據監測時間為2018年10月—2021年8月，每個月監測1次，每個斷面共35期監測數據。相關變量為年份、月份、塘距和高程，考慮兩階段非線性關系，共設置1個因變量，9各自變量，灘涂演變模型因變量與自變量，見表1。

表1 灘涂演變模型因變量與自變量

3.3 逐步回歸分析

以西新1為例，使用逐步遞增和逐步遞增兩種方法，對比分析逐步回歸建模過程。

3.3.1 逐步遞增法

逐步遞增法是變量逐步增加并篩選的過程，首先選取X1進行回歸建模，灘涂演變模型逐步遞增過程，見表2。第1次回歸，模型相關系數0.462，計算所有變量的方差貢獻后進行顯著性檢驗，結果表明，無需要剔除變量，下一步在未引入的變量中，選擇最顯著的(顯著性檢驗p≤0.05且值最小)變量X2引入方程。如此循環，經過7次回歸后得到回歸模型，該模型的相關系數未0.589。

表2 灘涂演變模型逐步遞增過程

3.3.2 逐步遞減法

與逐步遞增法相反，一開始就引入所有變量，然后再逐步剔除。首先引入X1-X9進行回歸建模，模型相關系數0.756，計算所有變量方差貢獻后顯著性檢驗，結果表明，無需要引入變量，選擇最不顯著的(顯著性檢驗p≥0.1且值最大)變量X4剔除方程，灘涂演變模型逐步遞減過程，見表3。第1次回歸。如此循環，經過3次回歸后得到回歸模型，該模型的相關系數為0.756。

表3 灘涂演變模型逐步遞減過程

通過對比，使用逐步遞減法建立的回歸模型，相關系數更高。將模型預測值和實測值對比，模型預測值和實測值對比，見圖2。

圖2 模型預測值和實測值對比

西新1-7斷面回歸模型可表示為：

Y=a1b1+a2b2+a3b3+a4b12+a5b22+a6b32+

a7b1b2+a8b1b3+a9b2b3+c

(4)

式中：b1為塘距；b2為年份；b2為月份。

回歸模型的系數和相關系數匯總，灘涂演變模型系數，見表4，模型整體相關系數0.749。

表4 灘涂演變模型系數

3 灘涂演變分析

對斷面塘距、月份下的灘涂高程數據求平均，得到斷面年均灘涂數據。對比分析西新1-7斷面年均灘涂數據，西新斷面2018年—2021年年均灘涂變化趨勢，見圖3。2018-2021年西新斷面以沖刷為主，與2018年相比，2021年西新1-7斷面沖刷量分別為-4.434m、-1.522m、-3.621m、-3.722m、-3.281m、-3.688m和-3.076m，平均沖刷-3.335m。

圖3 西新斷面2018年—2021年年均灘涂變化趨勢

但是從整體趨勢上來看，2020年之后各個斷面迅速淤積，到2021年的1a間，平均淤積2.076m，可以預見西新斷面未來可能有較大淤積，即西線岸線高程抬高明顯。為了驗證該結論，根據式(4)和表4的方程系數，預測2022年，西新1-7斷面年均灘涂數據，平均為高程8.640m，與2021年相比較，各斷面平均淤積6.565m。

余姚段灘涂大沖大淤的特性，與錢塘江海相泥沙含量大、河床的演變特性有關，圍涂工程規劃實施后，余姚段落潮槽以走南為主，決定了南岸余姚段河床的大沖大淤、年際間河床沖淤變幅大的特點。

4 結論及建議

在逐步回歸分析時，使用逐步遞減法建立模型的相關系數比使用逐步遞增法的高28.35%。推薦首先考慮所有影響變量，建立方程后再逐步剔除不顯著的變量，最后完成回歸模型的建立，可以提高模型的準確度。

與2018年相比，2021年西新斷面平均沖刷-3.335m，2020年之前，西新斷面呈現淤積趨勢。通過灘涂演變模型預測，與2021年相比，2022年西新斷面平均淤積6.565m。

余姚灘涂大沖大淤的特性，與錢塘江海相泥沙含量大、河床的演變特性有關，圍涂工程規劃實施后，水流動力、泥沙條件、河勢變化等因素更為復雜，建議對灘涂進行持續觀測，為掌握局部灘涂的變化趨勢，可以增加監測斷面。