電機鐵芯導熱系數測量及影響因素研究

孫良友

應用研究

電機鐵芯導熱系數測量及影響因素研究

孫良友

(海裝武漢局駐湘潭地區軍事代表室，湖南湘潭 411101）

鐵芯作為電機的重要組成部分，其導熱系數的準確性對電機溫度場的計算精度具有舉足輕重的作用。針對電工硅鋼片在實際使用過程中需考慮疊壓效果以及層間絕緣薄膜的影響，不能使用單一材料導熱系數作為鐵芯的實際導熱系數的問題，提出了一種基于穩態法的導熱系數測量方法，并搭建了實驗平臺對電工硅鋼片的軸、徑向導熱系數進行了測量，得到了含硅量、疊壓系數、單層厚度等因素對其導熱系數的影響規律，并進行了誤差分析。實現了對鐵芯導熱系數的準確測量，為后續電機溫度場的準確計算奠定了基礎。

電機鐵芯 導熱系數 穩態法

0 引言

在先進船舶技術、新能源汽車、高速軌道交通裝備、航空航天裝備等重點領域，高功率密度電機都是不可或缺的動力核心部件。高功率密度電機運行時，較常規電機熱負荷增加，其有限的散熱面積更加劇了熱量的積聚，并隨之產生一系列負面影響。因此細化研究高功率密度電機的溫升，并采用高效冷卻措施就顯得尤為重要。

電機溫度場計算本質是求解傳熱學及流體力學的偏微分方程，其精確性依賴于材料屬性與邊界條件輸入。因此，作為電機設計中主要熱力學參數，導熱系數的準確性對電機溫度場計算精度起著至關重要的作用[1]。

國內外對電機的熱計算研究起步較早，但是對于電機中的導熱系數的相關研究較少，缺乏統一規范的導熱系數標準。1955年，Resenberry等研究者首次使用路的方法對感應電機的轉子瞬態停車溫升進行了求解，但是其中對導熱系數的取用較為經驗化[2]。1980年，И.Ψ.菲利包夫對穩態和非穩態負荷下電機的熱計算進行了闡述，對于導熱系數的設置仍為經驗值且不考慮材料的各向異性[3]。近些年來，國內學者也陸續展開了對電機相關材料導熱系數的研究。2014年，哈爾濱理工大學的丁樹業、鄧艷秋等人在其著作中使用熱流法測量了電機中常用的環氧樹脂等固體絕緣材料的導熱系數，并提出了結構不規則的絕緣材料導熱系數的間接測量方法[4]。2015年，周秋松在丁樹業研究的基礎上，再次使用穩態熱流法有效解決了交互式固體絕緣材料導熱系數的測量問題[5]。2015年，吳堯輝等人利用有限元仿真推導出了電機定子槽部繞組導熱系數，計算時考慮了槽滿率層間絕緣和浸漆次數等因素的影響，并通過實驗對比驗證了此等效導熱系數的正確性[6]。2017年，國家稀土永磁電機工程技術中心的佟文明等采用無限大平板法對非晶合金鐵芯的軸向導熱系數進行了實驗研究，得到了不同疊壓系數下的非晶合金鐵芯疊片的軸向導熱系數，并以此提高了仿真精度[7]。電機鐵芯作為電機重要組成部分之一，其導熱系數對電機的溫度分布具有很大的影響。但是國內外對于電機鐵芯電壓硅鋼片導熱系數的研究較少。

為保證電機溫度場計算的準確性，本文以傳熱、傳質學理論為基礎，構建了穩態導熱系數測量實驗平臺，測試得到了多種因素下電機硅鋼片軸、徑向導熱系數的變化規律，并驗證了該實驗方法的準確性，提出了一種準確測量硅鋼片導熱系數的方法。

1 穩態法導熱系數測量原理

目前工程上導熱系數的測量對測量儀器有很強的依賴性，穩態法是當前工程上準確度和精確度最高的測量方法[8]，大多數實驗是建立在實時監測所研究的物體在加熱（冷卻）情況下的溫度場的基礎之上的。傅里葉定律在穩態傳熱下有：

一維溫度場導熱微分方程式為：

式中：r代表了計算所用坐標系；=1、2、3分別對應于平板試樣、圓柱體試樣和球體試樣；為等溫面的法線。式(1)和(2)都是針對熱物性不隨溫度變化的物體，且只適用于固體材料。兩式都無通解，但是在具體給定的單值條件下可以求得適用于特定幾何形狀物體的特解。對于本實驗而言，分別采用無限大平板法和圓筒層法進行導熱系數的測量，對于平板和圓筒兩個形狀簡單的物體，在第一類邊界條件下求解式（2）可以得到以下導熱系數的表達式：

式中：t，t分別為試樣冷熱面熱電偶指示值的算術平均數；為加熱器功率；Q為熱損失；為形狀系數。

式中：K為軸向導熱系數實驗中試樣（平板狀）的形狀系數；為疊壓系數；為試樣的厚度；為傳熱面積，由試樣半徑計算。

式中：Kxy為徑向導熱系數實驗中試樣（圓筒狀）的形狀系數；S為疊壓系數；d1、d2為試樣的內外徑；l為試樣的高度。

每兩片硅鋼片層間在恒定熱流下，溫度隨厚度變化的示意圖如圖1所示。兩片硅鋼層間的接觸熱阻所帶來的溫度差為t至t。

現使用傳熱學基本原理，對本試樣在理想狀態下的導熱系數進行求解計算。當忽略接觸熱阻時，從1點至5點的熱量傳遞過程在圖1中對應為虛線部分（1至5a）。本實驗中試樣硅鋼片總厚度50 mm，每片硅鋼片厚0.5 mm，其中絕緣層厚2m，所以硅鋼厚0.4996 mm。根據傳熱學原理有：

式中：λ、λ分別代表硅鋼與絕緣的導熱系數，為了計算出不計較接觸熱阻情況下軸向導熱系數的上限，分別取硅鋼導熱系數35 W/m·K，絕緣導熱系數0.1 W/m·K。其效導熱系數計算式為：

式中：總為試樣導熱系數，δ總為試樣厚度。計算結果見表1：

表1 硅鋼片等效導熱系數計算

根據表1 計算結果，可以得出硅鋼片導熱系數隨著硅鋼片厚度變化曲線圖如圖2所示。

圖2 硅鋼片導熱系數隨厚度變化

從圖2和表1可知，隨著硅鋼片厚度的增加導熱系數也隨之增加，這是由于在絕緣薄膜厚度不變的情況下，單層硅鋼片厚度越厚，硅鋼所占的比例越大，導熱性能就越好。實際情況下，由于存在接觸熱阻，軸向導熱系數實驗結果都應低于表1中的結果。實驗過程中可以用表1的計算結果驗證軸向導熱系數實驗的正確性。

2 穩態法硅鋼片導熱系數測量實驗

使用穩態法測量不同牌號、不同厚度和不同疊壓系數硅鋼片的軸向與徑向導熱系數，為電機溫度場精細化仿真提供有效數據支撐。針對電機中使用的電工硅鋼片，設計采用穩態平板法和穩態圓筒層分別測量硅鋼片軸向和徑向導熱系數。在保證測量精度的同時又能有較好的經濟適用性。

使用Q235試樣校準測量裝置，以減少接觸熱阻和熱損失帶來的測量誤差。查閱資料可知，Q235材料在20-200℃時，導熱系數為48.2 W/m?K。經過反復驗證最終確定電機鐵芯硅鋼片實驗方案。導熱系數測量實驗裝置參數如表2所示。

表2 導熱系數實驗主要裝置

圖3、4、5、6分別為導熱系數測量實驗的裝置示意圖。裝置加工時由于各部件表面粗糙度較高，因此在實際使用時為減小接觸熱阻，在間隙較大處都涂抹石墨粉。

圖3 軸向導熱系數測試實驗裝置示意圖

圖4 徑向導熱系數測試實驗裝置示意圖

利用搭建好的實驗平臺，對鐵芯硅鋼片的軸、徑向導熱系數展開實驗測量，并對硅鋼片厚度、疊壓系數等不同因素對硅鋼片導熱系數的影響規律展開實驗研究。

圖5 軸向導熱系數實驗試樣及實驗系統

圖6 徑向導熱系數實驗試樣及實驗系統

3 實驗結果分析

3.1 硅鋼片導熱系數隨含硅量變化規律

分別測量相同疊壓系數、厚度，含硅量分別為3.2%、2.6%、2.0%的三型硅鋼片的導熱系數。經過多次實驗測量，整理實驗數據可得到硅鋼片軸、徑導熱系數隨含硅量變化曲線如圖7所示。

由結果可知，對于相同厚度和疊壓系數的鐵芯而言，其軸向與徑向導熱系數都隨著硅鋼片中硅含量的增加而減小，但是導熱系數的變化程度較小，說明硅含量對硅鋼片導熱系數的影響較小。

3.2 硅鋼片導熱系數隨疊壓系數變化規律

分別測量具有相同含硅量、相同厚度，疊壓系數分別為0.95、0.96、0.98、0.98的四型硅鋼片的導熱系數。經過多次實驗測量，整理實驗數據可得到硅鋼片軸、徑導熱系數隨疊壓系數變化曲線如圖8所示。

由圖可知，隨著疊壓系數的增加硅鋼片導熱系數也不斷增加。

3.3 硅鋼片導熱系數隨厚度變化規律

分別測量相同疊壓系數、硅含量，厚度分別為0.2、0.35、0.5 mm的三型硅鋼片的導熱系數。經過多次實驗測量，整理實驗數據可得到硅鋼片軸、徑導熱系數隨厚度變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，硅鋼片導熱系數隨著硅鋼片的厚度增加也不斷增加。

4 結論

為滿足新型電機設計溫度場計算精度需求，本文基于傳熱學基本理論，采用穩態法對電機鐵芯硅鋼片的軸、徑向導熱系數以及在不同影響因素下的變化規律開展了實驗研究，得出如下結論：

1）鐵芯軸向與徑向導熱系數隨著硅鋼片中硅含量的減小而減小；

2）鐵芯軸向與徑向導熱系數隨著疊壓系數和單層厚度的增加而變大；

3）鐵芯的軸向導熱系數相比于徑向導熱系數受疊壓系數、疊壓系數以及單層硅鋼片厚度的影響更大；

4）設計了一種能準確測量電機鐵芯軸向、徑向導熱系數的實驗測試平臺，為電機溫度場的準確計算提供了支撐。

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Measurement and influence factors of thermal conductivity of motor core

Sun Liangyou

(Xiangtan Representatives Office, Naval Wuhan Representatives Bureau, Xiangtan 411101, Hunan, China )

TM32, TM351

A

1003-4862（2022）07-0060-06

2022-03-15

孫良友(1977-)，男，碩士，工程師。研究方向：永磁調速器。E-mail:slylk@sohu.com