江山虎山運動公園體育館屋蓋結構設計

邵興宇，許敏，魏劍，劉柳，車力，周翔

（中南建筑設計院股份有限公司，武漢 430071）

1 工程概況

江山虎山運動公園體育館建筑面積為1.99×104m2，總座席數為4 046 座，為可舉辦國際單項賽事的甲級體育建筑。體育館建筑效果圖如圖1 所示，建筑平面為107.9 m×98.8 m 矩形平面，地上3 層框架-剪力墻結構，檐口高度23.25 m，屋面最高點25.50 m。屋蓋采用張弦梁結構，最大跨度約66 m。體育館典型剖面圖如圖2 所示。

圖1 江山虎山運動公園體育館效果圖

圖2 體育館典型截面剖面圖

本工程項目設計使用年限為50 a，安全等級為二級[1]。根據GB 50223—2008《建筑工程抗震設防分類標準》[2]，本工程抗震設防烈度為6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為標準設防類?？蚣芸拐鸬燃墳樗募?，剪力墻抗震等級為三級，鋼結構抗震等級為四級。

體育館屋蓋跨度大、重量輕，結構對風荷載和雪荷載敏感，采用重現期為100 a[3]的基本風壓和雪壓，基本風壓取0.40 k N/m2，雪壓取0.60 kN/m2。地面粗糙度為B 類。鋼結構屋蓋溫度作用±35 ℃。

2 結構體系及布置

體育館下部主體采用框架-剪力墻結構，柱、剪力墻以及梁板混凝土強度等級為C30，支撐屋蓋框架柱截面為1 200 mm×1 200 mm。比賽大廳與訓練廳上空區域尺寸為66 m×94.9 m，在垂直長邊方向布置10 榀支撐與混凝土柱上的單向張弦梁，張弦梁主要間距為7.8 m，跨度66 m。單榀張弦梁上弦截面為600 mm×600 mm×20 mm×20 mm 的鋼框梁，下弦拉索為直徑90 mm 的高釩鍍層索，最小破斷荷載為6 899 k N，中間設置8根直徑為299 mm 的支撐桿。兩側屋蓋采用Y 形鋼柱支撐，并用水平斜梁連接，Y 形柱提供較好的縱向抗側剛度，水平斜梁提供較好的平面剛度。體育館結構模型如圖3 所示。江山虎山運動公園體育館屋面鋼結構平面布置圖如圖4 所示。

圖3 體育館結構模型

圖4 屋面鋼結構平面布置圖

3 屋蓋設計

張弦梁結構體系由上弦鋼梁、豎向撐桿以及下弦拉索3部分構成。其中，梁為壓彎構件、撐桿軸心受壓、拉索承受拉力。由于張弦梁屋蓋結構自重輕，結構可能在極端條件下以及荷載的不利布置時出現索退張的情況。設計中分析各種工況，確保拉索一直處于受拉狀態。

張弦梁進行張拉時需要對拉力進行有效的控制，應不受兩側鋼屋蓋和下部混凝土結構的影響。本工程屋蓋結構施工需要按如下順序進行：

1）地面張弦梁拼裝，同期兩側鋼結構進行施工；

2）兩榀張弦梁吊裝并進行張拉（柱頂滑動），構件與兩側屋蓋鋼結構構件不連接；

3）屋面系統施工；

4）支座固定，與兩側屋蓋鋼梁連接。

在設計過程中，為準確計算屋蓋的剛度，確保張弦梁結構的完成形狀與建筑一致，采用SAP2000 進行了施工模擬，上弦、索以及豎向撐桿均采用梁單元進行模擬。將施工中張拉階段實測數據與理論分析結果進行對比，部分結果見表1、表2。

表1 1-J、1-E 與1-D 軸變形

表2 1-J、1-E 與1-D 軸索拉力結果

由表1、表2 可以看出：在施工過程中，張弦梁實測拉力與撓度變形均與計算基本一致，且索力實測數據與理論數據誤差控制在±6%以內，模擬施工結果與施工監測結果基本吻合。

4 斷索分析

張弦梁結構通過給拉索施加預應力，可以形成屋蓋的剛度，拉索承擔較大拉力。若發生斷索情況，可能給結構帶來非常嚴重的影響。為了保證結構在斷索后不至于倒塌，結構設計時假定索力最大的1-J 軸拉索在1.0 恒+1.0 活荷載作用下突然發生斷裂，斷索前后構件內力變化詳見表3，體育館豎向變形如圖5 所示。

圖5 1-J 軸拉索斷索后體育館豎向變形圖（單位：mm）

表3 1-J 與1-H 軸斷索前后構件內力變化結果

張弦梁拉索在發生斷索后，張弦梁在荷載的作用下跨中最大豎向位移170 mm，為跨度的1/382，結構整體并沒有發生較大的變形，斷索的桿件及其相鄰跨度構件荷載變化均在構件的承載能力范圍內。即使張弦梁某根索發生突然斷裂，屋蓋結構整體也不會發生突然的坍塌。

5 穩定分析

張弦梁結構屋蓋的穩定性可按考慮幾何與材料非線性的有限元法進行計算。先進行線性屈曲分析，接續模擬施工后結構的整體剛度，在1.0 恒載+1.0 活載組合作用下，結構的第一階模態為張弦梁的屈曲失穩如圖6 所示，屈曲因子詳見表4。

圖6 第一階屈曲模態

表4 屈曲因子

空間結構的整體穩定性能對初始缺陷非常敏感，存在初始缺陷的結構，其承載力會明顯降低。結構整體穩定分析對初始缺陷的選取主要有兩種分析方法：隨機缺陷模態法和一致缺陷模態法。隨機缺陷模態法雖然能夠真實地反映實際結構，且所求得的臨界荷載結果更能客觀地反映所設計結構的情況，但由于需對不同缺陷分布進行多次非線性計算，更偏重于理論研究[4]。根據項目實際特點，本文采用一致缺陷模態法來設置模型的初始缺陷。

初始幾何缺陷按最低階屈曲模態分布時，求得的穩定性承載力是可能的最不利值。當缺陷大約達到跨度的1/300 時，其影響往往才充分展現。缺陷值為66.0（跨度）/300=0.22 m。在SAP 2000 中基于模態形狀修改結構未變形的幾何狀態將第一階屈曲模態的位移作為初始幾何缺陷賦予結構。

材料非線性通過引入塑性鉸來實現，塑性鉸按照ASCE41-17—2017《既有建筑物的抗震評估與改造》中表9-7.1來定義。根據受力特點，張弦梁上弦采用P-M2-M3 鉸，撐桿和索采用P 鉸。

根據規范[5]第4.3 節內容，全過程分析的迭代方程如式（1）所示：

式中，Kt為t時刻結構的切線剛度矩陣；ΔU（i）為當前位移的迭代增量；Ft+Δt為t+Δt時刻外部所施加的節點荷載向量；為t+Δt時刻相應的桿件節點內力向量。

引入位移監測點，在1.0 恒載+1.0 活載組合作用下采用牛頓-拉夫森迭代法，得到荷載-位移曲線如圖7 所示，屋蓋結構達到極限承載歷史的位移云圖如圖8 所示。塑性鉸出現在上弦桿件上。

圖7 雙非線性荷載因子-位移曲線

圖8 屋蓋位移云圖

結果表明：考慮初始缺陷的彈塑性全過程分析結構最大位移約為1.34 m，安全系數為3.51（見表4），結果均滿足規范相關要求。

6 風洞試驗

屋蓋采用66 m 跨張弦梁結構，結構質量輕、剛度小，應當考慮風壓脈動對結構產生風振的影響。屋蓋結構的風振響應宜依據風洞試驗結果按隨機振動理論計算確定。

本工程風洞試驗委托武漢大學結構風工程研究所完成，圖9 為體育館風洞試驗模型。幾何縮尺比為1∶100，試驗風速為10 m/s，測點的采樣頻率為331 Hz，模型共布置了377 個測壓點。同時，為了考慮鄰近建筑物的影響，試驗采用塑料泡沫及PVC 板復合制成模型對體育館周圍250 m 半徑內的主要建筑物進行了模擬。

圖9 體育館風洞試驗模型

試驗通過旋轉工作轉盤，模擬0°～360°風向角的情況，其角度間隔為15°，測量24 個方向角下模型表面的風壓力分布。通過對各測點脈動風壓時程進行傅里葉變換，求得結構的風振響應和等效風荷載。

試驗結果表明：

1）屋蓋承受的風壓主要以吸力（負壓）為主，僅在局部位置有正壓的情況出現。

2）100 a 重現期各風向作用下，極值風壓最大值為1.31 kPa，極值風壓最小值為-2.85 kPa，與選用規范方法計算結果基本一致。

3）體育館頂部的等效靜力風荷載較大，不僅由于強烈的流動分離引起較大的負壓，亦因為較大的風振慣性力的組合作用使得局部節點產生較大的豎向等效靜力風荷載。

7 結語

本文對江山虎山運動公園體育館結構設計進行了介紹，闡述了項目的結構布置與結構體系，進行了屈曲分析、斷索分析、穩定分析及風洞試驗等。主要得出了以下結論：

1）將施工模擬數據與施工過程中的實測數據進行對比，模擬施工能夠準確地反映結構在施工過程中的受力變化規律；

2）對體育館結構進行斷索分析表明，張弦梁下弦拉索發生突然斷裂，屋蓋結構整體也不會發生突然坍塌，結構設計較為合理；

3）根據空間網格結構技術規程，對屋蓋進行了雙非線性屈曲分析，能滿足規范要求，結構具有較好的整體穩定性，承載能力較強；

4）本工程通過對體育館模型進行風洞試驗，得到了相應的風壓數據，能夠為相似的工程在進行結構設計時提供參考。