素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式的建構(gòu)策略*

于冬梅 李沐羲

（1.江蘇第二師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院，南京，210013；2.泗洪雙溝實驗學(xué)校，江蘇宿遷，223900）

從工業(yè)時代轉(zhuǎn)向信息時代，各國都在試圖勾勒未來人的樣態(tài)，由此提出了紛繁復(fù)雜的核心素養(yǎng)框架，但總體上看都指向一個目標(biāo)：解決真實問題的能力，即核心素養(yǎng)的精髓“真實性”[1]。真實性指學(xué)校教育與真實世界融通，強調(diào)學(xué)校教育的內(nèi)容對于學(xué)生的未來生活有用，凸顯教育的精準(zhǔn)性。李吉林老師曾提出情境教育的四大獨特優(yōu)勢“真、美、情、思”，其中“真”就是要給兒童一個真實的世界，使學(xué)習(xí)與生活相鏈接[2]。在建構(gòu)情境教育時，李老師強調(diào)“兒童-知識-社會”三大內(nèi)核[3]，關(guān)注兒童知識學(xué)習(xí)與真實生活的密切聯(lián)系。因此，能讓學(xué)生為真實而學(xué)，在真實中學(xué)的情境教學(xué)，自然應(yīng)當(dāng)走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

情境教學(xué)是一種創(chuàng)設(shè)典型場景，激起兒童熱烈情緒，把情感活動和認(rèn)知活動相結(jié)合的教學(xué)模式[4]，而數(shù)學(xué)情境強調(diào)情境中蘊含數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法[5]。由此，將小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式定義為：以小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識儲備，創(chuàng)設(shè)真實、有趣、富有意義的數(shù)學(xué)問題情境，并圍繞其展開教學(xué)活動的一種教學(xué)模式。遵循情境教學(xué)的“五要素”[6]，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的特點，總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式的六大原則：問題性、真實性、趣味性、主動性、針對性與實踐性，并嘗試建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式，包括創(chuàng)設(shè)情境，感知情境；提出問題，認(rèn)知情境；問題驅(qū)動，探究情境；交流分享，反思情境；多層應(yīng)用，優(yōu)化情境，并針對每一環(huán)節(jié)提出相應(yīng)的建構(gòu)策略（見圖1）。

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式的建構(gòu)框架

一、創(chuàng)設(shè)真實、有趣、富有意義的問題情境，激發(fā)學(xué)生對情境的感知

問題性是小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式的首要原則，情境的創(chuàng)設(shè)要隱含數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)情境基于數(shù)學(xué)問題展開。因此，具備有價值的數(shù)學(xué)問題是衡量數(shù)學(xué)情境教學(xué)有效的一個關(guān)鍵指標(biāo)，而有價值的數(shù)學(xué)問題情境強調(diào)真實、有趣、富有意義。

1.利用數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)真實的問題情境

真實性是成功有效的問題情境應(yīng)具備的原則之一。真實的數(shù)學(xué)情境是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣最直接的來源，因此，教師在導(dǎo)入情境時要盡可能還原真實情況，營造現(xiàn)實生活的氛圍，給學(xué)生身臨其境的感覺，從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從枯燥乏味、抽象難懂的形式中解放出來，走出禁錮，走向生活，使數(shù)學(xué)生活化[7]。教師要善于根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容挖掘其與生活的聯(lián)系，并充分了解學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，利用形象有趣的例子解釋數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生看得見、摸得著。如學(xué)習(xí)“比和比例”時，師生瀏覽巴黎圣母院、巴特農(nóng)神廟、胡夫金字塔的圖片，感受建筑中的比例之美，計算寬與高的比例，揭示輝煌建筑背后隱含的黃金比，并利用自己的發(fā)現(xiàn)來評價校園中的建筑。學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。

2.利用知識的聯(lián)結(jié)與沖突創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境

意義性也是成功有效的問題情境要具備的原則之一。教師利用新舊知識之間的聯(lián)結(jié)與沖突創(chuàng)設(shè)問題情境，激活原有知識的心理模式作為獲得數(shù)學(xué)新知的基礎(chǔ)。當(dāng)新知滿足學(xué)生主體原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時，教師要幫助學(xué)生將新知與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有知識建立內(nèi)在聯(lián)系，促進知識的內(nèi)化，形成其新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，越有序化和系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具備越高的智力價值[8]。當(dāng)新知與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突時，教師要順應(yīng)學(xué)生的心理特點，消除思維沖突，突破認(rèn)知瓶頸，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維[9]。如學(xué)習(xí)“一般分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”時，教師首先請學(xué)生將分母為10、100、1000 的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，學(xué)生運用舊知順利解決問題，接著出示，這時學(xué)生遇到困難，已有經(jīng)驗不足以直接解決眼前問題，從而教師引導(dǎo)分母100 和25 之間的聯(lián)系，學(xué)生迅速從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取通分的相關(guān)知識，進而解決問題。當(dāng)學(xué)生沉浸在成功解決問題的喜悅中時，教師接著問：“那化成小數(shù)又是多少呢？”再次激發(fā)認(rèn)知沖突，促進學(xué)生對一般分?jǐn)?shù)化成小數(shù)更普遍方法的探索即分子除以分母。學(xué)生在內(nèi)化與順應(yīng)的過程中，主動構(gòu)建新舊知識之間的聯(lián)系，促進思維能力的發(fā)展。

3.利用數(shù)學(xué)故事和游戲創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境

趣味性也是一個成功有效的問題情境應(yīng)具備的重要原則。數(shù)學(xué)家在探究數(shù)學(xué)規(guī)律與真理的道路上，有諸多令人鼓舞和自豪的數(shù)學(xué)史料，它們反映了知識形成的過程，點明了知識的本質(zhì)[10]。這些數(shù)學(xué)故事可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，更深地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)中蘊涵的科學(xué)精神和人文精神，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生探索的欲望，像數(shù)學(xué)家一樣去學(xué)習(xí)。如方程的教學(xué)可以利用數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，三千多年前古埃及人在解決問題時涉及了含有未知數(shù)的等式，而后花拉子米在《對消與還原》一書中詳細(xì)研究了方程的解法，十七世紀(jì)笛卡爾提出用字母表示數(shù)，我國《九章算術(shù)》一書中也對方程相關(guān)的內(nèi)容作出了詳細(xì)的解釋說明，這些數(shù)學(xué)故事對學(xué)生充分理解方程及其解法起到了極大的促進作用。此外，游戲也是豐富學(xué)生體驗的重要途徑。在游戲中，可以實現(xiàn)“做”中理解數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在算一算、畫一畫、量一量中獲得活動體驗，增強動手操作的能力[11]，不是將知識結(jié)論直接拋給學(xué)生，而是學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，對知識的理解更加深刻。游戲的核心精神是自由，使人脫離日常生活中的種種局限和陳規(guī)，舒展自己的天性、情感和想象力[12]。將游戲精神融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力。

二、引導(dǎo)學(xué)生提出優(yōu)質(zhì)問題，加深對情境的認(rèn)知

問題性原則還體現(xiàn)在教師要借助學(xué)生對數(shù)學(xué)情境產(chǎn)生的興趣和好奇，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境提出優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問題，加深對情境的認(rèn)知。威金斯曾將優(yōu)質(zhì)問題比作航標(biāo)，可以激發(fā)已學(xué)知識、生活體驗與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的意義關(guān)聯(lián)，對已經(jīng)了解的東西進行新的思考，學(xué)會舉一反三[13]。

1.創(chuàng)設(shè)鼓勵提問的課堂氛圍

首先，營造民主、和諧、輕松的課堂氛圍，使學(xué)生獲得心理安全和心理自由。一方面，要建立平等合作的師生關(guān)系和生生關(guān)系。師生關(guān)系是一種合作關(guān)系，是一種伙伴性的“我與你”的關(guān)系，教師要將學(xué)生視作伙伴，學(xué)會蹲下來看看學(xué)生的世界。生生關(guān)系是一種學(xué)習(xí)伙伴關(guān)系，教師要建立一個學(xué)習(xí)者社區(qū)，社區(qū)中的每一位學(xué)生不僅要對自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，也要對其他同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，將競爭性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楹献骰锇殛P(guān)系[14]。另一方面，教師要實施鼓勵性評價，允許班級中出現(xiàn)不同的聲音。教師要相信學(xué)生的智慧和能力，鼓勵學(xué)生大膽猜想質(zhì)疑，勇敢提出自己的困惑，充分保護學(xué)生提問的積極性。其次，營造崇尚提問的課堂氛圍，使學(xué)生理解問題的價值，了解提問和學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系。提問是一種自然自發(fā)的學(xué)習(xí)方式，當(dāng)人對某一事物產(chǎn)生疑惑，就提出了一個問題，然后去嘗試回答它。當(dāng)學(xué)生迫切地想要得到解答時，就產(chǎn)生了強大的學(xué)習(xí)動機去展開學(xué)習(xí)活動[15]。優(yōu)質(zhì)問題能激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生的思維提供方向。只有學(xué)生充分理解問題的價值，明確提問和學(xué)習(xí)之間密切的聯(lián)系，才能充分激發(fā)學(xué)生的問題意識，從而提出優(yōu)質(zhì)問題。

2.利用教師問題與等待時間

首先，發(fā)揮教師問題的引導(dǎo)作用。一是示范優(yōu)質(zhì)問題，將抽象的概念具體化，增強學(xué)生對優(yōu)質(zhì)問題的理解。二是通過追問、激勵、提供支架、激發(fā)元認(rèn)知等方式，發(fā)揮問題促進交流、建立聯(lián)系的作用。學(xué)生在一個接一個問題的驅(qū)使下展開思考，又在思考中不斷提出新的問題，這些問題一步步深入情境，成為與情境相關(guān)的優(yōu)質(zhì)問題。如學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時，教師先提出一個示范性的大問題：“加法和減法之間有什么關(guān)系？”這勢必引發(fā)學(xué)生聯(lián)想到先前學(xué)習(xí)的整數(shù)加減法，建立起新舊知識的聯(lián)系。教師進一步問：“整數(shù)加減法在計算的過程中末尾對齊，在小數(shù)加減法中也是如此嘛？”并追問：“為何是小數(shù)點對齊？小數(shù)點對齊了什么就對齊？”從而學(xué)生更好地理解小數(shù)加減法的本質(zhì)也是相同計數(shù)單位個數(shù)相加減，實現(xiàn)加減法在整數(shù)與小數(shù)上的統(tǒng)一。其次，利用“等待時間”促進學(xué)生提出優(yōu)質(zhì)問題。等待讓學(xué)生有充分思考的時間，從而提出優(yōu)質(zhì)問題。當(dāng)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)問題情境后，可以運用等待時間1，即從提出問題到指定學(xué)生回答之間停三到五秒，給學(xué)生充分的時間理解情境。然后，請一到兩位學(xué)生回答情境中的問題，再利用等待時間2，即在學(xué)生發(fā)言后停三到五秒[16]，給學(xué)生充分的時間利用發(fā)言內(nèi)容再次理解情境，提出新的問題，一步步朝著優(yōu)質(zhì)問題前進。

3.傳授優(yōu)質(zhì)提問的技巧

為幫助學(xué)生學(xué)會提問，應(yīng)設(shè)法教給他們一些提問技巧。例如，“配對提問”（I-Q Pairs）適合同桌兩人互相提問，學(xué)生在閱讀、觀看或傾聽后產(chǎn)生自我的觀點和問題，而后與合作伙伴交換想法，以完善各自的想法，并就一個修改后的觀點和問題達(dá)成一致，之后與他人分享。“質(zhì)疑圈”（Questioning Circle）適合四人小組互相提問，學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容中找出一個沒有答案的開放問題，在進行個人思考后，以四人一組的方式分享各自的問題，而后小組主持人引導(dǎo)討論：這些問題有什么共同點？是什么引發(fā)了這些疑問？[17]“觀察-思考-質(zhì)疑-探索”（See-Think-Puzzle-Explore）是教師給定一個或多個概念，學(xué)生獨自默默地回答三個問題：我對這個概念了解多少？是什么讓我對這個概念感到困惑？我們?nèi)绾喂餐接戇@個概念？[18]如在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時，學(xué)生可以利用長方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的關(guān)系，通過割、補、拼的方法，推理出圖形的面積公式，這樣的知識建構(gòu)具有一定的層次性和系統(tǒng)性，逐步形成多邊形面積的知識體系。

三、在自主與合作中展開對話，驅(qū)動對情境的探究

小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式的第二大原則是主動性原則。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個與情境密切聯(lián)系的自主操作活動，在這個過程中，知識、內(nèi)容和能力等只能被建構(gòu)，不能被訓(xùn)練或吸收，且建構(gòu)過程以已有的知識結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)[19]。因此，教師要對學(xué)生給予正確的引導(dǎo)和充分的幫助，在鼓勵自主探究的同時注重小組合作，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷和探究實踐的過程中感受知識的形成，加深對知識的理解，促進思維能力的發(fā)展。

1.在獨立思考中實現(xiàn)自我與情境的對話

具備獨立思考的能力是學(xué)生自主探索情境的必要條件。在獨立思考的過程中實現(xiàn)自我與情境的對話，加深對情境的認(rèn)識和理解，從而促進問題的解決和知識的獲得，有助于思維能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力主要包括以下兩條途徑：一是“留白”。節(jié)奏快、容量滿的課堂會擠壓學(xué)生獨立思考的時間，不妨借鑒繪畫中的“留白”藝術(shù)。例如，教師設(shè)置開放性的問題，留一點內(nèi)容的白，給予學(xué)生思考的空間；提問后，留一點時間的白，給予學(xué)生思考的時間。二是“容錯”。有時學(xué)生真正的獨立思考產(chǎn)生于犯錯之后，此時的自我反思是一種批判性的思考，更具價值和意義[20]。教師要學(xué)會接納學(xué)生的錯誤，給予學(xué)生改錯的機會，在這過程中必能極大提高學(xué)生獨立思考的能力。

2.在小組合作中實現(xiàn)自我—情境—他人的對話

小組合作是探究情境的重要途徑，學(xué)生在小組合作中實現(xiàn)自我—情境—他人的對話，形成開放包容的學(xué)習(xí)氛圍，促進問題解決并培養(yǎng)學(xué)生交流、傾聽、討論、評價的能力[21]。成功有效的實施小組合作學(xué)習(xí)要注意以下兩點：其一是科學(xué)建組，合理分工。教師要根據(jù)班級學(xué)生的實際情況，有意識地將不同層次的學(xué)生進行合理分組，確保組內(nèi)每個人都能獲得展示自我的機會。每位組員都擔(dān)任一定的角色職務(wù)，承擔(dān)一定的組內(nèi)責(zé)任，增強小組凝聚力。如開展“小小商店”數(shù)學(xué)活動，請小組成員各自帶來相關(guān)文具書籍，以組為單位搭建小商店，組員分別擔(dān)任顧客、經(jīng)理和收銀員等角色，模擬真實情境，全員參與其中，學(xué)生在購物的過程中，進行人民幣的換算和簡單的計算，增強應(yīng)用知識的能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。值得強調(diào)的是，小組成員的角色是不固定的，每個組員都有扮演不同角色的權(quán)利，在增強體驗感受的同時樹立組內(nèi)平等的意識，有利于推動組內(nèi)的積極合作和良性競爭。其二是方向清晰，方法多樣。方向清晰即教師要對教學(xué)內(nèi)容有充分透徹的理解，充分把握該部分教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)和要求，明確需要通過合作學(xué)習(xí)達(dá)到何種目的，是保證小組活動順利開展的保障。方法多樣即采取多種方法激發(fā)學(xué)生合作的意愿和興趣，注重小組合作方式的多樣化和豐富性，如學(xué)生小組成績分工法、小組游戲競賽法、切塊拼接法、共學(xué)式等[22]。

四、在友好的分享與傾聽中，實現(xiàn)對情境的反思

建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式還需要遵循針對性原則。在數(shù)學(xué)問題的驅(qū)動下，學(xué)生采用自己喜歡的方法積極探索情境，解決數(shù)學(xué)問題，獲得數(shù)學(xué)知識，但此時的數(shù)學(xué)知識是零落的、散亂的和無序的，需要學(xué)生及時對獲得的數(shù)學(xué)知識進行交流分享并歸納總結(jié)，實現(xiàn)對情境的反思。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生在友好的分享與傾聽中進行反思，逐漸形成對自己清晰的認(rèn)知并加深對數(shù)學(xué)情境的理解。

1.在“說”“畫”“做”中表達(dá)對情境的理解

“說”“畫”“做”是學(xué)生交流分享的常見形式，也是將思維具象化的有效手段。“說”指用語言將自己對情境的認(rèn)知和理解清晰的表達(dá)出來，并請同伴點評，展開討論，引發(fā)思考。“畫”在數(shù)學(xué)中最常見的形式有線段圖、樹形圖、數(shù)軸和集合圈等。“做”指學(xué)生制作一個具體可感的作品，來闡釋自己對情境的理解，使思維看得見、摸得著。如在認(rèn)識長方體和正方體時，教師讓學(xué)生課前自主制作長方體和正方體的幾何模型，學(xué)生在制作幾何模型的過程中，形成對長方體和正方體特征的初步感知，模型作品就是學(xué)生思維可視化的成果，在培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力的同時，為學(xué)生之間交流分享提供便利，加深其對情境的理解。

2.在展示與互動中反思對情境的理解

教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個展示分享與互動反饋的平臺。首先，引導(dǎo)學(xué)生按照自己喜歡的方式分享自己或本組對情境的探究結(jié)果。如面向同桌的兩兩展示，面向小組成員的組內(nèi)展示，面向全班同學(xué)的集體匯報等。其次，強調(diào)每位學(xué)生既是分享者，亦是傾聽者，還是點評者。不僅要表達(dá)自己的觀點并接受他人的反饋，還要傾聽他人的觀點并給予自己回應(yīng)，在觀點的碰撞與共建中實現(xiàn)對情境的進一步反思。如在比較方格中不規(guī)則圖形面積大小時，有的學(xué)生采取數(shù)方格的方式，通過比較方格數(shù)的多少判斷不規(guī)則圖形面積的大小，而有的學(xué)生采取轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換成學(xué)過的規(guī)則圖形，通過計算已知圖形的面積來進行比較，后一種方法更加方便快捷。轉(zhuǎn)化法曾運用于計算異分母分?jǐn)?shù)加減法，將圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)圓的面積公式，將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算小數(shù)乘法等內(nèi)容，此時運用數(shù)方格的同學(xué)就要反思未曾想到轉(zhuǎn)化法的原因，是否是先前知識學(xué)得不夠扎實，理解不夠透徹，以便及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

五、在多層次的應(yīng)用與評價中，開啟對情境的優(yōu)化

實踐性原則也是小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式不可或缺的原則之一。數(shù)學(xué)知識本身具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性及廣泛的復(fù)雜性，當(dāng)學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)歷自主探究、合作交流、答疑解惑后，可以獲得了一種“求知欲”的滿足感和成就感，但此時新知尚未完全吸收。只有將數(shù)學(xué)知識運用于實踐活動才能真正促進對數(shù)學(xué)知識的理解和吸收，從而把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

1.在鞏固練習(xí)中檢驗情境感知

鞏固練習(xí)指學(xué)生將通過多種方法探索獲得的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用到原有情境中，進行練習(xí)加以鞏固。由于課堂中新獲得的數(shù)學(xué)知識還未完全被大腦吸收，需要通過練習(xí)鞏固所學(xué)、檢驗所學(xué)，促進數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化吸收。如學(xué)習(xí)完“認(rèn)識圓柱和圓錐”的新授部分后，學(xué)生對圓柱和圓錐的特征已經(jīng)有了充分的認(rèn)識，但到底掌握的如何呢？教師迅速拋出課后例題，讓學(xué)生判斷所列物體哪些是圓柱，哪些是圓錐，并說明理由。由此學(xué)生對圓柱和圓錐特征的認(rèn)識加以鞏固并靈活應(yīng)用，同時進行自我檢驗。

2.在提升訓(xùn)練中實現(xiàn)情境遷移

提升訓(xùn)練指學(xué)生將習(xí)得的新知應(yīng)用到新的情境中，實現(xiàn)情境的遷移。而要實現(xiàn)情境的遷移需滿足三個原則：其一多樣性，將書面型訓(xùn)練和體驗型訓(xùn)練相結(jié)合，注重訓(xùn)練形式的多樣性和學(xué)生的感受體驗；其二層次性，訓(xùn)練要循序漸進，使得學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不斷獲得成就感；其三有效性，訓(xùn)練要在有限的時間里使學(xué)生盡可能收獲最大的效益，不求量但求有效。如在學(xué)習(xí)完立體圖形的體積后，教師讓學(xué)生去測量一個雞蛋的體積。學(xué)生將雞蛋放入裝滿水的任意形狀的鐵盒中，都能通過計算溢出水的體積知道雞蛋的體積。之后就可以進行經(jīng)驗總結(jié)，只要容器夠大，可以測量出任何大小不規(guī)則圖形的體積，體現(xiàn)方法的有效性。學(xué)生積極調(diào)動已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中立體圖形體積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，遷移到新的問題情境中，對立體圖形體積的探索從規(guī)則走向不規(guī)則，不斷推動問題的解決，具有一定的層次性。同時，師生更能體會到操作性練習(xí)的價值，感受到僅僅依靠傳統(tǒng)的書面型訓(xùn)練已經(jīng)無法滿足學(xué)習(xí)的需求，要注意訓(xùn)練方式的多樣化。

3.在反饋評價中開啟情境優(yōu)化

反饋評價指對鞏固練習(xí)和提升訓(xùn)練的完成情況進行反饋評價，主要包括學(xué)生自評、生生互評和師生互評三個方面。學(xué)生自評指自己對情境學(xué)習(xí)的完成情況進行自我反思，不足的地方改進，好的地方繼續(xù)保持。生生互評指同學(xué)之間通過交流分享，指出對方的不足并以此為戒，發(fā)現(xiàn)對方的優(yōu)點并吸收學(xué)習(xí)。師生互評指教師對學(xué)生問題情境的解決情況進行評價，學(xué)生對教師情境的創(chuàng)設(shè)、情境教學(xué)的方法等方面提出建議，教師耐心聆聽，在此過程逐漸形成和諧平等的師生關(guān)系。通過三個方面的評價反饋，當(dāng)學(xué)生鞏固練習(xí)都完成不佳時，教師要反思情境教學(xué)是否以學(xué)生為主，以教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容為出發(fā)點；當(dāng)學(xué)生鞏固練習(xí)可以較好達(dá)到目標(biāo)，但是難以遷移到新的情境之中時，教師要反思情境的創(chuàng)設(shè)是否真實有趣，問題的提出是否開放有效，探索的方式是否豐富多樣。教師在全方位的反饋評價中實現(xiàn)情境的優(yōu)化，提高課堂效率，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解掌握，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。