SECI 模型下數學教師數學觀的發展路徑研究*

徐 靜 吳曉紅

（江蘇師范大學教育科學學院，江蘇徐州，221000）

教師觀念層面的內容在一定程度上影響教師教學目的的設定、教學方法的選擇以及自身專業化成長的進程，是決定新課程改革成敗的重要因素。很多優秀的教師在日常的教育教學實踐中已經能夠較為明顯和系統地體現某一種教育理論或反映一定的教育思想[1]。數學觀集中體現了人們對數學的整體認識與看法，是教師觀念系統的重要組成部分，影響教師對教材的理解和教學實施效果。相關研究表明，數學教師數學觀綜合多面性的程度與教師專業發展的水平呈正相關[2]。但是，當追問數學教師數學觀的相關問題時，很多數學教師不知道什么是數學觀，或者答非所問，即教師的數學觀存在概念模糊、錯位等問題[3]。

那么，如何更好地認識、把握以及轉化數學教師的數學觀呢？一方面，新知識與新觀點的創新性力量直接推動數學觀發展。由文化教育學的觀點可知，教師數學觀的發展是教師不斷將客觀數學觀不斷向個體的主觀數學觀轉變，并將個體的主觀世界引向更為博大的客觀世界。另一方面，SECI 模型強調知識的創生、人的成長離不開社會交往的群體與情境。因此，SECI 模型為數學教師數學觀的準確把握和科學轉變提供了一個新角度。

一、SECI 模型

SECI 模型萌生于企業管理的“土壤”，是日本學者野中郁次郎針對本土企業的知識管理與創新而架構起來的結構模型。該模型揭示了人的成長、知識的創生是在社會交往的過程中，通過個體與情境、群體和組織的之間相互作用而得以實現。換言之，就是文化的傳承、知識的創新、個體的成長與發展是在個體與社會群體、組織交往互動過程中實現的。

此外，依據知識在社會傳遞的存在樣態不同可以將其劃分為顯性知識和隱性知識。顯性知識就是指以文字為載體的文本化知識，它可以使用系統且規范化的語言來表述，便于分享與傳播。而隱性知識就是指那些信念、隱喻、直覺甚至一些難以言表的“訣竅”。這兩類知識之間并不是絕對割裂與對立的，而是在一定情況下相互作用、相互轉化的。而知識與觀念的創新、傳播和交流正是借助社會傳遞的力量通過顯性知識與隱性知識之間相互作用、相互轉化而實現的。同時，該理論依據知識的傳播和創新過程搭建了知識創新模型，即SECI 模型。該模型揭示顯性知識與隱性知識之間轉化的過程，即社會化（Socialization）、外部化（Externalization）、組合化（Combination）、內部化（Internalization）四個過程（如圖1 所示）[5]。

圖1

社會化指的是從隱性知識到隱性知識的過程，是個人將自我的隱性知識通過社會交往互動的活動傳遞給周圍個體，進而實現隱性知識的傳播與共享。這一階段隱性知識的傳遞主要依靠個體間的社會交往與互動實現，且傳遞范圍較小，主要是個體可直接接觸到的其他社會成員。個體主要是通過觀察、模仿他人的行為而展開親身的實踐活動，逐步掌握一些經驗、技能，甚至獲得對事物的特定直覺感應。

外部化是指從隱性知識到顯性知識的過程，該過程通過詞語、概念、形象以及隱喻的方式將隱性知識清晰地轉化為顯性知識。新知識形成的過程就是隱性知識不斷外顯化，即不斷生成顯性知識的過程。因此，外部化是新觀點、新理念形成的關鍵[4]。

組合化是從顯性知識到顯性知識的過程，該過程中將孤立、片段化的顯性知識進行匯集、分類，整合形成顯性知識系統[5]。相較于外部化環節的顯性知識，組合化的顯性知識更為復雜，更具系統性，其條理化、科學化、抽象化程度更高。

內部化是從顯性知識到隱性知識過程，在這個過程中，個體吸收顯性知識并將其內化為自身隱性知識結構的一部分。通過內化顯性知識，使得組織成員頭腦中的知識體系得到進一步拓寬、延伸與重構。同時，這種已經內化了的知識可以通過與他人交流和分享，成為新一輪知識創新與發展的支點。

二、SECI 模型下數學觀的新看點

SECI 模型揭示了隱性知識只有通過社會化、外部化、組合化、內部化才能真正實現從經驗到理性的轉變。數學觀是人們對于數學的認識、看法與態度。以SECI 模式為觀照，數學觀又有了新的看點，主要體現在以下幾個方面。

1.SECI 模式揭示了數學觀的存在方式

數學觀是人們對于數學的看法、態度與認識。但是有些數學教師并不知道什么是數學觀，或者對此類問題答非所問，體現出數學教師的數學觀概念模糊、錯位等問題[6]。難道這類數學教師就沒有數學觀嗎？其實并不是。數學觀反映了教師對于數學的整體看法與態度，屬于人的觀念層面，其實質是一種隱性知識，具有內隱性，且不易被主體察覺與把握。但這并不代表數學教師沒有數學觀，反而恰恰證明了數學教師的數學觀早已形成，只是尚未被教師個體意識到，更難以運用準確語言表達出來。在SECI 模式下的觀照下，這種內隱性的數學觀以一種恰當的方式（即社會化）得以表現，凸顯其傳播和影響狀態，使得其更容易被知覺與把握。因此，SECI 模式揭示了數學觀的存在方式，即隱性存在，其實質是一種隱性知識。

2.SECI 模式凸顯數學觀的發展性

什么是數學？這一問題是人們對數學本質的直接追問，而它的回答就直接表明了人們所持的數學觀。總體來講，人們對于數學的認識經歷了由絕對主義數學觀到可誤主義數學觀再到建構主義數學觀三個階段[7]。數學觀發展的三個階段體現了數學科學發展的歷史進程，換句話說就是數學科學的進步與發展導致人們對數學認識的變化，即數學觀的變化。數學作為一門科學，始終處于不斷發展、變化、進步當中。因此，數學觀是處于發展過程中、是不斷變化的，任何一種數學觀都不可能完整揭示數學的本質，只能從不同側面反應數學的特性。但數學觀的發展性以及它的發展方式和動力因素常常被忽略。在SECI 模式下，數學觀的發展性被凸顯，同時還揭示了數學觀的發展源于新觀點、新想法的提出。此外，在SECI 模式下，數學觀的這種變化、發展變得有跡可循，為更好地把握數學觀提供支撐。

3.SECI 模式凸顯數學觀的社會性

在SECI 模式下，數學觀的社會性得到放大和凸顯。數學觀要得到教師的認可，就必須進行一個社會轉化的過程。正如著名數學家哈爾莫斯所強調的那樣——數學仍是一個社會性的科學[8]。數學理論知識的創新可能源于數學家個人的勞動成果。但是，勞動成果要被別人認可與繼承就必然需要通過社會互動活動實現成果的交流與傳播。數學觀作為人們對于數學認識的整體體現，它就不是獨白，更是一種對話，因而其更加具有社會性。但是，在傳統的數學觀研究中，數學觀的社會性容易被忽視，無法被凸顯。而在SECI 模式下，數學觀的社會性得以凸顯，主要體現在兩個方面：一是SECI 模式呈現了數學觀在個體、群體、組織之間的社會傳遞形式和樣態；二是SECI 模式揭示了社會互動行為是數學觀不斷形成與發展的重要動力因素。

4.SECI 模式為數學教師辯證、多元、發展的數學觀的培養指明方向

我國基礎教育課程改革提倡教師和學生都應該樹立一種辯證的、多元的數學觀。正如顧繼玲指出的，新教材中的數學觀能夠反映數學的真實面貌，即數學是一種創造性活動、數學問題的豐富多彩、數學問題解決方法的多樣性以及估算也是數學等等[9]。同時鄭毓信教授提倡有必要實現不同數學觀念的互補，形成辯證、具有發展性的數學觀[10]。可見，數學教師不必追求單一、絕對化的觀點，應該樹立辯證、多元、發展的數學觀。在SECI 模式下，這種多元、辯證、發展的數學觀實現了一個由不自覺到自覺、由經驗層面向理性層面轉化的進程，這個進程就是在顯隱知識相互作用中實現知識的創新與發展。同時，在SECI 模式的觀照下，多種數學觀念之間相互作用、疊層與碰撞，更能夠從多個角度反映數學的本質，促進數學觀的發展，進一步深化教師對數學的理解。

三、SECI 模型下教師數學觀的發展路徑

數學觀的傳播以社會互動為動力，通過社會化、外部化、組合化和內部化四個過程實現了從個人向群體、組織等更大范圍的擴展。如何推動數學觀經歷這一系列的轉化，實現數學觀的理性塑造，這就是數學教師數學觀轉變路徑的分析。

SECI 模型突出強調多人合作在知識轉化與創新的重要性，并提出這種多人合作交流互動活動的空間為“場”。“場”是知識分享、創造、使用，不斷動態轉換創新的場所。在信息化時代中，“場”的概念突破了空間和時間的束縛，具體可以概括為三類，即物質空間（如一間辦公室）、虛擬超物質空間（如微博、豆瓣、知乎等）和精神空間（如觀念、理想）[11]。同時，教師新觀念、新理論的學習是在實踐共同體的背景中基于一定的情景通過教學反思實現理論與實踐的對應[12]。

鑒此，本文將基于SECI 模型和教師學習的特點，通過建構數學觀轉化的沙龍型學習場、研討型學習場、網絡型學習場、實踐型學習場為數學觀的社會化、外部化、組合化以及內部化提供場所。

1.沙龍型學習場孕育教師數學觀的社會化

數學觀的社會化階段是主體通過社會互動的方式將自身尚未顯性化的數學觀念傳遞給直接接觸的人。這一階段的教師對于數學的認識尚未被明晰化，其原因可能是個體尚未意識到或者教師由于某種壓力將其壓抑在心底。因此，實現數學觀的社會化需要營造具有啟發性且寬松、相互信任的客觀環境。而在沙龍型學習場中，個人與他人對數學的看法、感受、情緒、經驗等等會通過面對面的方式相互作用，產生關愛、理解，實現情感的共鳴，這為實現數學觀社會化和螺旋上升的起點提供場所。

沙龍型學習場既是數學觀轉化過程的起點，也是數學觀螺旋上升的開端。為了實現隱性數學觀社會化的目的，最重要的是為數學教師隱性數學觀的“相遇”創造客觀條件。沙龍型學習場的構建可以選擇辦公室和茶室，可以針對數學教學中亟待解決的切實性問題展開討論。可能在這個過程中無法獲得解決問題的理想結果，但是在寬松的環境中數學教師可以暢所欲言，各種觀念會碰撞出更多意想不到的火花。與此同時，通過這種寬松的沙龍學習活動也可以幫助數學教師了解優秀數學教師的思維方式和解決問題的策略。可見，沙龍型學習場不僅可以為數學教師數學觀的社會化提供客觀的物質空間，同時還可為其營造相對寬松、安全的心理環境，能夠使數學教師暢所欲言，有利于各種觀點的傳播和碰撞。

2.研討型學習場導引教師數學觀的外顯化

外顯化的數學觀表達清晰且具體，易于把握和分享，是數學觀不斷深化的基礎。同時，教師外顯化的數學觀主要散落在數學教學設計、教學反思、會議發言以及論文寫作之中，尚未經系統整理，呈現片段性特點。此外，外顯化的數學觀在影響范圍上具有群體性的特點，即數學觀由個人為中介的小范圍傳遞轉向以群體為中介的大范圍傳遞。因此，要實現教師數學觀的外顯化就要為教師群體圍繞相關問題展開深度交流提供相應場域，能夠使得教師在分析討論過程中啟發智慧，將自身關于數學的認識清晰地表達出來。

而研討型學習場可以為數學教師針對數學教學進行深層次分析和討論提供場所，可以有效促進教師數學觀的外顯化。在研討型學習場中數學教師通過對話和反思，將個人經驗系統中對于數學的理解和看法通過公共術語和概念表達出來，成為人們可以共享的材料。在此過程中，數學教師的數學觀得以外顯化。在研討型學習場中，數學教師可以針對現有的數學觀的抽象理論進行分析、理解，在詮釋概念、符號系統的現實意義并提出新的看法。此外，在研討型學習場中還會對數學教學案例進行整體設計、細化潤色，同時教師可以交流教學感悟與反思。也就是說，研討型學習場所為數學觀的理論與實踐的分析提供場地，為教師新觀點的提出提供場所，即數學教師通過自由的提問、對話、質疑實現數學觀新看法的外顯化。

3.網絡型學習場構建教師數學觀的組合化

數學觀的組合化是將外部化的數學觀組合匯總，形成系統化的數學觀，同時匯集成論文、書籍等材料，進行整合并分發、傳閱、展示給其他人。這個過程既是對已有的顯性數學觀進行直接的傳遞，同時也是將片段化、不成體系的顯性數學觀整合為一個新的整體，使其更加容易被人們所接受和利用。數學觀組合化的關鍵是要打破時間和空間的局限，實現多種數學觀點的匯總與梳理。而網絡型學習場很好地打破物質工具、虛擬超物質空間以及精神空間各自的局限，實現各種新的顯性化的知識觀念與已有的知識觀念的系統整合，即為完整的新知識、新觀念系統在組織中的形成提供場所。

小范圍的探討所獲得的數學觀不具有廣泛性和代表性。互聯網打破信息壁壘，突破時間、空間的限制，進一步實現數學教師數學觀的多維度溝通與對話。因此，在網絡型學習場中組織、群體要善于運用“線上網絡”以及各大數據庫對新的數學觀進行關照，判斷其科學性以及價值，發現不足并進行補充、深化，使新的數學觀與已有觀點相互融合，以更為系統科學的方式呈現出來，成為教師群體可以共享的知識，即將組織內外的數學觀相關內容收集并組合。此外，“網絡型”學習場不僅僅為現有數學觀念的組合提供場所，同時還可以為系統化的數學觀在組織內的傳播提供廣域的平臺。在“網絡型”學習場中各組織依據具體情況對這些系統的數學觀念進行加工，使其更加具有實用性，并通過“互聯網”等途徑傳遞給組織中的成員。

4.實踐型學習場實現數學觀的內隱化

數學觀的內隱化是教師將體系化的數學觀吸收并內化到已有的認知結構當中去，這種內化應該是深層次的，能夠對教師行為、意志情感世界產生積極影響。而數學觀對教師教學行為影響作用的發揮是建立在教師對數學觀理論高度認同的基礎之上的。同時，教師對于數學觀相關理論的高度認同根源于教師對數學觀理論價值的實踐感悟，即教師只有在將理論付諸于實踐的過程中，才能夠體會數學觀的價值，才能真正實現數學觀的內化。此外，教師對于“數學觀科學成體系的理論”的心理是十分復雜的。教師一方面渴望獲得超越于自身經驗的強大理論，以此作為實際教學的支撐，擺脫教學困境，詮釋教育的合理性；另一方面，他們又抗拒那些遠離他們知識表征系統的抽象概念符號系統[13]。這種矛盾心理的根本性解決方法就是幫助教師實現理論與實踐的結合，將理論付諸于實踐，并在實踐中感悟理論的強大力量，這樣教師才能夠在內心深處認同理論的價值，才能從根本上解決教師對于理論的矛盾心理。

而實踐型學習場就能夠很好地為教師數學觀的內隱化提供場域。實踐型學習場是組織、群體中的個體將顯性的數學觀念通過實踐活動納入自身已有認知結構當中去的場所，它是實現數學觀的內化重要條件，是轉化數學觀的關鍵。因為研究教師數學觀的根本目的就是以數學觀念的轉變為紐帶，實現教師教學目的和教學行為的轉向，促進數學教師專業成長。實踐型學習場構建的重點就是要引導數學教師將新的數學觀念付諸于實際的教學之中，并且在實踐中獲得積極的反饋。實踐型學習場可以通過數學教學組展開課例教學，并對教學效果進行評估對比，完善不足，推廣其優點。數學觀在這種實踐型學習場域中不斷被檢驗、不斷被強化、不斷被數學教師主體認同，使得這種內部化更加穩固。