考慮開挖進尺優化的管棚支護設計參數選擇

高 鑫，王 文 娟，李 清 菲，馮 世 杰，吳 琦

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308)

0 引 言

管棚作為隧道施工常用的超前支護措施，具有技術成熟、操作簡單、施工速度快、安全性能高等優點，能顯著起到控制地層變形、改善結構受力、防止圍巖垮塌的作用[1-2]，被廣泛地應用于各種特殊地質、淺埋或下穿工程[3-4]，取得了較為可觀的工程、經濟和社會效益。

近年來，眾多學者對超前管棚的支護機制和作用效果進行了大量的研究與探討。例如，武松等[5-6]基于雙參數地基梁模型，對超前管棚支護機制進行了研究并通過實例進行檢驗；黃華等[7]依托下穿工程對超前管棚變形規律進行了分析總結；代聰等[8]借助數值模擬和室內試驗相結合的手段，探究了不同超前管棚布設范圍對圍巖穩定性的影響規律；王道遠等[9]基于Winkler彈性地基梁理論，推導出超前管棚預支護理論解析解；丁祖德等[10]建立起考慮空間效應的巖堆體超前管棚彈性地基梁模型；郭璇等[11]總結出不同超前管棚布設范圍時的拱頂沉降規律及圍巖破壞形式。

上述結論基本上都是基于超前管棚支護荷載以圍巖形變壓力或全土柱壓力為主而得出的，所依托的工程也多數為淺埋、下穿工程或軟巖隧道，雖然能給類似工程提供重要的指導作用和借鑒意義，但并不完全適合以圍巖松散壓力為主的深埋巖質隧道，也未涉及與開挖進尺有關的研究內容。本文以青島市地層構造帶塊狀碎裂巖為工程地質背景，重點分析超前管棚在松散荷載作用下所能實現的最大開挖進尺，尋找合理、安全、可靠、經濟的超前管棚支護設計參數，以期達到能同時兼顧工程風險可控、提高施工工效、縮短建設工期的目的。

1 圍巖壓力

作用在支護結構上的圍巖壓力可以分為形變壓力、松散壓力、膨脹壓力以及沖擊壓力4種，常用的計算方法有理論解析、經驗公式、數值分析和現場實測。

1.1 圍巖壓力類型

青島市地鐵拱頂埋深一般在18～32 m之間，地層構造活動相對簡單，洞身所處圍巖以中、微風化程度的硬巖為主，故不存在膨脹壓力和沖擊壓力。根據JTG/T D70-2010《公路隧道設計細則》[12]第8.5.1條規定，滿足以下情況時應計入圍巖對支護結構的形變壓力：

(1)

式中：Rb為飽和單軸抗壓強度，MPa；Rs為垂直于隧道軸向的最大初始地應力，MPa。

對取自青島市地鐵1，4，6，8號線詳勘報告中不同埋深條件下的453組飽和單軸抗壓強度試驗數據進行歸納統計，分別繪制Rb/Rs、Rb隨埋深變化的散點曲線，如圖1～2所示，其中最大初始地應力應為自重應力。

圖1 Rb/Rs隨埋深變化散點曲線Fig.1 Scatter curve of Rb/Rs changing with buried depth

從圖1可以看出：Rb/Rs整體上呈現隨埋深增加而不斷減小的趨勢，比值范圍為17.26～272.82，遠大于6，不滿足公式(1)條件，可不計入圍巖形變壓力，僅需考慮松散壓力。結合圖2可知，散點曲線數據波動大、離散性強，與埋深無必然關系。根據詳勘報告中描述：該類巖體通常較為松弛、離散并以塊狀碎裂巖為主，無支護時自穩時間較短，遠小于初期支護24 h封閉時間，處置不當容易誘發冒頂和塌方事故，而爆破施工也會加劇巖體節理裂隙的張開、擴展。同時考慮到城市地鐵工程對地層變形控制要求高、事故后果嚴重，故實際施工中常輔以超前管棚支護通過此類地層。

圖2 Rb隨埋深變化散點曲線Fig.2 Scatter curve of Rb changing with buried depth

1.2 圍巖壓力計算

深埋巖質隧道拱部開挖完成后，會在拱頂地層形成具有一定高度的卸載拱或壓力拱，拱內巖體重量就是作用在支護結構上的圍巖松散壓力，現階段常用的圍巖松散壓力計算公式如表1所列。

以青島市地鐵錢塘江路站風道斷面為工程算例：開挖高度5.8 m，開挖跨度14.6 m，圍巖等級IV2級，加權容重26.3 kN/m3，內摩擦角30°，單軸飽和抗壓強度26 MPa，臺階法施工，計算結果詳見表1。

表1 深埋隧道圍巖松散壓力計算公式

從表1可以看出：無論是基于理論推導的解析公式還是基于樣本統計的經驗公式，由于不同公式考慮的因素不同，計算荷載高度和松散壓力也不相同，但整體上差別不是很大，不可否認的是塊狀碎裂巖確實會在拱頂塌落形成一定高度的松散荷載，若不加以超前支護則存在塌方和冒頂的可能性。

圖3是相對較完整圍巖波速實測曲線，可知圍巖松動區僅有0.95～1.50 m，遠小于表1公式計算結果，究其原因如下：① 公式計算結果都是無支護條件下圍巖自然塌落荷載，與實際支護狀態不符；②較完整圍巖質量相對較好，一般以Ⅲ級圍巖為主；③ 達到自然塌落形態需要時間，受支護強度和時機的制約嚴重。

圖3 圍巖波速實測曲線Fig.3 Measured wave velocity curves of surrounding rock

在本文中的塊狀碎裂巖地層中修建地鐵時，設計允許的開挖進尺僅有0.5 m，若擴大開挖進尺必然導致支護封閉時間延長、圍巖松弛離散程度加劇，拱頂巖體在天然節理、風化裂隙以及爆破振動的作用下更加接近自然塌落形態，誘發冒頂和塌方事故的概率增加；若選擇小進尺開挖，又會面臨工序交互頻繁、施工效率低下、建設周期延長、經濟效益變差的困境。因此，如何確定施工風險可控的最大開挖進尺成為問題的關鍵，換言之就是如何選擇合理的超前管棚支護設計參數，確保拱頂巖體在開挖完至支護前這段時間不發生冒頂、垮塌。

JTG/T D70-2010《公路隧道設計細則》[12]第10.1條規定：自重荷載作用下的IV級、V級深埋隧道支護結構設計宜采用荷載-結構法計算。因此，本文計算時考慮最不利情況，忽略塊狀碎裂巖體之間的相互約束作用，分別取表1等效塌方高度均值7 m作為荷載上限，取圖3實測圍巖松動深度1 m作為荷載下限。若圍巖等級為V級時，考慮CRD法施工，宜按單導坑跨度和高度計算等效塌方高度，根據深淺埋判別標準仍可判定為深埋隧道，計算松散壓力仍包含在上述荷載取值范圍內。

2 荷載-結構模型

目前，超前管棚支護參數主要依靠經驗設計和工程類比[13]，難免會存在設計保守、投資浪費與施工冒進、風險失控兩個極端情況。本節將以1.2節計算的松散壓力作為輸入荷載，采用荷載-結構法研究不同管棚支護設計參數所能實現的最大開挖進尺。

2.1 力學計算模型

將超前管棚視作插入地層中的縱向梁式構件，以承擔未支護階段的上覆地層豎向荷載為主，同時考慮到爆破振動對注漿效果及管棚-地層接觸面接觸效果的影響，可近似忽略相鄰管棚之間的相互作用。每次開挖進尺暴露的巖體屬于時間和空間上的移動荷載，基于經典楔形體模型，超前管棚與掌子面前方未開挖地層和后方既有初期支護之間的相互作用可用圖4描述。計算長度：AB=8.0 m，BC=5.0 m，DE=3.5 m，EF=6.0 m。

圖4 超前管棚力學模型Fig.4 Mechanical model of advanced pipe shed

超前管棚采用線性梁單元模擬，其與地層、初期支護之間的相互作用采用僅受壓彈簧模擬，荷載-結構計算模型如圖5所示。

圖5 荷載-結構計算模型Fig.5 Load-structure calculation model

初期支護對超前管棚的彈性支撐剛度，可借助ANSYS 14.0建立數值計算模型求解得到，穩定地層彈性抗力系數取自詳勘報告，擾動地層考慮一定的折減系數，具體取值如表2所列。

表2 彈性抗力系數

2.2 管棚結構模擬

超前管棚主要由鋼管和管內砂漿組成，屬于二元材料組合構件，一般將二者作為整體結構進行彈性分析。GB 50936-2014《鋼管混凝土結構技術規范》[14]第4.2.5條規定：鋼管混凝土進行結構內力和變形計算時，構件截面抗彎剛度可按照下式計算。

EI=EsIs+ηcEcIc

(2)

式中：EI為管棚的等效抗彎剛度，MN·m2；Es、Ec為鋼管和管內砂漿的彈性模量，MPa；Is、Ic為鋼管和管內砂漿的截面慣性矩，m4；ηc為管內砂漿抗彎剛度折減系數，取0.5。

利用ANSYS 14.0軟件建立荷載-結構計算模型，分別采用beam3、combin39單元模擬管棚和受壓彈簧。

3 計算結果分析

影響超前管棚變形大小和分布規律的因素主要有直徑、壁厚、布置環距、荷載高度以及彈抗系數。深埋巖質隧道拱頂圍巖沉降設計允許限值為40 mm，大量監測數據顯示初支閉環后拱頂沉降約5～13 mm，為保證拱頂圍巖沉降可控并預留足夠的安全余量，以撓度20 mm作為控制標準，達到該值即表示超過管棚允許變形能力，對應的最大允許開挖進尺即為最優開挖進尺。

3.1 管棚直徑

開挖進尺以0.5 m為初始值，每0.5 m為1個計算步距，分別計算42，60，76，89，108，127 mm 6種直徑規格管棚(小導管視為微型管棚)的撓度，計算撓度超過控制標準即可終止計算。關鍵計算步驟管棚變形曲線，以及管棚撓度隨直徑和開挖進尺的變化曲線如圖6～8所示(計算參數：等效荷載高度7 m；管棚壁厚6 m；布置環距0.4 m)。

圖6 關鍵計算步驟管棚變形曲線Fig.6 Pipe shed deformation curves under key calculation steps

由圖7可知：當管棚直徑一定時，撓度隨開挖進尺的增加而逐漸增大，開挖進尺越大，滿足撓度控制標準的管徑規格越少。從圖8可以看出：當開挖進尺一定時，管棚撓度隨管徑的增加而逐漸減小，管棚直徑越大，可供施工靈活選擇的開挖進尺空間越大，說明不同直徑管棚支護下必然存在一個最優開挖進尺，如表3所列。

圖8 不同開挖進尺時管棚撓度隨直徑變化曲線Fig.8 Variation curves of pipe shed deflection with diameter under different excavation footage

表3 不同管徑對應的最優開挖進尺

結合圖7、圖8及表3可知：隨著管棚直徑的增大，最優開挖進尺整體上呈現逐漸增大的趨勢；不同最優開挖進尺時，并非管徑越大管棚對圍巖變形的控制效果越好，如89 mm和108 mm管棚；不同直徑管棚的最優開挖進尺也可能相同，如76 mm和89 mm管棚，但較大直徑管棚對地層變形的控制效果較好。因此，在保證施工風險可控的前提下，宜優先考慮大進尺、小直徑管棚，或根據表3采用插值法選擇中間直徑規格的管棚。

3.2 管棚壁厚

影響管棚撓度的另一個重要參數是管棚壁厚，壁厚直接關系到管棚二元組合構件整體結構剛度的大小。圖9～10分別為4，6，8，10，12，14，16，18，20 mm 9種壁厚規格管棚的撓度變化曲線(計算參數：等效荷載高度7 m；管棚直徑89 mm；布置環距0.4 m)，設定開挖進尺范圍為0.5～2.5 m。

圖9 不同管棚壁厚時撓度隨開挖進尺變化曲線Fig.9 Variation curves of deflection with excavation footage under different pipe shed wall thickness

圖10 不同開挖進尺時管棚撓度隨壁厚變化曲線Fig.10 Variation curves of pipe shed deflection with wall thickness under different excavation footage

由圖9～10可知：隨著開挖進尺的增加，不同壁厚管棚撓度變化曲線整體上呈現逐漸增大的趨勢，壁厚越大，撓度曲線變化越緩；不同開挖進尺對應的管棚撓度均隨著壁厚的增加而不斷減小，當開挖進尺不大于1.5 m時，撓度變化曲線近似與橫軸平行，基本不受管棚壁厚的影響；當開挖進尺大于1.5m時，管棚壁厚小于12 mm時撓度變化曲線斜率較大，超過12 mm后曲線走勢平緩。表4所列為不同管棚壁厚對應的最優開挖進尺。

表4 不同管棚壁厚對應的最優開挖進尺

從表4 可以看出：最優開挖進尺對管棚壁厚并不敏感，因此不可一味地通過增加壁厚來擴大最優開挖進尺。以8 mm壁厚為分界，其下對應1.5 m開挖進尺，其上對應2.0 m開挖進尺，考慮到管棚注漿飽滿度難以保證以及砂漿開裂等不利因素的影響，建議優先選擇8～12 mm中等壁厚管棚，工程性價比較高。

3.3 布置環距

目前，常用的管棚布置環距為0.3～0.6 m，以0.05 m為1個計算步長，分別繪制管棚撓度隨布置環距和開挖進尺的變化曲線，如圖11～12所示(計算參數：等效荷載高度7 m；管棚直徑89 mm；管棚壁厚6 mm)。

圖11 不同管棚布置環距時撓度隨開挖進尺變化曲線Fig.11 Variation curves of deflection with excavation footage under different circumferential spacing of pipe shed

圖12 不同開挖進尺時管棚撓度隨布置環距變化曲線Fig.12 Variation curves of pipe shed deflection with circumferential spacing under different excavation footage

由圖11～12可總結如下規律：① 隨著開挖進尺的增大，管棚撓度變化曲線整體上呈拋物狀走勢增加，布置環距越大，增長速率越快。② 管棚撓度曲線隨著布置環距的增加，整體上呈線性增長的變化趨勢，開挖進尺越大，變化速度越快。③ 當開挖進尺不超過1.5 m時，撓度變化曲線走勢平緩，基本不受布置環距的影響；當開挖進尺大于1.5 m時，撓度曲線變化速度較快，布置環距對撓度的影響較為顯著。不同布置環距對應的最優開挖進尺詳見表5。

由表5可知：布置環距對最優開挖進尺的影響較小，當布置環距為0.4 m時，撓度超限百分比僅有9.5%。因管棚兼具承載和防護雙重作用，布置環距過小時容易導致相鄰鉆孔坍塌、連通，進而降低管棚打設效率，而布置環距過大時又可能出現防護盲區，發生局部掉塊現象。因此，建議優先考慮0.35～0.45 m的布置環距較為合理，撓度控制稍顯不足時可采用加大壁厚的方式解決。

表5 不同管棚布置環距對應的最優開挖進尺

3.4 荷載高度

圍巖荷載是激發和發揮管棚承載能力的根本原因，以0.5 m荷載高度為一個計算步長，繪制管棚撓度變化曲線如圖13～14所示(計算參數：管棚直徑89 mm，管棚壁厚6 mm，布置環距0.4 m)。

圖13 不同荷載高度時管棚撓度隨開挖進尺變化曲線Fig.13 Variation curves of pipe shed deflection with excavation footage under different load heights

圖14 不同開挖進尺時管棚撓度隨荷載高度變化曲線Fig.14 Variation curves of pipe shed deflection with load height under different excavation footage

圖13～14所示管棚撓度曲線變化規律與3.3節中類似，但撓度對荷載高度的敏感度要遠遠大于布置環距，規律類似是因為布置環距、荷載高度直接影響的都是單根管棚承受圍巖荷載的大小，而敏感度不同是因為荷載高度變化引起荷載增量要遠大于布置環距，撓度變化曲線對荷載高度的敏感度以開挖進尺2.0 m為分界線。不同荷載高度對應的最優開挖進尺詳見表6。

表6 不同荷載高度對應的最優開挖進尺

從表6可以看出：89 mm管棚在不同高度的松散荷載作用下，存在一個最小的最優開挖進尺，其值為1.5 m，即當采用1.5 m開挖進尺施工時工程自身風險始終可控，且對地層的變形控制效果較好；隨著荷載高度的降低，最優開挖進尺逐漸增大，最大可達到3.0 m。因此，在設計和施工階段應采取可靠措施維持、恢復和激發圍巖的自承能力，最大程度限制巖體發生松弛、離散破壞，如嚴格控制爆破振速、合理選擇開挖工法、超前預注漿加固、初支及時封閉成環等舉措，這對于降低圍巖松散壓力、擴大開挖進尺十分有利。

3.5 彈性抗力系數

管棚作為預先插入地層的梁式受彎構件，兩端支座分別為掌子面后方既有初期支護和前方尚未開挖巖體，根據結構力學知識可知，支座下沉或其下地基沉降對結構內力大小和變形分布影響較大，以BC段初期支護彈性抗力系數為例，取值范圍為1～100 MPa/m，繪制管棚撓度隨彈抗系數的變化曲線，如圖15所示。

圖15 不同開挖進尺時管棚撓度隨彈性抗力系數變化曲線Fig.15 Variation curves of pipe shed deflection with elastic resistance coefficient under different excavation footage

從圖15可以看出：初期支護作為管棚的彈性地基梁基礎，當彈性抗力系數大于7 MPa/m時，初期支護能給管棚提供足夠的支撐剛度，掌子面后方管棚支座不會發生大幅度的沉降，撓度變化曲線走勢相對平緩，最優開挖進尺均為1.5 m，基本不受彈性抗力系數變化的影響；當彈性抗力系數小于7 MPa/m時，撓度變化曲線呈現陡降的趨勢，彈性抗力系數對最優開挖進尺的影響十分顯著，施工過程中應采取有效措施增強初期支護的彈性抗力系數，如加強鎖腳錨桿、加大初支厚度、縮小鋼架間距等措施。

4 結論與建議

本文以青島市構造帶塊狀碎裂巖地層為工程地質背景，以14.6 m跨度隧道為工程算例，僅考慮松散圍巖壓力，對不同管棚支護參數對應的最優開挖進尺進行分析，得出結論如下。

(1) 不同直徑管棚支護下最優開挖進尺隨著管徑的增大而增大，當不同管徑對應的最優開挖進尺相同時，宜優先考慮小直徑管棚。

(2) 最優開挖進尺對管棚壁厚的變化不敏感，建議優先選擇8～12 mm中等壁厚管棚，可實現最大的最優開挖進尺2.0 m。

(3) 管棚布置環距以0.35～0.45 m較為合理，能起到實現最優開挖進尺施工與充分發揮管棚防護局部掉塊的雙重作用。

(4) 最優開挖進尺隨計算荷載高度的降低而逐漸增大，其值間于1.5～3.0 m，建議采取可靠措施減小圍巖松弛、離散程度，以期進一步擴大最優開挖進尺。

(5) 以BC段初期支護彈性抗力系數7 MPa/m為分水嶺值，高于此值時最優開挖進尺均為1.5 m，小于此值時最優開挖進尺則急速減小，需選擇合理的初支剛度并嚴格控制施工質量以保證彈性抗力系數不低于分水嶺值。

城市地鐵工程周邊環境復雜，事故輿情態勢容易失控、搶救困難。考慮到工程建設安全，青島市地鐵施工常用的開挖進尺僅有0.5 m，遠小于本文研究結論和成果(即便是采用直徑42 mm超前小導管@0.4 m布置環距，考慮塌方高度均值7 m時允許的最大開挖進尺也能達到1.0 m)，說明現狀施工采用的開挖進尺存在較大的保守余量。建議通過現場試驗建立不同地層條件下的圍巖壓力-時間變化曲線的大數據交互平臺，精準量化圍巖松散壓力數值，以期數據化、信息化指導工程人員尋找合理、安全、經濟的超前管棚支護參數以及相應的最優開挖進尺。