板釘連接CFST 柱-RC 梁節(jié)點梁端塑性鉸區(qū)受力性能數(shù)值模擬1

馬 華 闞吉平 趙玉坤 李振寶

（北京工業(yè)大學(xué)，城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室, 北京 100124）

引言

豎板-栓釘連接鋼管混凝土（CFST）柱-鋼筋混凝土（RC）梁節(jié)點體系在我國高層、超高層建筑中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。由于高層建筑結(jié)構(gòu)豎向荷載較大，相對于CFST 柱而言，RC 梁一般較弱，在地震作用下梁端易發(fā)生損傷或破壞，即節(jié)點抗震性能往往取決于梁端塑性鉸區(qū)域的力學(xué)性能，特別是受RC 梁與CFST 柱連接方式的影響較大，因此研究梁端塑性鉸區(qū)域受力性能，結(jié)合RC 梁與CFST 柱連接方式對影響規(guī)律進行研究，對于建立可靠的設(shè)計理論和方法、減小震害損失具有重要意義。

姚玉生（1981）提出將RC 梁上的塑性鉸從緊靠柱面的位置外移，可使節(jié)點核心區(qū)始終處于彈性階段，從而達到保護節(jié)點核心區(qū)的目的。聶建國等（2006）對3 個方鋼管混凝土柱與鋼-混凝土組合梁連接的內(nèi)隔板式節(jié)點試件進行低周往復(fù)荷載試驗，結(jié)果表明該節(jié)點在梁端塑性鉸破壞模式下仍具有較高的承載力和耗能能力。王作虎等（2010）進行了芳綸布（AFRP）加固鋼筋混凝土框架節(jié)點的抗震性能試驗，加固后的梁柱節(jié)點極限承載力和抗震性能得到顯著提高。Park 等（2011）對3 個采用了足尺外包U 形鋼-混凝土組合梁-H形鋼柱節(jié)點試件進行了擬靜力試驗，在鋼梁上下翼緣焊接端板加強梁截面或在預(yù)測的塑性鉸區(qū)域設(shè)置泡沫聚苯乙烯削弱梁截面，發(fā)現(xiàn)節(jié)點具有較高的承載力和良好的變形能力。王燕等（2016）進行了梁端翼緣削弱型節(jié)點空間鋼框架低周往復(fù)荷載試驗，發(fā)現(xiàn)梁端翼緣削弱型節(jié)點塑性鉸均外移至圓弧削弱區(qū)域，提高了鋼框架整體抗震性能和耗能能力。楊成苗等（2019）對梁端局部無黏結(jié)鋼筋混凝土懸臂梁的承載力進行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)梁端局部無黏結(jié)段的設(shè)置可提高梁極限承載力。Liu 等（2019）提出了裝配連接區(qū)域位于梁中間段的新型節(jié)點，并進行試驗研究，結(jié)果表明節(jié)點可實現(xiàn)塑性鉸遠離柱邊緣，并提高了節(jié)點抗震性能。馮帥克等（2021）通過對混合梁端型鋼翼緣削弱式節(jié)點開展低周往復(fù)加載試驗，發(fā)現(xiàn)翼緣削弱節(jié)點試件在翼緣削弱區(qū)形成塑性鉸，表現(xiàn)出更好的延性和耗能能力。時建新等（2021）對外包波紋鋼-混凝土組合梁與波紋鋼-鋼管混凝土柱節(jié)點進行了低周往復(fù)荷載試驗，節(jié)點在梁端塑性鉸區(qū)域發(fā)生彎曲破壞，隨著梁柱線剛度比的增加，節(jié)點承載力和耗能能力均有所提高。馬哲昊等（2021）提出了在鋼筋混凝土框架梁端采用機械鉸及附加消能鋼板連接的節(jié)點構(gòu)造，通過低周往復(fù)試驗和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)塑性鉸可控制在附加鋼板中間開縫段，節(jié)點承載力和耗能能力得到增強。

Li 等（2019）提出了豎板-栓釘?shù)陌遽斀M合連接方式，保證了CFST 柱-RC 梁節(jié)點連接性能，發(fā)現(xiàn)梁端塑性鉸從根部向豎板外端遷移，節(jié)點具有良好的抗震性能。本文基于Li 等（2019）的試驗，建立CFST 柱-RC 梁節(jié)點試件（SSJD）擬靜力加載有限元模型，在節(jié)點損傷情況、荷載-位移曲線等數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好的基礎(chǔ)上，進一步開展RC 梁混凝土強度、配筋率ρs和連接豎板長度Lb及界面連接情況等對CFST 柱-RC 梁節(jié)點梁端塑性鉸區(qū)域力學(xué)性能的影響，結(jié)合CFST 柱與RC 梁連接方式，研究梁端塑性鉸區(qū)域受力性能及變化規(guī)律，為建立可靠的設(shè)計理論和方法提供依據(jù)。

1 試驗概況

采用Li 等（2019）設(shè)計的CFST 柱-RC 梁節(jié)點試件（圖1），其中，d0為鋼管孔徑，d1為穿過孔的鋼筋直徑。鋼管管壁開穿筋孔，使縱筋穿過，以傳遞彎矩，穿筋孔處設(shè)置加固管片，彌補管壁開孔對鋼管的削弱。在管壁上與梁連接的部位焊接栓釘、豎板，以傳遞剪力。在豎板上焊接栓釘，以加強混凝土與鋼板的相互作用。

圖1 試件SSJD（單位：毫米）Fig. 1 The size of SSJD specimen（Unit：mm）

首先在柱頂施加設(shè)計軸壓比為0.3 的恒定軸壓荷載8 407 kN，然后通過控制位移，在梁上距梁柱界面2 635 mm 處施加低周往復(fù)荷載，當RC 梁縱筋屈服前，以5 mm 為級差進行加載，當RC 梁縱筋屈服后，以約1 倍的屈服位移（20 mm）為級差進行加載，每級循環(huán)2 次，加載至試件出現(xiàn)破壞特征，加載制度參考Li等（2019）的研究。RC 梁混凝土強度等級為C35，CFST 柱內(nèi)混凝土強度等級為C50，鋼筋為HRB400 級，鋼管、豎板、鋼蓋板、加固管片、栓釘采用Q345 級鋼材。材料力學(xué)性能通過標準材料試驗測得，如表1、表2 所示。

表1 混凝土力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical property parameters of concrete

表2 鋼材力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of steel

2 有限元數(shù)值模擬分析

2.1 單元類型與界面模擬

混凝土、鋼管、豎板、鋼蓋板、加固管片和栓釘均采用空間三維縮減積分實體單元C3D8R 模擬，鋼筋和箍筋均采用二節(jié)點直線桁架空間單元T3D2 模擬。鋼管、豎板、栓釘和加固管片通過焊接連接，建模時將以上部件合并為鋼結(jié)構(gòu)部分，使傳力更接近實際情況。豎板、栓釘與鋼筋“嵌入（Embedded）”到RC 梁中，鋼管與混凝土之間的界面接觸采用表面與表面接觸（Standard），鋼管表面為主表面，混凝土表面為從表面，接觸作用屬性為法向“硬接觸”、切向“罰”函數(shù)，鋼管與管內(nèi)混凝土之間的摩擦系數(shù)取0.6（堯國皇等，2010），鋼管與RC 梁混凝土之間的摩擦系數(shù)取0.35（宋毛毛，2013）。墊塊與RC 梁、鋼蓋板與CFST 柱均采用“綁定（Tie）”約束，在墊塊和鋼蓋板表面分別設(shè)置參考點XRP-2、XRP-3和XRP-1、XRP-4，參考點與表面為耦合約束。

2.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

柱底釋放繞x軸的轉(zhuǎn)動（U1=0，U2=0，U3=0，UR2=0，UR3=0），柱頂釋放沿y軸的平動和沿x軸的轉(zhuǎn)動（U1=0，U3=0，UR2=0，UR3=0），柱底和柱頂?shù)倪吔缂s束條件分別施加在參考點XRP-4、XRP-1處。在分析步中設(shè)置step1 和step2，step1 中對柱頂施加恒定的軸壓荷載，step2 中對梁端施加位移荷載，軸壓荷載施加在參考點XRP-1處，位移荷載施加在參考點XRP-2、XRP-3處。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，得到規(guī)則的六面體，具有較高的計算精度和效率。建立的SSJD 有限元模型如圖2 所示，定義RC 梁先向下加載的一端為N 端，另一端為S 端。

圖2 試件SSJD 有限元模型Fig. 2 Finite Element Model of SSJD Specimen

2.3 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用ABAQUS 軟件提供的塑性損傷模型（CDP 模型）模擬（蘇佶智等，2018），核心混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系采用鋼管混凝土考慮約束效應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（劉威，2005），核心混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系和普通混凝土拉壓本構(gòu)關(guān)系均采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）（2015 年版）（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2015）建議的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系，泊松比取0.2。混凝土材料實際強度按表1 取值。鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均采用雙折線強化模型，泊松比取0.3，采用Mises 屈服準則，彈性階段的彈性模量為Es，強化階段的彈性模量Es'取0.01Es。鋼材屈服強度和極限強度按表2 取值。

2.4 節(jié)點損傷情況

ABAQUS 軟件中可通過等效塑性拉、壓應(yīng)變（PEEQT、PEEQ）云圖反映試件破壞狀態(tài)。試件SSJD 等效塑性拉、壓應(yīng)變云圖及損傷情況如圖3 所示。由圖3 可知，試件SSJD 在梁端荷載達峰值荷載時，豎板外側(cè)和相應(yīng)位置的梁受拉側(cè)等效塑性拉應(yīng)變云圖及豎板外側(cè)等效塑性壓應(yīng)變云圖顯示數(shù)值較大，與試驗得到的實際損傷狀態(tài)基本吻合；隨著繼續(xù)加載至極限荷載，豎板外側(cè)和相應(yīng)位置的梁受拉側(cè)等效塑性拉應(yīng)變云圖及豎板外側(cè)等效塑性壓應(yīng)變云圖顯示數(shù)值進一步增大，與試驗得到的實際最終破壞狀態(tài)基本一致。

圖3 試件SSJD 等效塑性拉、壓應(yīng)變云圖及損傷情況Fig. 3 Equivalent plastic tensile and compressive strain contours and damage of SSJD specimens

2.5 梁端荷載-位移曲線

由于試件S 端梁與N 端梁對稱，僅以N 端梁為例，梁端荷載-位移曲線模擬結(jié)果和試驗結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，試件SSJD 在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線飽滿，荷載達峰值后，同級加載下強度退化較明顯，骨架曲線表明試件經(jīng)歷了彈性、彈塑性及極限破壞階段，反映了節(jié)點受力性能變化歷程，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

圖4 梁端荷載-位移曲線模擬結(jié)果和試驗結(jié)果Fig. 4 Beam end load-displacement simulation and test result curves

3 塑性鉸區(qū)域受力性能影響因素分析

3.1 分析參數(shù)設(shè)置與主要結(jié)果

從試驗和模擬結(jié)果可知，節(jié)點破壞形態(tài)為梁端豎板外側(cè)受彎形成塑性鉸區(qū)域，故選擇RC 梁混凝土強度、配筋率ρs和連接豎板長度Lb作為塑性鉸區(qū)域抗彎性能影響因素，通過界面連接情況研究連接界面抗剪設(shè)計的可靠性。以試件SSJD-0.5H（H為梁截面高度）為基準模型，建立塑性鉸區(qū)域受力性能影響因素分析參數(shù)，如表3 所示。

表3 分析參數(shù)設(shè)置與主要結(jié)果Table 3 Analysis parameter settings and main results

位移延性系數(shù)μ依據(jù)《建筑抗震試驗規(guī)程》（JGJ/T 101-2015）（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2015）提供的方法計算。

3.2 RC 梁混凝土強度

試件SSJD 骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數(shù)隨RC 梁混凝土強度的變化趨勢如圖5 所示，由圖5 可知，隨著混凝土強度的增加，骨架曲線趨勢相近，峰值荷載變化較小，位移延性系數(shù)略有減小。不同混凝土強度下RC 梁梁端（N 端）發(fā)生破壞時的等效塑性拉應(yīng)變云圖如圖6 所示，由圖6 可知，梁端發(fā)生破壞時，塑性損傷集中區(qū)域梁單元發(fā)生明顯變形，形成塑性鉸，由此可反映出塑性鉸區(qū)域變化；混凝土強度對塑性鉸區(qū)域的影響較小。

圖5 RC 梁混凝土強度對骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數(shù)的影響Fig. 5 Influence of concrete strength of RC beam on skeleton curve, peak load and displacement ductility coefficient

圖6 RC 梁混凝土強度對塑性鉸區(qū)域的影響Fig. 6 Influence of concrete strength of RC beam on plastic hinge region

3.3 RC 梁配筋率ρs

試件SSJD 骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數(shù)隨RC 梁配筋率ρs的變化趨勢如圖7 所示，由圖7 可知，不同配筋率下，RC 梁骨架曲線變化趨勢表現(xiàn)為：初期呈線性上升，屈服后趨于平穩(wěn)，達峰值荷載后下降。隨著配筋率的增加，RC 梁峰值荷載和位移延性系數(shù)呈線性增加，承載力提高121%，延性提高68%。這是因為配筋率的增加使RC 梁截面抗彎承載力提高，且由于屈服位移基本相同，極限位移隨配筋率的增大不斷增大，因此位移延性系數(shù)增大。不同配筋率下RC 梁梁端（N 端）發(fā)生破壞時的等效塑性拉應(yīng)變云圖如圖8 所示，由圖8 可知，隨著配筋率的增大，塑性鉸區(qū)域減小。

圖7 RC 梁配筋率對骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數(shù)的影響Fig. 7 Influence of reinforcement ratio of RC beam on skeleton curve, peak load and displacement ductility coefficient

圖8 RC 梁配筋率對塑性鉸區(qū)域的影響Fig. 8 Influence of reinforcement ratio of RC beam on plastic hinge region

3.4 連接豎板長度Lb

試件SSJD 骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數(shù)隨連接豎板長度Lb的變化趨勢如圖9 所示，由圖9 可知，不同連接豎板長度下，試件SSJD 骨架曲線變化趨勢表現(xiàn)為：初期呈線性上升，屈服后趨于平穩(wěn)，達峰值荷載后下降。隨著連接豎板長度的增加，試件SSJD 峰值荷載呈線性上升趨勢，位移延性系數(shù)基本呈上升趨勢，這是因為連接豎板長度的增加使梁端加強區(qū)域不斷變長，縮短了加載點至破壞截面的距離，由于破壞截面抗彎承載力不變，因此峰值荷載不斷增大，當連接豎板長度由0.25H增至H時，承載力提高27%，延性提高22%。不同連接豎板長度下RC 梁梁端（N 端）發(fā)生破壞時的等效塑性拉應(yīng)變云圖如圖10 所示，由圖10 可知，塑性鉸區(qū)域隨著連接豎板長度的增加逐漸向外發(fā)展。

圖9 連接豎板長度對骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數(shù)的影響Fig. 9 Influence of connecting riser length on skeleton curve, peak load and displacement ductility factor

圖10 連接豎板長度對塑性鉸區(qū)域的影響Fig. 10 Influence of connecting riser length on plastic hinge area

3.5 界面抗剪承載力

不同連接情況下試件SSJD 在單調(diào)加載作用下的荷載-位移曲線如圖11 所示。試件SSJD-S、SSJD-V、SSJD-SV 剪跨比為0.29，通過數(shù)值模擬可得到管壁栓釘、豎板、管壁栓釘-豎板與CFST 柱之間的界面抗剪承載力。試件SSJD-RC 剪跨比為1.5，通過數(shù)值模擬可得到RC 梁截面抗剪承載力。

圖11 不同連接情況荷載-位移曲線Fig. 11 Load-displacement curve of different connections

管壁單獨設(shè)置栓釘或豎板時，RC 梁與CFST 柱之間的界面抗剪承載力計算公式為：

式中，Vz為管壁栓釘和豎板協(xié)同工作下RC 梁與CFST柱之間的界面抗剪承載力，Vd為考慮群釘效應(yīng)后管壁栓釘抗剪承載力，fu為栓釘極限強度，η為群釘效應(yīng)折減系數(shù)，按式（4）計算（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2014）：

當6＜ld/d＜13 時，對于C30～C40 混凝土：

式中，ld為栓釘縱向間距，d為栓釘直徑。

界面抗剪承載力模擬值VF與計算值VC如表4 所示，由表4 可知，界面抗剪承載力模擬值與計算值吻合較好。

表4 界面抗剪承載力模擬值與計算值Table 4 Simulated and calculated interface shear capacity

4 結(jié)論

（1）依據(jù)建立的CFST 柱- RC 梁節(jié)點試件擬靜力加載試驗有限元模型，對節(jié)點損傷情況、梁端荷載-位移曲線等進行模擬分析，模擬分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，板釘連接可有效保證RC 梁與CFST 柱的連接性能要求。

（2）RC 梁混凝土強度變化對試件塑性鉸區(qū)域受力性能的影響較小。

（3）適筋范圍內(nèi)RC 梁配筋率ρs增加可相應(yīng)提高試件承載力，并適當提高試件延性。

（4）隨著連接豎板長度由0.25H增至H，梁端塑性鉸區(qū)域相應(yīng)外移，梁破壞荷載增大了27%，延性提高了22%，選取合適的連接豎板長度可使結(jié)構(gòu)具備一定的安全儲備。

（5）本研究給出的RC 梁與CFST 柱之間的界面抗剪承載力模擬值與計算值吻合較好，可用于界面抗剪設(shè)計。