鋼筋混凝土預制拼裝柱扭轉力學性能數值模擬與參數分析1

劉洪濤 孔鵬超 王作虎 廖維張

1）北京建筑大學, 土木與交通工程學院, 北京 100044

2）北京工業大學, 城市與工程安全減災教育部重點實驗室, 北京 100124

引言

灌漿套筒已廣泛用于連接預制構件，學者們（高林等，2016；杜修力等，2017；劉洪濤等，2017；馬軍衛等，2017）對其抗壓、抗彎及抗剪等力學性能進行了大量試驗和理論研究。隨著城鎮化的發展，大型地下結構相應地提高了設防標準，同時提出了韌性設計思想（杜修力等，2018a，2019）。然而，在實際工程實踐中，多維地震的耦合作用會使構件發生扭轉效應（孫憲春等，2008；李旭紅等，2011）。灌漿套筒連接的預制構件整體性能較好，但由于灌漿套筒剛度較大，使構件沿高度方向的剛度分布不均勻（Rave-Arango 等，2018），造成結構抗震性能降低。裝配式結構損傷主要集中在預制構件連接部位，結構破壞主要取決于節點損傷程度（林才元等，2008）。然而，目前關于灌漿套筒連接預制節點扭轉力學性能的研究較少。

《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）（中華人民共和國住房和城鄉建設部等，2011）中已明確給出現澆鋼筋混凝土矩形截面純扭承載力表達式：

1 有限元模型的建立

以擬靜力試驗足尺預制拼裝柱（杜修力等，2018b）為例，中柱截面尺寸為700 mm×900 mm，高度為2 76 0 mm，普通截面鋼筋直徑為28 mm，灌漿套筒截面直徑為56 mm，箍筋直徑為12 mm，灌漿套筒的存在導致截面保護層厚度略有降低，構件具體參數可參考相關文獻（杜修力等，2018b），現澆整體柱和預制拼裝柱的截面如圖1 所示。

圖1 鋼筋混凝土柱截面示意Fig. 1 Schematic diagram of common section and sleeve section

為體現灌漿套筒對鋼筋混凝土構件力學性能的影響，采用抗彎和抗壓等效原則，對灌漿套筒截面進行簡化（杜修力等，2017）。混凝土和灌漿套筒采用實體單元（C3D8R）模擬，灌漿套筒及內部的灌漿料可看作為理想彈塑性材料，其屈服強度為400 MPa。混凝土材料強度等級為C50，立方體抗壓強度和軸心抗壓強度分別為55.9、36.0 MPa。混凝土采用ABAQUS 軟件自帶的彈塑性損傷模型（CDP）模擬，應力-應變關系曲線（圖2（a））可結合《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）附錄C 確定，剪脹角φ為45°，流動勢偏移量ε為0.1，雙軸受壓與單軸受壓極限強度比σb0/σc0為1.16，不變量應力K為0.666 667，黏滯系數μ為0.003。

鋼筋采用桁架單元（T3D2）模擬，材料屬性采用理想彈塑性模型，應力-應變關系曲線如圖2（b）所示。鋼筋與周圍混凝土采用埋入（Embedded）接觸關系，不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移效應。固定構件的底部，在柱頂施加轉角變形。預制拼裝構件模型及邊界條件如圖3 所示。

圖2 材料應力-應變關系曲線Fig. 2 Material stress-strain relationship curve

圖3 計算模型及邊界條件Fig. 3 Calculation model and boundary conditions

2 數值模型的驗證

以設計軸壓比0.5 為例，對數值模擬分析結果與試驗結果進行對比，如圖4 所示。由于未考慮鋼筋與混凝土之間的滑移效應，僅對比構件骨架曲線。由圖4 可知，數值模型承載力和變形與物理試驗結果基本吻合，最大承載力誤差約為4.2%，表明本研究建立的模型可較準確地反映現澆整體柱和預制拼裝柱力學性能。在數值模型的基礎上，改變構件頂部荷載形式，研究預制拼裝柱和現澆整體柱抗扭性能。

圖4 數值模擬骨架曲線與試驗骨架曲線對比Fig. 4 Comparison between numerical simulation and experiment backbone curves

3 鋼筋混凝土柱抗扭性能多參數分析

鋼筋混凝土柱扭轉力學性能受多因素影響，分別研究軸壓比、灌漿套筒位置及長度、預制構件拼接縫界面黏結強度的影響。構件設計軸壓比為0.1～0.9；灌漿套筒設置在中柱底部塑性區內，分別位于構件底部（20 mm 為墊漿層厚度）、距底部300、600 mm 處；灌漿套筒長度分別為300、600、900 mm。以YZ05-20-300 為例說明預制構件編號規則，YZ 表示預制構件，05 表示設計軸壓比為0.5，20 表示灌漿套筒距底座的距離為20 mm，300 表示灌漿套筒長度為300 mm。以XJ01 為例說明現澆構件編號規則，XJ 表示現澆構件，01 表示設計軸壓比為0.1。

3.1 設計軸壓比

（1）荷載-變形曲線

圖5 構件扭矩-轉角關系曲線Fig. 5 Relationship curves of torque and rotation angle

分別提取各構件抗扭承載力最大值，得到構件峰值承載力與軸壓比關系曲線，如圖6 所示。由圖6 可知，現澆整體柱和預制拼裝柱峰值承載力均隨著軸壓比的增加而增大，相同軸壓比下，現澆整體柱和預制拼裝柱峰值承載力基本一致。以荷載降為峰值荷載的85%為破壞狀態，繪制構件破壞時刻轉角-軸壓比關系曲線，如圖7 所示。由圖7 可知，隨著軸壓比的增加，破壞轉角逐漸降低；相同軸壓比下，隨著灌漿套筒距底座距離的增加，破壞轉角逐漸增加，且隨著軸壓比的增加，破壞轉角增幅逐漸減小，說明灌漿套筒對鋼筋混凝土柱抗扭承載力的影響不明顯，但會影響構件變形能力。

圖6 構件峰值承載力-設計軸壓比關系曲線Fig. 6 Relationship curve of peak bearing capacity and axial compression ratio

圖7 破壞時刻構件轉角-設計軸壓比關系曲線Fig. 7 Relationship curves of rotation angle and axial pressure ratio

（2）變形分布

為研究預制拼裝柱在扭轉荷載作用下的扭轉變形分布，以現澆整體柱和300 mm 長灌漿套筒位于構件底部的預制拼裝柱為例，提取沿柱高方向的轉角變形，如圖8 所示。由圖8 可知，柱頂端轉角最大，柱底部轉角最小；沿柱高方向轉角近似呈線性變化，軸壓比和灌漿套筒對轉角變形分布的影響不明顯，可知灌漿套筒使中柱剛度變化對整體扭轉變形分布的影響不明顯。

圖8 構件轉角變形分布Fig. 8 Distribution of component rotation angle deformation

（3）破壞形態

以軸壓比為0.2 為例，分別提取現澆整體柱和300 mm 長灌漿套筒位于構件底部的預制拼裝柱破壞時刻應變云圖，如圖9 所示。由圖9 可知，構件四面中軸線位置處變形最明顯。由于灌漿套筒剛度較大，導致構件塑性鉸上移。

圖9 構件等效塑性應變云圖Fig. 9 PEEQ nephogram of components

3.2 灌漿套筒位置

灌漿套筒位置是影響預制構件現場拼裝連接的重要因素，同時影響了預制構件塑性鉸分布。為此，分別建立灌漿套筒距底座20、300、600 mm 的數值分析模型。以軸壓比0.5、0.7 為例進行說明，灌漿套筒位置對構件抗扭性能的影響如圖10 所示。由圖10（a）可知，相同軸壓比下，灌漿套筒位置對預制拼裝柱抗扭承載力的影響不明顯。

由圖10（b）可知，隨著柱高的增加，轉角逐漸增大。灌漿套筒位置不同，即中柱沿軸線方向的剛度分布不同，轉角沿柱高方向基本呈線性變化，說明灌漿套筒剛度對中柱局部轉角的影響有限。

骨碎補總黃酮對膝骨關節炎模型兔HIF-1α和VEGF表達的影響 …………………………………………… 李 明等（18）：2484

圖10 灌漿套筒位置對構件抗扭性能的影響Fig. 10 Influence of sleeve position on torsion resistance

3.3 灌漿套筒長度

由于灌漿套筒截面面積遠大于所連接鋼筋截面面積，適當增加灌漿套筒長度，可在一定程度上提高預制拼裝柱塑性區剛度和強度。為此，分別研究灌漿套筒不同長度（300、600、900 mm）對預制拼裝柱抗扭承載力的影響，結果如圖11 所示。由圖11 可知，加載前期，灌漿套筒長度對構件抗扭承載力的影響不明顯；加載后期，隨著灌漿套筒長度的增加，抗扭承載力-轉角關系曲線下降趨勢明顯變緩，說明構件延性逐漸增加。在軸壓比0.8 和0.5 作用下，灌漿套筒長度為900 mm 的試件比灌漿套筒長度為300 mm 試件的破壞轉角分別提高了6.9%和3.0%。

圖11 灌漿套筒長度對抗扭承載力的影響Fig. 11 Influence of grouted sleeve length on torsion bearing capacity

3.4 預制構件黏結強度

除灌漿套筒剛度的影響外，預制拼裝柱拼接縫界面黏結強度也是影響預制拼裝構件力學性能的重要因素。預制拼裝柱與底座切向采用Cohesive 接觸，其力學分析模型見劉洪濤（2018）的研究，完全破壞點應變取10 倍的初始破壞應變，法向采用硬接觸的方式。構件編號及參數如表1 所示，以設計軸壓比0.5 為例，研究預制構件拼接縫界面黏結強度對預制拼裝柱扭轉力學性能的影響，結果如圖12 所示。

表1 構件編號及參數Table 1 Component numbers and parameters

圖12 預制構件拼接縫界面黏結強度對預制拼裝柱扭轉力學性能的影響Fig. 12 Influence of bond strength of precast components on torsion and rotation properities of precast assembled columns

由圖12（a）可知，拼接縫界面黏結強度較低的構件，抗扭承載力-轉角關系曲線出現平臺段，隨著黏結強度的增加，平臺段對應的扭矩逐漸增加。由曲線變化趨勢可知，預制拼裝柱截面抗扭承載力主要由混凝土和鋼筋骨架承擔，當荷載達預制拼裝構件拼接縫界面黏結強度時，混凝土承擔的扭矩失效，此時曲線出現平臺段；隨著拼接縫界面黏結強度的提高，平臺段對應的轉角逐漸增大，此后鋼筋骨架起抗扭作用，隨著變形的增加，鋼筋發生屈服，承載力下降。

由圖12（b）可知，隨著柱頂變形的增加，預制構件拼接縫轉角逐漸增加，并逐漸趨于平緩。隨著拼接縫界面黏結強度的增加，拼接縫轉角逐漸減小，且轉折處柱端變形逐漸減小。當黏結強度較高時（如構件YZC05-7），拼接縫最大轉角僅為總變形的4.4%，而當黏結強度較小時（如構件YZC05-1），構件變形全部由拼接縫承擔。因此，計算預制拼裝構件抗扭承載力時，需驗算接觸面黏結強度。當接觸面黏結強度較大時，預制拼裝柱連接區域抗扭承載力可等同于現澆整體柱（如構件XJ05-1 和構件YZ05-7）。

4 軸向壓力和扭矩共同作用下矩形截面鋼筋混凝土柱抗扭承載力分析

軸向荷載會增加鋼筋混凝土構件抗扭承載力，《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）中明確給出了軸向荷載作用下矩形截面鋼筋混凝土柱抗扭承載力計算公式：

式中，N為軸向壓力設計值，A為受扭構件截面面積。

與純扭構件截面抗扭力學性能相比，軸向荷載作用下，鋼筋混凝土構件截面抗扭承載力由鋼筋和混凝土共同承擔，軸向荷載相當于增加了截面混凝土抗扭能力。預制拼裝柱抗扭承載力約為設計值的1.5 倍。因此，在保證拼接縫界面黏結強度足夠的情況下，灌漿套筒連接的預制拼裝柱抗扭能力是安全的，可參考現澆整體柱抗扭承載力進行設計。

5 結論

在灌漿套筒連接預制拼裝柱足尺試驗的基礎上，開展了預制拼裝柱抗扭性能數值模擬和參數分析，研究了軸壓比、灌漿套筒位置及長度、預制構件拼接縫界面黏結強度對灌漿套筒連接中柱抗扭性能的影響，并分析了軸向荷載和扭矩共同作用下預制拼裝柱抗扭承載力設計方法，得出以下結論：

（1）隨著軸壓比的增加，預制拼裝柱抗扭承載力提高，破壞時刻的抗扭變形逐漸降低；

（2）灌漿套筒位置及長度對預制拼裝柱抗扭性能的影響不明顯，灌漿套筒長度會影響預制拼裝柱后期的扭轉變形；

（3）預制構件接觸面黏結強度會顯著影響預制拼裝柱抗扭性能，應保證預制構件具有足夠黏結強度；

（4）在保證拼接縫界面黏結強度足夠的情況下，預制拼裝柱抗扭承載力設計方法可參考現澆整體柱。