我國區域科技產出水平差異的成因探究
——基于穩健主成分分析及空間計量模型

余藝帆 曾梓茵 李雄英 柴嘯龍

（1.廣東財經大學經濟學院，廣東 廣州 510000；2.廣東財經大學會計學院，廣東 廣州 510000；3.廣東財經大學統計與數學學院，廣東 廣州 510000）

0 引言

黨的十九屆六中全會審議通過的《中共中央關于黨的百年奮斗重大成就和歷史經驗的決議》中強調，黨堅持實施創新驅動發展戰略，說明科技發展對我國具有重要意義。其中，科技產出水平是影響科技發展的重要因素。對此，國內學者進行了研究。陳毅輝等人運用最大信息系數等方法對中國省域科技產出的影響因素進行分析，結果表明科技產出主要受高技術產品進口貿易額等因素的影響；董奮義等人對R&D投入與科技產出關系進行具體分析，提出高校要完善R&D資源投入機制等建議。

基于前人的研究，本文首先選取影響科技產出發展水平的若干相關指標，應用王斌會學者提出的穩健主成分分析方法，得出31個省份的穩健主成分分析得分及其排名；接著應用空間計量的方法進一步量化空間因素，對影響科技產出水平發展的因素進行分析。

1 區域科技產出發展不平衡的研究

1.1 穩健主成分分析的原理

為反映各省域之間的科技產出水平，本文選取主成分分析方法。由于傳統主成分分析對離群值的抗差性較差，本文使用穩健主成分分析法（ROBPCA算法），得出各省份穩健主成分綜合得分。ROBPCA算法的主要原理如下。

（1）采用投影尋蹤算法，在不損失信息的情況下，對數據矩陣進行降維。

（2）使用Fast-MCD算法得到降維數據矩陣的穩健協方差矩陣和穩健均值向量。

（3）計算穩健相關系數矩陣，并計算穩健樣本相關系數的特征方程，得到前n個穩健主成分。

（4）計算前n個穩健主成分的穩健綜合主成分得分。

1.2 影響科技產出的指標選取

本文基于宏觀層面、微觀層面的考量，選取2019年的國內專利申請授權數（件）、R&D項目數（項）、1991年至今核準注冊商標（件）、科技館數量（個）、規模以上工業企業R&D經費（萬元）、規模以上工業企業新產品開發經費支出（萬元）這6個指標。數據來源于EPS全球統計數據平臺。

1.3 基于穩健主成分分析的區域科技產出水平發展不平衡的研究

首先對6個指標2019年的數據進行標準化處理，接著應用穩健主成分分析得到各省份的穩健主成分綜合得分及排名（由于篇幅關系對結果表格不予展示）。

若省份的穩健主成分綜合得分越高，代表科技產出水平越高。結果顯示，各省份的科技產出水平存在差異，且上海、江蘇等東部沿海地區的科技產出水平較高；西藏、青海等西部地區的科技產出水平較低；安徽、湖南等中部地區省份的科技產出水平適中。

2 科技產出發展不平衡因素的空間分析

為衡量空間因素對科技產出發展水平的影響，同時考慮到空間有可能即存在空間依賴性或者空間異質性，抑或兩者皆有，本文采用Anselin L等提出的空間自回歸面板模型、空間誤差面板模型以及空間自相關面板模型，具體形式如式（1）～（3）所示。

空間自回歸面板模型（SAR-PANEL）：

空間誤差面板模型（SEM-PANEL）：

空間自相關面板模型（SAC-PANEL）：

式中，Y為因變量，代表2019年穩健主成分綜合得分u、ε均表示隨機擾動向量X是自變量構成的矩陣W為NT階矩陣，且有W=I?W。?代表Kronecker乘積；T代表面板數據的時間跨度；N代表面板數據的個體數；ρ代表空間自回歸系數，表示臨界省份的Y對本省份的Y的影響程度以及影響方向；λ代表空間誤差系數，表示鄰接省的Y的擾動誤差對本省份Y的沖擊影響。

本文選取以下11個解釋變量：高技術產業企業數（單位：個，X）、人均GDP（單位：元，X）、技術市場成交合同金額（單位：萬元，X）、高等學校R&D人員（單位：萬人，X）、每十萬普通高校在校大學生人數（單位：人，X）、高技術產業進出口總額（單位：百萬美元，X）、高等學校出版科技著作數量（單位：部，X）、R&D經費內部支出（單位：萬元，X）、科技館數量（單位：個，X）、新產品銷售收入（單位：萬元，X）以及高等學校個數（單位：個，X）。數據來源于EPS全球統計數據平臺。

綜合以上分析，將解釋變量取自然對數，考慮到穩健主成分綜合得分（被解釋變量）存在負值，被解釋變量不取自然對數，從而進一步進行彈性研究，此時通過各變量建立的空間計量模型如下。

（1）科技產出發展影響因素的空間自回歸面板模型：

（2）科技產出發展影響因素的空間誤差面板模型：

（

3）科技產出發展影響因素的空間自相關面板模型：

式中，β代表科技產出發展水平對第i個變量的彈性。本文通過赤池信息量準則（AIC）來比較不同模型之間的優劣，AIC越小說明模型擬合的效果越好。則通過三種空間計量模型得到的結果如表1所示。

由表1可知，空間自相關面板模型的AIC最小，因此采用空間自相關面板模型來進行分析。空間自相關面板模型的ρ通過了顯著性水平為5%的檢驗，說明不同省份之間的科技產出發展水平存在著空間擴散效應，即科技產出發展水平較高的省份，其鄰近省份的科技產出發展水平也相對較高；λ通過了顯著性水平為1%的檢驗，說明不同省份之間的科技產出發展水平之間存在著空間依賴性，即相鄰的省份之間的科技產出水平發展在空間上會相互影響。通過模型對其他解釋變量的分析如下所示。

表1 三種空間面板模型的回歸結果

（1）“人均GDP”通過了顯著性水平為1%的檢驗，且回歸系數為正，說明各省份經濟發展水平對區域科技產出水平有著很強的影響，且經濟發展水平每增加1%，科技產出水平平均增加0.486%。

（2）“高等學校R&D人員”“R&D經費內部支出”“每十萬普通高校在校大學生人數”“高科技產業進出口總額”均通過顯著性水平為1%的檢驗，“高技術產業企業數”通過顯著性水平為5%的檢驗，且這5個指標回歸系數均為正，說明這些指標對科技產出水平均有顯著影響，且與該省份的科技產出水平呈正向關系。

（3）“高等學校出版科技著作數量”“新產品銷售收入”和“高等學校個數”均不通過顯著性檢驗，說明這三個指標對區域科技產出水平的影響并不明顯。

3 結論和政策建議

本文通過主成分分析以及空間計量學的相關模型研究了我國科技產出發展情況及其影響因素，分析得出“高等學校R&D人員”“R&D經費內部支出”“高技術產業企業數”“每十萬普通高校在校大學生人數”“進出口總額”和“人均GDP”等因素是科技產出水平不平衡的重要成因。因此，為解決我國區域之間的科技產出水平發展不平衡的現狀，可以從以下方面入手：

（1）加大對科技產出水平較弱地區的支持力度。可從加強和扶持西部地區經濟發展，加大對西部地區高素質科研人才的投入等方面入手。

（2）加強各省份之間的科技交流。相鄰省份的科技產出水平在空間上會相互影響，且科技產出發展水平較高的省份，其臨近省份的科技產出水平也較高，通過加強各省份之間的科技交流，實現科技產出水平較高省份的引導作用。

（3）多方面入手提升各省份的科技產出水平。在人才方面，我國可以加大對高素質科研人才、高等教育人才的培養；在企業方面，適當地增加高科技產業企業數量；同時通過加大科研的投入、提高高科技產業的進出口交易額等多個途徑來提高科技產出水平。