基于GIS的山東省斷層分布特征研究

斷層是地質體中順破裂面產生位移所形成的一種破裂構造，是地殼中最重要的構造類型之一

。斷層往往控制了區(qū)域結構和成礦作用，同時，斷層也對人類的生產生活產生了重大影響，對于工程建設、滑坡災害與地震災害的研究，無不需要考慮到斷層影響

。所以，對斷層的空間分布的探討具有重要的價值。

通過研究山東省斷層的分布狀況，既可以根據地質背景對土地資源進行合理利用，也可以應用于對自然災害的預防及防治，從而有益于國土資源利用的規(guī)劃。

通過運用GIS相關的軟件，可以對地物空間分布模式與數量以及不同地表屬性之間的關系進行定量化描述。現在地理信息系統(tǒng)被廣泛應用于地理、地質、環(huán)境、城市規(guī)劃等方面的研究

。

1 研究區(qū)概況

山東省地處我國華東地區(qū)，面積為15.8萬km

，總人口數為1.02億（2020年）。東部為山東半島，瀕臨渤海與黃海；南與安徽省、江蘇省接壤；西部與河南省接壤；西北部與河北省接壤。共包括16個地級行政區(qū)與137個縣級行政區(qū)（截至2020年），省會為濟南市。地形上，山東省呈現出中部地區(qū)和半島地區(qū)地勢起伏海拔較高，魯西地區(qū)地地勢平緩海拔較低的特征。山東省西北與西南地區(qū)隸屬我國三大平原之一的華北平原，地勢較為平坦；中部以山地丘陵為主，其中泰山的主峰為全省最海拔最高點；東部的半島地區(qū)多以丘陵為主（圖1）。地質上，根據地層分區(qū)，山東大部分地區(qū)屬于華北地層區(qū)，其中可以分為華北平原分區(qū)，主要位于魯北以及魯西北，包括德州凹陷、埕寧隆起、濟陽凹陷、沾化凹陷、陳家莊凸起、東營凹陷和廣饒凸起；魯西分區(qū)，主要包括位于魯中和魯西南的魯西隆起；以及魯東分區(qū)，囊括了膠東半島的大部分地區(qū)，包括膠北隆起和膠萊凹陷。另外有小部分屬于揚子地層區(qū)的魯東南分區(qū)，主要位于膠東半島的最東端以及南部沿海地區(qū)。

2) 利用核密度估計法提取的民宿集聚中心位于曾厝垵，鼓浪嶼、黃厝、廈門大學、廈門北站、集美大學城等為次級中心.島內大致沿環(huán)島南路，呈連片蔓延的空間形態(tài)，并呈多中心等級圈層向外擴散.

2 數據的來源及研究方法

2.1 數字高程模型

核密度分析是由Rosenblatt和Parzen提出的一種空間分析技術，它通過核函數計算單元面積上元素的大小值，將元素擬合到光滑的錐面上，從而解釋特征之間的相對位置。在GIS環(huán)境下，可以對點要素或線要素進行核密度分析，利用核函數計算出要素在所設定的單位面積上的量值，從而擬合為光滑錐狀表面

。所得出的核密度圖是由柵格像元所組成，每個像素的像元值大小代表所對應區(qū)域要素的核密度值。核密度計算的數學表達式為：

2.2 矢量化斷層

從地形的角度看，斷層主要分布在中部的泰山山脈、魯山山脈、沂山山脈、蒙山山脈、五蓮山脈以及膠東半島的丘陵地區(qū)，這些地區(qū)地質結構較為復雜。而在魯北和魯西南地區(qū)所處的華北平原并沒有大型斷層的分布。

2.3 疊加分析

疊加分析是在GIS環(huán)境下，基于相同的空間參考，將兩個不同的圖層進行疊置，從而探討不同圖層上要素之間關聯(lián)與區(qū)別。本文將矢量化之后的斷層分布圖與行政區(qū)劃圖及數字高程模型（DEM）進行疊加分析，從而探討研究區(qū)的斷層分布位置以及其與地形地貌的關系。

2.4 核密度分析 （Kernel Density Estimation，KDE）

數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是具有空間坐標和高程信息的柵格數據集，基于數字高程模型可以獲取地物的海拔、坡度、坡向、山谷線和山脊線等信息。本文的數字高程模型獲取自地理空間數據云網站（www.gscloud.cn），選用的分辨率為30m。在GIS環(huán)境下，對影像進行鑲嵌、掩膜提取和刪格投影，從而獲取完整的研究區(qū)數字高程模型。

(2)花崗閃長巖銅礦石(圖2)。礦石成分中礦石礦物為黃鐵礦、褐鐵礦、黃銅礦等，脈石礦物為方解石、斜長石、綠泥石、綠簾石、石英等，礦石結構主要為粒狀結構，礦石構造為星點狀構造、浸染狀構造、團塊狀構造。其光片鏡下黃銅礦(Ccp)呈銅黃色(圖3)，較高反射率，中—低硬度，易磨光，小刀易刻動，可見擦痕，弱非均質性，呈他形粒狀集合體。銅藍及透明礦物沿黃銅礦的網狀裂隙充填交代，呈網狀結構，粒徑較大，在幾十到幾百微米之間，含量3%左右。

其中f（x,y）為（x,y）處的核密度估計值，n表示斷層的數目，h為核的大小，k為核函數，d

為(x,y)位置處到第i個沉降點位置的距離。

本文對山東省的所有斷層線進行核密度分析，獲得和密度分布圖，從而研究斷層線在空間上的分布特征及分布規(guī)律，比較不同地區(qū)或地表環(huán)境下的斷層分布差異。

2.5 空間自相關分析(Spatial Autocorrelation)

基于核密度分析所獲得的結果如圖2(b)所示。核密度最高值為15.20，位于煙臺西部的招遠市轄區(qū)內。其它核密度高值地區(qū)包括淄博市南部的下轄的博山區(qū)；臨沂西部的費縣；臨沂、日照、濰坊交界處的沂水縣、莒縣、安丘市等地；煙臺南部的海陽市和萊陽市，以及青島南部的黃島區(qū)等等。而在魯西和魯北的大部分地區(qū)，斷層的核密度值為0。

式中Z

和Z

分別表示i和j空間單元觀測值經過標準化處理得到的；W

表示空間權重矩陣。在GIS環(huán)境下，利用局部空間自相關分析各個縣的斷層核密度值，并將結果進行可視化，每個縣級單位所獲得的結果可以歸結為以下5類：不顯著，表示該縣區(qū)的斷層核密度值與周圍其它縣區(qū)的核密度值不存在相關性；H-H（高-高）型，表示該縣區(qū)和周邊縣區(qū)的斷層核密度值都比較高；H-L（高-低）型表示該縣區(qū)的斷層核密度值較高，而周邊縣區(qū)的值相對較低；L-H（低-高）型表示該縣區(qū)的斷層核密度值較低，而周邊縣區(qū)的值相對較高；以及L-L（低-低）型，表示該縣區(qū)和周圍縣區(qū)的斷層核密度值都比較低。

基于疊加分析所獲得的結果如圖2(a)所示。通過將行政區(qū)劃與斷層分布位置進行比較，可以看出研究區(qū)斷層主要分布在臨沂市、煙臺市和日照市，以及淄博市的中南部、濰坊市的中部、濟南市的東南部、青島市的南部、威海市的西部等，另外在濟寧、棗莊和泰安等地亦有少量分布，而在魯西南的菏澤及魯北的聊城、德州、濱州和東營則沒有大型斷裂的分布。

2.6 相關性分析

相關性分析用來比較兩組變量之間相關性的大小，確定兩組變量之間的密切程度。常用的相關系數包括皮爾遜（person）相關系數和斯皮爾曼（spearman）相關系數，可以定量比較變量之間相關系數的大小。皮爾遜相關系數只有在兩個變量為線性關系時才能比較相關性的大小，其大于0時兩變量為正相關關系，小于0時為負相關關系，且絕對值越大表示相關性越強。而斯皮爾曼相關系數適用范圍更大，其不要求兩組變量必須呈線性相關，只要數據滿足單調關系即可。

定理 1.3 設{Xt,t≥0}是參數為λ的自激濾過的泊松過程,如果?t2≥t1≥0, E|Xt1Xt2|<∞且?n，E[wn]<∞,則(Xt1,Xt2)的協(xié)方差為

3 研究結果

3.1 疊加分析

蘇家門口，貼著喜字。蘇婷婷攙著杰克走進新房，杰克推開蘇婷婷：不用你攙我，我沒醉！杰克走到床邊，蘇婷婷手里的包一斜，紅包落到床上。杰克接著把包傾囊而倒，紅包全都倒在了床上。他驚訝地：哇，這么多紅包！杰克將紅包打開，又驚訝地：哇，這么多錢！杰克隨即將紅包一個個打開，然后杰克恍然地說道：我明白了，咱爸為何舉行婚禮，這是一筆賺錢的買賣！

為進一步對斷層密度與地形之間的關系進行定量化，采用了相關性分析進行研究。以各個縣級行政區(qū)的核密度值、海拔高度的平均值、坡度的平均值為研究對象。由于斷層密度與DEM之間、斷層與坡度之間的的關系為非線性，故選用了斯皮爾曼相關系數，分析結果如表1所示。

山東省的斷層分布獲取自山東省地質圖的掃描圖。在GIS環(huán)境下對掃描圖進行處理，首先通過地理配準，為地質圖賦予空間坐標。然后將地質圖上的斷層進行矢量化處理，依據掃描圖繪制線要素，最終共獲得473條大型斷層線。

3.2 核密度分析

空間自相關是對地物的屬性信息進行空間統(tǒng)計的重要方法。在空間上的事物往往對空間有較強的依賴性，空間自相關統(tǒng)計則可以用來度量這種依賴關系

。空間自相關分析包含兩類，一種是對于整個研究區(qū)的全局空間自相關分析，一種是比較單位像元與周邊關系的局部空間自相關分析。本文采用的是局部空間自相關分析，通過使用Anselin Local Moran's I統(tǒng)計量，度量各個單元與鄰近其它單元之間的空間差異性，識別斷層密度值的熱點區(qū)域。計算公式為：

3.3 局部空間自相關分析

以縣級行政區(qū)為單位，根據行政區(qū)劃將山東省劃為137個單元，計算出每個縣轄區(qū)覆蓋的核密度的平均值，利用局部空間自相關進行分析，所得的結果如圖3所示。圖3中，呈現出高值與高值聚類的縣有27個，主要集中在魯中南地區(qū)以及膠東半島，包括濟南市的萊蕪區(qū)和鋼城區(qū)；淄博市的博山區(qū)和沂源縣；泰安市的新泰市；臨沂市的蒙陰縣、沂水縣、沂南縣、蘭山區(qū)、羅莊區(qū)、河東區(qū)、莒南縣和臨沭縣；濰坊市的昌樂縣和諸城市；日照市的莒縣和五蓮縣；煙臺市除萊山區(qū)和牟平區(qū)以外的所有區(qū)縣；威海市的乳山市。呈現出低值與高值聚類的縣級行政區(qū)有一個，為煙臺市的長島縣。呈現出低值與低值聚類的有45個，主要集中在魯西和魯北地區(qū)，包括東營市的利津縣、東營區(qū)和墾利區(qū)；濱州市下轄的除鄒平市以外的所有區(qū)縣；淄博市的高青縣；濟南市的長清區(qū)、商河縣以及平陰縣；德州市下轄的全部區(qū)縣；聊城市下轄的除莘縣以外的所有區(qū)縣；泰安市的肥城市和東平縣；濟寧市的任城區(qū)、兗州區(qū)、嘉祥縣、汶上縣、梁山縣、金鄉(xiāng)縣和魚臺縣；菏澤市的鄆城縣、巨野縣、牡丹區(qū)、定陶區(qū)和成武縣。其它的區(qū)縣均表現為不顯著。

3.4 相關性分析

提起愛，有人可能會覺得愛不就是一種情感意愿導致的意志行為嗎？這誰不會呢？果真如此嗎？我們來看一件因為不懂愛、不會愛而導致一場混亂的新聞事件吧。不久前，江蘇蘇州組織了一場國際馬拉松賽。在最后沖刺的幾百米，一位中國女選手與一位非洲女選手難分伯仲。就在這電光石火的緊要瞬間，“愛國者”出現了：主辦方讓志愿者給那位有可能奪冠的中國選手送上一面國旗，顯然是想讓她很拉風地擎旗沖刺，揚旗奪冠！

其中，顯著性檢驗值小于0.05，通過顯著性檢驗，核密度與DEM值相關系數為0.677，與坡度值的相關系數為0.589，表明斷層核密度與地形之間具有相關性，且海拔越高，坡度越大，斷層的密度越大。

4 結論

通過對山東省的斷層進行疊加分析與核密度分析，探究其分布特征以及與地形地貌的關系，本文初步得出了以下結論。

（1）山東省斷層分布主要集中在魯中山區(qū)以及魯東的山地丘陵地區(qū)，前者主要包括臨沂市和日照市的大部分地區(qū)，濰坊市的南部，濟南市的東南部，淄博市的南部和泰安市的東部等；而后者則包括煙臺大部分地區(qū)，威海市的西部以及青島市的南部沿海地區(qū)，以上這些地區(qū)地質結構較為復雜，海拔高度較高，地勢起伏。而在魯西地區(qū)，地層和巖性較為單一，以地勢平緩和海拔較低的平原為主，沒有大型斷層的發(fā)育。

城市建成區(qū)一般是指實際開發(fā)建設形成的、集中連片的、基本具備市政公用設施和公共基礎設施的區(qū)域[3]120．關于建成區(qū)提取，國內眾多學者已取得諸多研究成果．如張雪峰[8]等用歸一化建筑指數進行運算提取出建成區(qū)，再綜合利用形狀指數和TM6閾值分割法從建成區(qū)中區(qū)分了城鎮(zhèn)和道路；李天華[9]等結合仿歸一化植被指數和最大似然監(jiān)督分類進行了提取研究等．

（2）斷層的集聚程度較高，在魯中南以及膠東半島縣市上呈現高值與高值的集聚，在魯西與魯北平原地帶區(qū)的縣市上呈現低值與低值的聚類。因此相比較魯西和魯北地區(qū)，魯中南和膠東地區(qū)的城市更需要警惕由斷層帶來的地質災害風險。

（3）斷層的分布與地形之間有較強的相關性，并且與海拔高度和地形起伏程度呈正相關關系，并且與海拔高度的相關性更強。這表明斷層與地表地形的成因具有較強的聯(lián)系。

[1]曾佐勛,樊光明．構造地質學[M]．3．武漢：中國地質大學出版社,2018：148-168．

[2]路智勇,全宏,白青林,劉中偉,劉金友,楊婷,王福金．斷層轉換區(qū)低級序斷層分布特征及其對剩余油的控制作用[J]．西部探礦工程,2020,32(11)：91-93+96．

[3]程榮,錢生平,孫添力,周懷陽．基于計算機斷層掃描的火山巖氣孔含量及大小分布特征無損快速分析[J]．巖礦測試,2020,39(03)：398-407．

[4]楊鵾．平行斷層巷道掘進過程中視電阻率分布特征研究[J]．能源技術與管理,2019,44(06)：162-164．

[5]李薇．川東北地區(qū)須家河組致密砂巖斷層破碎帶分布特征研究[D]．中國石油大學(北京),2019．

[6]張淑花,張波．四川普格縣地震地質調查與活動斷層分布特征[J]．礦產勘查,2018,9(10)：1880-1887．

[7]李志恒,倪小明,李忠誠．沁中南正斷層附近煤儲層壓力分布特征研究[J]．礦業(yè)安全與環(huán)保,2017,44(05)：21-24+29．

[8]付俊東,王志才,熊仁偉,王雷,張廣成,夏暖．安丘—莒縣斷裂小店—大店段斷層活動證據及斷層泥分布特征初步研究[J]．地震,2017,37(02)：57-66．

[9]田政,陳帥杰． 采動影響下斷層結構面滑動應力分布特征研究[C]//．北京力學會第二十八屆學術年會論文集（上）．[出版者不詳],2022：271-273．