普通氣象學課程實驗
——大氣散射軟件的開發與應用

李 浩 劉 鳳 印 敏 王伶瑞 邢保書 謝檳澤 李克凡

1.國防科技大學氣象海洋學院 湖南長沙 410003；2.云南農業大學機電工程學院 云南昆明 650500

普通氣象學是大氣科學專業的基礎課程，內容包括大氣動力、大氣輻射、大氣熱力、云和降水及大氣電學等[1]。其中，大氣散射是重要內容[2]，鑒于其復雜性和重要性，設置了大氣散射軟件的開發與應用實驗項目，提升學生理解大氣散射理論、分析大氣散射特征、掌握大氣散射應用的能力。本文介紹大氣散射軟件的設計、開發、調試和應用，給出大氣散射軟件的總體結構、基本功能和運行結果，在此基礎上分析了大氣散射實驗項目，供普通氣象學課程的實驗建設和教學參考。

一、大氣散射

需要準確地理解大氣散射的物理含義，落腳點在于梳理出大氣散射理論的基本公式，為大氣散射軟件編程實現奠定必要基礎。當電磁波在大氣中傳播時，氣體分子和氣溶膠粒子的表面會感應出復雜的電荷和電流，進而向外輻射電磁波即散射，如圖1。電磁波在粒子內部傳播，部分能量轉化為焦耳熱產生介質損耗。對定向傳播的入射波來說，散射和吸收作用都造成入射波能量的削弱，統稱為衰減。

散射波的分布取決于波長、粒子大小和形狀、粒子成分，即散射三要素。大氣散射作用削弱了太陽的直接輻射，又使地面除接收到經過大氣削弱的太陽直接輻射外，還接收到來自大氣的散射輻射。大氣散射是大氣光學和輻射學的重要內容，也是氣象觀測、天氣雷達、激光雷達[2]等的理論基礎。

米氏散射理論給出了均勻球粒子散射問題的精確解[3]。散射函數是指單位入射光強作用下，粒子向某方向單位立體角內發出的光流，滿足式(1)：

(1)

其中，β(θ)是散射函數，θ是散射角；k為波數，k=2π/λ，λ為波長；S1(θ)、S2(θ)是平行和垂直正交分量，滿足式(2)：

(2)

(3)

其中，尺度參數ξ=2πr/λ，r是粒子半徑，mc是粒子的復折射指數，zn、hn是球貝塞爾函數，分別表示球內、球外的輻射函數。單個粒子的散射特征量按式(4)定義，使用遞推方法[5]實現。

(4)

其中，σs、σt和P(θ)分別代表單個粒子的散射截面、衰減截面和散射相函數。

實際大氣散射是多粒子系的散射，由于粒子彼此間位置隨機變化，粒子群的散射等于各粒子散射波強度的代數和[6]，按式(5)計算。

(5)

其中，βs(θ)、ks、kt、PV(θ)和ω0分別代表大氣體散射函數、散射系數、衰減系數、體散射相函數和單散射反照率，r1和r2分別為粒子尺度的下限和上限，n(r)是大氣粒子群尺度譜函數。

二、軟件設計

基于程序設計技能，把大氣散射理論公式轉化為軟件算法并編程。軟件設計包括結構設計、數據設計、接口設計和過程設計[4]。結構設計是指定義軟件系統各主要部件之間的關系，數據設計是指將模型轉換成數據結構的定義，接口設計是指軟件內部以及軟件和人之間如何通信，過程設計是指系統結構部件轉換成軟件的過程描述。

本文大氣散射軟件核心算法依賴于大氣散射的物理含義和數學描述，軟件的總體結構如表1。輸入參數包括粒子尺度、粒子成分、波長。大氣散射軟件的核心氣象算法基于上文第一節米氏散射數學描述及其數值計算。大氣散射軟件的輸出包括散射截面和相函數等一級產品，以及大氣體積散射的散射系數等。

表1 若干氣象軟件的總體結構

軟件界面應簡便易用、突出重點、能容錯，按鈕名稱應該易懂，用詞準確，屏棄模棱兩可的字眼，要與同一界面上的其他按鈕易于區分，用戶能理解界面的功能并進行相關的正確操作。界面大小應該適合美學觀點，感覺協調舒適，能在有效的范圍內吸引用戶的注意力。采用通過容錯方式，減少系統因用戶人為的錯誤引起的破壞。

本文設計的大氣散射軟件界面如圖2，左側為輸入區域，右側為輸出區域。長度均使用微米單位，可通過文本框或滾動條方式設置數值。大氣粒子復折射指數實部和虛部，也通過文本框或滾動條設置。尺度參數自動顯示為灰色不可編輯的文本框。點擊確定按鈕即可啟動大氣散射計算。輸出區域包括兩個不可編輯文本框給出散射截面和衰減截面，以及直角坐標和極坐標兩種方式的相函數結果。界面中的追蹤顯示勾選框用于以實時伴隨方式輸出顯示。

圖2 本文大氣散射軟件的界面

三、實驗結果

大氣散射軟件設計和開發完成之后，需要調試驗證其正確性，然后進一步依托該軟件開展課程實驗項目。程序調試是將編制的程序投入實際運行前，用手工或編譯程序等方法進行測試，修正語法錯誤和邏輯錯誤的過程。根據測試時所發現的錯誤進行診斷，找出位置和原因進行修正。

本文開發的大氣散射軟件樣例運行結果如圖3，為了驗證結果的正確性，可采用不同學生分組計算結果之間進行比較、同組學生不同輸入計算結果之間進行比較、學生計算結果與相關參考文獻[6]之間進行比較等多種方法。

圖3 本文大氣散射軟件的運行結果

需要說明，大氣散射軟件的開發可以采用自主編寫代碼和下載現成程序模塊、獨立完成和小組合作、課前完成和課內完成等，學生所使用的軟件工具也允許多樣化。氣象資料是開展實驗的基礎，也是軟件運行的基礎。本文搜集了典型大氣散射粒子的譜函數、復折射指數，運行結果[6]見表2。

表2 不同大氣粒子的復折射指數及運行結果

大氣散射軟件可以支持驗證性和探究性實驗，比如，驗證粒子復折射指和與吸收關系實驗屬于大氣散射驗證性實驗，探究天空和云的顏色成因變化機理實驗屬于大氣散射探究性實驗，限于篇幅不詳細說明。

結語

可以根據需要優化大氣散射軟件，比如，增加大氣散射偏振效應、非球形粒子散射、粒子群多次散射等內容，從而支撐更多的實驗。氣象軟件是普通氣象學課程建設的重要方面，作為樣例，表1中還給出了大氣輻射與能見度[7]、電磁波的折射效應[8]軟件的基本結構。