交通荷載對底部隱伏溶洞的動力響應分析*

張軍， 蔡虎宇， 廖鑫捷

(1.長沙理工大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410114；2.深圳市綜合交通設計研究院有限公司， 廣東 深圳 518110)

公路隧道修建過程中難免要穿越巖溶區域。針對隧道底部隱伏溶洞導致的安全隱患，文獻[2-3]對巖溶地區隧道由于溶洞的存在而引發的附近地表沉降進行了分析；文獻[4]指出防突層的整體性和巖溶水壓大小是導致防突層破壞的主要原因；文獻[5]建立了巖溶地區隧道底板的最小安全厚度理論計算公式；文獻[6]通過隧道位移和結構內力來評定巖溶隧道的結構穩定性；文獻[7]運用FLAC3D軟件分析了不同大小溶洞對隧道圍巖應力及變形的影響；文獻[8]運用有限元軟件ABAQUS對圍巖受力和位移的變化進行了數值分析；文獻[9]通過現場監測、數值模擬對高水壓下巖溶隧道支護結構的受力特征進行了分析。雖然近些年來諸多學者對巖溶隧道的位移展開了研究，但關于巖溶隧道在交通荷載作用下的穩定性分析較少。該文結合湖南張桑(張家界—桑植)高速公路白龍庵隧道，運用MIDAS-NX軟件進行計算分析，研究交通荷載作用下隧道圍巖應力與位移的變化，分析隱伏溶洞不同間距對隧道圍巖穩定性的影響。

1 交通荷載的簡化與確定

早期研究將交通荷載簡化為靜止土柱來考慮，忽視了交通荷載的動態性對地基的影響；后來逐漸關注到交通荷載對地面沉降的影響，確定車輪與路面的接觸面積，通過軸載換算將交通荷載模擬成移動荷載進行計算；再后來就是考慮車輛荷載在運動過程中造成的振動性，將交通荷載等效為恒載作用、移動恒載作用、半波正弦荷載作用等進行分析。但由于交通荷載本身速度與質量的多樣性及地基參數的差異性等，目前對交通荷載對路基受力、位移等的影響還沒有具體界定。

采用JTG D50—2006《公路瀝青路面設計規范》中的標準軸載設計參數，單輪傳壓面圓半徑d=21.30 cm，單個輪胎豎向荷載為25 kN，輪胎接地壓強為0.7 MPa。標準軸載Bzz-100兩輪中心距為1.5d，軸距為2.0 m，荷載對稱作用在道路兩側，隧道內交通荷載作用位置見圖1。將交通荷載等效成一種簡單正弦荷載，在分析時段內的任意時刻t，作用于某一點的交通荷載可換算為在該點正上方的半正弦荷載。假定整個分析時段為Ta，半正弦荷載作用時間為T，則車輛荷載與時間的關系為：

圖1 車輛荷載作用示意圖

取荷載作用時間T=0.057 51 s，分析時段Ta=為0.2 s，時間步長為0.025 s，車輛行駛速度v=80 km/h，分析時程內車輛荷載函數曲線見圖2。

圖2 車輛荷載函數曲線

2 有限元模型的建立

運用MIDAS-NX建立白龍庵隧道數值計算模型，模型設計參數依據Ⅴ級圍巖相關參數和隧道設計參數選取。由于隧道為雙向兩車道，采用對兩車道路面施加集中力的方式模擬交通荷載對隧道的作用力，集中力通過軟件運用正弦函數施加時程荷載函數來模擬。網格模型見圖3。

圖3 隧道有限元模型網格圖

白龍庵隧道仰拱采用40 cm厚C25砼，路面采用復合路基材料，主要為20 cm厚C20砼基層、24 cm厚連續配筋砼層。鋼筋砼的彈性模量按經驗公式(EsAs+EcAc)/(As+Ac)計算(Es、Ec分別為鋼筋和砼的彈性模量；As、Ac分別為鋼筋和砼的截面積)，其他參數依據表1選取。

表1 力學參數

3 數值模擬分析

取溶洞半徑R=2 m，分析溶洞頂部距隧道底部距離L為1 m、3 m、5 m、7 m時，在動載和恒載作用下溶洞頂部位移和隧道位移、應力分布。

3.1 隧道不同部位的位移與時間關系分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時，交通荷載作用下隧道各部位的位移時程曲線見圖4～7。

圖4 L=1 m時交通荷載作用下隧道各部位的位移時程曲線

圖5 L=3 m時交通荷載作用下隧道各部位的位移時程曲線

圖6 L=5 m時交通荷載作用下隧道各部位的位移時程曲線

圖7 L=7 m時交通荷載作用下隧道各部位的位移時程曲線

由圖4～7可知：在交通荷載作用下，隧道各部位發生不同程度的變形，隨溶洞距隧道拱底距離的增大，隧道位移減小；L=1 m，t=0.162 5 s時，拱底位移出現峰值，最大位移為1.043 3 mm，此時交通荷載對拱頂的影響最小。

3.2 不同荷載作用下隧道豎向位移分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時，隧道拱頂、拱肩、拱腰、拱腳、拱底在不同荷載作用下的豎向位移見圖8、圖9。

圖8 動載作用下隧道各部位的最大豎向位移

圖9 恒載作用下隧道各部位的最大豎向位移

由圖8、圖9可知：在交通荷載作用下，隧道拱頂、拱肩、拱腰部位產生微小位移，并隨溶洞與隧道底部距離的增大而逐漸減小；交通荷載對隧道拱底位移的影響最大，且隨溶洞距離的增大逐漸減小。動載作用下，L=1 m時拱底位移為-1.043 3 mm，L=7 m時拱底位移為-0.941 7 mm，比L=1 m時減小9.7%；恒載作用下，L=1 m時拱底位移為-1.558 7 mm，L=7 m時拱底位移為-1.407 6 mm，比L=1 m時減小9.7%。

3.3 不同荷載作用下溶洞頂部豎向位移分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時，溶洞頂部在不同荷載作用下的豎向位移見圖10。

由圖10可知：車輛荷載向下傳遞，溶洞頂部的位移較大，但隨著與隧道底部距離的增大，荷載往下傳遞的力衰減，對溶洞的影響逐漸減小。溶洞的存在是影響隧道穩定性的不良隱患。

圖10 不同荷載作用下溶洞頂部豎向位移

3.4 不同荷載作用下隧道最大主應力分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時，隧道拱頂、右拱腰、右邊墻、拱腳及拱底部位的最大主應力見圖11～15。

由圖11～15可知：相較于隧道其他部位，隧道拱腳部位的最大主應力更大，說明該部位受交通荷載的影響較大，容易產生應力集中而破壞。根據曲線斜率，隧道底部的變化率最大。動載作用下，L=1 m時底部最大主應力為113.17 kPa，L=7 m時底部應力為-3.67 kPa；恒載作用下，L=1 m時底部最大主應力為124.08 kPa，L=7 m時底部應力為-4.53 kPa。隨著溶洞與隧道底部距離的增大，隧道底部應力變化明顯。

圖11 不同荷載作用下隧道拱頂的最大主應力曲線

圖12 不同荷載作用下隧道右拱腰的最大主應力曲線

圖13 不同荷載作用下隧道右邊墻的最大主應力曲線

圖14 不同荷載作用下隧道拱腳的最大主應力曲線

圖15 不同荷載作用下隧道拱底的最大主應力曲線

3.5 振動速度分析

下伏溶洞距隧道底部距離為1 m時，交通荷載作用下隧道拱頂、拱腰、邊墻、拱腳、拱底的最大振動速度見表2。

表2 交通荷載作用下隧道各部位的最大振動速度

由表2可知：交通荷載對隧道的影響主要集中在拱底位置，振動速度最大值為1.203 cm/s，對其他位置的影響較小，且隨著與溶洞距離的增大而逐漸減小；不同部位最大振動速度出現的時間不同，拱底最大振動速度出現在0.172 5 s，隨時間遞增，其他部位相繼出現最大振動速度，體現了振動隨時間傳遞的過程。

4 結論

(1) 在隧道路面兩側施加半波正弦動荷載，溶洞與隧道底部的距離不同時，交通荷載作用下隧道拱底的位移最大，且各部位的位移隨溶洞距離的增大而減小。

(2) 動載和恒載作用下，溶洞與隧道的距離是影響隧道穩定性的主要因素之一，溶洞距隧道底部1 m時，隧道各部位的位移和主應力最大，隨距離增大位移和主應力逐漸減小。

(3) 恒載和動載對隧道穩定性都有一定影響，恒載對隧道各部位的影響大于動載。動載的模擬更能反映汽車所產生的沖擊力隨時間的變化，能更真實地反映交通荷載對隧道的影響。