基于實體單元的大懸臂寬箱梁空間效應分析

李中賢， 宋智， 夏昌

(湖南省交通規劃勘察設計院有限公司， 湖南 長沙 410200)

隨著城市交通需求的日益增長，城市高架橋逐漸向大懸臂寬箱梁方向發展。由于城市用地緊張，寬箱梁往往墩間間距較小，挑臂很大，懸臂寬度和腹板間距較大，空間效應顯著，主要表現為剪力滯效應、薄壁效應和多腹板箱梁腹板受力分配效應。箱梁橋的結構驗算一般采用滿足平截面假定的平面桿系分析方法，借助相關簡化系數進行空間效應近似計算，其實質是把具有復雜空間效應的箱梁截面簡化為滿足平截面假定的一般梁單元，在一定程度上考慮了箱梁的空間效應，增加了結構安全性。但對于大懸臂寬箱梁，在彎矩作用下，其上下緣正應力沿寬度方向呈不均勻分布，平面桿系分析方法采用“有效分布寬度”進行簡化，將復雜截面近似簡化成簡單截面，只考慮截面上豎向剪應力因素，未考慮橋面板面內水平橫向剪應力的影響；平面桿系方法采用偏載放大系數來簡化箱梁薄壁效應和腹板受力分配效應，當箱梁結構趨于“扁平化”時該系數很難真實反映結構受力狀態，對于“扁平化”的大懸臂寬箱梁，平面桿系方法不太適用。該文結合實體工程，通過建立實體單元模型分析梁體受力狀態及空間效應，研究寬箱梁橋偏載系數分布及取值。

1 工程概況

某改建工程城區高架段，上部結構采用4×32 m預應力砼連續梁，單箱四室，橋寬25.5 m，懸臂長度4.0 m，采用斜腹板。箱梁高2.0 m，頂板厚0.28 m，底板厚0.26 m，腹板厚0.5 m ，底板寬17.5 m，箱梁頂板平行于道路橫坡布置。橋墩采用H 形立柱、承臺樁基礎(見圖1)。

圖1 橋梁標準橫斷面(單位：cm)

箱梁采用C50砼，雙向預應力體系，腹板、底板縱向和頂板橫向預應力分別采用17φs15.2、9φs15.2和3φs15.2鋼絞線，群錨體系。縱向預應力管道成孔采用塑料波紋管、智能真空壓漿工藝施工，預應力損失計算中取孔道偏差系數K=0.001 5 m-1，管道摩擦系數μ=0.15，一端錨具回縮量為6 mm。

2 結構建模及計算工況

2.1 結構建模

采用MIDAS FEA程序建立箱梁有限元空間實體模型，砼采用實體單元模擬，考慮預應力荷載。模型共416 352個單元、373 937個節點。結構有限元實體模型、鋼束模型見圖2。

圖2 有限元模型及其預應力系統

按照支座實際布置形式對有限元模型施加相應約束，根據影響線加載以模擬車輛荷載作用。

2.2 計算工況

箱梁橫向受力分析主要針對結構自重、二期恒載、預應力荷載和車道荷載，車道荷載根據活載布置分為對稱布置和偏載(見圖3)。

圖3 車道荷載布置示意圖(單位：cm)

3 箱梁空間效應分析

3.1 箱梁橫向內力分析

利用有限元分析程序，分別計算4×32 m大懸臂寬箱梁在各種荷載作用下的變形和受力情況，分析大懸臂寬箱梁橫向內力的分布規律。恒載作用下主應力及變形見圖4～5，車道荷載作用下箱梁主應力及變形見圖6～9。

圖4 自重工況下箱梁主應力及變形(主應力單位：MPa)

圖6 車道偏載工況下箱梁主應力及變形(主應力單位：MPa)

由圖4、圖5可知：1) 在恒載作用下，箱梁主應力主要集中分布于箱梁腹板及橫梁處，呈格構狀，最大主應力位于橫梁頂部，為5.5 MPa；跨中底板拉應力邊腹板略大于中腹板，邊腹板最大拉應力為4.6 MPa，中腹板底部最大拉應力為4.0 MPa。2) 預應力荷載主要由腹板承受，在預應力錨固端集中應力較明顯，局部最大壓應力達25.6 MPa，中跨應力分布比邊孔更均勻，滿足圣維南原理。總的來說，在對稱恒載作用下，從變形來看，箱梁主要變形為橫向彎曲及縱向彎曲，無畸變與翹曲變形；從應力分布來看，剪力滯現象非常明顯，頂板應力越靠近墩頂附近剪力滯現象越明顯。

圖5 預應力工況下箱梁主應力及變形(主應力單位：MPa)

圖7 對稱車道荷載工況下箱梁主應力及變形(主應力單位：MPa)

圖8 車道偏載工況下箱梁截面主應力及變形(主應力單位：MPa)

圖9 對稱車道荷載工況下箱梁截面主應力及變形(主應力單位：MPa)

由圖6～9可知：在偏載作用下，箱梁截面發生明顯的畸變，橫向彎曲和剛性扭轉也較明顯；主應力集中在偏載一側，最大約2.5 MPa，無荷載一側應力很小，約0.3 MPa。與偏載工況相比，對稱荷載作用下箱梁畸變現象略有好轉。綜合來看，在車道荷載作用下，箱梁空間效應較明顯，由于畸變及約束扭轉，箱梁發生翹曲正應力。

3.2 剪力滯效應分析

在箱梁翼緣與腹板交叉處橫向力與剪力流作用下，箱梁翼緣產生剪切扭轉變形。由于剪切變形，遠離腹板的翼緣不參與受彎，即受壓翼緣上的壓應力隨著離腹板距離的增加而減小，產生剪力滯后現象即剪力滯效應。為定量描述剪力滯現象，引入剪力滯系數，它為最大正應力與平均正應力的比值。自重作用下頂、底板正應力分布見圖10～11。

圖10 墩頂截面正應力分布

由圖10、圖11可知：墩頂截面頂板拉應力分布不均勻，剪力滯系數為1.44；底板應力較小，剪力滯不明顯。跨中截面頂板受壓后剪力滯分布非常明顯，剪力滯系數為2.3；底板受拉，剪力滯系數為1.12。總體而言，頂板由于懸臂和箱室間距較大，剪力滯現象比底板更明顯；頂板剪力滯現象跨中較墩頂更明顯，這主要是由于墩頂靠近橫梁且腹板尺寸及頂、底板厚度較大，整體剛度比跨中大。

圖11 跨中截面正應力分布

3.3 橫向偏載系數分析

工程設計中一般通過偏載系數修正平面桿系方法計算的截面應力來簡化箱梁在偏載作用下的薄壁效應。在偏心荷載作用下，按空間分析得到的箱梁橫截面上某點正應力σ=σb+σt+σd，正應力偏載系數為：

式中：σb為對稱荷載作用下的彎曲正應力；σt為反對稱荷載作用下的約束扭轉正應力；σd為畸變翹曲正應力。

剪應力偏載系數定義為：

式中：τb為對稱荷載作用下的彎曲剪應力；τt為反對稱荷載作用下的約束扭轉剪應力；τd為畸變翹曲剪應力。

建立單梁模型計算對稱荷載作用下的彎曲正應力和剪應力，與實體模型偏載最大應力進行對比，得到偏心荷載作用下箱梁偏載系數(見表1)。

表1 偏心荷載作用下正應力及剪應力偏載系數

由表1可知：箱梁頂板及底板正應力偏載系數，主梁分布情況基本一致，墩頂兩側較大(1.3～2.7)，跨中較小(1.5～2.1)；剪應力偏載系數整體較大，墩頂附近為2.0～2.7，跨中為1.5～2.3。單梁模型無法考慮偏載引起的腹板受力分配及箱梁約束扭轉和畸變效應，無法體現結構空間受力情況，在結構設計時偏不安全。對于寬箱梁，單梁模型統一采用1.15的應力放大系數并不準確。

4 結論

(1) 箱梁在對稱恒載作用下，腹板間受力不均勻，底板應力邊腹板較中腹板大；在預應力荷載作用下，箱梁整體受力有明顯改善，但局部應力集中明顯。

(2) 在車道荷載作用下，箱梁空間效應較明顯，發生了較明顯的橫向彎曲、約束扭轉和畸變。

(3) 大懸臂寬箱梁頂板剪力滯現象非常明顯，尤其在跨中頂板壓應力工況，剪力滯系數達2.3。

(4) 在偏載作用下，主梁偏載系數沿橋跨分布受箱梁結構構造尺寸及荷載作用下應力分布的影響較大，整體而言，墩頂附近大于跨中，正應力偏載系數最大為2.68，剪應力偏載系數最大約2.74。單梁模型無法考慮偏載帶來的空間效應。