多圈薄壁組合筒凍結壁發展過程模型試驗

張浩ZHANG Hao；張林ZHANG Lin；袁杰YUAN Jie；張步俊ZHANG Bu-jun

（①中煤第五建設有限公司第三工程處，徐州 221140；②中國礦業大學力學與土木工程學院，徐州 221116）

0 引言

人工凍結法是將土體通過鹽水或者液氮作為媒介將土體進行降溫凍結從而提高其土體強度的方式，因其具有良好的隔水性，兼容性和密封性較好等特點，逐漸廣泛地被運用在城市地鐵等市政工程中。例如核桃峪礦井，井筒凈直徑9m，最大毛直徑為13.4m，井筒凍結深度950m[1]；袁大灘煤礦副斜井凈寬5.5m，凈高4.55m，地層為風積層[2]。而隨著城市化的規模變大，地下工程的建設發展迅速，基坑工程開挖面也越來越大且基坑的形式復雜，對大型的地下交通樞紐提出了更高的要求。例如昆明的春之眼商業中心，商業廣場占地尺寸為150m×245m，其基坑深度為22.2m[3]；南京青奧地下軸線工程基坑的南北向開挖最大長度320m，東西向開挖最大寬度258m，基坑開挖深度27.5m[4]，廣州周大福金融中心基坑支護塔樓區北邊長約86m，南邊長約142m，南北向長約193m，開挖深度為26.6m，土石用量約為46.1 萬m[5]。隨著基坑直徑和深度不斷增大，傳統的普通多圈凍結方式不僅成本高昂，而且會產生厚度較大的凍結壁，對施工場地的需求也較為苛刻，容易造成資源的浪費。因此工程中需要新型的凍結方式，減少凍結時土體中凍結壁厚度，可以適當在兩圈之間的凍結壁內留有未凍土，但不影響工程對土體強度的需求，從而縮短了凍結時間，節約了場地空間。因此提出多圈薄壁組合筒凍結壁的結構形式，通過數值模擬對該結構的溫度場進行研究分析，利用單因素的控制變量法，尋求多個對凍結效果影響較大的因素，通過改變該因素的大小來判斷各個因素對凍結效果的影響力，從而得出最經濟合理的多圈薄壁組合筒的凍結方案，為日后該工程的實施提供參考。

1 模型試驗設計

文中所分析的深大基坑多圈薄壁組合筒凍結壁模型和研究路徑如圖1 所示。

圖1 計算模型及研究路徑

參數設置：因溫度場分布較為均勻，模型簡化為90°扇形圓。使用COMSOL 建立二維三圈凍結模型三圈凍結管半徑分別為26.5m、31m 和35.5m。影響半徑取80m，選取上海8 號砂土作為研究對象。土體凍結時選擇-1℃作為凍結溫度。

基本假設：土是均勻、各向同性的標準土；鹽水溫度變化的取值參考實際工程中測量的溫度，并采用管壁賦溫的形式進行數值模擬；在土體凍結過程中，不考慮土中水的遷移現象。

影響因素：三圈組合筒凍結溫度場發展規律受到影響的因素有很多，針對本課題的研究目的，選擇工程實際運用中的影響力較大因素和其經濟效益來綜合考慮。

①參數選取。

依據實際工程中鹽水變化情況，將鹽水降溫計劃設置為，開機后凍結10 天鹽水溫度降至-10℃，20 天后降至-18℃，30 天后降至-24℃，50 天后降至-28℃直至凍結第150 天。

②單因素試驗安排。

通過控制其他因素不變，只改變一種因素，觀察該因素不同取值對結果的影響，綜合考慮本課題的實際研究意義，結合施工工藝情況，選取了3 個參數作為研究因素，含水率，鹽水溫度，初始地溫。各種因素結果取值如表1。

表1 單因素試驗水平表

2 試驗結果及分析

對于單因素試驗種的各因素，通過計算各條路徑上的凍結溫度場在各個時期下的凍結壁厚度E 來判斷各因素對于凍結溫度場的影響。

①t0對凍結溫度場的影響。

其余各因素大小不變，將原始地溫按單因素實驗安排表中的變化進行取值，分別取為10℃、15℃、20℃、25℃，繪制成曲線，如圖2。

圖2 t0 與凍結溫度場的關系

從圖2 中可知，初始地溫對凍結速度的影響較大，隨著初始地溫的降低，其凍結速度加快。在第30 天的時候，界面和圈外的凍結壁厚度為零，這是因為凍結壁是圍繞凍結管壁逐漸變大，凍結壁還沒有很快形成到該區域。而在主面上，其土體的凍結壁開始逐漸形成，隨著初始地溫的下降，凍結壁的厚度變大，其凍結壁變化范圍在0.9m~1.1m，變化幅度保持在22%左右，而相對于在凍結期為90天的時候主面凍結壁厚度變化幅度為40%左右的情況下，其凍結壁厚度變化幅度較小，這是因為在剛開始凍結的時候，鹽水的溫度并不是突然下降的，而是參考工程實際土體的降溫曲線而逐步下降，所以前期鹽水溫度較高，因此前期的凍結壁厚度變化差異不明顯。而凍結時間為90 天的時候，其鹽水溫度已經達到了設計值，初始地溫對凍結壁厚度的影響力逐漸顯現出來。此外，在第90 天的時候，圈外路徑ZM3，ZM4，JM3，JM4 上的凍結壁也已經初步形成，在初始溫度10℃到初始溫度15℃的時候，凍結壁的厚度基本已經不再變化，這是因為在這些圈外路徑上，其已經完成了交圈，到達了凍結壁的最大厚度，所以變化范圍不大。最后，在凍結時間為120 天的時候，在初始地溫小于20℃的情況下，圈內的主面和界面都已經達到了凍結壁的最大厚度；在初始地溫小于15℃的時候，圈外主面和界面也已經達到了凍結壁的最大厚度。

從而可知，在考慮初始地溫對凍結壁的影響時，針對不同地溫應針對性地進行凍結設計參數的調整，不同位置受到地溫的影響并不一致。但影響范圍較大的是在20℃到25℃之間，而對于凍結效果而言，初始地溫為15℃的情況下，土體的凍結效果較好。若初期土體初始溫度在25℃以上時，可以考慮延長凍結時間或者加密凍結管布置。

②tb對凍結溫度場的影響。

控制其他因素不變，將鹽水溫度變化按照-26℃，-28℃，-30℃，-32℃的溫度來計算模型，得出如圖3數據。

從圖3 中可知，鹽水溫度對凍結速度有一定影響，隨著鹽水溫度的降低，其凍結速度加快。在凍結時間為30 天時，ZM1，ZM2 路徑上所形成的凍結壁厚度差值在5%以內，凍結壁的厚度也基本保持在1m 左右；而ZM3，ZM4 凍結壁的厚度基本一致，凍結壁厚度值為0.5 左右。這是因為ZM1，ZM2 路徑是在兩根凍結管之間，相當于有兩根凍結管對該段土體凍結。而ZM3，ZM4 是在圈外的路徑上，只受一根凍結管的影響，故其凍結壁厚度相差一半。此外，JM1~4 由于凍結處于初步狀態凍結壁都還沒有形成。在凍結時間為90 天，圈內的凍結壁在零下30℃的時候，其凍結壁厚度最大。凍結壁在鹽水溫度-26℃~-32℃之間時其增長范圍在2.9m~3.35m，變化幅度達到了15%。而鹽水溫度在-32℃相比對-30℃，-28℃，-26℃的鹽水溫度時凍結壁的變化其增長較快，對于圈外的主面和界面，變化幅度卻很小，凍結壁的厚度也基本穩定，說明鹽水溫度在-32℃的時候對凍結壁形成影響大。而在凍結時間為120 天的時候，圈內的主面和界面都已經達到了最大凍結厚度，土里的凍結壁也已經完全交圈。圈外的主面和界面也基本達到了凍結壁厚度。此時鹽水溫度的變化對凍結壁厚度的影響不大。

圖3 tb 與凍結溫度場的關系

綜合各路徑凍結壁厚度隨鹽水溫度變化規律來看，-26℃的凍結效果和-28℃基本一致，個別位置較-26℃和-28℃的厚度要稍大，-32℃的鹽水凍結速度更快，但最后都能較好地達到凍結壁設計厚度，且鹽水溫度的變化對于凍結壁的均勻性影響效果較好。如果對凍結壁厚度要求不高，則-26℃更為經濟。

③W 與凍結溫度場的關系。

其余各因素的取值固定不變，將土體的含水率按單因素實驗安排表中的變化進行取值，分別取為15%、20%、25%、30%，繪制成曲線。如圖4。

圖4 W 與凍結溫度場的關系

從圖4 可知，土的含水率對凍結壁的形成影響較大，且隨著含水率的升高，其凍結壁厚度減小，凍結效果越差。在凍結時間為30 天時，含水率為15%~30%時，ZM1，ZM2變化范圍在0.2m 左右，變化幅度在12%左右。圈外的主面和界面路徑上的凍結比厚度為0m。起初變化幅度較小還是因為在土體凍結初期的時候，凍結壁發展慢，各因素對凍結壁形成的影響效果不明顯。在凍結時間為90 天的時候，ZM1，ZM2，JM1，JM2 路徑上的凍結壁厚度變化范圍在2.8m~3.7m 之間，變化幅度達到了32%；而在ZM3，ZM4，JM3，JM4 路徑上，凍結壁的厚度變化范圍在1.2m~1.5m 之間，變化幅度在25%左右。這說明含水率的改變對凍結壁發展速度的影響還是很大的，特別時含水率在25%~30%之間的時候，曲線變化明顯，凍結壁厚度幅度變化達到近21%，而當含水率小于25%時，凍結壁厚度的變化幅度逐漸變小，這是因為此時土的含水率逐漸在向最優含水率靠攏。而在凍結時間為120 天的時候，圈內的凍結壁厚度也都達到了最大值，圈外的路徑，凍結壁厚度也基本呈現一條直線，凍結壁厚度變化范圍不大。

由此可知：土中含水率的變化對土體的凍結效果影響較大，不管在圈內還是圈外，在含水率15%到30%的區間里，隨著含水率的降低，其越靠近土的最優含水率，凍結速度也逐漸減慢。含水率超過25%時應采取措施保證凍結壁厚度能達到設計要求。

3 結語

通過建立多圈薄壁組合筒的模型，結合當地的工程地質報告，通過因素分析法，逐個分析各個因素對凍結壁厚度的影響，通過數值模擬可知以下結論：①在三圈組合筒凍結形式下，凍結溫度場的凍結壁厚度隨著初始地溫、鹽水溫度,含水量的升高而減小。這三者中，含水率對凍結壁的形成影響力最大，土的初始溫度對其的影響力次之，最后是鹽水溫度對其的影響；但對于凍結壁發展的均勻性而言，鹽水溫度的變化對凍結壁的均勻性更有利。②凍結壁厚度隨著各參數的變化在不同路徑不同時間變化規律有所區別，在參數設計時需要根據實際參數進行優化調整。③在本文研究的凍結工程模型中當地溫15℃以下，土體含水率25%以下時對凍結壁的厚度發展影響更明顯，考慮到經濟性，合理的鹽水溫度不高于-26℃。