延時間隔對爆破破巖的影響機制及應用研究

張西良 儀海豹 韓 寒 李二寶 汪 禹 楊海濤 周 健

(1.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室,安徽 馬鞍山 243000;2.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司,安徽 馬鞍山 243000;3.安徽省公安廳,安徽 合肥 230061;4.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司,安徽 馬鞍山 243000;5.中南大學資源與安全工程學院,湖南 長沙 410083)

微差起爆是通過調整炮孔起爆延時間隔以降低爆破振動強度的重要技術手段，在礦山工程、巖土工程等爆破開挖領域得到了廣泛的推廣應用[1-3]。近年來，在微差減震方面諸多學者開展了大量研究工作[4-8]，成果豐碩。陳建龍等[4]結合毫秒延時起爆的控制基頻和多普勒效應，實現了爆破頻率和振動的主動控制;趙凱等[5]研究發現，毫秒延時爆破可以有效降低地表峰值振動速度，改變地表振動的頻譜特性;張亮等[6]提出采用改進的CEEMDAN算法準確識別微差爆破延期時間，可以有效克服模態混疊現象;邱賢陽等[7]從HHT能量譜角度探究了短微差爆破的降振效果，分析了段數、相鄰振幅比和最大段藥量位置對降振效果的影響;冷振東等[8]研究了自由面對邊坡爆破峰值振動速度的影響，指出同一排第一段爆破的振動速度大于后續段爆破。

已有研究成果主要從爆破振動能量分析、振動波形識別、應力波干擾減振等角度尋求適宜的微差時間，以降低爆破振動次生危害，而不同延時間隔對破巖量影響方面的研究有待深入。為此，本研究采用數值模擬方法對比分析延時間隔對破巖量的貢獻機制，優選適宜的延時間隔，并通過現場試驗進行可行性驗證，為采場雷管段別選擇及高效爆破提供指導。

1 數值計算方案及模型構建

1.1 數值計算方案

炸藥爆炸是一個瞬時的高溫、高壓動態過程，難以依靠理論分析和數學公式計算爆破破巖范圍來指導生產。LS-DYNA是通用的結構分析非線性有限元程序，在處理材料失效與大變形問題方面具有突出優勢，可以模擬研究爆炸動荷載破巖過程[9-10]。為此，本研究采用LS-DYNA數值分析軟件，分析起爆方式與延時間隔對爆破破巖的影響規律，尋求最佳的起爆延時間隔，指導現場生產爆破雷管起爆時間優選，為現場規模爆破試驗提供理論依據。

考慮到計算機配置條件和數值計算能力，在不影響研究結果的前提下，分別采用準二維和三維數值計算模型進行分析。分析方案如下:

(1)準二維模型。采用3孔無荷載方案，其中前排2孔、后排1孔;二者之間分別設置延時間隔5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 ms，對比分析不同延時下前排先起爆與后排先起爆的破巖效果。

(2)三維模型。采用5孔高應力荷載方案，其中中間1個孔、外圍對稱布置4個孔;中間孔先起爆，周邊4個孔后起爆，兩者之間分別設置延時間隔10、15、20、25、30、40、50 ms，研究不同延時對爆破破巖的影響。

1.2 數值模型構建

1.2.1 模型狀態方程

本研究巖體采用LS-DYNA軟件自帶的彈塑性本構模型，炸藥本構模型使用JWL狀態方程模擬炸藥爆轟過程[11-13]，方程式為

式中，P為壓力，MPa;A、B、R1、R2、ω為爆轟參數;V為相對體積;E為初始比內能，J/m3。

JWL狀態方程參數取值見表1，巖體物理力學參數取值見表2。空氣采用NULL材料模型，定義沙漏系數控制爆炸過程能量的傳遞和轉換。

表1 JWL狀態方程參數Table 1 Parameters of the JWL state equation

表2 巖體物理力學參數Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass

1.2.2 模型尺寸參數

(1)準二維模型。模型尺寸為20 m×8 m(長度×寬度)。孔徑76 mm，前排孔抵抗線0.8 m，孔距2 m，排距1.6 m。

(2)三維計算模型。模型尺寸為8 m×6 m×6 m(長度×寬度×高度)。孔徑76 mm，前排孔抵抗線1.5 m，孔距2 m，排距1.6 m。

1.2.3 網格劃分

根據炮孔尺寸及計算需要精細化劃分計算網格。準二維模型中361 262個單元體，三維計算模型中781 494個單元體。

1.2.4 邊界條件設置

準二維模型上側為爆破自由面，三維模型上側和側面為自由面，其他邊界上設置無反射條件，消除邊界條件對計算結果的影響。

2 二維模型下延時間隔對破巖的影響分析

2.1 爆炸破巖過程分析

2.1.1 方案1(前排孔先起爆、后排孔后起爆)

方案1不同時刻的爆破應力云圖如圖1所示。

由圖1分析可知，從時間上來看，炸藥爆炸的破巖過程可以分為如下兩個階段:

圖1 方案1延時10 ms的爆破應力云圖Fig.1 Blasting stress nephogram of scheme 1 with a delay of 10 ms

(1)第1階段。前排孔起爆階段。前排兩個炮孔同時起爆后，爆炸應力波從炮孔中心位置以圓形逐漸向外擴展傳播，且具有明顯的對稱性;在兩個炮孔中心連線上形成明顯的應力疊加現象。在爆炸沖擊載荷的作用下，由爆心向外依次形成粉碎區和裂隙區。當應力波到達自由面時發生反射，由壓縮應力波轉變為拉伸應力波。在反射拉伸應力的作用下，巖石被拉斷，發生片落[14-16]。隨后，受高壓爆生氣體的影響，在拉伸應力和爆生氣楔的雙重作用下，徑向初始裂隙迅速擴大。

(2)第2階段。后排孔起爆階段。前排孔爆破后創造了更好的自由面，為后排孔爆破創造了有利條件。后排炮孔起爆后，延續了第1階段初始的破巖過程，在第1階段的基礎上再次形成新的破碎區域，引起巖石裂隙的擴展、崩落，最終完成了整個爆破破巖過程。

2.1.2 方案2(前排孔后起爆、后排孔先起爆)

方案2不同時刻的爆破應力云圖如圖2所示。

圖2 方案2延時10 ms的爆破應力云圖Fig.2 Blasting stress nephogram of scheme 2 with a delay of 10 ms

方案2是后排孔先起爆，在初始的后排孔先起爆階段，炮孔抵抗線相對更大，巖體的夾制作用更為明顯，但與方案1相同，爆炸應力波依然是從爆心開始以圓形向外傳播，并在爆源附近形成明顯的破裂區;當應力波傳播至自由面時引起一定范圍的巖體拉伸破壞。

在前排孔起爆階段，炮孔兩側都有較好的自由面，其中一側是計算模型自由面，另一側是后排孔爆破創造的破碎空間;此時炮孔兩側的巖體夾制作用更小，在兩孔同時起爆后可以取得較好的破巖效果。

2.2 爆炸破巖量對比

為反映不同延時間隔對爆破破巖的影響規律，在數值計算過程中引入失效計算模塊，巖石材料的失效判據是由抗壓強度和抗拉強度雙重控制。采用單元失效范圍表示破巖量，反映爆破體積的大小。相同裝藥量條件下，巖體失效單元數量越多，說明炸藥單耗越小。兩種方案的失效單元變化曲線如圖3所示。

圖3 兩種方案不同延時的失效單元Fig.3 Failed units under different delays of two schemes

由圖3(a)可知:對于方案1，同一延時間隔下，在起爆時間從t=0.5 s到t=1.5 s的過程中，反映了爆破裂隙的擴展過程;隨著起爆時間的增加，模型失效單位數量逐漸增大。同一起爆時間下，隨著延時間隔的增加，模型失效單元數量整體分為3個階段，分別為20 ms以內、20～45 ms時間段和45～50 ms時間段。第1階段，模型失效單元數量表現為先增加后減小變化趨勢，在后排孔延期10 ms起爆時，獲得最大破巖量。第2階段，失效單元數量呈現上下波動現象;在后排孔延期35 ms起爆時，獲得最大破巖量;而在45 ms時破巖量最小，20 ms時次之。在第3階段，模型失效單元數量雖有一定的增加，但相比第1和第2階段，仍然相對較小。

由圖3(b)可知:對于方案2，與方案1類似，同一延時間隔下，在起爆時間從t=0.5 s到t=1.5 s的過程中，爆破裂隙不斷擴展增大，表現出模型失效單元數量逐漸增加;t=0.5 s時的失效單元數量明顯小于t=1.0 s、1.5 s，且t=1.0 s和t=1.5 s時的破巖量基本一致、差距很小，據此可以認為在t=1.5 s時爆炸破巖過程已經結束。同時，同一起爆時間下，隨著延時間隔的增加，模型失效單元數量呈現出先增加后波動降低的變化規律;且在延時10 m時獲得最大破巖量。

兩種方案的爆破破巖對比如圖4所示。從最終破巖量來看，除了延時間隔20 ms外，其他延時間隔下，方案1的破巖量都比方案2大，模型失效單元數量增幅為0.99%～14.83%;其中在延時間隔10 ms時，兩種方案的破巖量同時達到峰值，此時二者的失效單元數量差值最小，僅為0.99%。進一步說明了延時間隔和起爆順序對爆破破巖量的影響機制，同時說明自由面條件對于改善破巖效果、提高破巖量具有積極作用;對于自由面較好的方案1，巖體夾制作用小，可以獲得更好的破巖效果。

圖4 兩種方案爆破失效單元對比Fig.4 Comparison of blasting failure units in two schemes

方案1和方案2布孔方式相同，僅起爆方案不同;兩種方案皆在微差延時10 ms時獲得最大破巖量，且前者比后者增大0.99%。由此可知，無論前后排起爆順序如何，最佳延時都相同;即前后排起爆順序不影響最佳延時間隔，但影響最終破巖量大小。綜上分析可知:對于爆破破巖量角度而言，同等炸藥量下，為獲得最大的破巖范圍，推薦前后排孔之間的最佳延時間隔為10 ms。

2.3 爆破振動分析

以方案2為例，在計算模型上按照距離爆心由近至遠的順序依次提取了80050#和86017#兩個測點的振動速度，對不同延時間隔的爆破振動速度大小進行對比，結果如圖5所示，其中80050#測點的振動速度變化曲線如圖6所示。

圖5 測點振動速度與延時關系曲線Fig.5 Relationship between vibration speed and delay of measuring points

由圖5、圖6可知:延時間隔對測點爆破振動速度的影響明顯;隨著延時間隔的增加，測點振動速度整體呈現步調一致的波動變化趨勢，且在10 ms間隔時分別取得最大值6.90 cm/s和5.41 cm/s，在40 ms間隔時為次大值，分別為6.33 cm/s和4.95 cm/s。同時，除了延時間隔50 ms以外，其他延時下80050#測點的振動速度都比86017#測點大，增大幅度為8.05%～38.59%，與近區振動大、遠區振動小的規律相吻合，反映了振動速度隨距離增加的衰減規律。

圖6 80050#測點振動速度變化曲線Fig.6 Curves of vibration velocity of 80050#measuring point

綜上分析可知:雖然在延時間隔10 ms時可取得最大破巖量，但測點振動速度也最大;因此，應需要綜合考量爆破振動和破巖量兩個指標，在爆區周邊需要保護建(構)筑物的安全允許范圍內，宜優選破巖量最大的延時間隔，以取得最佳經濟效益。

3 三維模型下不同延時破巖規律

開展初始荷載30 MPa下的三維數值模擬分析，研究加載下延時間隔對爆破破巖的影響規律，同時與準二維模型進行對比，為確定合適的延時間隔提供理論依據。

3.1 爆炸破巖量對比

延時間隔10 ms的爆破模型位移云圖如圖7所示，不同延時的模型失效單元數量如圖8所示。

圖7 10 ms延時模型位移云圖Fig.7 Displacement nephogram of 10 ms delay model

由圖7、圖8可知:同一延時間隔下，隨著炮孔起爆時間的延續，從1 ms到10 ms，模型失效單元數量逐漸增大，直至達到爆破結束t=10 ms時的破巖量。相同起爆時間下，隨著延時間隔的增加，爆破破巖量呈現明顯的波浪形變化規律;且在延時間隔10 ms時取得最大破巖量，此時炸藥單耗最小，而延時間隔30 ms時破巖量最小。相比延時30 ms，延時10、15、20、25、40、50 ms的破巖量分別增大了8.20%、4.15%、5.37%、3.46%、6.64%、6.55%。說明延時間隔對于破巖量具有明顯的影響，選擇適宜的微差時間對于提高爆破量、降低成本具有積極意義。

圖8 不同延時模型的失效單元數量Fig.8 Number of failed units with different delay models

3.2 爆破振動分析

在數值計算模型上提取了不同延時674734#測點的爆破振動速度，如圖9和圖10所示。

圖9 674734#測點振動速度變化曲線Fig.9 Velocity curves of blasting velocity of 674734#measuring point

圖10 674734#測點振動速度與延時間隔的關系Fig.10 Relationship between vibration velocity of 674734#measuring point and delay interval

由圖9、圖10可知:隨著延時間隔的增加，測點振動速度整體上呈現出“先增大—后減小—再增大”的變化趨勢，延時15 ms和30 ms為振動速度的兩個拐點，分別對應最大振動速度2.05 cm/s和最小振動速度0.95 cm/s;而在延時10 ms取得第二大振動速度1.89 cm/s。

綜上分析可知:考慮最大爆破破巖量，最佳的延時間隔為10 ms，但此時的測點振動速度也相對較大。因此，應綜合考慮兩者的平衡，優選適宜的延時間隔;在保護對象的振動速度安全允許范圍內，適宜選擇獲得最大破巖量的延時，以取得最佳經濟效益。

4 地下礦山現場應用

某地下礦山采用進路式開采方式，進路寬度6 m、高度7.5 m，分為上下兩步驟回采，其中，上方3.5 m采用水平孔先爆，下方4 m采用臺階式垂直下向孔后爆。

試驗區域的礦石堅硬，結合每臺班鉆孔進度，每次爆破2排炮孔，孔徑80 mm，排距1.7 m，孔深4.5 m，堵塞1.6 m，單孔裝藥量16 kg。考慮到礦山爆破器材的種類，采用高精度導爆管雷管進行試驗，首爆孔與次爆孔之間延時間隔為9 ms，與數值模型計算的10 ms基本一致。共計開展了12次現場試驗，使用炸藥1 346 kg，爆破量2 741.8 t，起爆網路見圖11，爆破效果如圖12所示。

圖11 起爆網路示意Fig.11 Schematic of the detonating network

圖12 現場爆破效果照片Fig.12 Pictures of blasting effect in field test

現場試驗表明:采用選取的延時間隔后，爆破塊度較為均勻，無根底產生，未見爆破大塊，鏟裝效率高，且爆破振動控制在安全范圍內，較好地驗證了延時間隔設置的可行性。

5 結 論

(1)延時間隔對于破巖量存在一定的影響，隨著延時的增加，爆破破巖量呈現波動變化規律，且在延時10 ms取得最大破巖量;起爆順序不會改變取得最大破巖量時的延時間隔，但對最終破巖量大小存在明顯影響;前排孔先起爆優于后排孔先起爆，說明了自由面對于破巖具有積極貢獻。

(2)在取得最大破巖量時的測點振動速度也較大。應根據現場實際條件，綜合考慮振動速度和破巖量兩個指標，在待保護建(構)筑物振動速度的安全允許范圍內，優先考慮爆破破巖量，以提高生產效率、獲取最佳經濟效益。

(3)基于礦山巖性條件和試驗參數，采用確定的延時間隔，可以取得較好的爆破破巖效果，控制采場大塊率，提高鏟裝運輸效率，較好地證明了本研究延時設置的可靠性。