產量對氣井持續油套環空壓力的調控機理與效果評價研究*

張洪寧，張 波，陸 努，曹立虎，婁爾標，熊茂縣，許玉強

(1.頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點實驗室,北京 100101；2.中國石化石油工程技術研究院,北京 100101；3.中國石油集團安全環保技術研究院有限公司，北京 102206；4.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；5.中國石油塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000；6.中國石油大學，山東 青島 266580)

0 引言

環空壓力已被視為井筒完整性所面臨的重要挑戰之一[1]，可分為竄流引起的持續環空壓力[2]和熱膨脹誘發的圈閉環空壓力[3]。在腐蝕、磨損和載荷等原因綜合作用下[4-5]，生產管柱泄漏成為油套環空產生持續環空壓力的主要原因。相對于水泥環完整性失效引起的持續環空壓力[6-7]，生產管柱泄漏引起的持續環空壓力呈現出帶壓數值大、恢復速度快的特征，增加了日常管理和修井作業的難度及成本[8]。針對這一問題，部分學者在起壓特征和診斷方面開展了研究。羅偉等[9]基于現場經驗把生產管柱泄漏后的起壓過程分為4類；Wu等[10]基于U型管原理建立了生產管柱泄漏點定位方法；Gowell公司研發了1種全新寬頻噪音檢測陣列，可檢測生產管柱泄漏情況[11]；楊云朋等[12]利用井口聲波定位泄漏點并開展了堵漏作業。管控方面，產量已被用來控制圈閉環空壓力[13-14]，但如何管控生產管柱泄漏引起的持續環空壓力機理仍不明確。因此，本文建立考慮產量影響的生產管柱泄漏氣井持續環空壓力模型，分析產量對持續環空壓力的調控機理，評價控制油套環空壓力的可行性，從而為氣井的高效安全生產提供依據。

1 考慮產量影響的油套環空起壓模型

1.1 生產管柱泄漏后的環空起壓過程

生產管柱泄漏后，氣體進入油套環空并在環空上部形成氣柱，環空保護液在下部形成液柱。氣柱與液柱的體積之和等于油套環空的總體積，即符合體積相容性原則[15]，如式(1)所示：

Vag+Val+ΔVal=Van

(1)

式中：Vag為環空氣柱體積，m3；Val為環空液柱初始體積，m3；ΔVal為環空液柱體積變化，m3；Van為環空體積，m3。

式(1)中，氣柱體積由泄漏氣體和初始氣體經壓縮后構成，如式(2)所示：

(2)

液體體積變化主要受到溫壓效應的影響，如式(3)所示：

ΔVal=Val(ΔTalαp-10-6panKT)

(3)

式中：ΔTal為環空液體溫度變化，K；αp為液體等壓膨脹系數，K-1；KT為液體等溫壓縮系數，MPa-1。

1.2 產量對生產管柱內起壓過程的影響

氣體的泄漏是在生產管柱內外壓差及溫差驅動下發生的，可用小孔泄漏模型描述，如式(4)所示：

(4)

1.2.1 泄漏點處生產管柱內壓力

式(4)中的泄漏點外側壓力由環空壓力、氣柱和液柱壓力組成，如式(5)所示：

(5)

式中:ρga為壓縮后氣體密度，kg/m3；ρL為液體密度，kg/m3；hg為環空液面深度，m；hl為泄漏點深度，m。

泄漏點內側壓力為生產管柱內部壓力。根據動量守恒定理，氣井沿生產管柱壓降如式(6)所示：

(6)

式中：dp為壓降，Pa；dz為長度，m；ρf為生產管柱內氣體密度，kg/m3；g為重力系數，m/s2；θ為井斜角，°；f為摩擦系數，無因次；vf為生產管柱內氣體流速，m/s；dt為生產管柱內徑，m；dvf為流速變化，m/s。

式(6)中的摩擦系數與氣體運移速度均與產量相關，如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

式中：Ra為生產管柱內壁粗糙度，m；μ為氣體黏度，Pa·s；Qp為標準狀況下的氣井產量，m3·d-1。

根據式(6)～(8)可得，泄漏點處的生產管柱內的壓力如式(9)所示：

(9)

式中：pb為氣井井底壓力，Pa；hb為井筒底部所在深度，m；hl為泄漏點所在深度，m。

1.2.2 泄漏點處生產管柱內溫度及環空溫度分布

同理，泄漏點內側溫度為生產管柱內部溫度，同樣受到產量的影響。根據能量守恒原理，氣井沿著井筒的溫度變化如式(10)所示：

(10)

式中：dTf為管柱內的溫度變化，K；Cf為氣體比熱容，J/(kg·K)；Tf為氣體溫度，K；wf為氣體質量流量，kg/s；dQr為井筒徑向熱流量，J/s。

根據徑向熱守恒定律[15-16]，徑向的熱量流量如式(11)所示：

(11)

式中：λe為地層的導熱系數，W/(m·K)；Te為地層溫度，K；Tf為生產管柱內溫度，K；TD為無因次地層溫度，無因次；Rto為井筒徑向傳熱熱阻，m·K/W；tD為無因次時間，無因次；t為時間，s；αe為地層熱擴撒系數，m2/s；rw為井眼半徑，m。

結合動量守恒方程，在式(10)代入式(11)并求解，可得到泄漏點處溫度，如式(12)所示：

(12)

式中：T0為地表溫度，K；A為計算參數；C為待定系數，由井身結構確定；gT為地溫梯度，K/m。

相應地，根據井筒徑向傳熱規律和熱阻分布即可求得環空流體的溫度分布，如式(13)所示：

(13)

式中：Taf為環空溫度分布，K；Rao為環空流體到井筒外邊緣的導熱熱阻，m·K/W。

2 產量對油套環空壓力的控制機理分析

以某深層氣井為例進行分析[2]。井深6 850 m，井底壓力及溫度分別為106.50 MPa和446.22 K，泄漏點深度為1 120 m，當量直徑1.2×10-3m，其它相關計算參數如表1所示。以井底溫壓為邊界條件，在確定產量后，依次計算泄漏點內外壓力和溫度分布、泄漏點氣體泄漏速率和累計氣體泄漏體積，并求解式(1)～(3)即可獲得不同產量下的持續環空壓力。

表1 計算參數

如圖1所示，總體上環空壓力上升速度先快后慢，最終趨于平穩，但不同產量下的環空起壓過程存在明顯差異，具體表現在最大值、上升速度和上升周期等方面。較大產量情況下的環空壓力曲線，壓力最大值較小，產量為20×104，80×104m3/d的壓力最大值分別為69.70，26.61 MPa。上述規律與生產現場觀察到的環空壓隨產量的變化規律是一致的。雖然壓力上升周期也相應的縮短，但較大產量情況下壓力上升速度慢，到達相同數值所需時間更長，因此，壓力上升周期的縮短并不意味著環空起壓的風險更大。

圖1 不同產量下的持續環空壓力起壓過程

圖2說明產量對環空起壓過程的影響機理。隨著產量的增加，泄漏點內側的壓力不斷降低，這是因為摩擦阻力隨著產量增加而增加，致使生產管柱內壓力降低。由于泄漏主要是在壓差的驅動下發生的，所以泄漏速率隨著泄漏點內側壓力的降低而降低，因此較大產量下環空壓力到達相同數值的時間延長。當環空壓力與環空流體壓力之和等于泄漏點內側壓力時，環空壓力達到最大值，因此環空壓力的最大值也隨著產量的增加而降低。泄漏點內側的溫度也隨著產量增加而上升。結合式(4)可知，泄漏點內側溫度的上升也有利于降低泄漏速率，進而控制環空起壓過程。

圖2 泄漏點內側壓力及溫度隨產量變化規律

3 效果評價

目前的環空壓力管控評價主要以最大環空允許壓力為指標[17]，此外壓力上升速率也是重要的參數，因此采用最大壓力值與壓力上升周期的比值來衡量壓力上升速率。如圖3所示，最大環空壓力隨著產量的增加而下降，且下降速度增快。壓力上升速率隨著產量變化先增加后降低，但是整體變化幅度較小，因此產量對壓力上升速率的影響可以忽略。這表明，通過調整產量來控制環空壓力是可行的。以該井為例，當產量不低于53.56×104m3/d時，油套環空壓力不會超過的最大允許壓力，即64.5 MPa。因此，在對油套環空帶壓氣井進行調產時，要充分考慮產量的影響，避免出現超壓情況。

圖3 最大環空壓力及環空壓力上升速度隨產量的變化規律

4 結論

1)考慮產量對生產管柱泄漏點溫壓分布的影響，建立基于體積相容性原則和小孔泄漏的氣井油套環空起壓計算模型，分析產量對環空起壓過程的影響。其主要機理是產量的上升增加了生產管柱內的流動摩阻，降低了泄漏點處的壓差。同時，泄漏點溫度的上升也起到了降低泄漏速率、控制環空壓力的作用。

2)不同產量下的環空起壓過程在最大值、上升速度和上升周期等方面存在顯著差異。最大環空壓力隨著產量的增加而降低，且下降速度加快。可通過調整產量控制環空壓力，使其保持在最大環空允許壓力之下。在對存著生產管柱泄漏的氣井進行調產配產時，應充分考慮產量對環空壓力的影響。