下部結構對拱形波紋鋼屋蓋結構承載力影響分析

申成軍

0 引言

拱形波紋鋼屋蓋結構從20 世紀90 年代初在我國應用以來已有近30 年時間了，雖然輕型門式剛架結構的興起應用量有所下降，但是由于這種結構形式具有防水效果好、施工速度快、內部空間大等優點，依舊有大量的廠房、倉庫、餐廳、體育場館等工程采用了這種結構形式。但是這種結構形式計算分析的方法比較復雜，通常由專業廠商進行上部結構拱形波紋鋼屋蓋的分析計算，下部結構由設計院分析計算，這種兩階段的設計方法忽略了下部結構對拱形波紋鋼屋蓋結構承載力的影響，有時存在一定的安全隱患。

拱形波紋鋼屋蓋結構有多種板型，本文以YT6118 型為例探討下部結構剛度變化對鋼屋蓋承載力的影響，其截面形狀如圖1 所示。

圖1 YT6118

本文以有限元軟件STAAD 建模，以板單元模擬鋼屋蓋受力，首先驗證了用STAAD 軟件分析金屬波紋鋼屋蓋結構的可行性，然后研究了下部結構橫向和縱向剛度變化對屋蓋承載力的影響，最后總結了研究結論并提出了設計建議。

1 軟件有效性驗證

文獻[2]中對拱形波紋鋼屋蓋進行了足尺模型實驗，現在選取22m 跨度的鋼屋蓋進行對比分析，在文獻[1]的實驗中，鋼屋蓋的拱腳用自攻螺釘固定在異形角鋼上，異性角鋼固定在地面上的混凝土梁上。實驗鋼屋蓋的矢跨比為0.2，板厚為1mm，鋼板采用上海寶鋼生產的TstE28 彩色鍍鋅鋼板，材料的彈性模量為2.06×105Mpa，屈服強度為280 Mpa，抗拉強度為370 Mpa，實驗的半跨極限承載力為667.81Pa，下面用STAAD 軟件進行驗證，按實驗的跨度和拱高進行建模，拱腳采用固定鉸支座，實驗時側向加了腳手架進行約束，模型加了側向約束，如圖2 所示。

圖2 計算模型

對模型施加 667.81Pa 的荷載后，考慮P-Δ 效應的計算分析，分析完成后Von-Mises 應力在實驗的極限荷載作用下達到了460N/mm，超過了材料的抗拉強度，證明軟件的計算結果與實驗結果是基本吻合的。最大應力處為非加載半跨的沿跨度方向約1/8 的位置。此外，軟件輸出的最大豎向位移為320mm，撓跨比為1/69。

經過以上的計算分析，表明用STAAD 分析拱形波紋鋼屋蓋結構是可行的。必須說明的是，軟件沒有考慮結構的初始缺陷以及橫向波紋對鋼屋蓋整體承載力的不利影響，也沒有考慮縱向肋紋和鎖邊對整體承載力的有利影響。

2 下部結構橫向剛度對鋼屋蓋承載力的影響分析

為分析下部結構橫向剛度對鋼屋蓋承載力的影響，分別取12m 跨、22m 跨的鋼屋蓋為計算樣本，屋蓋的矢跨比均取0.2，材料材質均取TstE28 型彩色鍍鋅鋼板，模型縱向均取21 條板共12.81m，設2 個開間，柱距6.1m，在鋼屋蓋下建立鋼梁和鋼柱，鋼梁和鋼柱根據跨度不同選擇不同的截面規格，以模擬真實工程中屋蓋的結構布置，建立的三維模型如圖3 所示。

圖3 三維模型

先分析12m 跨度的鋼屋面，鋼屋面的鋼板厚度為0.8mm，半跨加載500Pa，縱向鋼梁采用矩形鋼管250mm×200mm×6mm×6mm，鋼柱采用方鋼管250mm×250mm×6mm×6mm，鋼柱高度從3m 開始逐漸增加，直到計算出的應力超過300N/mm。得到的鋼屋蓋最大應力與柱高關系見圖4 所示，最大豎向位移與柱高關系見圖5 所示，屋蓋撓跨比（撓度與跨度的比值）與柱高的關系見圖6 所示，柱子側移比（柱頂側移值與柱高的比值）與柱子高度的關系見圖7 所示。

圖4 12m 跨鋼屋面最大應力與柱高關系圖

圖5 12m 跨鋼屋面最大豎向位移與柱高關系圖

圖6 12m 跨鋼屋面撓跨比與柱高關系圖

圖7 12m 跨鋼屋面側移比與柱高關系圖

對于12m 跨度的鋼屋面，隨著柱高的增加，鋼屋蓋的應力水平先是緩慢增加，當柱高增加到一定高度，鋼屋蓋的應力變化開始迅速增加，意味著屋蓋進入破壞，屋蓋的最大豎向位移隨著柱子高度的增加逐漸增大，撓跨比隨著柱子高度的增加逐漸增大，側移比一開始隨著柱子高度的增加逐漸增加，后來由于側移值增加的幅度沒有柱子高度大，側移比呈下降趨勢。

22m 跨度的鋼屋面的鋼板厚度為1.0mm，半跨加載500Pa，縱向鋼梁采用矩形鋼管300mm×250mm×8mm×8mm，鋼柱采用方鋼管300mm×300mm×8mm×8mm，鋼柱高度從3m開始逐漸增加，直到計算出的應力超過300N/mm。得到的鋼屋蓋最大應力與柱高關系見圖8 所示，最大豎向位移與柱高關系見圖9 所示，屋蓋撓跨比與柱高的關系見圖10 所示，柱子側移比與柱子高度的關系見圖11 所示。

圖8 22m 跨鋼屋蓋最大應力與柱高關系圖

圖9 22m 跨鋼屋蓋最大豎向位移與柱高關系圖

圖10 22m 跨鋼屋蓋撓跨比與柱高關系圖

圖11 22m 跨鋼屋蓋側移比與柱高關系圖

對于22m 跨度的鋼屋蓋，發現隨著柱高的增加，鋼屋蓋的應力水平一開始略有下降然后緩慢增加，應力略有下降是因約束放松造成的，當柱高增加到一定高度，鋼屋蓋的應力變化開始迅速增加，意味著屋蓋進入破壞，屋蓋的最大豎向位移隨著柱子高度的增加逐漸增大，撓跨比隨著柱子高度的增加逐漸增大，側移比隨著柱子高度的增加逐漸增加。

3 下部結構縱向剛度對屋蓋承載力的影響分析

鋼屋蓋的縱向長度決定了下部結構的縱向長度，下面通過調整鋼屋蓋的縱向長度帶來的下部結構縱向剛度的變化來分析鋼屋蓋承載力的變化。

研究方案為分別取12m、22m 跨度的鋼屋蓋計算模型，在縱向不斷增加單元板（每3 條板為一組單元板）的數量，直至單元板數量的增加對屋蓋承載力的影響不明顯。然后試圖找出屋蓋縱向長度變化與鋼屋蓋承載力的關系。

計算模型的矢跨比取0.2，均施加半跨均布荷載667.81Pa，拱腳均為固定鉸支座；12m 跨鋼屋面的鋼板厚度取0.8mm，22m 跨鋼屋面的鋼板厚度取1.0mm，材料均取TstE28 型彩色鍍鋅鋼板。

經計算分析12m 跨度的計算模型長跨比（縱向長度與跨度的比值）與最大應力的關系如圖12 所示，長跨比與最大豎向位移的關系如圖13 所示。

圖12 12m 跨鋼屋面最大應力與長跨比關系圖

圖13 12m 跨鋼屋面最大豎向位移與長跨比關系圖

經計算分析22m 跨度的計算模型長跨比與最大應力的關系如圖14 所示，長跨比與最大豎向位移的關系如圖15 所示。

圖14 22m 跨鋼屋蓋最大應力與長跨比關系圖

圖15 22m 跨鋼屋蓋最大豎向位移與長跨比關系圖

經過以上的分析可以發現，隨著鋼屋蓋縱向長度的增大，鋼屋蓋縱向長度對應力和位移的影響逐漸減弱，一般當長度達到8 組單元板的長度時，對應力和位移的影響就已較小。若用長跨比來描述，總體而言，當拱形鋼屋蓋的長跨比達到0.8 時，縱向剛度對屋蓋承載力的影響基本保持穩定，跨度小的比跨度大的更易保持穩定。

在實際工程應用中，很少有屋蓋長度小于跨度的情況，也就是說一般情況下可以忽略下部結構長度變化對屋蓋承載力的影響。在特殊情況下，當鋼屋蓋的用量很少，少于8 組單元板時，應該考慮屋蓋縱向剛度較小對屋蓋整體承載力的影響。

4 結語

經過以上的分析可以得出以下結論：

當下部結構的橫向剛度較差時不可忽略下部結構橫向剛度的影響，這時在分析拱形波紋鋼屋蓋的承載力時，應與下部結構整體建模進行分析。

下部結構縱向剛度對上部結構的承載力有不同程度的影響，當屋蓋的縱向長度小于8 組單元板的寬度時，不可忽略下部結構縱向剛度的影響，這時在分析拱形波紋鋼屋蓋的承載力時，應與下部結構整體建模進行分析。

此外，建議在設計這種結構時屋蓋的撓跨比宜控制在1/150 以內，若墻體采用輕質墻面，下部結構的側移比宜控制在1/150 以內，在有可靠的分析時，可放寬到1/100。另外，有限元分析表明，最邊處的條板往往應力較大或變形過大，這種結構應進行山墻封閉處理，若為山墻開敞結構，邊部條板應采用鋼桁架在底部加強。