利用極化率參數監測煤礦滯后突水的可行性

劉志新， 薛國強， 張小楷,4

1 中國礦業大學資源與地球科學學院， 徐州 221116 2 中國科學院地質與地球物理研究所， 中國科學院礦產資源研究重點實驗室， 北京 100029 3 中國科學院大學地球與行星科學學院， 北京 100049 4 貴州省地礦局第二工程勘察院， 遵義 563000

0 引言

在煤炭開采過程中，煤層底板的完整性會遭到一定程度的破壞，在裂隙發育區域，往往導致工作面底板突水事故的發生.特別是采空區，由于煤炭開采活動便底板產生一定深度的破壞區域，同時也會使原有隱伏構造的裂隙逐步擴大，如果隱伏構造與底板下承壓含水層連通，承壓水會沿著隱伏構造裂隙涌入工作面采空區，形成采空區底板滯后突水災害(劉樹才，2008；胡彥博，2020)，如圖1所示.如果工作面底板存在隱伏斷層、陷落柱等構造時，煤層開采活動可能誘發的滯后突水將更加嚴重.

圖1 采空區滯后突水示意圖Fig.1 Schematic diagram of lagging water inrush

滯后突水是礦井生產中經常遇到的特殊水害類型，因具有一定的隱蔽性、突發性，對礦井生產的危害極大.近幾年來，煤礦工作面滯后出水發生較為頻繁，華北石炭-二疊系煤層隨著煤炭資源的高效產出，礦井逐漸向深部延伸，地層中廣泛發育的巖溶及高壓奧灰巖溶水，均嚴重威脅安全開采，其中以滯后性突水事故造成的人員傷亡和經濟損失最為巨大(虎維岳，2010；虎維岳和尹尚先，2010).工作面滯后突水嚴重威脅著礦井安全生產，輕者使突水工作面關閉停產，嚴重影響礦井正常生產；重者會造成淹井事故，危及財產和工人生命安全.

地球物理方法在與環境領域勘查中發揮著重要的作用(Xue et al., 2007；底青云等，2020).通常采用地成電磁方法對煤礦含水結構體進行的探測或監測(Xue et al., 2013; Chen et al., 2015, 2019a,b).目前，在采煤工作面回采之前需要進行礦井地球物理勘探，采明工作面煤層內部、兩側及頂、底板采動影范圍內是否存在構造異常或導含水通道，常用的礦井電磁法技術主要有：礦井瞬變電磁，無線電波透視，礦井直流電法，礦井音頻電透視技術等(薛國強等,2007,2008,2021; Xue et al., 2019).但是，對于規模尺度較小的隱伏構造，由于探測技術與資料解釋精度限制，傳統的礦井地球物理方法不能對其進行有效識別，可能導致后期采空區滯后突水事故的發生.

在 20 世紀 90 年代中期就研發了煤層底板突水征兆監測設備，實現底板位移、鉆孔水壓和彈性波等的監測，開展了水害監測預警相關理論、硬件和軟件等方面的研究(胡耀青等，2000；姜福興等,2008),先后研發了松散層突水監測預警系統、底板突水災害預警系統等(喬偉等,2020).針對華北型煤田突水類型及特點，提出了監測預警指標體系和礦井突水監測預警模式(劉德民,2015；劉德民等，2019)，即根據監測指標將水害預警劃分為物理預警模式和化學預警模式兩種主要類型，并制定了隔水層電阻率參數動態全面監測和關鍵部位單點多參數監測的現場實時監測方式.另外，以底板“下三帶”理論為基礎，提出了集多頻連續電法充水水源監測、“井-地-孔”聯合微震采動底板破壞帶監測以及監測大數據智能預警為一體的煤層底板突水三維監測與智能預警技術思路(靳德武等，2020).目前，基于電磁法的礦井突水預測(楊天鴻等,2007)，主要是在已有巷道空間內進行電位或電阻率參數連續觀測，實現礦井突水過程的實時監測，同時可實現對水質進行快速檢測識別，判斷水源類型.本論文提出的基于極化率參數的突水過程監測系統，將接收電極或電磁傳感器通過鉆孔布置在采空區范圍內，也可利用下抽巷空間向兩側鉆孔，采用行列式方式提前布置電極或電磁傳感器，實現對采空區滯后突水過程的時實動態監測.

論文主要采用三維激發極化法裝置形式，利用理論分析、數值模擬和物理模型實驗的方法，研究了采空區底板下陷落柱構造在不同突水階段極化率參數的變化規律，論證了利用極化率參數監測煤礦滯后突水的可行性.

1 極化率參數實時監測技術

1.1 激發極化效應

激發極化法是利用地殼中巖、礦石不同激電效應差異為基礎，外部人為供直流電(時間域)或交流電(頻率域)，通過研究和分析其激電場分布規律進行找礦和解決地質問題的一個電法勘探方法，本文正是基于時間域激電法，在礦井地質條件下進行相關研究分析.

激發極化效應(激電效應)是在外電流場作用下，巖、礦石與周圍的水溶液產生物理-電化學反應，引起地質介質中出現電荷分離，產生附加“過電位”的一種物理化學現象.見圖2，A和B為直流供電點，可通過MN測量總電位差ΔU(t)(一次電位ΔU1與二次電位差ΔU2(t)之和)和二次電位差ΔU2.極化體被極化是一個先快后慢的過程，經過Ts秒后趨于飽和狀態.斷電后，ΔU1已不存在，但極化引起的電位差ΔU2(t)先快后慢的逐漸減小，直至消失.

圖2 激發極化現象示意圖Fig.2 Schematic diagram of induced polarization phenomenon

一般為了得到激發極化的全過程，需要充電的時間T足夠長(一般幾分鐘)，然后斷電，應測量供電時和斷電后電位差變化的全過程.但在實際中，這樣費時費力，成本不劃算，所以一般只取若干個時間點測量的電位差間接求得某些參數來描述激發極化特性.常用的參數是視極化率ηs：

(1)

1.2 極化率參數正演模擬算法

底板突水激發極化法的三維有限元正演模擬是利用“等效電阻率法”進行替換求解模擬.第一步，利用軟件數值模擬得到一次場ΔU1(不含激電效應)；第二步，根據“等效電阻率法”替換相應地質體的電阻率，用軟件再次數值模擬計算得到總場ΔU(含有激電效應)；第三步，根據軟件兩次模擬計算的得到的結果，用總場減去一次場得到相應的二次場ΔU2，然后由視極化率公式得到模擬視極化率.

激發極化法的視極化率參數正演計算是利用電阻率來求解的等效電阻率法.由于極化率η是二次場電位差ΔU2與總場電位差ΔU的比值：

(2)

因此，設大地電阻率為ρ，極化率為η，未產生極化效應的一次場電位差為：

(3)

設K為裝置系數：

(4)

電阻率為：

(5)

當供電時間使巖礦石達到飽和時，測量電極MN之間的總場電位為：

(6)

其中ρ*為等效電阻率，由式(6)可得：

(7)

根據極化率η的計算式，可得η、ρ和ρ*三者間的關系：

(8)

于是有：

(9)

利用ρ*代替ρ來求含激電效應總場極化總場電位差為：

(10)

將ρ*代替ρ來求含激電效應總場的方法叫“等效電阻率法”，由式(3)、(10)得二次場電位差為：

(11)

兩式相除，得極化率：

(12)

上面通過等效電阻率法計算得到的極化率η即為激發極化法三維正演模擬的視極化率.

1.3 監測系統設計

采空區滯后突水觀測系統是采用三維激發極化法工作方式，觀測系統采用單極-單極工作方式，即供電點A放置于采煤切眼中間位置，接收電極(電磁傳感器)可通過有線或無線方式傳輸采集的電位數據，記錄點位置為接收電極正下方.如果主采煤層下方存在瓦斯抽放巷道，可在下方巷道內通過鉆孔向兩側按照行列式方式布置電磁傳感器，具體位置如圖中紅點所示.如果是單一主采煤層，可利用采煤切眼兩端巷道空間向采空區布置2～4個水平鉆孔，將電磁傳感器通過鉆孔放置在指定位置.本文中要分析兩個水平鉆孔Z1、Z2內的電磁傳感器對應極化率電性參數變化規律，如圖3所示.通過兩個鉆孔中電磁傳感器處極化率參數的變化規律及對應水平位置，實現對底板下隱伏突水構造進行實時動態監測的目的.

圖3 底板監測系統示意圖Fig.3 Schematic diagram of monitoring system for bottom plate

2 極化率參數實時監測數值模擬分析

2.1 模型建立

(1)整個地電模型為長方體，長寬高分別為400 m、300 m、300 m；根據煤礦采空區頂底板巖層分布，分別設置三層，底部為底板，厚度190 m，中部為煤層和采空區，厚度為10 m；上部為煤層頂板，厚度為100 m(圖4)，各參數設置見表1.

表1 正演模型參數表Table 1 Forward model parameters table

(2)陷落柱形態設置為圓柱體，半徑為30 m，極化率為8%，其頂部距離采空區底板高度h(圖4).在模擬計算過程中h值分別為100 m、80 m、60 m、40 m、20 m 5個高度變化模擬水位上升.陷落柱中心點到煤層與采空區邊界(采煤工作面)橫向距離S，計算是分別取值130 m、100 m、70 m、40 m，模擬含稅水陷落柱靠近采煤工作面；陷落柱中心偏離采空區中心線的縱向距離為L，取值0 m、40 m、80 m、110 m，模擬縱向含水陷落柱不同位置；以S和L的變化模擬陷落柱的不同位置對電位和極化率影響及其規律研究.

圖4 模型剖面示意圖Fig.4 Model profile diagram

(3)如圖3所示，供電采用單點電流源A，電流大小10 A.理論上可分析采空區范圍內任一測點的電性參數變化規律.考慮工作的可行性，主要研究Z1和Z2兩個鉆孔內各測點的參數變化情況.Z1、Z2是在工作面兩側巷道端向采空區內布置兩個水平交叉鉆孔.

2.2 底板突水過程監測模擬

2.2.1S=100 m，L=0 m，不同高度h引起的視極化率分布

圖5中，A為供電電流源，假設水位逐漸上升，水位到煤層底板的距離h值分別設定為100 m、80 m、60 m、40 m、20 m，不同水位情況下的極化率動態參數變化分布如圖5a—e所示.從圖5中可以看出，陷落柱異常體投影在縱向和橫向上位于采空區中心部位，陷落柱異常隨著h降低(水位上升)逐漸出現并越加明顯，極化率異常與陷落柱投影位置靠近.當h=100 m時極化率異常基本不顯示，當h小于80 m時極化率隨著水位上升，異常響應越來越明顯.

圖5 A3供電h變化底板極化率監測等值線圖Fig.5 Monitoring isoline map of goaf floor polarizability of A3 power supply with h changed

分別提取不同水位情況下(水位到煤層底板的距離h)的異常極化率極值，獲得極化率極大值隨水位h變化曲線圖(圖6)，h值從100 m減小到80 m時(水位升高20 m)，視極化率參數值增加了6.0%，曲線斜率為0.268；h值從80 m減小到60 m時，視極化率參數值增加了11.04%，曲線斜率為0.522；h值從60 m減小到40 m時，視極化率參數值增加了19.5%，曲線斜率為1.024；h值從40 m減小到20 m時，視極化率參數值增加了34.1%，曲線斜率為2.142.極大值隨水位高度增加而變化，水位上升，極大值增長率和曲線斜率越來越大，底板極化率變化愈加明顯.

圖6 極化率極大值隨水位h變化曲線圖Fig.6 Curve of maximum polarizability variation with water level h

各模型Z1測線和Z2測線上異常極化率變化圖7所示，曲線總體呈現中間高兩側低的開口狀，極化率值隨著h減小而升高，在兩條鉆孔方向異常極值位置與陷落柱異常體位置相同，可通過兩條鉆孔測線不同方向的異常極值位置圈定含水陷落柱異常體的位置.

圖7 模型Z1測線和Z2側線上異常極化率變化Fig.7 Abnormal polarizability changes on Z1 and Z2 lateral lines of the model

2.2.2h=40 m，L=0 m，不同橫向距離S引起的視極化率分布

圖8為A3為供電電流源，異常陷落柱逐漸靠近采煤工作面，橫向距離S分別取130 m、100 m、70 m、40 m變化的動態極化率參數變化分布圖.隨著陷落柱逐漸靠近采煤工作面，極化率異常響應越加明顯，極化率異常中心逐步向采煤工作面移動，位置偏向異常體在底板投影位置附近偏離供電電極一側，且隨著橫向距離S變小，極化率異常越來越明顯.

圖8 A供電橫向距離S變化采空區底板極化率監測等值線圖Fig.8 Monitoring isoline map of goaf floor polarizability of A power supply with S changed

提取圖中極化率極大值，以不同橫向距離S為橫坐標，對應的異常極化率極大值以S，視極化率極大值為縱坐標得到圖9.當S從130 m到100 m時，極化率極大值增長為6.2%，兩點曲線斜率為0.771；當S從100 m到70 m時，極化率極大值增長5.6%，曲線斜率為0.743；當S從70 m到40 m時，極化率極大值增長1.3%，曲線斜率為0.186.隨著異常體靠近煤層，當S從130 m逐漸靠近到S=40 m時，以30 m為步長，視極化率極大值增長率和曲線斜率由大變小.

圖9 極化率極大值隨橫向距離S變化曲線圖Fig.9 Curve of maximum polarizability variation with transverse distances S

隨著橫向距離增大(從40～130 m)，由于異常體極化效應較強，異常體對采空區底板極化率影響越來越小，導致底板總體極化率減小.當陷落柱靠近采空區與煤層邊界時，靠近供電電源，極化率值相應增大.各模型Z1側線和Z2側線上異常極化率變化如圖10所示，兩條鉆孔側線方向曲線規律相同，極化率曲線總體呈現中間高兩側低的開口狀，極化率的值隨著S增大而逐漸減小，極大值對應鉆孔坐標位置遠離巷道方向移動，位置接近異常體中心.

2.2.3h=40 m，S=100 m，不同縱向距離L引起的視極化率分布

圖11為異常體投影在橫向上處于采空區底板中部，縱向上距離L取0 m、30 m、60 m、90 m變化的動態極化率參數變化分布圖.圖中顯示極化率異常中心區域位于異常體投影遠離供電電源一側，隨著陷落柱縱向距離L增大，異常位置向采空區上邊界移動，異常體位置和極化率異常位置同步移動，隨著L的增大，異常極值小于6%的幅度在減小.

圖11 A3供電縱向距離L變化采空區底板極化率監測等值線圖Fig.11 Monitoring isoline map of goaf floor polarizability of A3 power supply with L changed

從等值線圖中看不出明顯參數值變化，提取圖中極化率極大值，以縱向距離L為橫坐標，異常極化率極大值為縱坐標，得到圖12.當L從0 m到30 m時，異常極化率極大值增長-0.12%，曲線斜率為-0.033；當L從30 m到60 m時，異常極化率極大值增長-1.0%，曲線斜率為-0.26；當L從60 m到90 m時，異常極化率極大值增長-5.1%，曲線斜率為-1.327.極化率異常極大值保持減小，增長率越來越小，總體值得變化幅度很小.

圖12 極化率極大值隨縱向距離L變化曲線圖Fig.12 Curve of maximum polarizability variation with longitunal distances L

A供電隨著縱向距離L增大(從0～90 m)，由于異常體極化率高，極化效應影響采空區底板極化率分布，水位沒有變化的情況下，縱向距離L變化對底板極化率影響較小.所以當陷落柱靠近采空區邊界時，極化率值變化不大.各模型Z1側線和Z2側線上異常極化率變化如圖13所示，Z1方向上異常極值位置位于異常體在采空區中的投影位置遠離巷道一側，極大值隨著L增大呈現先增大后減小的趨勢，位置逐漸向右側移動.Z2方向上極化率曲線隨著L增大而減小，極值位置向著巷道移動.根據兩條鉆孔方向上極值位置做平行于采空區上邊界的直線能大致圈定異常體的位置.

圖13 模型Z1測線和Z2側線上異常電位變化Fig.13 Abnormal potential changes on Z1 and Z2 lateral lines of the models

3 物理模型實驗

3.1 實驗監測方案設計

實驗模型長寬高大小分別為380 cm×300 cm×180 cm，分為三部分：上部是覆蓋層(黏土)30 cm；中部是弱含水層(細砂)130 cm，在其內部存在導水陷落柱(充填礫石)大小為100 cm×100 cm×130 cm，導水陷落柱位于模型中部；下部為含水層(粗砂)10 cm和底部隔水層(黏土)10 cm，圖14是物理模型的設計圖，通過從下部含水層和供水管道陷落柱異常體中持續供水，右側安裝水位監測管監測水位變化.

圖14 物理模型實驗平臺設計圖Fig.14 Physical model experiment design

實驗儀器選用法國IRIS公司生產的SYSCAL電法儀，其中SYSCAL Pro單元是專門針對高效電法勘探所設計研發生產的電阻率&IP測量計.SYSCAL Pro單元能夠測量一次場電壓和衰減電壓曲線值，從而可以計算出電阻率和極化率.

電極布設：根據觀測系統的設計方案，本次實驗電極布置方式采用三維激發極化法觀測布極方式，觀測系統采用單-單極方式，供電電極A位于36號點，另一供電電極B裝置于室外20 m以外.供電電流為1 A.電極在模型上表面以間隔40 cm距離均勻布置，根據實驗模型大小設置為7排9列，供63個電極.其中邊界電極與模型邊界距離都為30 cm.在模型的對角位置上布置兩條斜向測線Z1和Z2，主要分析兩條斜向測線Z1和Z2位置上的測點極化率曲線變化規律，如圖15所示.

實驗步驟如下：

(1)根據電極布設方案在模型頂面布設電極，如圖15所示.

圖15 實驗電極布設圖Fig.15 Experimental electrode layout

(2)向模型底部含水層充水，從水位監測管觀察水位的高度.

(3)通過觀察水位監測管，水位從80 cm開始第一次監測數據采集，上升過程中由于含水層水的滲流，降低水的注速度，保持水位不變直到完成數據采集.以水位上升20 cm為一個周期，重復上述采集過程完成80 cm、100 cm、120 cm、140 cm水位數據采集工作.

(4)完成數據采集工作之后，結束數據采集工作，整理儀器設備，進行數據反演處理與解釋.

3.2 實驗數據分析

首先對實驗數據采進行三維成像，可以得出隨著陷落柱構造內容水位上升，極化率逐漸增大.由于模型頂面由干燥的黏土組成，當水位較低的時候，水位對頂面的影響較小，隨著水位上升，模型含水層水面上升，模型整體極化率逐漸升高.為了更清晰反應極化率參數隨水位變化規律，提取了三維立體數據中深度為0.7 m處的水平切片數據，得到-0.7 m平面極化率等值線分布情況，如圖16所示.在圖16a是水位80 cm時-0.7 m深度截面極化率分布等值線圖，從圖中可以看出中部陷落柱位置出現一個低極化率異常區域，左側出現一個高極化率異常區域和右側靠近邊緣出現一個低極化率異常區域.由于前期實驗模型進行了第一次物理模型實驗，排水時間不夠導致模型弱含水層孔隙水含量高，反之陷落柱內部孔隙直徑較大，殘留的水含量相對含水層低.加之此時模型底板供水水位為80 cm，-0.7 m界面上水位未達到，因此陷落柱異常體極化率異常顯示為低極化率異常.左側高極化率異常是由于模型建好之后先進行了污染物模擬實驗所殘留的污染物吸附于細砂顆粒中引起.右側設置了排水管，相對左側排水效果更好，孔隙水含量低，導致了右側低極化率異常.

圖16 物理模型-0.7 m平面極化率分布等值線圖Fig.16 Physical model -0.7 m plane isoline map of polarizability distribution

圖16b、c分別為水位100 cm和120 cm時-0.7 m深度截面極化率分布等值線圖，相對于圖16a，圖16b、c陷落柱位置及右側低極化率異常區域減小，左側高極化率區域增大，等值線密度增大.此時水位到達截面-0.6 m深度，超過了-0.7 m深度截面，由于陷落柱水位上升，其與四周含水層保持接觸，水由于水壓較高向四周擴散，導致深度為-0.7 m的截面極化率截面顯示為高低極化率異常均存在的情況.圖16d為水位為140 cm時-0.7 m深度截面極化率分布等值線圖，與圖16a、b、c相比，圖16d低極化率異常區域幾乎不存在，只有右側存在很小區域低極化率異常，極化率等值線圖中心陷落柱異常體位置極化率由于水位上升而極化率升高.物理模型實驗表明極化率參數在監測底板陷落柱突水過程的變化規律與數值模擬結果相似，能較好的反應底板隱伏構造內水位上升情況，證明該方法對監測采空區底板下隱伏構造滯后突水的有效性.

圖17為深度-0.7 m時，與數值模擬相同的兩條鉆孔測線Z1和Z2在不同供水水位情況下極化率曲線.從圖中可以看出，在Z1和Z2中心坐標處，兩條測線都顯示中部低極化率異常，Z1左側高極化率異常，Z2右側的高極化率異常.隨著水位上升，各水位對應的極化率曲線極大值和極小值差值逐漸減小.這是由于含水層本省含水，當陷落柱從不含水到含水時，極化率升高，同時水的極化率值不會無限升高，所以高極化率異常和低極化率異常區別越來越不明顯.與數值模擬鉆孔測線所顯示規律一致，隨著水位升高，陷落柱異常體極化率隨之升高.

圖17 斜向鉆孔測線Z1和Z2極化率曲線Fig.17 Polarizability curves of oblique borehole survey lines Z1 and Z2

4 結論

(1) 當水位上升，異常體響應越來越明顯，極化率參數的極大值增大，通過極大值點的位置能確定陷落柱異常體在采空區得平面位置.兩條鉆孔內極化率曲線異常極大值位置能圈定異常體位置，同時能反應水位的變化情況.當利用極化率參數對底板突水情況進行監測的時候，根據不同的測線所觀測異常疊加的方法來圈定異常體的位置，并依據異常的值的大小變化監測其水位變化.

(2)在物理模型實驗平臺采用三維直流電法觀測方式，以三維極化率立體圖作為對比.物理模型監測結果與數值模擬結果具有很高的一致性，結果表明極化率參數對采空區底板突水監測技術的有效行和可行性.